《信號與系統(tǒng)》課程講義1-1

參考文獻鄭君里，應(yīng)啟珩，楊為理.信號與系統(tǒng).高等教育出版社王寶祥.信號與系統(tǒng).哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社陸哲明，趙春暉，孫圣和.信號與系統(tǒng)學(xué)習(xí)與考研指導(dǎo).科學(xué)出版社學(xué)習(xí)目的和意義

后續(xù)課程(通信、控制和數(shù)字信號處理)基礎(chǔ)實際工程(IT行業(yè)，股票分析、醫(yī)學(xué)，航天航空，地質(zhì))基礎(chǔ)應(yīng)用基礎(chǔ)研究(圖像處理、語音處理、數(shù)據(jù)挖掘)先導(dǎo)課程考研：專業(yè)基礎(chǔ)課，復(fù)試課程第一章

緒論

本章主要研究內(nèi)容：信號與系統(tǒng)研究內(nèi)容

信號描述與信號運算

信號分解

§1.1信號與系統(tǒng)研究內(nèi)容

一、信號1.概念①消息、信號

信號:消息的運載工具和表現(xiàn)形式②消息傳遞方式的歷史

光信號，聲信號，電信號，現(xiàn)代：GPS，網(wǎng)絡(luò)③信號：信號傳輸、信號交換、信號處理§1.1信號與系統(tǒng)研究內(nèi)容2.分類①信號函數(shù)表達式確定性確定信號：能表示成時間確定函數(shù)，用在控制系統(tǒng)中隨機信號：不能表示成時間確定函數(shù)，只能知道其概率分布，用在通信系統(tǒng)中②周期性周期信號：非周期信號：偽隨機信號：T很大的周期信號混沌信號(ChaosSignal)§1.1信號與系統(tǒng)研究內(nèi)容③時間和幅度取值連續(xù)性

抽樣模擬抽樣量化

數(shù)字A/D轉(zhuǎn)換信號信號

信號連續(xù)時間模擬：連續(xù)幅度離散幅度離散時間抽樣：連續(xù)幅度數(shù)字：離散幅度§1.1信號與系統(tǒng)研究內(nèi)容[例1]：判斷信號類型（習(xí)題1-1

）tf(t)（a）4321(只取4,3,2,1)tf(t)（b）連續(xù)時間信號模擬信號連續(xù)時間信號離散幅度§1.1信號與系統(tǒng)研究內(nèi)容[例1]：判斷信號類型（習(xí)題1-1

）離散時間信號數(shù)字信號離散時間信號抽樣信號123只取(3,2,1)tf(t)（c）tf(t)（d）§1.1信號與系統(tǒng)研究內(nèi)容[例1]：判斷信號類型（習(xí)題1-1

）離散時間信號數(shù)字信號離散時間信號數(shù)字信號（e）（f）1只取(0,1)nx(n)1只取(-1,1)nx(n)-1§1.1信號與系統(tǒng)研究內(nèi)容④自變量個數(shù)一維：語音f(t)多維二維：圖像f(x,y)三維：視頻f(x,

y,t)四維：電磁波f(x,

y,z,t)§1.1信號與系統(tǒng)研究內(nèi)容⑤調(diào)制系統(tǒng)中調(diào)制信號載波信號已調(diào)信號低頻信號(調(diào)制信號)已調(diào)信號信道接收端解調(diào)載波信號低頻信號調(diào)制§1.1信號與系統(tǒng)研究內(nèi)容3.信號分析：信號描述、運算、分解、頻譜分析、相關(guān)分析、信號檢測4.信號變換(源自信號的正交分解)：傅氏變換、拉氏變換、Z變換、DTFT、DFT5.信號處理(信號變換是其中一部分，服務(wù)于信號傳輸)：變換、濾波、壓縮、增強、分割6.信號傳輸：媒質(zhì)—光纖、電話、電報、網(wǎng)絡(luò)；涉及編碼、調(diào)制、解調(diào)、解碼；關(guān)心保密性、有效性、可靠性7.信號交換：如電子數(shù)據(jù)交換、程控交換機等8.信號檢測：信號分析重要分支二、系統(tǒng)1.概念①系統(tǒng)：若干相互作用和相互依賴的事物所組成的具有特定功能的整體②系統(tǒng)、電路（網(wǎng)絡(luò)）

i)系統(tǒng)強調(diào)功能與特性，關(guān)心全局；

ii)電路強調(diào)結(jié)構(gòu)與參數(shù)，關(guān)心局部

③廣義系統(tǒng)分類物理、非物理；自然、人工§1.1信號與系統(tǒng)研究內(nèi)容e(t)r(t)利用系統(tǒng)完成信號的傳輸、交換和處理§1.1信號與系統(tǒng)研究內(nèi)容2.信號與系統(tǒng)關(guān)系：相輔相成①離開信號，系統(tǒng)無存在必要②信號必須通過系統(tǒng)得以傳輸和處理連續(xù)時間系統(tǒng)離散時間系統(tǒng)混合系統(tǒng)r(t)x(n)x(n)y(n)e(t)y(n)e(t)r(t)微分方程差分方程①

3.分類、數(shù)學(xué)模型表示§1.1信號與系統(tǒng)研究內(nèi)容L、C、寄存器記憶電路—記憶系統(tǒng)即時系統(tǒng)：輸出決定于同時刻輸入--代數(shù)方程動態(tài)系統(tǒng)：輸出與歷史輸入有關(guān)--微分、差分方程R--無記憶系統(tǒng)②③

集總參數(shù)：只含集總參數(shù)元件—常微分方程分布參數(shù)：含有分布參數(shù)元件--偏微分方程R、L、C傳輸線、波導(dǎo)（時間函數(shù)）（時間函數(shù)、空間位置）§1.1信號與系統(tǒng)研究內(nèi)容⑤

時變：參數(shù)隨時間變化時不變：參數(shù)不隨時間變化？e1(t)e2(t)r1(t)r2(t)a1e1(t)+a2e2(t)a1r1(t)+a2r2(t)e(t)r(t)？e(t-t0)r(t-t0)線性系統(tǒng)：疊加性、均勻性非線性系統(tǒng)④§1.1信號與系統(tǒng)研究內(nèi)容⑦

穩(wěn)定系統(tǒng)：有界輸入有界輸出不穩(wěn)定系統(tǒng)因果系統(tǒng)：輸出變化出現(xiàn)在輸入變化之后，即非因果系統(tǒng)：時刻輸出只與及⑥時刻輸入有關(guān)，如因果信號：t=0時接入系統(tǒng)的信號（有始信號）§1.1信號與系統(tǒng)研究內(nèi)容可逆：不同激勵不同響應(yīng)不可逆：不同激勵相同響應(yīng)⑧

如如系統(tǒng)e1(t)r1(t)逆系統(tǒng)e2(t)=e1(t)§1.1信號與系統(tǒng)研究內(nèi)容4.線性時不變系統(tǒng)（LinearTimeInvariant，LTI）1滿足疊加性：2滿足均勻性：3滿足時不變特性：線性若起始狀態(tài)非0，必須將外加激勵與起始狀態(tài)的作用分別處理，才滿足疊加性和均勻性§1.1信號與系統(tǒng)研究內(nèi)容4

滿足微（積）分特性：

5

因果特性：

若不存在激勵，且起始狀態(tài)為0，則線性常系數(shù)微分方程描述的系統(tǒng)滿足因果性，即：線性時不變系統(tǒng)未必就滿足因果性

§1.1信號與系統(tǒng)研究內(nèi)容[例2]：判斷系統(tǒng)特性(線性、時不變、因果、穩(wěn)定)ii)時不變:i)線性:

①§1.1信號與系統(tǒng)研究內(nèi)容iii)因果：時刻輸入決定時刻輸出iv)穩(wěn)定：①②

i)線性：§1.1信號與系統(tǒng)研究內(nèi)容ii)時變：

§1.1信號與系統(tǒng)研究內(nèi)容②

iii)非因果：

iV)穩(wěn)定：

時刻輸出由時刻輸入決定§1.1信號與系統(tǒng)研究內(nèi)容ii)時變:

i)線性:③iii)因果:

iv)穩(wěn)定:

§1.1信號與系統(tǒng)研究內(nèi)容③時刻的響應(yīng)只決定于時刻的激勵④i)非線性:

ii)時不變:

§1.1信號與系統(tǒng)研究內(nèi)容iii)因果:

時刻的響應(yīng)只決定于時刻的激勵iv)穩(wěn)定:

§1.1信號與系統(tǒng)研究內(nèi)容5.系統(tǒng)分析：已知e(t)和系統(tǒng)求響應(yīng)r(t)系統(tǒng)√e(t)√r(t)=?§1.1信號與系統(tǒng)研究內(nèi)容②方法i)描述方法：輸入—輸出描述法、狀態(tài)變量描述法ii)求解方法：時域(經(jīng)典、卷積、數(shù)值)變換域(頻域、復(fù)頻域、Z域、FFT)非線性方法(人工神經(jīng)網(wǎng)、遺傳算法、模糊理論)①步驟i)建立數(shù)學(xué)模型：用框圖或數(shù)學(xué)表達式描述ii)求解數(shù)學(xué)模型：已知數(shù)學(xué)模型和輸入激勵∫e(t)r(t)i)相加ii)倍乘iii)積分e2(t)∑e1(t)r(t)③框圖中三種基本單元e(t)r(t)=ae(t)ar(t)§1.1信號與系統(tǒng)研究內(nèi)容§1.1信號與系統(tǒng)研究內(nèi)容③根據(jù)微分方程畫框圖規(guī)則第一種情況：右端只包含輸入本身∑∫-∫-*移項（最高階導(dǎo)數(shù)項左邊，其余右邊）*積分器（最高階導(dǎo)數(shù)項作為第一個積分器輸入，積分器個數(shù)等于方程階次）*標量乘法器*相加§1.1信號與系統(tǒng)研究內(nèi)容第二種情況：右端包含輸入及其高階導(dǎo)數(shù)引入輔助函數(shù)q(t)，使?jié)M足得：則：∑∫-∫-∑§1.1信號與系統(tǒng)研究內(nèi)容[例3]：根據(jù)圖寫微分方程或根據(jù)微分方程畫框圖①

e(t)∑∫+-a0r(t)b0§1.1信號與系統(tǒng)研究內(nèi)容②e(t)∑∫+r(t)∑a+b§1.1信號與系統(tǒng)研究內(nèi)容+1e(t)∑∫-r(t)∑2∫23-③

§1.1信號與系統(tǒng)研究內(nèi)容④

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