2.磁學(xué)-電磁感應(yīng)習(xí)題課解析

磁學(xué)總結(jié)1.平面載流線圈磁矩的定義：(將磁偶極子有關(guān)特性與電偶極子類(lèi)比)線圈的法向與電流方向滿足右手螺旋關(guān)系。(對(duì)比)3.磁力線的特點(diǎn)：2.在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中平面載流線圈受到的磁力矩：載流線圈受到的磁力矩總是力圖使線圈的磁矩轉(zhuǎn)到與外磁場(chǎng)一致的方向。①磁力線不會(huì)相交；②磁力線是無(wú)頭無(wú)尾的閉合線，或兩端伸向無(wú)限遠(yuǎn)；③閉合磁力線與載流回路相互套連在一起；④磁力線（環(huán)繞）方向與電流（環(huán)繞）方向成右手螺旋法則。4.磁通量的定義：通過(guò)磁場(chǎng)中某一曲面的磁力線的條數(shù)，即為通過(guò)該曲面的磁通量。對(duì)閉合面來(lái)說(shuō)，規(guī)定外法向?yàn)檎较颉４艌?chǎng)的高斯定理：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中通過(guò)一個(gè)平面的磁通量：5.畢薩定律：6.運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)為：7.直線電流的磁場(chǎng)：8.無(wú)限長(zhǎng)直線電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)為：(類(lèi)比:無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線產(chǎn)生的電場(chǎng)：)9.載流圓線圈在其軸上的磁場(chǎng)：圓電流環(huán)中心的場(chǎng)強(qiáng)：一段圓弧電流在圓心處的場(chǎng)強(qiáng)：10.安培環(huán)路定理：符號(hào)規(guī)定：電流的正方向與回路L的環(huán)繞方向服從右手螺旋關(guān)系適用條件：空間電流為閉合穩(wěn)恒電流或無(wú)限長(zhǎng)11.均勻無(wú)限長(zhǎng)圓柱型載流直導(dǎo)體的磁場(chǎng)分布（半徑為R）：（其中為過(guò)場(chǎng)點(diǎn)在垂直于軸線平面內(nèi)所作的同心圓包圍的電流代數(shù)和）

（類(lèi)比于無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電圓柱型分布所產(chǎn)生的電場(chǎng)：）長(zhǎng)直圓柱面電流：長(zhǎng)直圓柱體電流：實(shí)心（或空心同軸電纜）12.①長(zhǎng)直螺線管電流內(nèi)外任一點(diǎn)的磁場(chǎng)：

②載流螺繞環(huán)內(nèi)外的磁場(chǎng)：若環(huán)很細(xì)：14.安培定律：15.電流在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受到的安培力為：閉合電流在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受到的安培力為零。

13.無(wú)限大載流導(dǎo)體板產(chǎn)生的磁場(chǎng)：16.在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的載流線圈：載流線圈在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一般向著場(chǎng)強(qiáng)數(shù)值增大的方向運(yùn)動(dòng)，只有處于非穩(wěn)定平衡態(tài)時(shí)，才向場(chǎng)強(qiáng)數(shù)值減小方向運(yùn)動(dòng)。（同電偶極子在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況類(lèi)似。）18.帶電粒子垂直進(jìn)入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，洛侖茲力作為向心力，使粒子在垂直于磁場(chǎng)的平面里作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)。斜射時(shí)，螺距：19.用霍耳效應(yīng)測(cè)量半導(dǎo)體類(lèi)型（n型或p型）周期取決于荷質(zhì)比和磁場(chǎng)大小，而與速度及半徑無(wú)關(guān)。開(kāi)路電源的端壓與電動(dòng)勢(shì)之間的關(guān)系：1.一段電路的電動(dòng)勢(shì)：AB2.法拉第電磁感應(yīng)定律：敘述：回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與穿過(guò)該導(dǎo)體回路的磁通量的變化率的負(fù)值成正比。電磁感應(yīng)總結(jié)若有N匝線圈，且每匝磁通量相同，則法拉第電磁感應(yīng)定律為：3.感應(yīng)電量：4.楞次定律的第一種表述：感應(yīng)電流的磁通總是力圖阻礙原磁通的變化。NS5.楞次定律的第二種表述：導(dǎo)體在磁場(chǎng)中由于運(yùn)動(dòng)而出現(xiàn)的感應(yīng)電流所受到的安培力必然阻礙此導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)。6.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)公式：提供動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力是洛侖茲力。8.直導(dǎo)線在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)繞著一端作勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的大小為,方向由來(lái)確定。7.導(dǎo)體在勻強(qiáng)磁場(chǎng)

中平動(dòng)，則動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：

L由自身性質(zhì)決定，而與電流無(wú)關(guān)。10.自感系數(shù)：（自感系數(shù)L可與電容器的1/C

相對(duì)應(yīng)）若為N匝線圈，將上述公式中的磁通理解為總磁通。11.自感電動(dòng)勢(shì)：13.互感電動(dòng)勢(shì)：由于一個(gè)線圈的電流變化而在另一個(gè)線圈中產(chǎn)生互感電動(dòng)勢(shì)：12.互感系數(shù)：一個(gè)線圈的電流I

提供給另一個(gè)線圈的總磁通量，有14.自感線圈的磁能：（與電容器的靜電能：比較）15.磁場(chǎng)的能量密度：（與電場(chǎng)的能量密度：比較）一個(gè)載流線圈的磁能，就是它在整個(gè)空間激發(fā)的磁場(chǎng)的能量。1.如圖，無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線與正三角形載流線圈在同一平面內(nèi)，若長(zhǎng)直導(dǎo)線固定不動(dòng)，則載流三角形線圈將(A)向著長(zhǎng)直導(dǎo)線平移．(B)離開(kāi)長(zhǎng)直導(dǎo)線平移(C)轉(zhuǎn)動(dòng)．(D)不動(dòng)

[A]2.如圖，兩根直導(dǎo)線ab和cd沿半徑方向被接到一個(gè)截面處處相等的鐵環(huán)上，穩(wěn)恒電流I從a端流入而從d端流出，則磁感強(qiáng)度沿圖中閉合路徑L的積分等于磁學(xué)習(xí)題[B]

3.如圖，在一固定的載流大平板附近有一載流小線框能自由轉(zhuǎn)動(dòng)或平動(dòng)．線框平面與大平板垂直．大平板的電流與線框中電流方向如圖所示，則通電線框的運(yùn)動(dòng)情況對(duì)著大平板看是：(A)靠近大平板

(B)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(C)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

(D)離開(kāi)大平板向外運(yùn)動(dòng)4.電流由長(zhǎng)直導(dǎo)線1沿半徑方向經(jīng)a點(diǎn)流入一電阻均勻分布的圓環(huán)，再由b點(diǎn)沿半徑方向從圓環(huán)流出，經(jīng)長(zhǎng)直導(dǎo)線2返回電源。已知直導(dǎo)線的電流強(qiáng)度為I，圓環(huán)半徑為R，且1、2兩直導(dǎo)線的夾角∠aOb=30°，則圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。築=____．

0abI5.兩個(gè)半徑同為R的金屬環(huán)在a、b兩點(diǎn)接觸(ab連線為環(huán)直徑)，并相互垂直放置。電流I由a端流入，b端流出，求環(huán)中心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。O6.正三角形線框abc邊長(zhǎng)l，與電源相連的長(zhǎng)直導(dǎo)線1，2平行，并分別與a，b點(diǎn)相接。導(dǎo)線1，2上的電流為I，長(zhǎng)直導(dǎo)線1，2，導(dǎo)線框分別在線框中心O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，B2，B3，則O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是否為零?acbII21oI1I2提示：B3=0

但B1+B2≠0,所以Bo≠0[C]9.把通電直導(dǎo)線放在蹄形磁鐵磁極上方，導(dǎo)線可以自由活動(dòng)，且不計(jì)重力。當(dāng)導(dǎo)線通以如圖電流時(shí)，導(dǎo)線將：(A)不動(dòng)(B)順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)（從上往下看）(C)逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)（從上往下看），然后下降(D)順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)（從上往下看），然后下降(E)逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)（從上往下看），然后上升Oc10.圖中為四個(gè)帶電粒子在O點(diǎn)沿相同方向垂直于磁力線，射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后的偏轉(zhuǎn)軌跡照片，四個(gè)粒子質(zhì)量相等，帶電量相等，則動(dòng)能最大的帶負(fù)電的粒子軌跡是：abcdO13.一磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為(SI)，則通過(guò)一半徑為R，開(kāi)口朝z軸正方向的半球殼表面的磁通量的為_(kāi)________Wb．pR2c提示：將電流分解為沿圓周和沿軸向的兩個(gè)分量，軸線上的磁場(chǎng)只由前者產(chǎn)生。和導(dǎo)線繞制之螺線管相比較，沿軸方向單位長(zhǎng)度螺線管表面的電流i的沿圓周分量isina

就相當(dāng)于螺線管的nI。利用長(zhǎng)直螺線管軸線上的磁場(chǎng)B=

0nI，

便可得到本題的結(jié)果：B=

0

isina12.

半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)圓筒上有一層均勻分布的面電流，這些電流環(huán)繞著軸線沿螺旋線流動(dòng)并與軸線方向成a角。設(shè)面電流密度（沿筒面垂直電流方向單位長(zhǎng)度的電流）為i，求軸線上的磁感強(qiáng)度。

方向：平行軸線向左i提示：當(dāng)成長(zhǎng)直螺線管看待電流密度：15.

半徑為R的均勻帶電無(wú)限長(zhǎng)直圓筒，電荷面密度為

，筒以角速度

繞其軸轉(zhuǎn)動(dòng)，求圓筒內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)。R

提示：可看成有無(wú)數(shù)圓電流方向：.16.

內(nèi)外半徑為a，b的薄板圓環(huán)，通以電流I，求環(huán)心O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度。oxyaobrdrIIRoIabcd17.求如圖所示的電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度？

oYab18.細(xì)棒長(zhǎng)b，均勻帶電q，棒的下端距X軸為a。當(dāng)棒從遠(yuǎn)處以勻速v水平向右運(yùn)動(dòng)至與Y軸重合時(shí)，求原點(diǎn)O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。方向：q為正,q為負(fù)Xqdqdq以v沿X方向運(yùn)動(dòng)已知：每根導(dǎo)線中電流強(qiáng)度為I，單位長(zhǎng)度導(dǎo)線匝數(shù)為n.19.如圖，兩塊無(wú)限大載流導(dǎo)體薄板平行放置。通有相反方向的電流。求磁場(chǎng)分布。.........20.通有電流I的長(zhǎng)直導(dǎo)線，在一平面內(nèi)被彎成如圖形狀，放于垂直進(jìn)入紙面的均勻磁場(chǎng)中，求整個(gè)導(dǎo)線所受的安培力。21.如圖，螺繞環(huán)截面為矩形，I=1.7A，導(dǎo)線總匝數(shù)N=1000匝，外半徑與內(nèi)半徑之比R2:R1=1.6,高h(yuǎn)=5.0cm。求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布；(2)通過(guò)截面的磁通量。22.一動(dòng)量為的電子，沿圖示方向入射，并能穿過(guò)一個(gè)寬度為D，磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)區(qū)域，則該電子出射方向和入射方向夾角為

。De解：o23.一質(zhì)量為m,電荷為q的粒子,以與均勻磁場(chǎng)垂直的速度v射入磁場(chǎng)內(nèi)，則粒子運(yùn)動(dòng)軌道所包圍范圍內(nèi)的磁通量Fm與磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度B大小的關(guān)系曲線是哪條.[C]1.一導(dǎo)線被彎成如圖所示形狀，acb為半徑為R的四分之三圓弧，直線段Oa長(zhǎng)為R．若此導(dǎo)線放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，的方向垂直圖面向內(nèi)．導(dǎo)線以角速度w在圖面內(nèi)繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則此導(dǎo)線中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)

i=，電勢(shì)最高的點(diǎn)是點(diǎn)O

w

a

b

cO電磁感應(yīng)習(xí)題

3.

如圖，半圓環(huán)MeN以速度向上平移，求半圓環(huán)的和.aMebOINox［D］4.已知一螺繞環(huán)的自感系數(shù)為L(zhǎng)．若將該螺繞環(huán)鋸成兩個(gè)半環(huán)式的螺線管，則兩個(gè)半環(huán)螺線管的自感系數(shù)(A)都等于．(B)有一個(gè)大于，另一個(gè)小于．(C)都大于．(D)都小于[D]5.圓銅盤(pán)水平放置在均勻磁場(chǎng)中，的方向垂直盤(pán)面向上．當(dāng)銅盤(pán)繞通過(guò)中心垂直于盤(pán)面的軸沿圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，(A)銅盤(pán)上產(chǎn)生渦流．

(B)銅盤(pán)上有感應(yīng)電流產(chǎn)生，沿著銅盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的方向流動(dòng)．(C)銅盤(pán)上有感應(yīng)電流產(chǎn)生，沿著銅盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的相反方向流動(dòng)．(D)銅盤(pán)上有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生，銅盤(pán)邊緣處電勢(shì)最高．(E)銅盤(pán)上有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生，銅盤(pán)中心處電勢(shì)最高．6.在一自感線圈中通過(guò)的電流I隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖(a)所示，若以I的正流向作為

的正方向，則代表線圈內(nèi)自感電動(dòng)勢(shì)

隨時(shí)間t變化規(guī)律的曲線應(yīng)為圖(b)中中的哪一個(gè)？[D]7.在一個(gè)塑料圓筒上緊密地繞有兩個(gè)完全相同的線圈aa′和bb′，當(dāng)線圈aa′和bb′如圖(1)繞制時(shí)其互感系數(shù)為M1，如圖(2)繞制時(shí)其互感系數(shù)為M2，M1與M2的關(guān)系是：M1<M2，且二者均不為零9.在細(xì)鐵環(huán)上繞有N=200匝的一層線圈，線圈中通以I=2.5A的電流，穿過(guò)鐵環(huán)截面的磁通量Φ=0.5mWb，求磁場(chǎng)的能量W。8.兩個(gè)通有電流的平面圓線圈相距不遠(yuǎn)，如果要使其互感系數(shù)近似為零，則應(yīng)調(diào)整