電磁學(xué)復(fù)習(xí)課件

2024/8/181電磁學(xué)(electromagnetics)第1章靜電場(chǎng)第2章導(dǎo)體和電介質(zhì)第3章恒定磁場(chǎng)和磁介質(zhì)第4章電磁感應(yīng)第5章交流電第6章麥克斯韋電磁場(chǎng)理論2024/8/182第一章靜電場(chǎng)§1.1庫(kù)侖定律§1.2電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度§1.3靜電場(chǎng)的高斯定理§1.4靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電勢(shì)

Electrostaticfield無(wú)旋有源2024/8/183電荷既不能被創(chuàng)造，也不能被消滅，電荷只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在任何物理過(guò)程中，電荷的代數(shù)和守恒。(lawofconservationofcharge)電荷守恒定律是物理學(xué)中普遍的基本定律，無(wú)論是宏觀過(guò)程還是微觀過(guò)程。電荷守恒定律2024/8/184庫(kù)侖定律(CoulombLaw)兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力大小，與它們的電量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比；作用力的方向沿著它們的聯(lián)線(xiàn)；同號(hào)電荷相斥，異號(hào)電荷相吸。2024/8/185電荷q2

受電荷q1

的力庫(kù)侖定律的數(shù)學(xué)表達(dá)從電荷1指向電荷22024/8/186常數(shù)

K的取值國(guó)際單位制（SI），MKSA單位制基本單位：米，千克，秒，安培r:mf:N=kg·m/s2

q:C=A·s真空介電常量真空電容率(1986年值)2024/8/187物理內(nèi)涵（1）平方反比律（2）電力與電量的乘積成正比，方向由電荷符號(hào)決定。（3）電力的作用方向沿聯(lián)線(xiàn)，徑向性和球?qū)ΨQ(chēng)性。（4）電力的可疊加性（電力疊加原理）2024/8/188一、電場(chǎng)(electricfield)1.電場(chǎng)的基本性質(zhì)

對(duì)放其內(nèi)的任何電荷都有作用力

電場(chǎng)力對(duì)移動(dòng)電荷作功電荷周?chē)嬖陔妶?chǎng)。電荷電場(chǎng)電荷2.靜電場(chǎng)相對(duì)于觀察者靜止的電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)是電磁場(chǎng)的一種特殊形式2024/8/189電場(chǎng)強(qiáng)度是描述場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)的強(qiáng)弱的物理量。電場(chǎng)強(qiáng)度E定義大小等于單位電荷所受電場(chǎng)力的大小，方向與正電荷所受電場(chǎng)力的方向一致。2024/8/18101.點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式

球?qū)ΨQ(chēng)由庫(kù)侖定律由場(chǎng)強(qiáng)定義

從源電荷指向場(chǎng)點(diǎn)

場(chǎng)強(qiáng)方向正電荷受力方向由上述兩式得電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算根據(jù)庫(kù)侖定律和場(chǎng)強(qiáng)的定義2024/8/1811點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)矢量連成的曲線(xiàn)：電場(chǎng)線(xiàn)2024/8/1812如果帶電體由n

個(gè)點(diǎn)電荷組成，由電力疊加原理由場(chǎng)強(qiáng)定義整理后得根據(jù)電力疊加原理和場(chǎng)強(qiáng)定義，求任意帶電體的場(chǎng)強(qiáng)。場(chǎng)強(qiáng)疊加原理2024/8/1813若帶電體可看作是電荷連續(xù)分布的，把帶電體看作是由許多個(gè)電荷元組成，然后利用場(chǎng)強(qiáng)疊加原理。電荷密度體電荷密度面電荷密度線(xiàn)電荷密度P電偶極子帶電直線(xiàn)帶電棒均勻帶電圓環(huán)2024/8/1815在真空中的靜電場(chǎng)內(nèi)，通過(guò)任意閉合曲面S的電通量

E，等于該閉合曲面所包圍的所有電荷電量的代數(shù)和

q除以

0，與閉合曲面外的電荷無(wú)關(guān)。靜電場(chǎng)的高斯定理Gausstheorem1.表述有源2024/8/18161.閉合面內(nèi)、外電荷的貢獻(xiàn)2.高斯定理是靜電場(chǎng)性質(zhì)的基本方程3.源于庫(kù)侖定律高于庫(kù)侖定律都有貢獻(xiàn)對(duì)對(duì)電通量的貢獻(xiàn)有差別只有閉合面內(nèi)的電量對(duì)電通量有貢獻(xiàn)有源場(chǎng)高斯定理的討論2024/8/1817利用高斯定理解較為方便球?qū)ΨQ(chēng)柱對(duì)稱(chēng)面對(duì)稱(chēng)均勻帶電的球體球面(點(diǎn)電荷)柱體柱面帶電線(xiàn)平板平面對(duì)Q的分布具有某種對(duì)稱(chēng)性的情況下高斯定理在解場(chǎng)方面的應(yīng)用常見(jiàn)的電量分布的對(duì)稱(chēng)性：(無(wú)限長(zhǎng))(無(wú)限大)2024/8/1818circuitaltheoremofelectrostaticfield靜電場(chǎng)的環(huán)路定理靜電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)沿任意閉合環(huán)路的線(xiàn)積分恒等于零靜電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)無(wú)旋2024/8/1819電勢(shì)差(electricpotentialdifference)兩點(diǎn)之間電勢(shì)差可表為兩點(diǎn)電勢(shì)值之差定義：a、b兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差是從a點(diǎn)到b點(diǎn)移動(dòng)單位正電荷時(shí)電場(chǎng)力所作的功。電勢(shì)的量綱電勢(shì)的單位1V(伏特）＝1J/CSI制：?jiǎn)挝籚(伏特)2024/8/18201.點(diǎn)電荷電勢(shì)的計(jì)算2.點(diǎn)電荷組3.任意帶電體電勢(shì)1)由定義式出發(fā)2)電勢(shì)疊加原理均勻帶電球面平行板電容器兩個(gè)均勻帶電的同心球面第二章導(dǎo)體和電介質(zhì)2024/8/1821§2.1導(dǎo)體和電介質(zhì)§2.2靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體§2.3電容和電容器§2.4電介質(zhì)的極化§2.5有電介質(zhì)存在時(shí)的靜電場(chǎng)§2.6帶電體系的能量導(dǎo)體的靜電平衡條件2024/8/18222.導(dǎo)體靜電平衡的條件導(dǎo)體內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零。1.靜電平衡

electrostaticequilibrium導(dǎo)體內(nèi)部和表面無(wú)自由電荷的定向移動(dòng)，說(shuō)導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)。3.導(dǎo)體等勢(shì)4.導(dǎo)體上電荷的分布2024/8/1823由導(dǎo)體的靜電平衡條件和靜電場(chǎng)的基本性質(zhì)，可以得出導(dǎo)體上的電荷分布。(1)導(dǎo)體體內(nèi)處處不帶電(2)導(dǎo)體表面電荷：外法線(xiàn)方向(4)導(dǎo)體空腔與靜電屏蔽electrostaticshielding2024/8/1824討論的問(wèn)題是：1)腔內(nèi)、外表面電荷分布特征2)腔內(nèi)、腔外空間電場(chǎng)特征導(dǎo)體殼的幾何結(jié)構(gòu)腔內(nèi)、腔外內(nèi)表面、外表面腔內(nèi)腔外外表面內(nèi)表面a.腔內(nèi)無(wú)帶電體2024/8/1825在靜電平衡條件下，若導(dǎo)體空腔內(nèi)無(wú)帶電體，則空腔的內(nèi)表面不帶電，電荷只分布在空腔的外表面，空腔內(nèi)處處場(chǎng)強(qiáng)為零，整個(gè)空腔為等勢(shì)體。b.腔內(nèi)有帶電體2024/8/1826在靜電平衡條件下，若導(dǎo)體空腔內(nèi)有帶電體，則空腔的內(nèi)表面所帶電荷與空腔內(nèi)電荷的代數(shù)和為零，空腔內(nèi)各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)分布由空腔內(nèi)電荷及空腔內(nèi)表面電荷的分布唯一地確定。導(dǎo)體存在時(shí)靜電場(chǎng)場(chǎng)量的計(jì)算2024/8/1827原則:1.靜電平衡的條件2.基本性質(zhì)方程3.電荷守恒定律§2.3電容器及電容capacitorcapacity2024/8/1828一、孤立導(dǎo)體的電容電容只與幾何因素和介質(zhì)有關(guān),固有的容電本領(lǐng)。單位：法拉F

實(shí)際中常用μF(微法)和pF(皮法)等。孤立導(dǎo)體的電勢(shì)定義:SI量綱：孤立導(dǎo)體的電勢(shì)是使導(dǎo)體升高單位電勢(shì)所需的電量。二、電容器及其電容2024/8/1829兩個(gè)互不連結(jié)導(dǎo)體構(gòu)成的閉合導(dǎo)體空腔稱(chēng)為電容器。定義電容器的電容是使電容器兩極板之間具有單位電勢(shì)差所需的電量。描繪了電容器儲(chǔ)存電能的能力。2024/8/1830典型的電容器平行板球形柱形電容的計(jì)算2024/8/1831設(shè)電介質(zhì)分子對(duì)電場(chǎng)的影響2024/8/1832有電場(chǎng)時(shí)有極分子介質(zhì)取向極化(orientationpolarization)邊緣出現(xiàn)電荷分布無(wú)極分子介質(zhì)位移極化displacementpolarization極化電荷(polarizationcharges)或稱(chēng)束縛電荷(boundcharges)共同效果§2.5有電介質(zhì)時(shí)的靜電場(chǎng)2024/8/1833真空中庫(kù)侖定律場(chǎng)疊加原理高斯定理安培環(huán)路定理靜電場(chǎng)矢量場(chǎng)有源無(wú)旋極化電荷q

自由電荷q電介質(zhì)中2024/8/1834+=2024/8/1835由于q'和E互相牽扯，因此要利用電介質(zhì)的極化性質(zhì)。電位移矢量2024/8/1836量綱單位C/m2各向同性線(xiàn)性介質(zhì)介質(zhì)方程(electricdisplacementvector)

r為相對(duì)介電常數(shù)或相對(duì)電容率二、電位移矢量的高斯定理2024/8/1837q0：自由電荷有電介質(zhì)存在時(shí)，通過(guò)電介質(zhì)中任意閉合曲面的電位移通量，等于該閉合曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和，與極化電荷無(wú)關(guān)。各向同性介質(zhì)中場(chǎng)強(qiáng)的完備方程組2024/8/1838在具有某種對(duì)稱(chēng)性的情況下，可以首先由高斯定理出發(fā)，解出D。即§2.6靜電場(chǎng)的能量2024/8/1839一、帶電體系的靜電勢(shì)能

electrostaticenergy狀態(tài)a時(shí)的靜電能是什么？定義：把系統(tǒng)從狀態(tài)a

無(wú)限分裂到彼此相距無(wú)限遠(yuǎn)的狀態(tài)中靜電場(chǎng)力作的功，叫作系統(tǒng)在狀態(tài)a時(shí)的靜電勢(shì)能。簡(jiǎn)稱(chēng)靜電能。相互作用能帶電體系處于狀態(tài)a或：把這些帶電體從無(wú)限遠(yuǎn)離的狀態(tài)聚合到狀態(tài)a

的過(guò)程中，外力克服靜電力作的功。2024/8/1840Ui為除qi以外的電荷在qi處的電勢(shì)點(diǎn)電荷組的靜電勢(shì)能W等于克服電場(chǎng)力所做的功A'第三章恒定磁場(chǎng)和磁介質(zhì)§3.1磁的基本現(xiàn)象§3.2畢奧—薩伐爾定律§3.3磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定理§3.4安培定律§3.5洛倫茲力§3.6磁介質(zhì)2024/8/18畢奧—薩伐爾定律任一電流激發(fā)的磁場(chǎng)=各小段電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的迭加電流元在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度dB

sin

即：K—比例系數(shù)SI制中：真空中的磁導(dǎo)率

2024/8/1843即：的方向。畢奧—薩伐爾定律（微分形式）大小為：方向?yàn)椋河沂致菪较颉?2)的方向垂直、所決定的平面單位：特斯拉T2024/8/1844通過(guò)任意閉合曲面S的磁感應(yīng)通量恒等于零。高斯定理的意義：定理給出了穩(wěn)恒磁場(chǎng)的重要性質(zhì)——穩(wěn)恒磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)磁場(chǎng)的高斯定理即：磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿任意閉合曲線(xiàn)L的線(xiàn)積分=

穿過(guò)這閉合曲線(xiàn)內(nèi)所有傳導(dǎo)電流強(qiáng)度的代數(shù)和I的正負(fù)規(guī)定：1)當(dāng)I與L的環(huán)饒方向成右手關(guān)系時(shí)，I>0，反之I<0。2)若I不穿過(guò)L，則I=0安培環(huán)路定理2024/8/18高斯定理：無(wú)源場(chǎng)安培環(huán)路定理：有旋場(chǎng)比較靜電場(chǎng)：有源場(chǎng)無(wú)旋場(chǎng)靜電場(chǎng)高斯定理：靜電場(chǎng)環(huán)路定理：畢奧—薩伐爾定律可以計(jì)算任意電流的磁場(chǎng)安培環(huán)路定理可以計(jì)算對(duì)稱(chēng)性磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理的應(yīng)用穩(wěn)恒磁場(chǎng)的性質(zhì)2024/8/18安培定律安培力定律是關(guān)于任意兩個(gè)電流元之間相互作用力的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。

真空中，兩電流回路L1和L2，載流分別為I1和I2，則：L1上電流元

對(duì)L2上電流元磁場(chǎng)力為：I1I2L1L2對(duì)閉合回路L1積分，可得回路L1對(duì)電流元作用力為：2024/8/18討論根據(jù)近距作用的場(chǎng)觀點(diǎn)，電流之間的相互作用是以磁場(chǎng)為媒介物傳遞的，即電流I1在其周?chē)a(chǎn)生磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)對(duì)置于其中的另一個(gè)電流I2施予作用力。電流電流磁場(chǎng)安培定律可以分解為兩部分：畢-薩定律和安培力公式安培力公式畢-薩定律安培定律=畢-薩定律+安培力公式2024/8/18求下列電流之間的相互作用：①②③④⑤2024/8/181.帶電粒子的受力一般地，帶電q的粒子，在中，若則：—洛侖茲力即：靜止電荷只受電場(chǎng)力作用；運(yùn)動(dòng)電荷，既受電場(chǎng)力，又受磁場(chǎng)力作用。洛倫茲力2024/8/18磁場(chǎng)和電場(chǎng)的比較靜電場(chǎng)

靜磁場(chǎng)

庫(kù)侖定律

畢奧-薩伐爾定律高斯定理高斯定理電荷q,

環(huán)流定理

安培環(huán)路定理

庫(kù)侖力相互作用

洛侖茲力相互作用電流元,2024/8/18(1)有介質(zhì)時(shí)的高斯定理無(wú)論是什么電流激發(fā)的磁場(chǎng)，其磁力線(xiàn)均是無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線(xiàn)。介質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度：∴通過(guò)磁場(chǎng)中任意閉合曲面的磁通量為零。即：四、有介質(zhì)時(shí)的高斯定理安培環(huán)路定理2024/8/18(2)有介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理在有介質(zhì)的空間，傳導(dǎo)電流與磁化電流共同產(chǎn)生磁場(chǎng)。傳導(dǎo)電流束縛電流則有：即：定義：——磁場(chǎng)強(qiáng)度則有：→有介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理沿任一閉合路徑磁場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)流等于該閉合路徑所包圍的自由電流的代數(shù)和。SI制中磁場(chǎng)強(qiáng)度H的單位：安培/米(A/m)2024/8/18(3)三矢量之間的關(guān)系實(shí)驗(yàn)指出：各向同性的線(xiàn)性磁介質(zhì)有—介質(zhì)磁化率那么：其中：即：介質(zhì)磁導(dǎo)率相對(duì)磁導(dǎo)率2024/8/1855第4章電磁感應(yīng)§4.1法拉第電磁感應(yīng)定律§4.2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)渦旋電場(chǎng)§4.3互感與自感§4.4磁場(chǎng)的能量2.法拉第電磁感應(yīng)定律共同因素：穿過(guò)導(dǎo)體回路的磁通量

發(fā)生變化。法拉第電磁感應(yīng)定律

為回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，為回路中載流子提供能量。閉合導(dǎo)體回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

的大小與穿過(guò)回路的磁通量的變化率d

/dt成正比。1）任一回路中：其中B,

,S有一個(gè)量發(fā)生變化,回路中就有

i存在。說(shuō)明:2）“–”表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向，

i和

都是標(biāo)量，方向只是相對(duì)回路的繞行方向而言。2024/8/1857判斷感應(yīng)電流方向的定律。閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使得感應(yīng)電流所激發(fā)的磁場(chǎng)阻礙引起感應(yīng)電流的的磁通量的變化。應(yīng)用此定律時(shí)應(yīng)注意：1）磁場(chǎng)方向及分布；2）

M發(fā)生什么變化？3）確定感應(yīng)電流激發(fā)磁場(chǎng)的方向；4）由右手定則從激發(fā)B方向來(lái)判斷感應(yīng)電流或

i的方向。若

若

若

若

一般由d

/dt

i的大??；由楞次定律

i的方向。3.楞次定律§4.2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)渦旋電場(chǎng)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)例.金屬桿oa長(zhǎng)L,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中以角速度

反時(shí)針繞點(diǎn)o轉(zhuǎn)動(dòng)，求桿中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小、方向。Boa

L感生電動(dòng)勢(shì)又:的環(huán)路定律與成右手螺旋關(guān)系。對(duì)閉合回路：顯然

i與導(dǎo)體回路形狀有關(guān)。2024/8/18602024/8/1860求一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)磁場(chǎng)變化時(shí)的渦旋電場(chǎng)。已知磁場(chǎng)均勻分布在半徑為R的范圍，且dB/dt=常量，而且大于零。求：

1）任意距中心O為r處的Ei=?2）計(jì)算將單位正電荷從a→b，Ei的功。解：

1)由Ｂ的均勻及柱對(duì)稱(chēng)性可知，在同一圓周上Ei的大小相等，方向沿切線(xiàn)方向。EiOabr取半徑為r的電力線(xiàn)為積分路徑，方向沿逆時(shí)針?lè)较?當(dāng)r＜R時(shí)：當(dāng)r＞R時(shí)：r例：2024/8/18612）沿1/4圓周將單位正電荷從a→b，Ei作功沿3/4圓周Ei作功2）r＞R，磁場(chǎng)外Ei≠0。3）Oabr即:Ei作功與路徑有關(guān)——非保守場(chǎng)1）

，與B大小無(wú)關(guān)？結(jié)論：2024/8/1862②在導(dǎo)體內(nèi)：靜電平衡時(shí)，E=0，即：U為導(dǎo)線(xiàn)兩端的電位差，即開(kāi)路時(shí)電源的端電壓。2)渦流：將導(dǎo)體塊放置在Ei中，則在導(dǎo)體中將產(chǎn)生環(huán)形電流→渦流。1）感應(yīng)電場(chǎng)Ei

是渦旋場(chǎng)——非保守場(chǎng)，不能引入勢(shì)函數(shù)。但它對(duì)在其場(chǎng)中的導(dǎo)體提供電動(dòng)勢(shì)：①導(dǎo)體不閉合時(shí)

使導(dǎo)體內(nèi)電荷重新分布

產(chǎn)生Ee靜電平衡時(shí)：由于的存在，則出現(xiàn)電勢(shì)。則導(dǎo)體內(nèi)的總電場(chǎng)：渦旋電場(chǎng)1.互感互感系數(shù)——線(xiàn)圈中兩種典型的電磁感應(yīng)一導(dǎo)體回路的電流變化，在另一回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)~~互感電動(dòng)勢(shì)?！?.3互感與自感2.自感自感電動(dòng)勢(shì)L~~自感系數(shù)或自感。取決于回路的大小、形狀、匝數(shù)以及LR電路中的能量轉(zhuǎn)換K

L能量?jī)?chǔ)存自感L中電路在建立穩(wěn)定電流的過(guò)程中，電源力克服自感電動(dòng)勢(shì)

L作功?！?.4磁場(chǎng)的能量磁場(chǎng)強(qiáng)度2024/8/1865第5章交流電§5.1交流電中的元件§5.2矢量圖解法§5.3交流電路的復(fù)數(shù)解法§5.1交流電中的元件不隨時(shí)間變化，不是簡(jiǎn)諧量阻抗的倒數(shù)

(2)電壓與電流的相位差(1)阻抗導(dǎo)納這兩個(gè)量合起來(lái)代表元件本身的性質(zhì)電路中有R、L、C三種元件，互相制約、互相配合，比直流電復(fù)雜；簡(jiǎn)諧電壓、電流之間不僅有量值（峰值或有效值）大小的關(guān)系，還有相位關(guān)系，反映某一元件上u(t)與i(t)關(guān)系需要兩個(gè)量：2024/8/1867電阻R的阻抗似穩(wěn)條件下，歐姆定律仍然成立電壓與電流同步2024/8/1868電容

C

的阻抗高頻短路、直流開(kāi)路，電壓落后電流

/2設(shè)電壓初相為零2024/8/1869電感L的阻抗阻高頻、通低頻，電壓超前電流

/2設(shè)電流初相為零2024/8/18702024/8/1870實(shí)際元件嚴(yán)格來(lái)講都不是單純?cè)?，可以作為單純?cè)拇⒙?lián)組合來(lái)處理。2024/8/18712024/8/1871§5.2矢量圖解法元件的串聯(lián)、并聯(lián)同頻交流簡(jiǎn)諧量的疊加求電路中總電壓的瞬時(shí)值將歸結(jié)為求兩個(gè)同頻簡(jiǎn)諧量的疊加，設(shè)：串聯(lián)電路2024/8/1872總電壓仍為同頻簡(jiǎn)諧量

兩分電壓的初相差出現(xiàn)在總電壓的峰值表達(dá)式中，電路總電壓峰值（或有效值）一般不等于分電壓的峰值（或有效值）之和

總電壓峰值及其初相位為2024/8/18732024/8/1873并聯(lián)電路同樣，電路總電流峰值（或有效值）一般也不等于分電壓的峰值（或有效值）之和如何解決峰值和有效值的疊加問(wèn)題？?jī)煞N簡(jiǎn)便方法矢量圖解法復(fù)數(shù)解法各元件兩端的電壓瞬時(shí)值是共同的，而總電流瞬時(shí)值等于各元件上分電流瞬時(shí)值之和2024/8/18742024/8/1874矢量圖解法

用旋轉(zhuǎn)矢量U在x軸上的分量代替簡(jiǎn)諧量,總電壓為2024/8/18752024/8/1875R、L、C三種元件的矢量圖示2024/8/18762024/8/1876串聯(lián)電路矢量長(zhǎng)度：可以對(duì)應(yīng)峰值，也可以對(duì)應(yīng)有效值,有效值與峰值的關(guān)系為畫(huà)圖：R、C

串聯(lián)電流：電壓：

對(duì)應(yīng)翻譯2024/8/18772024/8/1877

R、L串聯(lián)2024/8/18782024/8/1878并聯(lián)電路電流電壓R、C并聯(lián)分電流有效值的分配與各元件的阻抗成反比2024/8/18792024/8/1879

例:求圖示各段電路中電壓、電流對(duì)應(yīng)的矢量之間的相位差。已知ZL=ZC=R。*選基準(zhǔn)線(xiàn)：一般可選電路中最小單元中的電阻上的電壓或電流對(duì)應(yīng)的矢量最小單元是R、C并聯(lián)，可以為基準(zhǔn)線(xiàn)*根據(jù)條件估計(jì)矢量長(zhǎng)度，并作圖L與最小單元串聯(lián)2024/8/1880結(jié)論：UC與IR

同相位Ic超前IR

UR落后于ULU

超前I

2024/8/18812024/8/1881§5.3交流電路的復(fù)數(shù)解法復(fù)數(shù)基本知識(shí)2024/8/18822024/8/1882交流電的復(fù)數(shù)表示復(fù)阻抗復(fù)導(dǎo)納幅角差一個(gè)負(fù)號(hào)復(fù)電壓復(fù)電流2024/8/18832024/8/1883元件阻抗相位差復(fù)阻抗復(fù)導(dǎo)納2024/8/1884交流串、并聯(lián)電路的復(fù)數(shù)解法

串聯(lián)電路

并聯(lián)電路

用復(fù)數(shù)法計(jì)算簡(jiǎn)單電路時(shí)，電路的電壓、電流關(guān)系與直流電路一樣2024/8/1885例題：求R、L、C串并聯(lián)電路的總阻抗和相位差再算總電路復(fù)導(dǎo)納Y

復(fù)阻抗先算L、R

串聯(lián)電路的復(fù)阻抗解：2024/8/1886求阻抗和幅角用三角恒等式

幅角模利用復(fù)數(shù)運(yùn)算規(guī)則2024/8/18872024/8/1887串、并聯(lián)電路的應(yīng)用都與頻率有關(guān)

交流元件的這種特性——“頻率響應(yīng)”有許多重要的應(yīng)用

2024/8/1888第6章麥克斯韋電磁場(chǎng)理論麥克斯韋Maxwell，JamesClerk(1831～1879)§6.1麥克斯韋方程組§6.2電磁波2024/8/1889電容充電：電容放電：結(jié)論：在電容器中，ID總等于I，極板中斷的電流由ID接替，保持電流的連續(xù)性。RIC定義：位移電流位移電流密度：2024/8/18902.位移電流的性質(zhì)1）ID的實(shí)質(zhì)是變化電場(chǎng)，ID不產(chǎn)生焦耳熱！2）ID在激發(fā)磁場(chǎng)方面與I等效在S2面沒(méi)有傳導(dǎo)電流，但有ID：IS1S23）ID激發(fā)的磁場(chǎng)B與其成右手螺旋關(guān)系：變化電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)。2024/8/18913.全電流定理在非穩(wěn)恒情況，往往是傳導(dǎo)電流I與位移電流同時(shí)存在，兩者之和的電流總是閉合的。一般情況下的安培定律：全電流定理或：傳導(dǎo)電流+

位移電流

=全電流即：磁場(chǎng)強(qiáng)度H沿任意閉合環(huán)路的積分等于穿過(guò)此環(huán)路的傳導(dǎo)電流與位移電流的代數(shù)和。S1S2RIC對(duì)S1面：對(duì)S2面：而：I=ID2024/8/1892變化磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)變化電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)穩(wěn)恒情況的電磁