高考物理一輪 （考綱自主研讀+命題探究+高考全程解密） 第2講機械波（含解析） 新人教版選修3-4

第2講機械波eq\f(對應學生,用書P215)機械波、橫波和縱波Ⅰ(考綱要求)【思維驅動】(多選)(·新課標全國卷)一振動周期為T、振幅為A，位于x＝0點的波源從平衡位置沿y軸正向開始做簡諧振動．該波源產(chǎn)生的一維簡諧橫波沿x軸正向傳播，波速為v，傳播過程中無能量損失．一段時間后，該振動傳播至某質點P，關于質點P振動的說法正確的是()．A．振幅一定為AB．周期一定為TC．速度的最大值一定為vD．開始振動的方向沿y軸向上或向下取決于它離波源的距離E．若P點與波源距離x＝vT，則質點P的位移與波源的相同解析機械波是將波源的振動形式和能量向外傳遞的過程，對簡諧波而言，介質中各振動質點的振幅和周期都與波源的相同，A、B正確；質點P的振動速度不是波的傳播速度v，C錯誤；質點P開始振動的方向與波源開始振動的方向相同，與它們的距離無關，D錯誤；若P點與波源距離x＝vT＝λ，相差波長λ整數(shù)倍的質點振動情況都相同，故E正確．答案ABE【知識存盤】1．機械波的形成條件(1)有發(fā)生機械振動的波源．(2)有傳播介質，如空氣、水等．2．傳播特點(1)機械波傳播的只是振動的形式和能量，質點只在各自的平衡位置附近做簡諧運動，并不隨波遷移．(2)介質中各質點的振幅相同，振動周期和頻率都與波源的振動周期和頻率相同．(3)一個周期內(nèi)，質點完成一次全振動，通過的路程為4A，位移為零．3．機械波的分類(1)橫波：質點的振動方向與波的傳播方向相互垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部)．(2)縱波：質點的振動方向與波的傳播方向在同一直線的波，有密部和疏部．橫波的圖象Ⅰ(考綱要求)【思維驅動】(單選)如圖1－2－1圖1－2－1所示為一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波在t＝0時的波形圖，當Q點在t＝0時的振動狀態(tài)傳到P點時，則()．A．1cm<x<3cm范圍內(nèi)的質點正在向y軸的負方向運動B．Q處的質點此時的加速度沿y軸的正方向C．Q處的質點此時正在波峰位置D．Q處的質點此時運動到P處解析由波沿x軸負方向傳播知，當Q點在t＝0時的振動狀態(tài)傳到P點時，波形如圖中虛線所示，所以此時1cm<x<2cm范圍內(nèi)的質點正在向y軸正方向運動，因此選項A錯誤；Q處質點此時正在波谷位置，加速度沿y軸的正方向，故選項B正確、選項C錯誤；波傳播的是振動的形式和能量，質點并不隨波遷移，故選項D錯誤．答案B【知識存盤】橫波的圖象項目內(nèi)容坐標軸以橫軸表示各質點的平衡位置，縱軸表示該時刻各質點的位移意義表示在波的傳播方向上，某時刻各質點離開平衡位置的位移圖象應用①直接讀取振幅A和波長λ，以及該時刻各質點的位移.②確定某時刻各質點加速度和速度的方向，并能比較大小.③結合波的傳播方向可確定各質點的振動方向或由各質點的振動方向確定波的傳播方向.波速、波長和頻率(周期)的關系Ⅰ(考綱要求)【思維驅動】(多選)關于公式v＝λf，正確的說法是()．A．v＝λf適用于一切波B．由v＝λf知，f增大，則波速v也增大C．v、λ、f三個量中，對同一列波來說，在不同介質中傳播時保持不變的只有fD．由v＝λf知，波長是2m的聲音比波長是4m的聲音傳播速度小解析因波速公式具有普遍意義，故A對；波的頻率由波源決定，故C對．答案AC【知識存盤】1．波長：在波動中，振動相位總是相同的兩個相鄰質點間的距離，用λ表示．2．波速：波在介質中的傳播速度．由介質本身的性質決定．3．頻率：由波源決定，等于波源的振動頻率．4．波長、波速和頻率的關系①v＝λf②v＝eq\f(λ,T)波的干涉和衍射Ⅰ多普勒效應Ⅰ(考綱要求)【思維驅動】圖1－2－2(單選)兩波源S1、S2在水槽中形成的波形如圖1－2－2所示，其中實線表示波峰，虛線表示波谷，則()．A．在兩波相遇的區(qū)域中會產(chǎn)生干涉B．在兩波相遇的區(qū)域中不會產(chǎn)生干涉C．a(chǎn)點的振動始終加強D．a(chǎn)點的振動始終減弱解析由題圖知，兩列波的波長不相等，不滿足波的干涉條件，故B正確，A、C、D錯誤．答案B【知識存盤】波的干涉與波的衍射的比較內(nèi)容衍射和干涉定義現(xiàn)象可觀察到明顯現(xiàn)象的條件相同點波的衍射波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象波能偏離直線而傳到直線傳播以外的空間縫、孔或障礙物的尺寸跟波長相差不多或者小于波長干涉和衍射是波特有的現(xiàn)象波的干涉頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動加強，某些區(qū)域的振動減弱的現(xiàn)象干涉圖樣穩(wěn)定，振動強弱區(qū)域相間分布，加強區(qū)、減弱區(qū)位置不變兩列波的頻率相同2.多普勒效應(1)波源不動eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(觀察者向波源運動，接收頻率增大,觀察者背離波源運動，接收頻率減小))(2)觀察者不動eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(波源向觀察者運動，接收頻率增大,波源背離觀察者運動，接收頻率減小))eq\f(對應學生,用書P216)考點一對機械波的理解及圖象的應用機械波的特點及各物理量之間的關系(1)介質依存性：機械波離不開介質．(2)能量信息性：機械波傳播的是振動的形式、能量和信息．(3)傳播不移性：在傳播方向上，各質點只在各自平衡位置附近振動，并不隨波遷移．(4)時空重復性：機械波傳播時，介質中的質點不斷地重復著振源的振動形式．(5)周期、頻率同源性：介質中各質點的振動周期均等于振源的振動周期且在傳播中保持不變．(6)起振同向性：各質點開始振動的方向與振源開始振動方向相同．(7)波長、波速和頻率的關系：v＝λf，f由波源決定，v由介質決定．【典例1】(單選)如圖1－2－3所示，圖1－2－3實線是沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖，虛線是這列波在t＝0.05s時刻的波形圖．已知該波的波速是80cm/s，則下列說法中正確的是()．A．這列波有可能沿x軸正方向傳播B．這列波的波長是10cmC．t＝0.05s時刻x＝6cm處的質點正在向下運動D．這列波的周期一定是0.15s解析由波的圖象可看出，這列波的波長λ＝12cm，B錯誤；根據(jù)v＝eq\f(λ,T)，可求出這列波的周期為T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(12,80)s＝0.15s，D正確；根據(jù)x＝vt＝80×0.05cm＝4cm可判斷，波應沿x軸負方向傳播，根據(jù)波的“微平移”法可判斷t＝0.05s時刻x＝6cm處的質點正在向上運動，A、C錯誤．答案D【變式跟蹤1】如圖1－2－7圖1－2－7所示為波源O振動1.5s時沿波的傳播方向上部分質點振動的波形圖，已知波源O在t＝0時開始沿y軸負方向振動，t＝1.5s時它正好第二次到達波谷，問：(1)何時x＝5.4m的質點第一次到達波峰？(2)從t＝0開始至x＝5.4m的質點第一次到達波峰這段時間內(nèi)，波源通過的路程是多少？解析(1)由題圖知λ＝60cm＝0.6m，由題知1.5s＝1eq\f(1,4)T，所以T＝eq\f(4×1.5s,5)s＝1.2s，設經(jīng)過t＝1.5s波傳播的距離為x，因此波速v＝eq\f(x,t)＝eq\f(λ,T)，所以x＝eq\f(λt,T)＝eq\f(0.6×1.5,1.2)m＝0.75m，即t＝1.5s時波剛好傳到距波源0.75m的質點，前面距離該質點最近的波峰是位于x＝0.3m的質點，設再經(jīng)過t′最近的波峰傳到x＝5.4m處，因此波速v＝eq\f(Δx,t′)＝eq\f(λ,T)，所以t′＝eq\f(ΔxT,λ)＝eq\f(（5.4－0.3）×1.2,0.6)s＝10.2s，故t″＝1.5s＋10.2s＝11.7s時x＝5.4m的質點，第一次到達波峰．(2)由(1)知從t＝0開始至x＝5.4m的質點第一次到達波峰經(jīng)歷的時間為11.7s，即歷時9eq\f(3,4)T，所以s源＝4A×9＋3A＝39A＝1.95m.答案(1)11.7s(2)1.95m,以題說法質點的振動方向與波的傳播方向的互判方法1．上下坡法沿波的傳播方向看，“上坡”的點向下運動，“下坡”的點向上運動，簡稱“上坡下，下坡上”如圖1－2－4所示．圖1－2－42．帶動法如圖1－2－5所示，在質點P靠近波源一方附近的圖象上另找一點P′，若P′在P上方，則P向上運動，若P′在P下方，則P向下運動．圖1－2－53．微平移法圖1－2－6原理：波向前傳播，波形也向前平移．方法：作出經(jīng)微小時間Δt后的波形，如圖1－2－6虛線所示，就知道了各質點經(jīng)過Δt時間到達的位置，此刻質點振動方向也就知道了，圖中P點振動方向向下．考點二波的圖象與振動圖象的綜合應用【典例2】(多選)(·大綱全國卷，20)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，圖1－2－8(a)是t＝0時刻的波形圖，圖(b)和圖(c)分別是x軸上某兩處質點的振動圖象．由此可知，這兩質點平衡位置之間的距離可能是()．圖1－2－8A.eq\f(1,3)mB.eq\f(2,3)mC．1mD.eq\f(4,3)m解析由題圖(a)知，波長λ＝2m，在t＝0時刻，題圖(b)中的質點在波峰位置，題圖(c)中的質點在y＝－0.05m處，且振動方向向下(設為B位置，其坐標為x＝eq\f(11,6)m)．若題圖(b)中質點在題圖(c)中質點的左側，則兩質點平衡位置之間的距離Δx＝nλ＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(11,6)－\f(1,2)))m(n＝0，1，2，…)當n＝0時，Δx＝eq\f(4,3)m；當n＝1時，Δx＝eq\f(10,3)m，……若題圖(b)中質點在題圖(c)中質點的右側，則兩質點平衡位置之間的距離Δx′＝nλ＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)－\f(11,6)))m(n＝0，1，2，…)當n＝0時，Δx′＝eq\f(2,3)m；當n＝1時，Δx′＝eq\f(8,3)m，……綜上所述，選項B、D正確．答案BD【變式跟蹤2】(多選)圖1－2－9甲為一列簡諧橫波在t＝0.10s時刻的波形圖，P是平衡位置為x＝1m處的質點，Q是平衡位置為x＝4m處的質點，圖乙為質點Q的振動圖象，則()．圖1－2－9A．t＝0.15s時，質點Q的加速度達到正向最大B．t＝0.15s時，質點P的運動方向沿y軸負方向C．從t＝0.10s到t＝0.25s，該波沿x軸正方向傳播了6mD．從t＝0.10s到t＝0.25s，質點P通過的路程為30cm解析對A選項，由乙圖象看出，t＝0.15s時，質點Q位于負方向的最大位移處，而簡諧運動的加速度大小與位移成正比，方向與位移方向相反，所以加速度為正向最大值；對B選項，由乙圖象看出，簡諧運動的周期為T＝0.20s，t＝0.10s時，質點Q的速度方向沿y軸負方向，由甲圖可以看出，波的傳播方向應該沿x軸負方向，因甲圖是t＝0.10s時刻的波形圖，所以t＝0.15s時，經(jīng)歷了0.05s＝eq\f(T,4)的時間，圖甲的波形向x軸負方向平移了eq\f(λ,4)＝2m的距離，如圖中虛線所示，因波向x軸負方向傳播，則此時P點的運動方向沿y軸負方向；對C選項，從t＝0.10s到t＝0.25s，波沿x軸負方向傳播了6m；對D選項，由圖甲可以看出，由于t＝0.10s時刻質點P不處于平衡位置，故從t＝0.10s到t＝0.25s質點P通過的路程不為30cm.本題正確選項為A、B.答案AB,借題發(fā)揮1．振動圖象和波的圖象的辨析振動圖象波的圖象研究對象一振動質點沿波傳播方向上的所有質點圖象意義一質點位移隨時間的變化規(guī)律某時刻所有質點相對平衡位置的位移圖象特點圖象信息質點振動周期、振幅；各時刻的位移、速度方向、加速度方向波長、振幅、任意一質點此刻的位移、任意一質點此刻的加速度方向圖象變化隨時間推移圖象延續(xù)，但已有形狀不變隨時間推移，圖象沿傳播方向平移一完整曲線對應橫坐標一個周期一個波長2.巧解圖象問題求解波動圖象與振動圖象綜合類問題可采用“一分、一看、二找”的方法(1)分清振動圖象與波動圖象．此問題最簡單，只要看清橫坐標即可，橫坐標為x則為波動圖象，橫坐標為t則為振動圖象．(2)看清橫、縱坐標的單位．尤其要注意單位前的數(shù)量級．(3)找準波動圖象對應的時刻．(4)找準振動圖象對應的質點．3．圖象問題的易錯點：(1)不理解振動圖象與波的圖象的區(qū)別；(2)誤將振動圖象看做波的圖象或將波的圖象看做振動圖象；(3)不知道波傳播過程中任意質點的起振方向就是波源的起振方向；(4)不會區(qū)分波的傳播位移和質點的振動位移；(5)誤認為質點隨波遷移．考點三波的特有現(xiàn)象圖1－2－10【典例3】(單選)(·江蘇卷，12B(1))如圖1－2－10所示，沿平直鐵路線有間距相等的三座鐵塔A、B和C.假想有一列車沿AC方向以接近光速行駛，當鐵塔B發(fā)出一個閃光，列車上的觀測者測得A、C兩鐵塔被照亮的順序是()．A．同時被照亮B．A先被照亮C．C先被照亮D．無法判斷解析由多普勒效應知，C先被照亮，A、B、D錯，C對．答案C【變式跟蹤3】(單選)利用發(fā)波水圖1－2－11槽得到的水面波形如圖1－2－11a、b所示，則()．A．圖a、b均顯示了波的干涉現(xiàn)象B．圖a、b均顯示了波的衍射現(xiàn)象C．圖a顯示了波的干涉現(xiàn)象，圖b顯示了波的衍射現(xiàn)象D．圖a顯示了波的衍射現(xiàn)象，圖b顯示了波的干涉現(xiàn)象解析題圖a中可以看出只有一條狹縫，穿過水波發(fā)生明顯的衍射；圖b中有兩個振源，有些區(qū)域振動加強，有些區(qū)域振動減弱，是干涉現(xiàn)象．答案D,借題發(fā)揮1．波的干涉(1)產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的條件：頻率相同；振動方向相同；有固定的相位差．(2)干涉區(qū)域內(nèi)某點是振動最強點還是振動最弱點的充要條件：①最強：該點到兩個波源的路程之差是波長的整數(shù)倍，即δ＝nλ.②最弱：該點到兩個波源的路程之差是半波長的奇數(shù)倍，即δ＝eq\f(λ,2)(2n＋1)．2．波的衍射衍射總是存在，只是明顯與不明顯而已，很不明顯時表現(xiàn)為直線傳播．eq\f(對應學生,用書P218)一、波的特有現(xiàn)象1．(多選)關于機械波，下列說法正確的是()．A．在傳播過程中能傳遞能量B．頻率由波源決定C．能產(chǎn)生干涉、衍射現(xiàn)象D．能在真空中傳播解析由機械波的性質可知：機械波的頻率由波源決定，波在傳播過程中能傳遞能量；機械波能產(chǎn)生干涉、衍射現(xiàn)象；機械波傳播時需要介質，真空中不能傳播機械波，故A、B、C項皆正確．考生應注意區(qū)分機械波和電磁波的性質，否則會導致選D項的錯誤．答案ABC2．(多選)對聲波的各種現(xiàn)象，以下說法中正確的是()．A．在空房子里講話，聲音特別響，這是聲音的共振現(xiàn)象B．繞正在發(fā)音的音叉走一圈，可以聽到忽強忽弱的聲音，這是聲音的干涉現(xiàn)象C．火車遠去時，音調變低D．把耳朵貼在鐵軌上可以聽到遠處的火車聲，屬于聲波的衍射現(xiàn)象解析在空房子里講話，聲音特別響，是波的疊加現(xiàn)象，故選項A錯；把耳朵貼在鐵軌上可以聽到遠處的火車聲，屬于聲波在鐵軌中的傳播，故選項D錯．答案BC二、對機械波的形成及圖象的理解3．(單選)(·浙江卷，16)圖1－2－12用手握住較長軟繩的一端連續(xù)上下抖動，形成一列簡諧橫波．某一時刻的波形如圖1－2－12所示，繩上a、b兩質點均處于波峰位置．下列說法正確的是()．A．a(chǎn)、b兩點之間的距離為半個波長B．a(chǎn)、b兩點振動開始時刻相差半個周期C．b點完成全振動次數(shù)比a點多一次D．b點完成全振動次數(shù)比a點少一次解析波的圖象中相鄰波峰間的兩質點間的距離為一個波長，且振動開始時刻相差一個周期，所以選項A、B均錯誤；質點b開始振動的時刻比質點a晚一個周期，因此質點b完成全振動的次數(shù)比質點a少一次，所以選項D正確，選項C錯誤．答案D4．(單選)(·安徽卷，15)一列簡諧波沿x軸正方向傳播，在t＝0時波形如圖1－2－13所示，已知波速為10m/s.則t＝0.1s時正確的波形應是下圖中的()．圖1－2－13解析由題知：波長λ＝4.0m，波在t＝0.1s內(nèi)傳播的距離x＝vt＝10×0.1m＝1m＝eq\f(1,4)λ，故將原波形圖沿波的傳播方向(即x軸正方向)平移eq\f(1,4)λ即可，故選項C正確，選項A、B、D錯誤．答案C圖1－2－145．(多選)(·天津卷，7)沿x軸正方向傳播的一列簡諧橫波在t＝0時刻的波形如圖1－2－14所示，M為介質中的一個質點，該波