蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《2.5等腰三角形的軸對(duì)稱性》同步練習(xí)題-帶答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《2.5等腰三角形的軸對(duì)稱性》同步練習(xí)題-帶答案一、單選題1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB=36°，以C為原點(diǎn)，C所在直線為y軸，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)軸上取一點(diǎn)M使△MAB為等腰三角形，符合條件的M點(diǎn)有（

）

A．6個(gè) B．7個(gè)C．8個(gè) D．9個(gè)2．如圖，等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，ADBC于點(diǎn)D．點(diǎn)P是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，O點(diǎn)是線段AD上一點(diǎn)，OP=OC，下面的結(jié)論：①AC平分∠PAD；②∠APO=∠DCO；③△OPC是等邊三角形；④AC=AO+AP.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（

）A．4 B．3 C．2 D．13．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ADC=45°，BD=2a，E為BD中點(diǎn)，給出下列結(jié)論：①AE=a，②∠CAE=45°，③AC=a，④取AC的中點(diǎn)F，則EF⊥AC，其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖，在中，AB=AC，分別以點(diǎn)、點(diǎn)為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交點(diǎn)的連線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，若，則（

）

A． B． C． D．5．如圖，中，已知，垂直平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．已知A和B兩點(diǎn)在線段EF的中垂線上，且∠EBF＝100°，∠EAF＝70°，則∠AEB等于(

)A．95° B．15° C．95°或15° D．170°或30°7．等腰三角形的頂角是50°，則它的底角是（

）A．65° B．80° C．50°或65° D．50°或80°8．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是，則這個(gè)三角形頂角的度數(shù)是（

）A． B． C． D．或9．如圖，在中，AB=AC，于D點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是的三等分點(diǎn)，若的面積為18，則圖中陰影部分面積為（）A．6 B．8 C．9 D．1010．如圖，中，∠B=2∠C，是邊上的高，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，平分，若AB=m，BC=p，BD=q，則下列等式一定成立的是（

）

A． B． C． D．二、填空題11．在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC，若三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，AE=2，則CD的長(zhǎng)為．12．若等腰三角形的周長(zhǎng)為30cm，一邊長(zhǎng)為6cm，則腰長(zhǎng)為．13．如圖，CA1是等腰Rt△ABC斜邊AB上的高，以CA1為直角邊構(gòu)造等腰Rt△CA1B1（點(diǎn)C，A1，B1按順時(shí)針方向排列），∠A1CB1＝90°，稱為第一次構(gòu)造；CA2是Rt△CA1B1斜邊上的高，再以CA2為直角邊構(gòu)造等腰Rt△CA2B2（點(diǎn)C，A2，B2按順時(shí)針方向排列），∠A2CB2＝90°，稱為第二次構(gòu)造…，以此類推，當(dāng)?shù)趎次構(gòu)造的Rt△CAnBn的邊CBn與△ABC的邊CB第二次重合時(shí)，構(gòu)造停止，若S△ABC＝1，則構(gòu)造出的最后一個(gè)三角形的面積為．14．等腰三角形的一個(gè)角的度數(shù)是，則它的底角的度數(shù)是．15．如圖，在中，AB=AC，是邊上的中線，的平分線交于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，若，則的長(zhǎng)度為．三、解答題16．已知等腰三角形的周長(zhǎng)為，一腰上的中線把等腰三角形分成周長(zhǎng)之差為的兩個(gè)三角形，求等腰三角形的腰長(zhǎng)．17．“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角．這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒組成，兩根棒在點(diǎn)相連并可繞轉(zhuǎn)動(dòng)、點(diǎn)固定點(diǎn)可在槽中滑動(dòng)．若，請(qǐng)求出的度數(shù)．18．（1）如圖1，在四邊形中，AD//BC，為上一點(diǎn)，連接，BG．①若平分，平分，求的度數(shù)；②若，AD+BC=AB，為中點(diǎn)，求證：為等腰直角三角形；（2）某工程隊(duì)需要在，兩棵樹的前方建立一座八角亭．按如下方法選址：如圖2，甲工人從點(diǎn)直走到樹處，然后向右轉(zhuǎn)后再直走一段路等于的長(zhǎng)度到點(diǎn)處；乙工人從點(diǎn)直走到樹處，然后向左轉(zhuǎn)后再直走一段路等于的長(zhǎng)度到點(diǎn)處．工程隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)打算把八角亭建在的中點(diǎn)處．過幾天，工程隊(duì)帶著建筑材料來施工，卻發(fā)現(xiàn)忘記標(biāo)記起始點(diǎn)，正當(dāng)大家懊惱時(shí)，隊(duì)長(zhǎng)說：別急，只要找到，兩棵樹連線的中點(diǎn)，由點(diǎn)引的垂線，再往，兩棵樹前方量出的長(zhǎng)度的一半，就能找到之前的點(diǎn)（如圖3所示）．你覺得隊(duì)長(zhǎng)的方法對(duì)嗎？為什么？

19．如圖，一條船上午6時(shí)從海島A出發(fā)，以15海里/時(shí)的速度向正北方向航行，上午8時(shí)到達(dá)海島B處，分別從A，B處望燈塔C，測(cè)得．

(1)求海島B到燈塔C的距離；(2)若這條船繼續(xù)向正北航行，問上午幾時(shí)小船與燈塔C的距離最短？20．某中學(xué)八年級(jí)學(xué)生到野外開展數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，在營(yíng)地看到一個(gè)不規(guī)則的建筑物，為測(cè)量該建筑物兩端A，B間的距離，但同學(xué)們給出了以下建議：(1)甲同學(xué)的方案如下：先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)A，B的點(diǎn)O，連接，BO，并分別延長(zhǎng)至點(diǎn)C，延長(zhǎng)至點(diǎn)D，使，DO=BO，最后測(cè)出的長(zhǎng)即為A，B間的距離，請(qǐng)你說說該方案可行的理由；(2)由于在處有一堵墻阻擋了路線，使得無法按照甲同學(xué)的方案直接測(cè)量出A，B間的距離，但同學(xué)們測(cè)得∠EOC=65°，∠C=80°，∠OEF=145°，CF=127m，EF=78m，請(qǐng)求出該建筑物兩端A，B之間的距離．參考答案1．C2．B3．D4．D5．B6．C7．A8．D9．C10．B11．1或3/3或112．1