五年級上冊第五單元教學設計

五、水產養(yǎng)殖場—多邊形的面積

教學內容:義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學五年級上冊第五單元信息窗1:

蝦池P75——P80o

教材簡析：

這部分內容是在學生學習了長方形、正方形和三角形的特征及長方形和正方形計算

的基礎上進行教學的，是今后學習立體圖形的基礎。教學重點是：認識平行四邊形的特

征，探索平行四邊形面積計算公式，正確使用平行四邊形面積計算公式解決實際問題。

本信息窗呈現(xiàn)的是水產養(yǎng)殖場中蝦池的場景。包含的信息有近似平行四邊形的蝦池

及其平面示意圖等。旨在引導學生提出有關蝦池形狀和面積的問題，展開對平行四邊形

的認識及計算的學習。

教學目標：

1、通過觀察操作認識平行四邊形；掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確計

算平行四邊形的面積。

2、經歷探索平行四邊形計算公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲

透轉化思想，發(fā)展空間觀念。

3、能運用平行四邊形的面積計算公式解決簡單的實際問題，在解決問題的過程中，

感受數(shù)學和實際生活的密切聯(lián)系，體會學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。

教學重難點：探索平行四邊形的特征，經歷推導平行四邊形計算公式的過程。

第一課時

一、創(chuàng)設情景，提出問題

談話：喜歡吃海產品嗎?現(xiàn)在正是螃蟹，龍蝦上市的季節(jié).今天讓我們先去水產養(yǎng)殖場

看看好嗎？

（出示信息窗中的蝦池圖片）觀察圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么信息？

［設計意圖］:通過水產養(yǎng)殖場的情景引入新課，學生比較感興趣，樂于探究，激發(fā)了學

生的研究興趣。

二、解決問題，探究新知

（-）蝦池的形狀

1、從情景中我們知道蝦池是什么形狀？（板書:平行四邊形）

2、生活中你在哪些地方還見過平行四邊形？

3、關于平行四邊形你想知道些什么？

4、我們先一起研究平行四邊形有什么共同的特征,好嗎？

5、誰想根據(jù)你以前研究平面圖形方法，說說我們應該從那些方面研究平行四邊形？

［設計意圖］:借助情景圖中平行四邊形的形狀，讓學生尋找生活中的平行四邊形.進而產

生探究欲望，確定本節(jié)課的研究問題，并引導學生說出應該從邊和角兩方面研究平行四

邊形.

（二）平行四邊形的特征

1、談話：要研究平行四邊形，的有平行四邊形,運用學具盒中的材料小組合作先動手創(chuàng)作

一個平行四邊形,比一比那個小組創(chuàng)作的又好又快！

先在請同學們交流一下自己的做法和收獲.

通過動手做,現(xiàn)在來猜一猜這些大小不同的平行四邊形會有什么共同的特征？

2、學生交流.教師板書學生的猜測.

3、下面咱們以小組為單位，利用學具盒中的學具進一步驗證大家的猜想的平行四邊形

的特征，將探究的結果整理到下表中

平行四邊形的特征

邊

角

4、交流探究結果（小組間質疑補充）

兩組對邊分別相等：用直尺量的方法來驗證

兩組對邊分別平行：用畫平行線的方法來驗證

兩組對角分別相等：用量角器的方法來驗證

5、通過探究現(xiàn)在你能說說什么叫平行四邊形嗎？

小結：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

關于什么叫平行四邊形你有什么問題嗎?（如果學生說出長方形和正方形兩組對邊也分別

平行,教師就點出長方形和正方形是特殊的平行四邊形.）

［設計意圖］:引導學生經歷猜測、驗證的過程，在猜一猜、量一量的過程中，加深對平

行四邊形的特征的認識。

（三）認識平行四邊形的各部分的名稱

1、談話：養(yǎng)殖工人要從蝦池的一邊到對邊去，怎樣走最近？

2、設計：拿出練習紙在上面畫一畫

3、匯報：怎樣設計的？為什么這樣畫最短？有多少種畫法？

4、認識高和底：從平行四邊形一條邊上的一點到它的對邊的垂直線段是平行四邊形的

高，用字母h表示；這條邊是平行四邊形的底，用字母a表示。

5、提問：這條底上有多少條高？

教師介紹另一組對邊上的底和高。

6、小結：平行四邊形的一條底邊上可以畫無數(shù)條高，底和高要相對應。

［設計意圖］:使學生在具體的情境中解決實際問題，既學到了知識又獲得了成功的體驗。

三、鞏固練習，加強應用

1、自主練習第1題：你能從下圖中找到平行四邊形嗎？

2、補充練習：兩組對邊分別平行的四邊形一定是平行四邊形。()

在四邊形中兩組對邊分別相等，則兩組對邊分別平行。()

3、自主練習第8題中的要求改為：先畫出平行四邊形的高，再測量對應的底和高。

4、玩一玩：自主練習第2題，同桌合作，用4根硬紙條定成一個長方形框架，然后用

手捏住它的兩個角，向相反的方向拉動，你有什么發(fā)現(xiàn)？

(1)交流

(2)小結：底不變，高變了。

［設計意圖］:練習題的設計是有層次的。第1題判斷生活中的平行四邊形，考查學生對

平行四邊形的認識；第2題重點是根據(jù)平行四邊形的特征進行一系列練習；第3體在玩

的過程中將所學的指示進一步延伸，了解長方形是特殊的平行四邊形。

四、回顧反思，總結提升

談談這節(jié)課的收獲

［總設計意圖］:

本節(jié)課的設計充分關注了學生已有的知識經驗，結合具體的問題情景，引導學生通

過猜想、操作、實驗、總結出了平行四邊形的特征。教師沒有將平行四邊形的特征、各

部分的名稱等知識強加于學生，而是充分尊重學生原有的知識水平，結合具體情景引導

學生動手動腦自主探究新知，尊重了學生的年齡特征和認知水平。

第二課時

一、創(chuàng)設情景，提出問題

出示水產養(yǎng)殖場情景圖和蝦池平面示意圖

師：仔細觀察情景圖，你發(fā)現(xiàn)了那些信息?你能提出什么數(shù)學問題？

［設計意圖］借助具體情景和有關數(shù)據(jù)使學生產生求蝦池面積的欲望。

二、解決問題，探究新知

（一）猜想

1、師：求蝦池的面積就是求平行四邊形的面積。咱們先來猜一猜怎樣計算平行四邊形

的面積？在猜之前我們先來玩玩我們上節(jié)課制作的可活動的平行四邊形.

一邊玩一邊想:平行四邊形和以前學過的那個圖形是近鄰?（長方形）

現(xiàn)在來猜一猜怎樣計算平行四邊形的面積？

2、學生交流想法及猜測依據(jù).

3、那你想用什么方法來驗證你的猜想？

［設計意圖］:通過玩可活動的平行四邊形，學生在大腦中先感知了平行四邊形和長方形的

聯(lián)系.自然會想到根據(jù)長方形面積計算的方法來考慮平行四邊形的面積.培養(yǎng)學生的轉

化思想。學生很容易的想到用數(shù)方格或推導公式的方法計算平行四邊形的面積。這里注

重了學生個性化的思考和正確的敘述猜測的依據(jù)。

（二）實驗

1、談話：同學們各抒己見，到底你們的猜想對不對呢？咱們小組一起想辦法來實驗驗

證一下吧！

2、分組動手驗證

為學生提供學具（平行四邊形紙板、方格紙、直尺、剪刀）學生先討論操作方法，再動

手合作完成；教師巡視。

［設計意圖］:給學生充足的探究時間,讓其經歷知識產生的過程.

（三）驗證

1、匯報結果：

方法1：數(shù)方格

方法2：轉化

2、肯定兩種方法的可行性，鼓勵學生利用舊知識解決新問題的方法。

3、深化轉化的方法。

根據(jù)學生的匯報，教師提問：

（1）為什么轉化成長方形？

（2）為什么要沿高剪開？

（3）觀察幾種不同的割補方法有什么共同點？

C4）是不是所有的平行四邊形只要沿高剪開都能用割補的方法轉化成長方形呢？重新

取一個平行四邊形動手剪一剪、拼一拼，驗證。

4、電腦演示：為什么一定要沿高剪開？

演示步驟：

（1）沿著高剪開就出現(xiàn)了直角，4個角都是直角是長方形的特征。

（2）兩組對邊分別平行而且相等，平移后一定重合。

（3）依據(jù)平行四邊形和長方形特征之間的聯(lián)系，把平行四邊形轉化為長方形。

（4）小結：我們依據(jù)圖形的特征，把平行四邊形轉化成與它面積相等的長方形，但實

際上，我們計算平行四邊形的面積的時候，總不能拿剪刀先去割補成長方形,

然后在計算吧？比如：我們要求的平行四邊形蝦池的面積就不能用剪刀割

補。因此，我們應該尋求計算平行四邊形面積的公式。

［設計意圖］:交流方法時突出為什么一定要沿高剪開?要求學生掌握科學的轉化方法.

（四）結論

1、建立聯(lián)系，推導公式

對應長方形和平行四邊形，討論：平行四邊形和長方形的聯(lián)系，進行猜測與合情推理。

長方形的面積=長X寬

111

平行四邊形的面積=底X高

S=aXh

2、利用公式解決課前問題：蝦池的面積是多少？

學生獨立解決，指名板演，集體訂正。

［設計意圖］:學生自主探索，動手實踐。通過剪一剪、拼一拼、議一.議，使學生的多種

感官積極參加到學習活動中，借助已有經驗推導出平行四邊形的面積計算公式，讓學生

掌握探索問題的一般方法。

三、鞏固練習，加強應用

1、自主練習第4題

2、自主練習第5題

3、自主練習第8題

［設計意圖］練習題從不同的角度深化了學生的運用知識的能力。

四、回顧反思，總結提升

1、學生談本節(jié)課的收獲

2、教師總結:強調利用轉化的方法解決新問題.

［總設計意圖］:

本節(jié)課注意更新教學觀念，注意聯(lián)系學生生活實際，創(chuàng)設情景，在教學中以學生為

主體，培養(yǎng)學生資助探索，合作學習的良好習慣。在圖形的轉化中，利用圖形的特征之

間的聯(lián)系進行轉化“為什么沿高剪開，就能拼成長方形？”通過課件的演示讓學生明白

圖形轉化的依據(jù)，為后續(xù)知識作了鋪墊。突破以往的教學思路，不但引導學生轉化圖形

還要讓學生明白圖形轉化的依據(jù)，為以后的圖形轉化起了一個導航作用。整個過程以學

生為主體，培養(yǎng)學生自主探索、合作學習，鼓勵他們大膽之一，開拓和發(fā)展學生的創(chuàng)造

思維，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題的能力。同時配合教師的適時點撥質疑,

把問題引向深入，從而也發(fā)揮教師的引導者作用。

第三課時

一、創(chuàng)設情景，提出問題

1、出示蝦池的情景圖，回顧平行四邊形有關知識（特征和面積計算公式）

2、出示統(tǒng)計表中的信息：根據(jù)有關信息，你能提出什么數(shù)學問題？

［設計意圖］回顧前面所學知識，為運用本信息窗中的知識解決實際問題作好鋪墊。

二、應用新知，解決實際問題

1、要解決“蝦池能放養(yǎng)多少尾蝦苗？"你是怎么想的？

學生交流想法

2、獨立解決，教師巡視

3、組織交流算法

［設計意圖］:教師給學生足夠的獨立思考、合作交流的時間和空間，放手讓學生自己借

助已有的知識經驗解決實際中的數(shù)學問題。

三、鞏固練習，加強應用

1、自主練習第6題

2、自主練習第9題

3、補充練習：

（1）用木條釘成的長方形拉成一個平行四邊形，它的高和面積（）。

a、都比原來大b、都比原來小c、都與原來相等

（2）平行四邊形的底擴大3倍，高縮小3倍，面積（)

a、擴大3倍b、縮小3倍c、不變d、不好判斷

4、自主練習第10題

（1）觀察三個平行四邊形，找出相同點和不同點

（2）獨立計算各個平行四邊形的面積，交流發(fā)現(xiàn)

（3）小結：等底等高的平行四邊形面積相等。

四、回顧全課，交流質疑

在本信息窗中你收獲到了什么？還有哪些不明白的問題？

［總設計意圖］:

本節(jié)課的設計充分利用教材中所提供的習題，同時又挖掘了學生在應用中存在的問

題作為補充練習。讓學生在學習的過程中充分感受到本節(jié)知識在生活中的廣泛應用

（山東省膠州市第二實驗小學王洪順）

信息窗2蟹池

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學五年級上冊P81——P86o

教材簡析：

這部分內容是在學生學習了長方形、正方形和三角形的特征及長方形、正方形和平

行四邊形的面積計算的基礎上進行教學的，是今后學習立體圖形的基礎。教學重點是：

探索三角形面積計算公式。

本信息窗呈現(xiàn)的是水產養(yǎng)殖場中蟹池的場景。包含的信息有兩個三角形的蟹池及其

平面示意圖等。旨在引導學生提出有關蟹池面積的問題，展開對三角形面積計算的學習。

教學目標：

1、掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積。

2、經歷探索三角形計算公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉

化思想，發(fā)展空間觀念。

3、能運用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題，在解決問題的過程中，感

受數(shù)學和實際生活的密切聯(lián)系，體會學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。

教學過程：

第一課時

一、創(chuàng)設情景，提出問題

談話：今天我們一起去參觀張大爺家的蟹池。張大爺家有兩塊蟹池，（出示情景圖及

1號蟹池的示意圖）你能提出什么問題？

二、解決問題，探究新知

1、猜想：

⑴要求1號蟹池的面積就是求這個三角形的面積。請你猜一猜三角形的面積可能與它

的哪幾部分有關系？

⑵怎樣找到三角形的面積與它各部分之間的關系，推導出三角形的面積公式？

⑶小組交流

（4）小結：同學們有了很好的推導公式的初步想法，不管你轉化成什么圖形，都是把

三角形轉化成我們學過的圖形，找到圖形間的聯(lián)系，推導出三角形的面積公式。

2、驗證：

（1）選擇你們喜歡的三角形按照轉化的思路來研究。小組中分工合作，明確本組的研

究步驟，互相幫助。比一比，看那個小組的方法多，動作快！

（2）學生小組討論，動手操作。教師巡視參與指導。

（3）學生匯報成果，教師深化點撥：

A例如兩個相同的銳角三角形拼成一個平行四邊形，教師提問：

拼成平行四邊形的兩個銳角三角形有什么關系？

拼成的平行四邊形的底與銳角三角形的哪一部分有什么關系？

拼成的平行四邊形的高與銳角三角形的哪一部分有什么關系？

每個銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？

根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求銳角三角形的面積？

師：對于這種拼法有困難的同學可以閱讀課本82頁中的用兩個完全一樣的銳角三角形

拼成平行四邊形的方法。也可以看屏幕。課件演示，教師講解：先把兩個完全一樣的銳

角三角形上下重疊放在一起，使它們重合，以三角形右邊的頂點為中心，把上面的一個

三角形旋轉180度，直到兩個三角形的底邊成一條直線為止；再把右邊的三角形沿著左

邊的三角形的右邊向上平移，直至拼成一個平行四邊形為止。這樣把兩個完全一樣的三

角形通過重合、旋轉、平移三步就可以拼成一個平行四邊形了。

B交流不同的三角形的拼法或剪法并作相應的解釋或者小組質疑。

3、歸納總結

老師太高興了！同學們用轉化的方法，推導出了三角形的面積公式，運用這一公式我們

就可以計算出三角形的面積了。這一公式我們可以整理成:

三角形的面積=底乂高+2

如果用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面積怎樣用字母來表示？

4、解決課前問題：1號蟹池的面積是多少？

［設計意圖：］通過學生大膽猜測，選擇圖形——動手操作——觀察、交流、討論一

一匯報得出公式的系列過程，使學生很自然地產生，一步步向前探索的需要，這個讓學

生經歷“建立猜想、實際操作、觀察發(fā)現(xiàn)、抽象公式”的過程，既使學生理解了公式的

來龍去脈，又能使學生實實在在經歷了由建立猜想到實驗驗證，再到歸納發(fā)現(xiàn)的全過程，

既讓學生掌握探索問題的一般方法，又是學生感受到數(shù)學方法的內在魅力。

三、鞏固練習，加強應用

1、自主練習第1題。獨立利用公式進行計算。通過練習明確運用三角形面積公式計算

時，底和高一定要對應。

2、自主練習第2題。

（1）指導學生作高。

（2）測量相對應的底和高

（3）利用面積公式進行計算。

3、自主練習第3題。

（1）敘述正確的解題思路

（2）獨立解決，可以用方程，也可以用算術法。

［設計意圖］:分層練習有保證，從不同的角度深化了學生綜合運用知識的能力。

4、課堂總結，回顧提升

這節(jié)課最大的收獲是什么？

［總設計意圖］:

本節(jié)課教學目標不僅僅是讓學生掌握基礎的數(shù)學知識，形成基本的數(shù)學技能，而是

為學生提供了現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的學習內容，讓學生主動地進行觀察、實

驗、猜測、驗證、推理與交流，滿足了多樣化學習的需要，有效地提高了學生的數(shù)學思

維能力和解決實際問題的能力，同時也使學生的情感與態(tài)度得到了充分發(fā)展。

學習過程中改變了以前簡單的問答式教學，注重了學生的獨立思考、動手操作與小

組合作學習的方式。讓學生在小組中交流、在小組中探索、在小組中參與、在小組中互

相學習，選擇了值得探索的實例，使學生一直處于發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想、進行討論等狀

態(tài)中。其自我表現(xiàn)欲望強烈，在對自己和他人的觀點進行反思中建構起更深層次的理解。

第二課時

一、創(chuàng)設情境，提出問題

談話引入：張大爺家中的2號蟹池今年豐收了！

1、你看他非常自豪地告訴了我們什么？出示2號蟹池的有關信息。

2、你能提出什么數(shù)學問題？

［設計意圖］利用豐收后的張大爺驕傲的宣布信息的情境激發(fā)學生投入到其中

的興趣。

二、應用新知，解決問題。

1、教師提問：能不能直接求出2號蟹魚池今年能產多少千克蟹？應該先求什么？

2、觀察2號蟹池的圖形，說說自己的想法。

3、學生交流想法

4、獨立解決，教師巡視

5、組織交流算法

［設計意圖］有關舊知識的復習，喚起學生對已有知識的回憶，為解決問題作好鋪墊。學

生根據(jù)所學數(shù)學知識解決實際問題，切實感受數(shù)學知識來源于生活又服務于生活。教師

給學生足夠的獨立思考、合作交流的時間和空間，放手讓學生自己借助已有的知識經驗

解決實際中的數(shù)學問題。

三、鞏固練習，強化應用

1、自主練習第4題。獨立解決集體訂正。

2、自主練習第5題。先弄清題目中的已知條件，然后獨立解決問題。

3、自主練習第7題。不但要判斷出對錯，還要引導學生說出理由，然后把錯誤的改正

過來。

4、自主練習第8題。（1）獨立計算圖形的面積（2）交流發(fā)現(xiàn)（3）小結：等底等高的

三角形面積相等。

5、自主練習第13題。學有余力的學生嘗試解決。

［設計意圖］聯(lián)系實際涉及不同層次的練習，是不同的學生得以不同的發(fā)展，體現(xiàn)了數(shù)學

的大眾化。

四、總結回顧，交流質疑

在本信息窗中你收獲到了什么？還有哪些不明白的問題？

教師根據(jù)學生的交流適時總結。

［總設計意圖］:

新課程理念強調：人人在數(shù)學學習中有成功的體驗，人人都能得到發(fā)展。數(shù)學知識、

數(shù)學思想和方法必須由學生在現(xiàn)實的數(shù)學實踐活動中理解和發(fā)展。學生在自身的自主探

索中或者在與同伴的合作交流中，放飛思維，張揚個性，在互補反思中得到共同的提高,

充分體驗到了成功的樂趣，從而真正意義上的成為學習的主人。

數(shù)學源于生活而用于生活，應用數(shù)學知識解決生活中的實際問題是我們學習數(shù)學的

歸宿。本節(jié)課學生學習了三角形的面積計算方法后，讓學生完成些產量的計算，學生自

己解決了問題，由于是學生熟悉的事物，學生感到親切自然，解決問題的情感是積極愉

快的，既培養(yǎng)了學生的思維能力，又關注了情感、態(tài)度、價值觀的發(fā)展。

學生由于一些客觀因素，對新知的掌握程度有一定差異。教師針對這一實際情況，

練習題的設計體現(xiàn)了一定的層次性，由易到難，富有彈性，有基本練習，也有變式練習。

在教學時讓學生根據(jù)自己的學習情況，自由選擇不同難度的習題進行練習。這樣的安排,

不僅體現(xiàn)了尊重的學生的個體差異的原則，讓學生在輕松、愉快的氛圍中進行學習，也

充分體現(xiàn)了“不同的人得到不同的發(fā)展”的這一新課程理念。

（山東省膠州市第二實驗小學王洪順）

信息窗3甲魚池

教學內容

義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學五年級上冊第87—92頁

教材分析

情境圖呈現(xiàn)的是水產養(yǎng)殖場中甲魚池的場景。圖中有一個近似梯形的

甲魚池（1號）和一個不規(guī)則的甲魚池（2號）以及它們的平面示意圖。

意圖通過解決1號甲魚池是什么形狀？的問題，學習梯形的特征；1號甲

魚池的面積是多少？學習梯形的面積計算公式；2號甲魚池能放養(yǎng)多少只

甲魚苗？學習簡單的組合圖形的面積計算。

這部分知識是在學生全面了解長方形、正方形、平行四邊形和三角形

的特征及面積計算后學習的，在整個小學階段屬于最后一類直線型平面圖

形，與前面已學的各種圖形具有十分密切的聯(lián)系（可以相互轉化）。梯形

雖然是學生初次接觸的圖形，但在生活實際中，學生已建立了一定的表象。

新課標指出：這一學段的教學，應注重使學生通過觀察、操作、推理等手

段，逐步認識簡單幾何形體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及變換；

注重通過觀察物體、認識方向、制作模型、設計圖案等活動，發(fā)展學生空

間觀念，使學生從感性認識逐步上升到理性認識的高度。

教學時間：3課時

第一課時梯形的特征

教學目標：

1、使學生掌握梯形的特征和各部分名稱，溝通梯形與其它平面圖形的聯(lián)系.錯誤！未找

到引用源。

2、進一步培養(yǎng)學生的空間想象力及動手操作能力.錯誤！未找到引用源。

3、滲透數(shù)學知識來源于生活實際的思想，培養(yǎng)學生初步的創(chuàng)新意識.錯誤！未找到引用源。

教學重點：

1、正確掌握梯形的特征。

2、認識各部分名稱及作高

教學難點：作高錯誤！未找到引用源。

教學準備：學具盒及各種圖形的學具袋

教學過程：錯誤！未找到引用源。

一、利用情境，激發(fā)興趣。

談話：同學們，在這一單元的學習中，我們已經參觀了蝦池和蟹池，今天我們一起到甲

魚池看看。請仔細觀察情境圖，你能提出什么數(shù)學問題？

學生觀察情境圖，提出問題。

教師相機選擇“1號甲魚池是什么形狀？”板書。并把它畫在黑板上。

談話：這節(jié)課我們就來研究這個問題。你認為它是什么形狀？為什么？

生1：它是梯形，因為有四條邊，四個角。

生2：這四個角應該是不一樣大的吧。

生3：這四條邊也不一樣長

……（學生基本上能說出是梯形，但說不出完整的理由。）

根據(jù)學生的回答適時板書課題：梯形

【設計意圖】“你認為1號甲魚池是什么形狀？為什么？”這個問題很容易激發(fā)

學生的探究欲望，因為學生在生活實際中，對梯形已建立了一定的表象。但對為

什么？還說不出來，這就促使他急于想知道，想探究，達到了我們的目的。

二、分組合作，自主探究

1、談話:到底什么樣的圖形是梯形呢？今天我們一起來研究一下。完成課題的板書：

（的特征）

下面請同學們拿出學具袋中的梯形，我們一起來研究一下梯形的特征。請同學們回

想一下，平行四邊形的特征是什么？我們是怎樣研究平行四邊形的特征的？

生1:平行四邊形的兩組對邊分別平行。我們測量了平行四邊形的邊和角發(fā)現(xiàn)的。

生2：平行四邊形的兩組對邊分別平行。我們是從邊和角兩方面進行研究的。

生3：老師，我知道了！我們也可以從邊和角兩方面研究梯形。

談話：真棒！下面我們就象研究平行四邊形那樣研究一下梯形吧。

2、學生分組活動。教師巡視。

3、全班交流梯形的特征。

談話：哪個組先來交一下你們的發(fā)現(xiàn)？

4、小組交流完后，教師總結：只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。并板書。有一組直

角的梯形叫直角梯形。板書：直角梯形

5、認識梯形各部分名稱。

談話：我們已經知道三角形、平行四邊形等都有各部分的名稱，其實梯形也有各部分的

名稱，你們知道嗎？我們來看看書上是怎樣介紹的？學生自學并在自己的梯形上，標上

各部分的名稱。

學生自學完后，教師再進行簡單地講解。結合板書的圖形說明，互相平行的一組對邊叫

做梯形的底，根據(jù)圖形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底.習慣上上底畫

得短些，下底畫得長些.不平行的一組對邊叫做腰.同位互相檢查標出名稱是否正確。

6、談話：三角形、平行四邊形等都可以作高，梯形高的畫法與三角形、平行四邊形中

高的畫法相同.你認為梯形的高應怎樣作？你能試著給梯形作條高嗎？

指名學生上臺作高。下面的同學評議。

談話：根據(jù)學生的作高情況進行總結：從上底的一個點向對邊引一條垂線，這點和垂足

之間線段叫做梯形的高.

學生在自己的梯形上作高。

談話：這樣的高有多少條？能不能在梯形的腰上畫高？你怎樣區(qū)分梯形的底和腰呢？

引導學生明確：梯形的高只能從相互平行的兩條邊中任一邊上的點向它的對邊畫垂

線.錯誤！未找到引用源。

7、談話：請同學們拿出學具袋中2號梯形，你們能發(fā)現(xiàn)它的腰有什么特點嗎？

生1：我把這個梯形對折后發(fā)現(xiàn)，它的兩條腰相等。

生2：我測量的，也發(fā)現(xiàn)它的兩條腰相等。

教師小結：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。板書：等腰梯形

【設計意圖】本環(huán)節(jié)充分利用學生已有的知識經驗和生活實際，大膽放手，通過組織學

生的探究活動，讓學生在活動中發(fā)現(xiàn)，在活動中發(fā)展，學得主動、扎實，更重要的是培

養(yǎng)了學生的操作探究及自主學習的能力。錯誤！未找到引用源。

三、聯(lián)系實際，拓展運用。

1、找找生活中的梯形。

師：剛才我們已經認識了梯形，在我們的周圍哪些物體的面是梯形的？

【設計意圖】結合學生生活實際經驗，探究理解梯形的本質屬性，讓學生體驗數(shù)學源于

生活，進一步激發(fā)學生學習興趣。培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)能力。

創(chuàng)造梯形

談話：你能從長方形、正方形、三角形或平行四邊形中任選一個，通過折一折、畫一畫、剪一剪的

方法創(chuàng)造出梯形來呢？

A、學生獨立操作；

B、同桌交流：創(chuàng)造好了的，請你先跟同桌交流一下，同時讓同桌判斷一下你創(chuàng)造的是

不是梯形？

C、全班交流：誰愿意把你的方法與大家一起分享？（指名介紹，演示）

①師：你利用的是哪種平面圖形？你是怎么折的？下面的同學幫助看一看是不是梯

形？你們是根據(jù)什么判斷的？（只有一組對邊平行的四邊形）誰還有補充？哪些

同學也是采用這種方法的？你們是怎樣想到用這種方法的？（原來平行四邊形有兩

組對邊平行，我把其中一組剪掉了，就變成了一組對邊平行了。）誰再來說一說？

②師：原來把一組對邊破壞就能變成一個梯形了，真聰明。還有選擇其他圖形創(chuàng)造

梯形的嗎？再交流長方形、正方形的折法。

③談話：你發(fā)現(xiàn)長方形、正方形、平行四邊形剪裁的方法有共同之處嗎？

小結：長方形、正方形、平行四邊形剪裁的方法有共同之處是要破壞一組對邊的平行

的對邊。

④有誰選擇三角形的？（指名）你們認為是梯形嗎？隨便折行嗎？也這樣創(chuàng)造的舉手，

你們是怎樣想到用這種方法的？（對照三角形的一條邊畫一條平行線，就產生了一

組對邊平行。）真不錯，原來你是創(chuàng)造了一組平行線。

⑤談話小結：其實不管怎么剪，折，都是要構造出只有一組對邊平行的四邊形。

（2）四人小組交流：還有選擇其他方法來創(chuàng)造梯形的嗎？請你們在四人小組里交流一

下你的看法。

【設計意圖】本環(huán)節(jié)，以小組合作、操作探究為主，引導學生通過比較，轉換，進一

步加深了對梯形本質屬性的理解，通過觀察思考，合作交流，動手實踐，啟迪學生思

維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

四、交流評價，總結升華

1、小結全課：

談談你的收獲及感想。

2、集體評價：

自評、互評自己在本課中的表現(xiàn)。

【設計意圖】引入互動評價方法，交流活動感受，形成自我反饋機制。錯誤！未找到引用

源。

作業(yè)設計：加上一條線段，把一個梯形變成已經學過的兩個圖形呢？

板書設計：梯形的特征

只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。直角梯形

等腰梯形

下底

【總設計意圖】：

數(shù)學課程的基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。強調從已有的知識經

驗出發(fā)，親身經歷將實際問題抽象為數(shù)學模型并解釋和應用的過程。使學生在獲得數(shù)學

理解的同時，在思維能力，情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步和發(fā)展。本節(jié)課重在為學

生提供親歷知識形成過程的機會，讓學生做一個知識的探索者和發(fā)現(xiàn)者，體驗成功喜悅。

較好地體現(xiàn)了以教師為主導，學生為主體，以動手操作，自主探究作為主線，以師生互

動、自主探究為主的教學方式，并輔之以多媒體教學，讓數(shù)學貼近生活，貼近實際、貼

近原有經驗，使學生主動學數(shù)學，探究學數(shù)學，快樂學數(shù)學。

（山東省膠州市第二實驗小學王洪順）

第2課時

梯形的面積計算

教學目標：

1、在平行四邊形、三角形面積推導的基礎上，引導學生采用合作探究的形式，概括出

梯形面積計算公式；

2、會正確、較熟練的運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高

學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力；

3、通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學生的想象力、思考力，

發(fā)展學生的空間觀念。

4、滲透數(shù)學遷移、轉化思想，讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，提高學生學習數(shù)學

的興趣。

教學重點：理解并掌握梯形面積公式，會計算梯形的面積。

教學難點：自主探究梯形面積公式

教具準備：CAI、完全一樣的梯形若干個。

學具準備：每生準備六個完全一樣的梯形。

教學過程：

一、復習舊知，進行鋪墊。

談話：1.我們已經學習了哪些平面圖形的面積計算，怎樣計算？

2、我們在研究三角形的面積公式時，是怎樣推導的？

小結：我們把三角形轉化成已學過的平行四邊形推導出了三角形的面積計算公式。

3、梯形的特征是什么？

根據(jù)學生的回答小結。

【設計意圖】在復習準備階段，利用師生間的交流，幫助學生找準知識的起點，將新舊

知識有機結合起來，有效地把握教學起點，定位準確，為學生自主學好新知識作好充分

的鋪墊。

二、串聯(lián)情境，激發(fā)興趣。

（出示情境圖）

談話：同學們，上節(jié)課我們在甲魚池參觀，提出了許多有價值的數(shù)學問題?？?，

問題口袋里還有問題呢！你想知道嗎？（出示問題口袋里的題目）

【設計意圖】串聯(lián)情境，引出問題口袋里的問題既有利于激發(fā)學生的學習興趣，激活

學生的舊知，復習梯形的特征，又可以引入下一步求梯形面積的探究。

三、小組合作、探究新知。

1、出示問題：1號甲魚池的面積是多少？

談話：求1號甲魚池的面積是多少？就是求什么圖形的面積？那么怎樣求梯形的面

積呢？這節(jié)我們就一起來探究。板書課題：梯形的面積計算。你們準備怎樣研究？

小組討論。

2、交流匯報。

生1：我們準備把梯形轉化成學過的圖形來研究。

生2：我們發(fā)現(xiàn)把兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形。

生3：我們把梯形分成兩個三角形。

師歸納匯總：（表揚）剛才同學們從不同角度，用所學知識，創(chuàng)造性地想出了這么

多辦法，很了不起！從同學們匯報情況看大致有三種：a把梯形劃分成兩個三角形;

b把梯形劃分成一個三角形和一個平行四邊形；c把兩個完全一樣的梯形拼成了一

個平行四邊形。從我們的知識水平來看，老師提一個建議，用拼成大平行四邊形的

方法來計算，這樣比較簡單，那么是不是任意兩個完全相同的梯形都能拼成大平行

四邊形呢？

3、小組合作推導公式

談話：請大家拿出課前準備的任意兩個完全相同的梯形，試試看！

想一-想：拼成圖形與梯形之間有何聯(lián)系？你能從中發(fā)現(xiàn)什么？并填在發(fā)現(xiàn)卡上。

發(fā)現(xiàn)卡

用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個-----------------形。

這個平行四邊形的底等于--------------，高等于----------

每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的---------------。

梯形的面積=---------------o

老師注意輔導學生，了解學生探究的情況，鼓勵有因難的學生，并適當加以引導。

5、學生拿著拼圖匯報展示，師注意引導。

6、電腦演示轉化推導的全過程。邊演示邊提問發(fā)現(xiàn)卡上的問題。

7、師生歸納出公式（完成板書）：梯形的面積=（上底+下底）X高92。

提問：（上底+下底）X高算的是什么？為何要除以2?

8、師說明字母公式。

談話：與平行四邊形和三角形一樣梯形面積也有字母公式，誰能用字母表示？說說每個

字母分別表示什么？

板書：S=（a+b）Xh+2

9、閱讀課本，并把梯形面積公式填寫在課本89頁相應的位置。

【設計意圖】本環(huán)節(jié)大膽放手，注重學生的自主探究，通過適當?shù)囊龑В瑢崿F(xiàn)學生知

識的遷移。由于特別重視溝通新舊知識之間的聯(lián)系，讓學生利用已有的知識經驗學習數(shù)

學、理解數(shù)學。鼓勵學生自主探究、合作交流，讓學生真正成為學習的主人，充分調動

了學生學習的積極性。在解決問題的過程中，進一步領悟方法、運用知識、發(fā)展思維、

提高能力。

四、運用知識，解決問題

1、現(xiàn)在你能算出1號甲魚池的面積了嗎？請學生填在課本上。

兩名學生板演，其余學生獨立練習。全班交流。

2、想一想，填一填（CAI出示題圖）/-----------7

用兩個完全一樣的梯形，拼成平行四邊形./-----------/

如果梯形的面積是12平方厘米，

拼成的平行四邊形的面積是（）平方厘米.

3、做自主練習的第3題。學生獨立練習。全班交流。

4、做自主練習的第4題。要求面積你需要測量什么？學生獨立練習。全班交流。

5、做自主練習的第5題。你知道什么是水渠的橫截面？（CAI出示）

學生獨立練習，全班交流。

【設計意圖】梯形的面積計算在日常生活中有著普遍的應用，因此學習了這方面的

知識，不能只停留“以葫蘆畫瓢”會算抽象的梯形面積上，而應能靈活地應用，解決日

常生活中的相應問題。讓學生感受到所學的數(shù)學知識的實際應用價值，讓學生有學習的

成就感，也使所學的知識得到了深化和延伸，培養(yǎng)了學生解決實際問題的意識和能力。

四、小結:

通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？

五、作業(yè)布置：91頁的6、7題。

板書設計：梯形的面積

梯形的面積=（上底+下底）義高+2

S=（a+b）Xh4-2

【總設計意圖】

梯形面積公式的推導是應用平行四邊形、三角形面積公式推導的思路，利用轉化思

想解決新問題。通過觀察新、舊圖形的內在聯(lián)系得出梯形面積的計算公式，再抽象出梯

形面積的字母公式。

本節(jié)課我充分尊重學生已有的知識和經驗，利用“做數(shù)學”

的思想，把空間讓給學生，把思考還給學生，讓創(chuàng)新走進課堂。以研究性學習為教學的

主線，組織學生展開了一系列的操作、觀察、交流等探究活動，引導學生動眼、動手、

動腦、動口探索梯形面積計算的方法，使學生經歷梯形的面積計算公式推導過程，從而

完成自己的知識建構。學生在活動中積極參與，不僅能獲取梯形面積計算方法這一新知，

同時也發(fā)展學生的空間觀念，汲取數(shù)學思想方法，使整個教學過程集知識性、趣味性、

活動性、探究性為一體，充分發(fā)揮了學生的主體性。

（山東省膠州市第二實驗小學王洪順）

第三課時

組合圖形的面積計算

教學目標：

1、掌握組合圖形面積計算的方法，并能正確進行計算。

2、培養(yǎng)學生識圖的能力和綜合運用知識解決實際問題的能力。

教學難點：

能正確將一個組合圖形進行割補。

教學準備：

組合圖形紙片，直尺，實物投影儀。

教學過程:

一、回憶呈現(xiàn)

談話：同學們，上節(jié)課我們學習了那些知識？你能說一說你知道的面積公式嗎？用

字母怎樣表示？

學生回答

【設計意圖】引導學生對學過的知識進行回顧，激發(fā)學習的熱情，為本節(jié)課進一步

學習簡單組合圖形的面積計算打下基礎。

二、創(chuàng)設情境，導入新知

1、談話：看來，同學們對學過的知識掌握得不錯。今天我們繼續(xù)解

參觀甲魚池時提出的最后一個問題。

出示水產養(yǎng)殖場情境圖：2號甲魚池能放養(yǎng)多少只甲魚苗？

談話：我們要先求出什么問題？

學生：2號甲魚池的面積

教師：甲魚池是一個不規(guī)則的圖形，下面就請同學們以小組為單位討論：你們怎么

計算甲魚池的面積。（要求說出方法，不用計算，可以借助手中工具）

小組討論

全班交流匯報。

學生出示研究結果（實物投影出示）

2、師：剛才老師發(fā)現(xiàn)大多數(shù)同學在思考過程中，在圖上添加了一些線。請通過“線”

這個工具來幫助解題的同學舉手。誰說一說你為什么要添加這些線呢？

學生交流

師：這個圖形是由我們熟悉的圖形組合而成的，我們把這樣的圖形稱之為組合圖形。

（板書：組合圖形）使用畫線工具解題的人，不但我們小學生在使用，大學生，數(shù)學家

也在使用。人們把這樣的線叫做輔助線。（板書：輔助線），需要注意它一般用虛線表示。

師：請同學好好想想，剛才的幾種輔助線的功能是一樣嗎？如果不一樣，能不能給

他們分類呢？

根據(jù)學生回答總結

A、一種功能是將大圖形分割成小圖形的，然后將所有的小圖形加起來得整個

面積。

（板書:割）

B、另一種功能是將大圖形補成一個更大的圖形，然后用大圖形的面積減去補的

圖形面積，得所求面積。（板書：補）

師：同學們，回答地很好?，F(xiàn)在如果讓我們計算組合圖形的面積，你可能使用什么

工具？（輔助線）它有什么功能（割，補）。

師：現(xiàn)在你能不能計算出甲魚池的面積？

3、出示課件：

師：小組選擇喜歡的方法合作完成甲魚池面積的計算。

小組合作探究，教師巡視。注意對學困生的指導。

全班匯報計算情況。

組1：我們用的方法是割，把它分成了一個梯形和一個長方形。面積是……

師出示課件

組2：我們用的方法是補，在左上角補上一個三角形可以組成一個長方形。面積

是用一個長方形的面積減去補上的三角形的面積，結果是……

師出示課件

師：剛才我們用多種方法計算出了甲魚池的面積，那么2號甲魚池能放養(yǎng)多少只

甲魚苗？生說，教師出示課件。

師：你喜歡那種方法？

小結：通過剛才的活動，你認為怎樣計算組合圖形的面積？在計算中需要注意些什

么呢？我們已經學會了組合圖形的面積計算。完成課題的板書。（的面積計算）

學生回答

【設計意圖】本環(huán)節(jié)以學生為主體，通過小組合作，學生自己探究出組合圖形的面積，

發(fā)現(xiàn)了“割、補”的好方法。培養(yǎng)了學生的合作探索精神和解決問題的能力。

三、鞏固拓展，實踐應用

1,師：剛才同學們解決問題的速度真快，這不？老師這兒又接到幾封求助的信件，

同學們你們愿意幫他們嗎？（出示課件小紅家、農民伯伯、工人阿姨）

師：我們打開看一看，里面有些什么內容？（電腦出示三個信件的內容）

①來自小紅家的求助：（求不規(guī)則車庫的面積）

②來自農民伯伯的求助：（求不規(guī)則土地的面積）

③來自工人阿姨的求助：（求不規(guī)則布料的面積）

師：看完了三封求助的信件，你有辦法幫他們解決嗎？好的，這可是一次樂于助人

的好機會啊，現(xiàn)在我們還是以小組為單位，看看哪個小組幫助的人最多，提供解決問題

的方法多。

小組分任務完成后交流，集體反饋

2,出示自主練習8學生分析數(shù)據(jù)獨立解答交流思路及方法。第二個圖教師引導

學生用簡單方法計算，如分割成9個邊長為2厘米的小正方形，用2X2X9的方法計算。

3,出示自主練習9學生獨立完成，再交流。

4,出示自主練習11,運用梯形面積公式靈活解決問題，教師引導學生審題，明確

題中給出的條件與問題的關系及隱含條件再獨立解答。

【設計意圖】創(chuàng)設學生喜聞樂見，樂于助人的情境，吸引學生的注意力，使學生通

過觀察一思考^現(xiàn)已學知識，進一步解決問題。體會數(shù)學知識在解決現(xiàn)實問題中的

作用和價值，增強應用價值。

五、回顧反思總結提升

通過這節(jié)課對組合圖形面積的學習，今后在解這樣的題目時，你有什么心得或對其

他同學有什么建議？

板書設計：組合圖形面積的計算

輔助線割

補

【總設計意圖】：

本節(jié)課的設計關注了學生已有的知識經驗，結合具體的問題情境，引導學生通過操

作、實驗、分析、比較、驗證，自己得出了組合圖形的面積，體會知識的內在聯(lián)系。注

重從學生知識結構的實際出發(fā)，引導學生獨立思考和小組合作研究，讓他們通過有目的

的交流、討論，主動構建自己的認知結構，在解決問題中，感受數(shù)學和現(xiàn)實生活的密切

聯(lián)系，體會學數(shù)學，用數(shù)學的樂趣。

（山東省膠州市第二實驗小學王洪順）

回顧整理

教學內容

義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學五年級上冊93-97頁。

教材簡析

回顧整理是以綜合信息圖的形式呈現(xiàn)的。圖的背景黃綠相間，色彩美麗，從而激發(fā)

學生回顧整理的興趣。圖中借助四個小朋友的對話，引導學生對整個單元知識進行回顧

與整理。圖的上半部分是以填表的形式對學過的平面圖形（長方形、正方形、平行四邊

形、三角形、梯形）的特征及面積計算公式進行回顧和整理；下半部分是對已學過的平

面圖形之間的內在聯(lián)系進行梳理。

教學目標

1、通過引導學生回顧整理，加深學生對平面圖形的特征和面積公式的理解，進

一步將知識系統(tǒng)化，形成知識網絡。

2、讓學生主動參與數(shù)學知識的整理過程,經歷系統(tǒng)整理和復習所學數(shù)學知識的

過程，并在這個過程中進一步感受不同平面圖形之間的內在聯(lián)系和相似內容之間的

差異。

3、進一步經歷數(shù)學知識的應用過程,提高應用所學數(shù)學知識解決簡單實際問題

的能力培養(yǎng)創(chuàng)新意識，在應用數(shù)學解決問題的過程中進一步體會數(shù)學的價值。

教學過程

一、談話激趣創(chuàng)設情境

談話：同學們，你到水產養(yǎng)殖場參觀都看到哪些有趣的問題？學到了什么知識？（學

生自由發(fā)言）

學生1：我知道了梯形的特征，還知道梯形的面積公式是（上底+下底）義高+2。

學生2：我學到了三角形的面積公式是底義高+2。

學生3：我知道了平行四邊形的特征是對邊平行且相等，并且易變形。

［設計意圖］學生自主對學過的知識進行回顧，激發(fā)學習熱情。

二、自主探索合作交流

1、獨立思考，拓展延伸

師：剛才同學們回顧了我們學過的平面圖形的特征和面積公式，那么這些圖形之間

又有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？用你喜歡的方式表達出來。

學生自主整理。師巡視指導。

2、組內交流，補充完善

3、全班進行組與組的匯報交流，教師適時總結提升。

學生利用實物投影展示自己整理的知識網絡

師：你們認為哪個同學的整理方法最好？好在什么地方？

師：老師這兒也有幾副整理好的網絡圖，請同學們看一下：可以用集合圖來表示平

面圖形之間的關系,

師：在推導平面圖形的面積公式的時候，我們運用平移、旋轉的思想，將它們轉化

為我們學過的圖形，使我們體會到了知識間的內在聯(lián)系。，

［設計意圖］讓學生主動參與數(shù)學知識的整理過程，經歷系統(tǒng)整理和復習所學數(shù)學

知識的過程，并在這個過程中進一步感受不同平面圖形之間的內在聯(lián)系和相似內容之間

的差異。學生從獨立完成到小組內交流方法，集體總結方法，有利于學生自主學習，將

知識點重新建構，形成知識網絡。充分體現(xiàn)了學生是學習的主人這一教學思想。

三、基本練習

1、綜合練習第1題：你能求出下面圖形的面積嗎？應注意什么問題？（生：先測

量，再計算）

學生獨立完成后集體訂正

2、綜合練習第2題：填表，學生獨立完成，然后交流。

［設計意圖］這兩道題是利用圖形和表格形式來鞏固面積計算公式的基本練習，達到讓

學生熟練掌握面積計算公式的目的。

四、拓展應用

1、綜合練習第3題

學生獨立思考，完成后交流。提醒學生計算梯形面積不要忘記除以2。

2、綜合練習第4題

要求學生認真審題，利用平行四邊形的面積計算公式幫助計算實際問題。

3、綜合練習第5題

學生獨立完成，指生說應注意什么問題？

4、綜合練習第11題

先指生讀題，然后獨立完成，小組內交流。

師問：通過做這道題目，你了解到哪些知識？你想對同學說什么？

師小結：既然一公頃樹林一天能釋放350千克氧氣，吸收460千克二氧化碳，那么

為了凈化周圍的空氣，我們都要做到愛綠、護綠，從而更好地提高我們的生活質量。

［設計意圖］練習的設計由淺入深，由易到難，既兼顧了習題的針對性、層次性、

靈活性，又發(fā)展了學生的思維，使不同水平的學生都有所提高，并注重培養(yǎng)學生利用平

面圖形面積計算公式來解決實際生活中的問題，提高了學生解決實際問題的能力。最后

結合題目對學生進行了環(huán)保意識的教育。

［總設計意圖］

本節(jié)課是對第五單元知識內容的回顧和整理，在設計本節(jié)課的教學活動時，想體現(xiàn)

以下幾個方面：

1、努力營造寬松、民主和諧的學習氛圍，引導學生積極參與學習過程。整個教學

過程設計是在探究中構建，在應用中發(fā)展。

2、注重建構，形成網絡。

復習課不應是對知識的簡單重復，而應使學生形成知識網絡、數(shù)學技能。課堂教學

中應引導學生學會自主學習，學會構建知識體系。本節(jié)課教師先引導學生將學過的平面

圖形知識進行梳理，重點加強對相關圖形的區(qū)別和聯(lián)系的認識，然后通過交流合作進一

步將知識系統(tǒng)化，形成知識網絡。教學中注重學習方法的滲透，讓學生學得有法。重視

整理方法和解決問題策略的比較和提升。

3、注重培養(yǎng)學生解決實際問題的能力

本節(jié)課設計的練習內容，充分調動學生參與的積極性，練習內容體現(xiàn)層次性、針對

性。其中讓學生計算汽車擋風玻璃的面積、在護城河邊種樹苗、計算攔河大壩的橫截面

面積等題目的練習設計，充分體現(xiàn)了數(shù)學“從生活中來，到生活中去”的理念，從而培

養(yǎng)了學生分析問題和解決實際問題的能力。

（山東省膠州市第二實驗小學王洪順）

我學會了嗎？

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學五年級上冊第98頁。

教材簡析：這部分內容是在學生已經學完本單元內容并且進行回顧整理后安排的，以達

到進一步鞏固本單元所學知識和檢測學生學習情況的目的。使學生在參與教學活動的過

程中進一步理解多邊形的特征和面積計算公式,熟練運用公式解決實際問題。在此基礎

上讓學生回顧、交流自己在本單元學習中的收獲，看到進步和不足，以促進自我完善與

發(fā)展。

教學目標

1、通過情境圖中所展示的信息，自己提出問題，解決問題，鞏固本單元所學知識。

2、通過鞏固、梳理本單元所學知識、技能，促進知識系統(tǒng)化，深化基礎知識，提

高運用所學知識解決實際問題的能力。

3、通過讓學生進行自我評價和相互評價，提高學生自我認識和自我完善的能力。

教學過程

一、揭示本節(jié)主題

同學們，本單元的學習已接近尾聲，那這一單元我們學得怎樣呢？這節(jié)課我們就一

起來測一測，看看自己學會了嗎?（板書課題）

［設計意圖］簡潔語言揭示本節(jié)活動主題，激起學生回顧與整理本單元知識的興趣與

愿望，讓學生樹立回顧與反思意識。

二、聯(lián)系生活解決問題

1、創(chuàng)設情境

同學們聽說過“特色經濟園”嗎？今天我們去參觀一下好嗎？（多媒體課件出示“特

色經濟園”情境圖。）

談話：同學們，在美麗的“特色經濟園”里，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？根據(jù)這些信

息你能提出什么數(shù)學問題？

獨立思考后，學生提問題，教師有選擇地把有關問題板書在黑板上。

（1）綠色小麥區(qū)的面積是多少？每年可以生產多少千克優(yōu)質小麥?

（2）蔬菜區(qū)（一）每年辣椒的產值約為多少元?

（3）果園（一）的面積是多少？

（4）花卉區(qū)每年的產值約為多少元？

（5）蔬菜區(qū)（二）每年辣椒的產值約為多少元?

（6）果園（二）的面積是多少？

2、解決問題1

出示第一個問題：綠色小麥區(qū)的面積是多少？每年可以生產多少千克優(yōu)質小麥？

你想怎樣解決這個問題？談談自己的思路。學生交流：

因為綠色小麥區(qū)的形狀是平行四邊形，所以面積應該是底義高即360X300=108000

（平方米），每平方米每年產優(yōu)質小麥0.75千克，所以每年的產量是0.75X

108000=81000（千克）

平行四邊形的面積公式是什么?用字母怎樣表示？

3、解決問題2

同學們算得可真快！讓我們繼續(xù)解決第二個問題（課件出示）

蔬菜區(qū)（一）每年辣椒的產值約為多少元？

學生獨立解答，交流解決方法。

做完這道題，你想說什么？學生交流：

（1）計算梯形面積的時候不要忘記除以2。

（2）計算的結果要保留2位小數(shù)。

4、從剩余的題目中選擇自己喜歡的一道題獨立解答，做完后小組交流，說說用本單元

的哪個知識解決了什么問題？

學生交流時教師參與到小組活動中，及時發(fā)現(xiàn)學生的掌握情況

設計意圖］創(chuàng)設情境，通過解決情境中的實際問題，把本單元的多邊形面積計算公

式的復習貫穿其中，渾然一體，讓學生在解決實際問題的過程中自主鞏固了所學知識。

另外通過小組交流，提高學生傾聽、概括和吸收他人意見的能力，更好地了解別人的思

路，使自己理解得更全面。

三、強化練習拓展提高

1、你能在下面的平行線中畫出幾個三角形，使畫出的三角形和給出的三角形面積

相同？通過做圖，看你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

學生獨立畫圖，全班交流。

2、我校的實踐基地有一塊形狀不規(guī)則的試驗田，如下圖所示，計劃種滿西紅

柿，每平方米產量為5千克，你能試著求出這塊試驗田.的總

產量嗎？

學生獨立做題，然后交流。6

解決這道題最關鍵的是要把原來的不規(guī)則圖形轉化為'-------------1我們

已經學過的圖形。

［設計意圖］進一步拓展學生的思維，培養(yǎng)學生綜合運用知識、解決實際問題的能力，

使學生感受到生活中處處有數(shù)學，體會到數(shù)學的價值。

四、豐收園里談收獲

回顧本單元的學習，你覺得自己都有哪些收獲？小組同學互相說一說。

豐收園里結滿了蘋果，老師再送你們一個“會聽果”——會據(jù):

你覺得自己收獲了哪一個蘋果？趕緊涂上喜歡的顏色吧！'一

小組交流集體交流

師：看來通過本單元的學習，同學們都有了不少的收獲，老師真為你們感到高興，

相信你們在今后學習中一定會擁有更多的收獲！

［設計意圖］引導學生回顧、反思自己在本單元學習中的表現(xiàn)，通過生生交流、師生

交流，使學生對自己在知識、能力、態(tài)度、情感等方面都有一個合理的評價，看到自己

的進步與不足，從而促進其自我完善與發(fā)展。

［總設計意圖］

這節(jié)課是對前面“多邊形的面積”單元知識的綜合應用。在本節(jié)課的教學設計上，

我力求做到了以下幾點：

1.復習題的設計注重基礎性與發(fā)展性相結合。

整理復習課不只是對所學知識的簡單重復，更是對學生已學內容的一種更高層次的

再學習，它的最終目的在于培養(yǎng)和提高學生運用知識解決問題的能力。本節(jié)復習課的設

計，立足于學生的發(fā)展，注重了兩個層次的