新教材高中數(shù)學(xué)第6章統(tǒng)計(jì)學(xué)初步章末整合課件湘教版必修第一冊(cè)

章末整合第6章2021內(nèi)容索引0102知識(shí)網(wǎng)絡(luò)整合構(gòu)建專題歸納思維深化知識(shí)網(wǎng)絡(luò)整合構(gòu)建專題歸納思維深化專題一抽樣例1下列抽樣方式是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是(

)A.某工廠從老年、中年、青年職工中按2∶5∶3的比例選取職工代表B.從裝有20個(gè)完全相同的小球的袋子中抽取一個(gè)并放回,共抽取4次C.福利彩票用搖獎(jiǎng)機(jī)搖獎(jiǎng)D.規(guī)定凡買到明信片最后的幾位號(hào)碼是“6637”的人獲三等獎(jiǎng)答案

C解析

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求總體個(gè)數(shù)有限,從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽樣,每個(gè)個(gè)體有相同的可能性被抽到.根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的上述特點(diǎn)可知,只有選項(xiàng)C符合.例2某大學(xué)為了解在校本科生對(duì)參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向,擬采用分層抽樣的方法,從該校四個(gè)年級(jí)的本科生中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查.已知該校一年級(jí)、二年級(jí)、三年級(jí)、四年級(jí)的本科生人數(shù)之比為4∶5∶5∶6,則從一年級(jí)本科生中抽取

名學(xué)生.

答案

60解析

由分層抽樣方法可得,從一年級(jí)本科生中抽取的學(xué)生人數(shù)為

反思感悟

1.用分層抽樣法抽樣時(shí),關(guān)鍵是確定抽樣比例

,然后從每層中都按同樣的抽樣比例抽取.2.一般地,當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較少時(shí),常采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣;當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí),常采用分層抽樣.專題二頻率分布直方圖例3對(duì)某校高三年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),隨機(jī)抽取M名學(xué)生,得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù),根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻率分布表和頻率分布直方圖,如圖所示:分組頻數(shù)頻率[10,15)100.25[15,20)24n[20,25)mp[25,30]20.05合計(jì)M1(1)求表中M,p及圖中a的值;(2)若該校高三學(xué)生有240人,試估計(jì)該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10,15)內(nèi)的人數(shù).(2)因?yàn)樵撔８呷龑W(xué)生有240人,分組[10,15)的頻率是0.25,所以估計(jì)該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10,15)內(nèi)的人數(shù)為240×0.25=60.反思感悟

與頻率分布直方圖有關(guān)問(wèn)題的常見(jiàn)類型及解題策略(1)已知頻率分布直方圖中的部分?jǐn)?shù)據(jù),求其他數(shù)據(jù),可根據(jù)頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)求出樣本與整體的關(guān)系,利用頻率和等于1可求出其他數(shù)據(jù).(2)已知頻率分布直方圖,求某種范圍內(nèi)的數(shù)據(jù),可利用圖形及該范圍結(jié)合求解.專題三眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差與標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用例4甲、乙兩人在相同條件下各打靶10次,每次打靶所得的環(huán)數(shù)如圖所示.填寫(xiě)下表,請(qǐng)從下列角度對(duì)這次結(jié)果進(jìn)行分析.打靶者命中9環(huán)及以上的次數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲

乙

(1)命中9環(huán)及以上的次數(shù)(分析誰(shuí)的成績(jī)好些);(2)平均數(shù)和中位數(shù)(分析誰(shuí)的成績(jī)好些);(3)方差(分析誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定);(4)折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢(shì)(分析誰(shuí)更有潛力).解

由題中數(shù)據(jù)可得如下統(tǒng)計(jì)表:打靶者命中9環(huán)及以上的次數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲1771.2乙377.55.4(1)∵甲、乙命中9環(huán)及以上的次數(shù)分別為1和3,∴乙的成績(jī)比甲好.(2)∵甲、乙平均數(shù)相同,但甲的中位數(shù)小于乙的中位數(shù),∴乙的成績(jī)比甲好.(4)∵甲的成績(jī)?cè)谄骄€上下波動(dòng),而乙處于上升趨勢(shì),且從第三次后就沒(méi)有落后于甲,∴乙更有潛力.反思感悟

1.平均數(shù)與方差都是重要的數(shù)字特征,是對(duì)總體的一種簡(jiǎn)明的描述,它們所反映的情況有著重要的實(shí)際意義.2.中位數(shù)用來(lái)描述分類變量的中心位置,眾數(shù)體現(xiàn)了數(shù)據(jù)的最大集中點(diǎn),平均數(shù)反映樣本數(shù)據(jù)的總體水平.3.標(biāo)準(zhǔn)差(方差)反映了數(shù)據(jù)的離散與集中、波動(dòng)與穩(wěn)定的程度.標(biāo)準(zhǔn)差(方差)較大,數(shù)據(jù)的離散程度較大;標(biāo)準(zhǔn)差(方差)較小,數(shù)據(jù)的離散程度較小.變式訓(xùn)練某小區(qū)廣場(chǎng)上有甲、乙兩群市民正在進(jìn)行晨練,兩群市民的年齡如下(單位:歲):甲:13,13,14,15,15,15,15,16,17,17.乙:54,3,4,4,5,6,6,6,6,56.(1)甲群市民年齡的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少歲?其中哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量能較好地反映甲群市民的年齡特征?(2)乙群市民年齡的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少歲?其中哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量能較好地反映乙群市民的年齡特征?解

(1)甲群市民年齡的平均數(shù)為

中位數(shù)為15歲,眾數(shù)為15歲.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)相等,因此它們