第二章　§2.10　函數(shù)的圖象-2025屆高中數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)練習(xí)

一、單項(xiàng)選擇題1．(2023·萬(wàn)州模擬)將函數(shù)y＝2(x－1)2＋3的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為()A．y＝2(x－2)2＋6 B．y＝2x2＋6C．y＝2x2 D．y＝2(x－2)22．(2022·全國(guó)甲卷)函數(shù)y＝(3x－3－x)cosx在區(qū)間eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2)))上的圖象大致為()3．(2023·煙臺(tái)模擬)若某函數(shù)在區(qū)間[－π，π]上的大致圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式可能是()A．y＝(x＋2)sin2xB．y＝eq\f(4x2＋5xsinx,|x|＋1)C．y＝eq\f(x＋2sinx,|x|＋1)D．y＝eq\f(x2＋2x,cosx＋2)4．(2023·重慶模擬)已知函數(shù)f(x)的圖象如圖1所示，則圖2所表示的函數(shù)是()A．1－f(x) B．－f(2－x)C．f(－x)－1 D．1－f(－x)5．已知函數(shù)f(x)＝log2(x＋1)－|x|，則不等式f(x)>0的解集是()A．(－1,1) B．(0,1)C．(－1,0) D．?6．(2024·天津模擬)定義：設(shè)不等式F(x)<0的解集為M，若M中只有唯一整數(shù)，則稱(chēng)M是最優(yōu)解．若關(guān)于x的不等式|x2－2x－3|－mx＋2<0有最優(yōu)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，\f(7,4)))B.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,2)，－2))C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(7,2)，－2))∪eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，\f(7,4)))D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,2)，－2))∪eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，\f(7,4)))二、多項(xiàng)選擇題7．(2023·宜春模擬)函數(shù)f(x)＝eq\f(ax－b,x＋c2)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論一定成立的是()A．a(chǎn)<0B．b<0C．c>0D．a(chǎn)bc<08．(2023·南京模擬)若?x∈R，f(x＋1)＝f(1－x)，當(dāng)x≥1時(shí)，f(x)＝x2－4x，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．函數(shù)f(x)為奇函數(shù)B．函數(shù)f(x)在(1，＋∞)上單調(diào)遞增C．f(x)min＝－4D．函數(shù)f(x)在(－∞，1)上單調(diào)遞減三、填空題9．把拋物線(xiàn)y＝2(x－1)2＋1向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的拋物線(xiàn)解析式為_(kāi)___________．10．若函數(shù)f(x)＝eq\f(ax－2,x－1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,1)對(duì)稱(chēng)，則實(shí)數(shù)a＝________.11．已知偶函數(shù)y＝f(x＋1)在區(qū)間[0，＋∞)上單調(diào)遞減，則函數(shù)y＝f(x－1)的單調(diào)遞增區(qū)間是_________．12．(2023·赤峰模擬)若函數(shù)f(x)＝x(|x|－2)在[m，n]上的最小值是－1，最大值是3，則n－m的最大值為_(kāi)_______．四、解答題13．已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|2x－2|，x≤0，,\f(4,x)，x>0.))(1)作出函數(shù)f(x)的圖象；(2)討論方程f(x)－m＝0根的情況．14．(2024·北京模擬)已知函數(shù)f(x)＝2x－ax＋1(a∈R)．(1)若a∈Z，且f(4)>0，求a的最大值；(2)當(dāng)a＝3時(shí)，求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)；(3)若對(duì)任意x∈(－∞，1)都有f(x)>0，求a的取值范圍．15.(多選)(2023·濱州模擬)在平面直角坐標(biāo)系中，如圖放置的邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿x軸滾動(dòng)(無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng))，點(diǎn)D恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)頂點(diǎn)B(x，y)的軌跡方程是y＝f(x)，則對(duì)函數(shù)y＝f(x)的判斷正確的是()A．函數(shù)y＝f(x)是奇函數(shù)B．對(duì)任意x∈R，都有f(x＋4)＝f(x－4)C．函數(shù)y＝f(x)的值域?yàn)閇0,2eq\r(2)]D．函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[6,8]上單調(diào)遞增16．(2024·撫順