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3.2.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（1）復(fù)習(xí)引入定義圖象方程焦點a,b,c
的關(guān)系||MF1|-|MF2||=2a(0
<2a<|F1F2|)F1(-c,0),F2(c,0)由方程定焦點：橢圓看大小,雙曲線看符號F1(0,-c),F2(0,c)探究新知范圍、對稱性、頂點、離心率漸近線xy-aa1.范圍:O探究新知xy-aa2.對稱性:O探究新知從圖形上看，雙曲線關(guān)于x軸、y軸、原點對稱.
從方程上看：
(1)把x換成-x方程不變，圖象關(guān)于
軸對稱；
(2)把y換成-y方程不變，圖象關(guān)于
軸對稱；
(3)把x換成-x，同時把y換成-y方程不變，
圖象關(guān)于
成中心對稱。y
x
原點
坐標(biāo)軸是雙曲線的對稱軸,原點是雙曲線的對稱中心.雙曲線的對稱中心叫做雙曲線的中心.探究新知3.頂點:xyO-bb-aa注：實軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線.探究新知實際上，雙曲線與它的漸近線無限接近，但永不相交．探究新知雙曲線的離心率刻畫了雙曲線的“張口”大小探究新知5.離心率雙曲線的焦距與實軸長的比,叫做雙曲線的離心率.∵c>a>0∴e>1(1)定義：(2)e的范圍：(3)e的含義：(4)等軸雙曲線的離心率e=?xyO-aab-b(1)范圍:(2)對稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點對稱(3)頂點:(0,-a)、(0,a)(4)漸近線:(5)離心率:探究新知可得實半軸長a=4,虛半軸長b=3解:把原方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程典例分析鞏固練習(xí)圖象范圍對稱性頂點漸近線離心率或或關(guān)于坐標(biāo)
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