安徽省六安中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題文

PAGEPAGE10安徽省六安中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題文時(shí)間：120分鐘分值：150分一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）已知集合A={x|x<1}，B={x|3x<1}，則A. B.A∪B=R

C. D.A∩B=?已知復(fù)數(shù)z=1-ii+2i，則A.5 B.2 C.3 D.2“a=1”是“關(guān)于x的方程x2+a=2x有實(shí)數(shù)根”的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，且滿意f(x)=f(x+4)，f(1)=1，則f(-1)+f(8)=(????)A.-2 B.-1 C.0 D.1函數(shù)f(x)=lnx+3x-4的零點(diǎn)所在的區(qū)間為(????)A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(2,4)已知Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若4S6+3SA.48 B.24 C.14 D.7雕塑成了高校環(huán)境不行分割的一部分，有些甚至能成為這個(gè)高校的象征，在中國科學(xué)技術(shù)高校校內(nèi)中就有一座郭沫若的雕像．雕像由像體AD和底座CD兩部分組成．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=70.5°，在Rt△DBC中，∠DBC=45°，且CD=2.3米，求像體AD的高度(????)

(最終結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin70.5°≈0.943，cos70.5°≈0.334，tan70.5°≈2.824)A.4.0米 B.4.2米 C.4.3米 D.4.4米設(shè)函數(shù)

f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的部分圖象如圖所示，則f(0)=(????)

A.3 B.32 C.2 D.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，AG=2GD，則用向量AB,AC表示BG為(????)A.BG=-23AB+13AC 函數(shù)f(x)=xsinxx2+1在(-π,π)A. B.

C. D.11．函數(shù)y＝2tan(x－1)的對(duì)稱中心的坐標(biāo)是(以下的k∈Z)()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(kπ,2)，0))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(kπ,2)－1，0))(kπ，0)D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(kπ,2)＋1，0))12.設(shè)函數(shù)fx是定義在R上的偶函數(shù)，f'(x)為其導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，xf'(x)+f(x)>0

，且f1=0A.-1,0∪0,1 B.-1,0∪1,+∞

C.二、填空題（本大題共4小題，共20分）13.已知向量a，b的夾角為60°，a=2，b=1，則a+2b14.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S1，S3，2a15.已知函數(shù)f(x)=x3-3x+1，求曲線y=f(x)過點(diǎn)(1,-2)處的切線方程_____.

16.設(shè)常數(shù)a使方程在閉區(qū)間[0,2π]上恰有三個(gè)解x1，x2，x3，則三、解答題（本大題共6小題，共70分）17.已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，且b2=2，b3=4，a1=b1，a6=b5．

(Ⅰ)18.已知函數(shù)f(x)=ax3-bx2+x+1，且f(1)=1，f(-1)=-3．

(1)求a，b的值；

(2)

19.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，它的面積為S且滿意S=34a(1)求角B的大??；(2)當(dāng)a+c=9時(shí)，求20.已知函數(shù)

(1)用五點(diǎn)法畫出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；(2)指出f(x)的單調(diào)增區(qū)間；(3)求f(x)對(duì)稱軸、對(duì)稱中心；

21.已知數(shù)列{an}滿意a1=1(1)設(shè)，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求出(2)設(shè)，數(shù)列{cncn+2}的前n項(xiàng)和為Tn，是否存在正整數(shù)m，使得Tn22.已知函數(shù)f(x)=2sinx-xcosx-x，f'(x)為(1)證明：f'(x)在區(qū)間(2)若x∈[0,π]時(shí)，f(x)≥ax，求a的取值范圍．

參考答案一：選擇題ADABBCBDAADC二：填空題13：2314：-12

15：y=-3x+1或y=154三：解答題17：解：(Ⅰ)設(shè)等比數(shù)列的公比為q，則q=b3b2=42=2，

∴b1=1，則bn=2n-1．

∴a1=b1=1，a6=b5=16，

∴等差數(shù)列公差d=a6-a16-1=16-16-1=3．

∴an=3n-2；

(Ⅱ)∵cn=an+bn=3n-2+2n-1，∴Sn=(1+3n-2)?n2+1-19：解：(1)由S=34(a2+c2-b2)，

得：12acsinB=34×2accosB，

化簡(jiǎn)得sinB=3cosB，∴tanB=20：(1)

(2)令，

解之得，，k∈Z，

所以f(x)的單調(diào)增區(qū)間為，k∈Z；

(3)令，

解之得，k∈Z；

令，

解之得，k∈Z；

從而f(x)對(duì)稱軸為x=23π+2kπ(k∈Z)、對(duì)稱中心為(-π3+2kπ,3)．

21：解：(1)證明：bn+1-bn=又由a1=1，得b1=2，所以數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為2，公差為2(2)解：，，

所以Tn=21+13+12-14+...+1n-1n+2

=21+12-22：(1)證明：∵f(x)=2sinx-xcosx-x，

∴f'(x)=2cosx-cosx+xsinx-1

=cosx+xsinx-1，

令g(x)=cosx+xsinx-1，

則g'(x)=-sinx+sinx+xcosx=xcosx，

當(dāng)x∈(0,π2)時(shí)，g'(x)>0，函數(shù)g(x)單調(diào)遞增，

當(dāng)x∈(π2,π)時(shí)，g'(x)<0，函數(shù)g(x)單調(diào)遞減，

∴當(dāng)x=π2時(shí)，極大值為g(π2)=π2-1>0，

又g(0)=0，g(π)=-2，

可知函數(shù)在(0,π2)上無零點(diǎn)，在(π2,π)