2-3-譜線加寬解析

§2.3譜線加寬.譜線寬度一、光譜線、線型、光譜線寬度1.光譜線：原子發(fā)光并不正好是單一頻率ν0光，而是在ν0附近某一范圍內的光。2.線型函數(shù)g(

):光譜線總光強I0,ν附近單位頻率間隔的相對光強I(ν)，則：意義：某譜線在單位頻率間隔的相對光強分布。

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17八月2024o

0.5g(

0)g(

0)△νg(

)

0ν2ν+dνo1g(

)

ν0實際線型理想線型

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17八月2024§2.3譜線加寬.譜線寬度ν13.線型函數(shù)性質：4.譜線寬度（△

）相對光強為光強最大值的1/2處對應的頻率間隔，即半高寬或叫半值寬。歸一性

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17八月2024§2.3譜線加寬.譜線寬度二.譜線加寬機理㈠均勻加寬：介質內每一發(fā)光原子對光譜線內任一頻率都有貢獻，即引起加寬的物理因素對每個原子都是等同的。1.自然加寬：

自發(fā)輻射躍遷引起的譜線加寬。⑴經典理論：經典電磁理論：原子可看作電偶極子，正負電荷作頻率為ν0簡諧振動，從而輻射頻率為ν0電磁波，其電場E為:……②

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17八月2024§2.3譜線加寬.譜線寬度原子振動中，不斷輻射能量，因此光波列衰減，故：衰減振：1/2

—

阻尼系數(shù)光強I與E關系：令系數(shù)為A，則

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17八月2024§2.3譜線加寬.譜線寬度t=0時，時，經時間

，即振子衰減壽命，且②式寫成復數(shù)形式：

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17八月2024§2.3譜線加寬.譜線寬度傅立葉積分變換：e(

)—傅立葉系數(shù)，E(t)中包括的頻率為ν的簡諧振動的振幅因子，且：

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17八月2024§2.3譜線加寬.譜線寬度t<0時，E(t)=0故：ν0—中心頻率，即I(ν)～ν分布關系為：

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17八月2024§2.3譜線加寬.譜線寬度gN(ν)—頻率ν附近，單位頻率間隔的相對光強隨頻率分布，則：gN(ν)：自然增寬的線型函數(shù).由得：A=1/

，因此：

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17八月2024§2.3譜線加寬.譜線寬度時，解得：因此：自然加寬線寬：線型函數(shù)為：

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17八月2024§2.3譜線加寬.譜線寬度⑵量子解釋原子能級有一定寬度，即能級的自然寬度△E，根據不確定關系：對于原子能級，△t近似等于原子平均壽命

，因此：基態(tài)能級壽命趨于無窮大，因此E趨于零。

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17八月2024§2.3譜線加寬.譜線寬度頻率寬度

N：2.碰撞加寬：原因：發(fā)光原子間相互作用造成。氣體原子間碰撞導致發(fā)光中斷或光波相位突變。E2E1△E2E1△E2△E1

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17八月2024§2.3譜線加寬.譜線寬度EotEotEot正常波列波列中斷相位突變與自然增寬類似：

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17八月2024§2.3譜線加寬.譜線寬度“碰撞”：并非一定是兩原子相撞，而是當兩原子間距足夠近時，原子間相互作用力足以改變原子原來運動狀態(tài)。若自然增寬和碰撞加寬同時存在時，仍為洛侖茲線型，且：氣體激光器：P—氣體壓強（Pa）α—

比例系數(shù)（MHz/Pa）CO2(10.6μm)，α=49kHz/Pa；He—Ne(632.8μm)α=750kHz/Pa

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17八月2024§2.3譜線加寬.譜線寬度3.晶格熱振動增寬固體激光器，工作物質中的激活離子通常是被鑲嵌在基質晶體中，因此，激活離子的能級將受到周圍基質晶體的晶格場的影響。根據固體理論可知，晶體的晶格將隨時間做周期性的振動，處于周期性變化的晶格場的激活離子的能級能量也將會在一定范圍內發(fā)生變化，從而導致輻射場的頻率范圍也隨之改變，引起譜線加寬。這種加寬被稱為晶格振動加寬。由于溫度越高，晶體的晶格振動越劇烈，導致激活離子的能級變化范圍越大，因此，譜線寬度也會隨著工作物質溫度的升高而變寬。因為晶格振動對于所有激活離子的影響基本相同，因此，晶格振動加寬屬于均勻加寬。在固體激光器中，固體工作物質中激活離子的自發(fā)輻射和無輻射躍遷造成的譜線加寬通常很小，引起譜線加寬的主要因素就是晶格振動加寬。

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17八月2024§2.3譜線加寬.譜線寬度㈡非均勻加寬發(fā)光原子只為光譜線內某一特定頻率起作用1.多普勒增寬發(fā)光原子相對于觀察者（接收器）運動引起的譜線增寬。⑴光的多普勒效應定義：光源和接受器之間存在相對運動時，接受器接受到的頻率不等于光源與接受器相對靜止時的頻率。

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17八月2024§2.3譜線加寬.譜線寬度a.縱向多普勒效應光源與接受器相對速度v在二者連線上由相對論：

0為相對靜止時光波頻率，一般情況下v<<C,故：光源與接受器相靠近，v>0，則

>

0光源與接受器相背離，v<0，則

<

0

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17八月2024§2.3譜線加寬.譜線寬度若光在介質中傳播：光速應為c/η，則：b.橫向多普勒效應光源與接受器相對速度垂直于兩者連線通常橫向效應很弱，可忽略不計。⑵多普勒增寬……③

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17八月2024§2.3譜線加寬.譜線寬度設氣體放電管中靜止原子發(fā)光頻率ν0，原子運動速度v，在z方向分量vz，則接收到頻率：因氣體原子運動速度不同，因此導致譜線增寬。只考慮z方向多普勒效應：設單位體積內總原子數(shù)n，由麥克斯韋速度分布，vvzz接收器運動發(fā)光原子

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17八月2024§2.3譜線加寬.譜線寬度VZ

VZ+dVZ區(qū)間內原子數(shù)為：所以：

m—一個原子質量；T—熱力學溫度；

k—玻爾茲曼常數(shù)；……④

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17八月2024§2.3譜線加寬.譜線寬度由③式知，頻率

與速度vZ一一對應，因此，頻率在

～

+d

間光強比（即g(

)d

應為：代入④得

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17八月2024§2.3譜線加寬.譜線寬度

:

多普勒線型函數(shù)或高斯線型函數(shù);由線寬定義求得：2.晶格缺陷加寬（略）㈢均勻加寬和非均勻加寬線型比較或μmol

—原子（分子）量

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17八月2024§2.3譜線加寬.譜線寬度gD(

)

0gD(

)gD(

0)gD(

0)/2

D相同點：都是“鐘形”；不同點：均勻加寬：洛侖茲線型函數(shù)，線寬

H非均勻加寬：高斯線型函數(shù)，線寬

D若設二者線寬相等，即：則：ｏ

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17八月2024§2.3譜線加寬.譜線寬度

0g(

)

gD(

)gH(

)①即：在頻率