2.8.1有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算2.8復(fù)習(xí)回顧(1)有理數(shù)的加法法則是什么？（2）有理數(shù)的減法法則是怎樣的?有理數(shù)的加法法則:(1)同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;(2)絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零;(4)一個(gè)數(shù)與零相加,仍得這個(gè)數(shù);有理數(shù)的減法法則:

減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).即a-b=a+（-b）怎樣進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算呢？議一議：探究新知方法一：

4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（千米）

方法二：

4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（千米）比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？

在代數(shù)里，一切加法與減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算。在一個(gè)和式里，通常有的加號(hào)可以省略，每個(gè)數(shù)的括號(hào)也可以省略。

如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以寫成省略括號(hào)的形式：

4.5-3.2+1.1-1.4（仍可看作和式）

加減法統(tǒng)一成加法探究新知那么，形如這樣4.5-3.2+1.1-1.4該如何讀呢？3、和式的讀法：②按運(yùn)算的實(shí)際意義：

讀作“4.5減3.2加1.1減1.4”和式意義：

讀作“4.5，-3.2,1.1,-1.4的和”去括號(hào)法則

括號(hào)前是“+”號(hào),去掉括號(hào)和它前面的“+”號(hào),括號(hào)里面各項(xiàng)都不變;

括號(hào)前面是“-”號(hào),去掉括號(hào)和它前面的“-”號(hào),括號(hào)里的各項(xiàng)都變成它的相反數(shù).再看下面的例子:(-8)-(-10)+(-6)-(+4)

=(-8)+(+10)+(-6)+(-4)

(把減法運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算)=-8+10-6-4

（省略括號(hào)和加號(hào)）讀作:負(fù)8正10負(fù)6負(fù)4的和.

或:負(fù)8加10減6減4.

這就是省略加號(hào)的代數(shù)和.

學(xué)以致用例1（1）把下列格式先統(tǒng)一成加法，再寫成省略括號(hào)的和的形式：10+（+4）+（-6）-（-5）；（-8）-（+4）+(-7)-(+9).例2、把

寫成省略加號(hào)的和的形式，并把它讀出來(lái)。學(xué)以致用變式：若a,b,c是三個(gè)有理數(shù)，那么a-(-b)+(-c)改寫成省略括號(hào)的形式應(yīng)該是例3：計(jì)算

（1）-24+3.2-13+2.8-3

學(xué)以致用解題小技巧：運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加。解題小技巧：分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加例3：計(jì)算（3）（-0.5）-（

）+（+2.75）-（+5.5）例3：計(jì)算解題小技巧：在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)（4）如何計(jì)算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比較簡(jiǎn)便？例3：計(jì)算解題小技巧：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)可先加課堂練習(xí)（1）10-24-15+26-24+18-20

（2）（+0.5）-（）+（

）-（

）想一想下面計(jì)算錯(cuò)在哪里，怎樣改正？

計(jì)算課堂小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？1、加減法統(tǒng)一成加法2、和式的讀法：3、有理數(shù)運(yùn)算技巧總結(jié)：（