高考高中數(shù)學(xué)方差市公開課一等獎省賽課獲獎?wù)n件

離散型隨機(jī)變量的方差第1頁探究:要從兩名同學(xué)中挑選出一名，代表班級參加射擊比賽.依據(jù)以往成績統(tǒng)計，第一名同學(xué)擊中目標(biāo)靶環(huán)數(shù)分布列為P56789100.030.090.200.310.270.10第二名同學(xué)擊中目標(biāo)靶環(huán)數(shù)分布列為P567890.010.050.200.410.33請問應(yīng)該派哪名同學(xué)參賽？發(fā)覺兩個均值相等所以只依據(jù)均值不能區(qū)分這兩名同學(xué)射擊水平.第2頁（1）分別畫出分布列圖.O5671098P0.10.20.30.40.5O56798P0.10.20.30.40.5（2）比較兩個分布列圖形，哪一名同學(xué)成績更穩(wěn)定？思考？除平均中靶環(huán)數(shù)以外，還有其它刻畫兩名同學(xué)各自射擊特點指標(biāo)嗎？第二名同學(xué)成績更穩(wěn)定.1、定性分析第3頁2、定量分析思考？怎樣定量刻畫隨機(jī)變量穩(wěn)定性？（1）樣本穩(wěn)定性是用哪個量刻畫？方差（2）能否用一個與樣本方差類似量來刻畫隨機(jī)變量穩(wěn)定性呢？（3）隨機(jī)變量X方差設(shè)離散型隨機(jī)變量X分布列為XP…………則描述了相對于均值偏離程度.而為這些偏離程度加權(quán)平均，刻畫了隨機(jī)變量X與其均值EX平均偏離程度.我們稱DX為隨機(jī)變量X方差.其算術(shù)平方根為隨機(jī)變量X標(biāo)準(zhǔn)差，記為第4頁3、對方差幾點說明（1）隨機(jī)變量方差和標(biāo)準(zhǔn)差都反應(yīng)了隨機(jī)變量取值偏離于均值平均程度.方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，則隨機(jī)變量偏離于均值平均程度越小.說明：隨機(jī)變量集中位置是隨機(jī)變量均值；方差或標(biāo)準(zhǔn)差這種度量指標(biāo)是一個加權(quán)平均度量指標(biāo).（2）隨機(jī)變量方差與樣本方差有何聯(lián)絡(luò)與區(qū)分？隨機(jī)變量方差是常數(shù)，而樣本方差是伴隨樣本不一樣而改變，所以樣本方差是隨機(jī)變量.對于簡單隨機(jī)樣本，伴隨樣本容量增加，樣本方差越來越靠近總體方差，所以慣用樣本方差來預(yù)計總體方差.第5頁（二）、公式利用1、請分別計算探究中兩名同學(xué)各自射擊成績方差.P56789100.030.090.200.310.270.10P567890.010.050.200.410.33所以第一名同學(xué)射擊成績穩(wěn)定性較差，第二名同學(xué)射擊成績穩(wěn)定性很好，穩(wěn)定于8環(huán)左右.思考？假如其它班級參賽選手射擊成績都在9環(huán)左右，本班應(yīng)該派哪一名選手參賽？假如其它班級參賽選手成績在7環(huán)左右，又應(yīng)該派哪一名選手參賽？第6頁2、兩個特殊分布方差（1）若X服從兩點分布，則（2）若，則（2）證實提醒：第一步求第二步得第7頁3、方差性質(zhì)（1）線性改變平移改變不改變方差，不過伸縮改變改變方差（2）方差幾個恒等變形注：要求方差則先求均值第8頁4、應(yīng)用舉例例4．隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻骰子,求向上一面點數(shù)均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差.解：拋擲散子所得點數(shù)X分布列為P654321X從而;.（1）計算第9頁例5．有甲乙兩個單位都愿意聘用你，而你能取得以下信息：甲單位不一樣職位月工資X1/元1200140016001800取得對應(yīng)職位概率P10.40.30.20.1乙單位不一樣職位月工資X2/元1000140018002200取得對應(yīng)職位概率P20.40.30.20.1依據(jù)工資待遇差異情況，你愿意選擇哪家單位？（2）決議問題解：依據(jù)月工資分布列，利用計算器可算得第10頁因為，所以兩家單位工資均值相等，但甲單位不一樣職位工資相對集中，乙單位不一樣職位工資相對分散．這么，假如你希望不一樣職位工資差距小一些，就選擇甲單位；假如你希望不一樣職位工資差距大一些，就選擇乙單位．第11頁（三）、練習(xí)

1.已知，則值分別是（）A．B．C.D.D

3.

一盒中裝有零件12個，其中有9個正品，3個次品，從中任取一個，假如每次取出次品就不再放回去，再取一個零件直到取得正品為止．求在取得正品之前已取出次品數(shù)期望