等比數(shù)列練習(xí)題和答案

等比數(shù)列練習(xí)題一、選擇題1.已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為a,ar,ar^2，若a=2，ar^2=16，則公比r為（）A.2B.2C.4D.42.在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=3，則第6項(xiàng)a6等于（）A.81B.27C.243D.93.已知等比數(shù)列的前5項(xiàng)和為60，公比為2，則首項(xiàng)a1為（）A.4B.8C.16D.324.在等比數(shù)列{an}中，若a3=9，a6=81，則公比q為（）A.3B.3C.2D.2二、填空題1.已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為3,6,12，則第5項(xiàng)為______。2.在等比數(shù)列{an}中，若a1=5，公比q=1/2，則前5項(xiàng)和為______。3.已知等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=2^n，則第7項(xiàng)為______。4.在等比數(shù)列{an}中，若a1=2，公比q=3，則前n項(xiàng)和為______。三、解答題1.已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為5,15,45，求第10項(xiàng)。2.在等比數(shù)列{an}中，若a1=4，公比q=1/2，求前7項(xiàng)和。3.已知等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=3^n，求前5項(xiàng)和。4.在等比數(shù)列{an}中，若a1=2，公比q=2，求前n項(xiàng)和。5.已知等比數(shù)列的前4項(xiàng)和為21，公比為3，求首項(xiàng)。6.在等比數(shù)列{an}中，若a3=8，a6=64，求公比q。7.已知等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=2^(n1)，求前10項(xiàng)和。8.在等比數(shù)列{an}中，若a1=3，公比q=1/3，求前n項(xiàng)和。9.已知等比數(shù)列的前5項(xiàng)和為80，公比為2，求首項(xiàng)。10.在等比數(shù)列{an}中，若a4=16，a7=128，求公比q。四、判斷題1.等比數(shù)列的任意兩項(xiàng)之間的比值是常數(shù)。（）2.如果一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)是負(fù)數(shù)，那么它的所有項(xiàng)都是負(fù)數(shù)。（）3.等比數(shù)列的公比可以是0。（）4.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式一定是an=a1q^(n1)。（）5.在等比數(shù)列中，如果公比大于1，那么數(shù)列是遞增的。（）五、應(yīng)用題1.某生物種群每年的增長(zhǎng)率為20%，如果今年該種群的數(shù)量為1000，那么經(jīng)過5年后，該種群的數(shù)量是多少？2.一項(xiàng)技術(shù)革新使得某工廠的生產(chǎn)效率每年提高10%，如果今年的產(chǎn)量為8000件，那么經(jīng)過3年后，該工廠的產(chǎn)量是多少？3.一位投資者購(gòu)買了一種年收益率為8%的債券，如果初始投資為10000元，那么10年后，這位投資者的收益總額是多少？4.一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2,6,18，如果這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和恰好等于728，求n的值。5.一個(gè)等比數(shù)列的公比為1/2，如果這個(gè)數(shù)列的第四項(xiàng)為1/8，求首項(xiàng)。六、綜合題1.已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為a,ar,ar^2，且a+ar+ar^2=14，ar^2ara=6，求該等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。2.在等比數(shù)列{an}中，已知a1+a2+a3++a10=1024，a1+a2+a3++a15=2048，求公比q。3.已知等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=32^(n1)，求該數(shù)列的前n項(xiàng)和。4.在等比數(shù)列{an}中，已知a1=3，a4=81，求該數(shù)列的前6項(xiàng)和。5.已知等比數(shù)列的前5項(xiàng)和為5/6，公比為1/2，求首項(xiàng)。答案一、選擇題1.A2.B3.A4.A二、填空題1.482.15.53.1284.2^(n+1)2三、解答題1.第10項(xiàng)為12152.前7項(xiàng)和為127/43.前5項(xiàng)和為1214.前n項(xiàng)和為2^n15.首項(xiàng)為26.公比q為27.前10項(xiàng)和為20478.前n項(xiàng)和為9(1(1/3)^n)/(2/3)9.首項(xiàng)為5/310.公比q為2四、判斷題1.√2.×3.×4.√5.√五、應(yīng)用題1.經(jīng)過5年后，該種群的數(shù)量為24882.經(jīng)過3年后，該工廠的產(chǎn)量為106483.10年后，這位投資者的收益總額為21589.254.n的值為55.首項(xiàng)為4六、綜