（25）圓的方程- 高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)例題訓(xùn)練集

（25）圓的方程——高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)經(jīng)典例題訓(xùn)練集【配套新教材】學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、選擇題1．圓和圓的位置關(guān)系是()A.相離 B.外切 C.內(nèi)切 D.相交2．已知直線(m為常數(shù))與圓交于點(diǎn)M，N，當(dāng)k變化時(shí)，若的最小值為2，則()A. B. C. D.3．過(guò)點(diǎn)，，且圓心在直線上的圓的方程是()A. B.C. D.4．點(diǎn)P在圓上，點(diǎn)Q在圓上，則的最小值是()A.5 B.1 C. D.5．已知圓C的方程為，過(guò)直線上任意一點(diǎn)作圓C的切線.若切線長(zhǎng)的最小值為，則直線l的斜率為()A.4 B.-4 C. D.二、多項(xiàng)選擇題6．已知直線和圓,則()A.直線l恒過(guò)定點(diǎn)B.存在k使得直線l與直線垂直C.直線l與圓O相交D.若,直線l被圓O截得的弦長(zhǎng)為47．圓和圓的交點(diǎn)為A，B，則()A.公共弦AB所在直線的方程為B.線段AB垂直平分線的方程為C.公共弦AB的長(zhǎng)為D.兩圓圓心距三、填空題8．已知圓與圓有3條公切線，則a的值為__________.9．圓上恰好有兩點(diǎn)到直線的距離為，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________.10．若直線被圓截得線段的長(zhǎng)為6，則實(shí)數(shù)m的值為__________.

參考答案1．答案：D解析：圓的圓心為，半徑.將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，其圓心坐標(biāo)為，半徑.兩圓心之間的距離，，，，兩圓的位置關(guān)系是相交.故選D.2．答案：C解析：由題意可知，直線恒過(guò)定點(diǎn)，由于l截圓的弦長(zhǎng)最小值為2，即當(dāng)直線l與直線OA垂直時(shí)(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，弦長(zhǎng)取得最小值，于是，解得.3．答案：A解析：因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)與，所以線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為，，所以線段AB的中垂線的斜率為，所以線段AB的中垂線的方程為，又因?yàn)閳A心在直線上，所以解得所以圓心為，，所以圓的方程為.故選A.4．答案：C解析：圓，即，所以圓心為，半徑.圓，即，所以圓心為，半徑.所以，所以圓與圓外離，所以的最小值為.故選C.5．答案：C解析：由，得圓心，過(guò)直線上任意一點(diǎn)作圓C的切線，要使切線長(zhǎng)最小，即要使圓心到直線l的距離最小，根據(jù)題意作圖，如圖所示.圓的半徑為1，切線長(zhǎng)的最小值為，圓心到直線l的距離的最小值為.由，解得.此時(shí)直線l的斜率為.故選C.6．答案：BC解析：選項(xiàng)正誤原因A×由可得所以直線l恒過(guò)定點(diǎn)B√若直線與直線垂直,則解得"所以存在k使得直線l與垂直C√圓O的半徑為4,因?yàn)橹本€l過(guò)定點(diǎn)且故在圓O內(nèi),故直線l與圓O相交D×若"則直線l的方程為-2，此時(shí)圓心O到直線l的距離為，故直線l被圓O截得的弦長(zhǎng)為7．答案：ABD解析：將兩圓的方程相減即得到公共弦AB所在直線的方程為，故A正確；把圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程得，圓心，半徑，把圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程得，圓心，半徑，線段AB的垂直平分線即為圓心與圓心兩點(diǎn)連線所在直線，方程為，故B正確；圓心到公共弦所在直線的距離，故公共弦AB的長(zhǎng)為，故C錯(cuò)誤；兩圓圓心距，故D正確.故選ABD.8．答案：解析：由題可得，圓，圓心為，半徑為2；圓，圓心為，半徑為1.因?yàn)閮蓤A有3條公切線，所以兩圓外切，故圓心距，解得.9．答案：解析：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以圓心坐標(biāo)為，半徑，則圓心到直線