ch能得到直角三角形嗎市公開課特等獎市賽課微課一等獎?wù)n件

能得到直角三角形嗎八年級數(shù)學(xué)（上冊）?新世紀(jì)版第1頁直角三角形性質(zhì)：1、有一個內(nèi)角為直角。2、兩個銳角互余。3、在含30度直角三角形中，30度角所正確直角邊是斜邊二分之一。4、兩條直角邊平方和等于斜邊平方。一、復(fù)習(xí):第2頁反過來一個三角形滿足什么條件就是直角三角形？1、假如有一個內(nèi)角是直角，它就是直角三角形。2、假如有兩個角和是90度，那么這個三角形也是直角三角形。這些都是用角關(guān)系來判斷直角三角形，是否能夠用邊關(guān)系來判斷呢？第3頁直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊平方.反過來怎樣描述？假如一個三角形中有兩條邊平方和等于第三邊平方，那么這個三角形是直角三角形。？二、新課：第4頁同學(xué)們你們知道古埃及人用什么方法得到直角?古埃及人曾用下面方法得到直角:用13個等距結(jié),把一根繩子分成等長12段,一個工匠同時握住繩子第1個結(jié)和第13個結(jié),兩個助手分別握住第4個結(jié)和第8個結(jié),拉緊繩子就得到一個直角三角形,其直角在第4個結(jié)處.2按這種做法真能得到一個直角三角形嗎第5頁1、這段課文說得是什么？2、依照課文所說做一做：把一條線段分成12等份，在第三、第七等分處折成一個三角形，并量一量最大角是多少度。3、這個三角形三邊分別是3、4、5等分，這三個數(shù)有什么樣數(shù)量關(guān)系？32+42=52第6頁●●●●●●●●●●●●534滿足:32+42=52且測量有一個是直角。把一條線段分成12等份，在第三、第七等分處折成一個三角形，并量一量最大角是多少度。第7頁動手試一試

（分組活動）

下面三組數(shù)分別是一個三角形三邊a，b，c：6,8,10；5，12，13；5，17，18

；5，6，7：（1）每組中這三個數(shù)都滿足a2+b2=c2嗎？（2）分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？從做一做中你猜測結(jié)論是什么？第8頁假如三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2

，那么這個三角形是直角三角形滿足a2+b2=c2三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)勾股定理逆定理在?ABC中,a，b，c為三邊長,其中c為最大邊,若a2+b2=c2,則?ABC為直角三角形;若a2+b2>c2,則?ABC為銳角三角形;若a2+b2<c2,則?ABC為鈍角三角形.第9頁隨堂練習(xí)

思索題(1)假如三條線段a.b.c滿足a2=c2-b2,這三條線段組成三角形是直角三角形嗎?為何?(2)一個直角三角形三邊長為5,12,13.假如將這三邊同時擴(kuò)大3倍,那么得到三角形還是直角三角形嗎?以下幾組數(shù)能否作為直角三角形三邊?說說你理由.(1)9,15，12;(2)15,39，36;(3)12,35,36;(3)12,18,22.(5)6:10：8第10頁滿足a2+b2=c2

三個整數(shù)，稱為勾股數(shù).常見勾股數(shù)有:3,4,5:6,8,10:5,12,13,:8,15,17:7,24,25:9,12,15……1、因?yàn)?.3，0.4，0.5不是勾股數(shù)，所以以0.3，0.4，0.5為邊長三角形不是直角三角形（）2、因?yàn)?.5，1.2，1.3為邊長三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股數(shù)（）第11頁勾股數(shù)有多少組呢?它有沒有特點(diǎn)?有沒有表示勾股數(shù)公式?看書本19-20頁,總結(jié)規(guī)律:任意一組勾股數(shù)擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù),仍是勾股數(shù).勾股數(shù)組公式m2-n2，2mn，m2+n2（m2-n2)2+(2mn)2=(m2+n2)2第12頁13ABCDABCD34512例1一個零件形狀如左圖所表示，按要求這個零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角。工人師傅量得這個零件各邊尺寸如右圖所表示，這個零件符合要求嗎？第13頁三、練習(xí)1、如圖邊長為4正方形ABCD22ABCDEF1434試判斷△BEF形狀第14頁ADCB2、四邊形ABCD中已知AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且∠ABC=900,求這個四邊形面積.133124第15頁3、思索題：△ABC中，AB=17cm,BC=30cm,BC上中線AD=8cm，請你判斷△ABC形狀，并說明理由。ABC1730D第16頁小結(jié)：勾股定理逆定理：

假如三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形勾股數(shù)：

滿足a2+b2=c2三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)補(bǔ)充思索題：△ABC中，AB=17cm,BC=30cm,BC上中線AD=8cm，請你判斷△ABC形狀，并說明理由。第17頁1.假如線段a,b,c能組成直角三角形,則它們比可能是()3:4:7;B.5:12:13;C.1:2:4;D.1:3:5.將直角三角形三邊長度擴(kuò)大一樣倍數(shù),則得到三角形是()是直角三角形;B.可能是銳角三角形;C.可能是鈍角三角形;D.不可能是直角三角形.BA強(qiáng)化訓(xùn)練題第18頁三角形三邊分別是a,b,c,且滿足等式(a+b)2-c2=2ab,則此三角形是:()A.直角三角形;B.是銳角三角形;是鈍角三角形;D.是等腰直角三角形.已知?ABC中BC=41,AC=40,AB=9,則此三角形為_______三角形,______是最大角.5.以?ABC三條邊為邊長向外作正方形,依次得到面積是25,144,169,則這個三角形是______三角形.A直角直角∠A第19頁ADCB四邊形ABCD中已知AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且∠ABC=900,求這個四邊形面積.7、請你寫出三組勾股數(shù)；8、一組勾股數(shù)倍數(shù)一定是勾股數(shù)嗎？為何?第20頁再見第21頁做一做小明想要檢測雕塑底座正面AD邊和

BC邊是否分別垂直于底邊AB,但他隨身只帶了卷