1.4-原子核和放射性衰變

§1.4原子核和放射性衰變射線檢測的物理基礎(chǔ)本節(jié)主要內(nèi)容1.4.1原子核的基本性質(zhì)1.4.2放射性衰變1.4.3幾種常見衰變的介紹概述1886年貝克勒耳(A.H.Becquerel)發(fā)現(xiàn)天然放射性現(xiàn)象1891年盧瑟福的α粒子散射實驗表明，原子核的半徑很小，約為原子半徑的，為1-10費米。

1919年，盧瑟福在用α粒子轟擊氮的實驗中，觀察到了在空氣中射程比α粒子長得多的質(zhì)子，這是第一次實現(xiàn)的人工核反應(yīng)。1928年，伽莫夫(G.Gamow)、格尼(R.Gurney)和康登(E.Conden)正確地解釋了α放射性，認為α放射是一種量子力學的勢壘穿透現(xiàn)象

1932年，查德威克(J.Chadwick)發(fā)現(xiàn)了中子，安德遜(C.D.Anderson)發(fā)現(xiàn)了正電子，考克饒夫(J.D.Cackraft)和瓦爾頓(E.T.S.Waltvn)觀察到第一次用加速粒子進行的人工核反應(yīng)。原子核的成分質(zhì)子和中子統(tǒng)稱為核子

A=Z+N許多元素有幾種不同的原子核，例如氫元素有三種原子核：(氕)；(氘)；(氚)。最近日本、俄羅斯合作制出氫的最重同位素－H5。同位素：質(zhì)子數(shù)相同而中子數(shù)不同的同種元素的原子核。核素：質(zhì)子數(shù)、中子數(shù)均相同，并且原子核處于同一能量狀態(tài)的原子。同位素的化學性質(zhì)完全相同(化學性質(zhì)取決于核外電子排列狀況，質(zhì)子數(shù)相同，表明核外電子的數(shù)量和排布規(guī)律完全相同)，但核性質(zhì)不同。XAZ原子核的質(zhì)量

原子質(zhì)量：相對質(zhì)量 質(zhì)子質(zhì)量=1.007碳當量 中子質(zhì)量=1.008碳當量 電子質(zhì)量=1/1836質(zhì)子原子核質(zhì)量=Z(質(zhì)子數(shù))+N(中子數(shù))原子核的半徑

原子核原子說明原子內(nèi)大部分空間為空，原子核只占很小一部分。原子核半徑與質(zhì)量數(shù)A之間存在關(guān)系：其中為常數(shù)，值為原子核的密度密度 N=A/M—阿伏伽德羅常數(shù):6.02×10^23原子核的電荷、角動量和磁矩原子核的電荷原子呈電中性(原子核所帶的正電荷必須與軌道電子所帶電荷相等，符號相反)。確定方法：原子序數(shù)原子核的角動量和磁矩實驗證明：原子核象陀螺一樣旋轉(zhuǎn)著。 帶電粒子運動產(chǎn)生磁場。原子核的結(jié)合能

分析原子核的質(zhì)量可以發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象：原子核的質(zhì)量<各組成部分的質(zhì)量和，即怎么解釋？相對論質(zhì)能關(guān)系 核子結(jié)合成原子核時，即有質(zhì)量的減少，表明在結(jié)合成原子核時釋放能量，所釋放的能量稱為原子核的結(jié)合能。

注意：原子核的結(jié)合能并不是由于核子結(jié)合成原子核而具有的能量，而是把核子分開所需要的能量。氘

（重氫）：=1個中子+1個質(zhì)子（

具有放射性）

中子質(zhì)量Mn=1.008665u

質(zhì)子質(zhì)量Mp=1.007277u

兩者之和Mn+Mp=2.015942u

而氘的質(zhì)量Md=2.013552u

Mp+Mn-Md=0.002390u=2.225Mev

可見中子和質(zhì)子組成氘核時，會釋放一部分能量，反過來若用2.225Mev的光子照射氘核時，它會一分為二，飛出質(zhì)子和中子。原子核的結(jié)合能原子核的結(jié)合能其實，一體系的質(zhì)量比其組成體的個別質(zhì)量之和小，并不少見。分子的質(zhì)量并不等于原子質(zhì)量之和。原子的質(zhì)量并不于原子核的質(zhì)量與電子質(zhì)量之和。

任何兩物體結(jié)合在一起，都會釋放一部分能量，只不過在一般情況下，釋放的能量微乎其微，但在原子核物理中結(jié)合能的概念比在分子物理，原子物理之中更有意義，尤其在高能物理中。原子核的結(jié)合能假如一原子核的質(zhì)量為m，那么該原子核的結(jié)合能B就由下式給出：B=ZmpC2+NmnC2－mC2由于一般根據(jù)表中給出的都是原子的質(zhì)量M，而不是原子核的質(zhì)量m，則：

B=（Zmp+Nmn+Zme）C2-MC2這是忽略了電子的結(jié)合能。平均結(jié)合能B/A，又稱比結(jié)合能（每個核子對結(jié)合能的貢獻）比結(jié)合能。核的平均結(jié)合能圖（峰值8.4Mev)

比結(jié)合能圖8.4Mev核力

原子核內(nèi)各核子之間的相互作用力，其性質(zhì)短程力：只在相鄰核子之間發(fā)生作用，作用范圍在1.5×10-13cm之內(nèi)強相互作用力：在它的作用范圍內(nèi)，比庫侖力大100倍飽和性：一個核子能相互作用的其它核子數(shù)目是有限的。使得原子核和水一樣，呈現(xiàn)不可壓縮性，即原子核密度近似為常數(shù)與電荷無關(guān)，質(zhì)子和中子都受到核力作用（海森堡假設(shè)）原子核的穩(wěn)定性

原子核的穩(wěn)定性是指原子核不會自發(fā)地改變其質(zhì)子數(shù)、中子數(shù)和它的基本性質(zhì)。按原子核的穩(wěn)定性可分為穩(wěn)定原子核和不穩(wěn)定(或放射性)原子核兩類。其穩(wěn)定性與質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)有關(guān)核模型核的費米氣體模型費米氣體模型認為，核內(nèi)核子的運動跟容器內(nèi)理想氣體分子的運動類似，除了應(yīng)滿足不相容原理的要求外，在半徑的球形空間內(nèi)進行著自由運動，即核內(nèi)核子類似于容器內(nèi)的費米子理想氣體。費米氣體模型可以說明輕核的一些性質(zhì)，但不能說明中、重核的主要性質(zhì)。液滴模型液滴模型認為，原子核可看成是一種帶電的高密度、不可壓縮的均勻液體，而各式各樣的核都是由這種液體形成的大小不同的液滴。殼層摸型對于原子核，許多實驗事實表明，當組成它的質(zhì)子數(shù)或中子數(shù)等于2,8,20,28,50,82,126這些數(shù)字時，原子核特別穩(wěn)定，這些數(shù)字稱為幻數(shù)?；脭?shù)的存在使人們想到，原子核內(nèi)的質(zhì)子和中子按泡利不相容原理和能量最低原理分別填充自己的殼層，當質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)均為幻數(shù)時正好填滿一個殼層。1949年邁耶爾(M·Myer)和簡森(A·Jenseny)在中心勢場中加進了核子的自旋軌道藕合項，解釋了幻數(shù)的形成.邁耶爾和簡森獲得了1953年諾貝爾物理學獎。集體模型一方面考慮核作為集體的轉(zhuǎn)動和振動，另一方面考慮每個核子又在一個變動的非球?qū)ΨQ的平均勢場中作獨立運動，這兩種運動還有相互影響。根據(jù)集體模型可很好說明核的轉(zhuǎn)動能級和振動能級，關(guān)于核的電四極矩、磁矩以及γ躍遷率的計算和實驗值的符合程度也都有明顯改善。著名物理學家尼·玻爾的兒子奧·玻爾(A.Bohr)和莫特爾遜(B.Mottelson)進一步發(fā)展和完善.它們?nèi)送@1975年諾貝爾物理學獎。1.4.2放射性衰變天然放射性衰變1896年，法國物理學家貝克勒爾發(fā)現(xiàn)鈾和含鈾礦物能發(fā)射出看不見的射線，這種射線可穿透黑紙使膠片感光，使氣體電離。

放射性：物質(zhì)發(fā)射這種射線的性質(zhì)。

放射性元素：具有放射性的元素。

天然放射性元素：自然界存在的放射性元素（30多個）。

天然放射現(xiàn)象：放射性元素的原子核不穩(wěn)定，它們能自發(fā)發(fā)生蛻變，發(fā)射射線。

人工放射性同位素：用質(zhì)子、中子或其他基本粒子作為炮彈轟擊原子核，改變核內(nèi)質(zhì)子或中子的數(shù)目，可人工制造新的同位素。約1600多個人工制造的放射性核素

放射性衰變基態(tài)(groundstate) 原子核可處于不同的能量狀態(tài)，平常情況下處于最低的狀態(tài)稱為基態(tài)。激發(fā)態(tài)(excitedstate) 原子核在某些核反應(yīng)、核裂變及放射性衰變后仍處于高能狀態(tài)，稱為激發(fā)態(tài)。放射性衰變 不穩(wěn)定的原子核會自發(fā)地轉(zhuǎn)變成另一種核而同時放出射線，稱為放射性衰變。

放射性衰變方式衰變遵循規(guī)則：衰變前粒子的電荷總數(shù)和質(zhì)量總數(shù)與衰變后所有粒子的電荷總數(shù)和質(zhì)量總數(shù)相等。衰變:放出帶兩個正電荷的氦核衰變：是核電荷改變而核子數(shù)不變的衰變:放出電子，同時放出反中微子:放出正電子，同時放出中微子衰變自發(fā)裂變（SF）：原子核自發(fā)分裂為兩個或幾個質(zhì)量相近的原子核。放射性衰變方式幾種罕見的衰變模式

P放射線：放出質(zhì)子

延遲P放射：

衰變后，放出質(zhì)子

延遲n發(fā)射：

衰變后，放出中子雙

衰變：同時放出兩個電子和兩個反中微子放射性衰變規(guī)律

對于由大量原子組成的放射源，每個原子核都可能發(fā)生衰變，但不是所有原子在同一時刻都發(fā)生衰變，某一時刻僅有極少數(shù)原子發(fā)生衰變。放射性核素衰變是隨機的、自發(fā)的按一定的速率進行。每一個核在什么時候發(fā)生衰變是無法預測的，但大量的原子核其衰變過程遵循一定的統(tǒng)計規(guī)律。放射性衰變規(guī)律指數(shù)規(guī)律某一放射性物質(zhì)的衰變率與當時存在的原子核數(shù)目成正比。即若t時刻樣品中有N個核，在dt時間內(nèi)有dN個發(fā)生衰變 兩邊積分，并令時，，得到即放射性衰變基本定律（指數(shù)衰變規(guī)律），也是同位素地質(zhì)年代學的基本公式。

衰變常數(shù)λ表征衰變快慢的常數(shù)，取決于放射性物質(zhì)本身。單位：1/秒物理意義： t時刻，每單位時間衰變的原子核數(shù)與該時刻原子核總數(shù)的比。越大，衰變越快。表示源的相對衰變速度。任何一個放射性核素在什么時候衰變，是不可預告的，但是它卻有一個完全確定的衰變常數(shù)，它在任一時刻的衰變幾率是完全可以預告的放射性衰變特點衰變的方式和速率是由原子核本身決定與原子核所處的物理狀態(tài)或化學狀態(tài)無關(guān)外界條件(如溫度、壓力等)也不能改變它的衰變方式和速率半衰期描述放射性衰變的快慢放射性原子核數(shù)目因衰變減少到原來數(shù)目一半時所需的時間，用T1/2表示。

當t=T1/2時，根據(jù)定義

工業(yè)射線源：60Co（鈷）:T1/2=5.3Y,137Cs（銫）:T1/2=33Y,192Ir（銥）:T1/2=74d，

170Tm（銩）:T1/2=129d

半衰期的應(yīng)用例：已知Co60放射性同位素的半衰期為5.3年，其衰變常數(shù)是多少？8年后其放射強度衰變到初始強度的百分之幾？平均壽命對某些確定的放射性核素,其中有些核素早衰,有些晚衰,壽命不一樣，從而有平均壽命平均壽命是衰變常數(shù)的倒數(shù)，它比半衰期長一點，是T1/2的1.44倍。放射性活度（強度）描述放射性源的放射性定義：放射性源在單位時間內(nèi)發(fā)生衰變的核的個數(shù)，單位是貝可(勒爾)。

1Bq=1次核衰變/秒物理意義：反映射線源的產(chǎn)生射線的強度常用單位為居里(Ci)1Ci=3.7×1010次核衰變/s注意：活度不等于射線強度。對同一種放射性元素，活度大的源其射線強度也大，但對不同的放射性元素，不一定存在該關(guān)系。放射性活度放射性活度亦遵從指數(shù)衰變規(guī)律A0—初始時刻(t=0)放射性物質(zhì)的活度；A—t時刻放射性物質(zhì)的活度；t—經(jīng)過的衰變時間；—衰變常數(shù)比活度（次核衰變/秒克）射線源的活度和射線源的質(zhì)量之比放射性活度的應(yīng)用例：一放射性同位素經(jīng)過100天后，其放射性活度變?yōu)槌跏贾档?/4，求該放射性同位素的衰變常數(shù)？放射性活度的應(yīng)用例題2-16個月前購進192Ir源，當時的射源強度為148x1010Bq，現(xiàn)在的強度為多少？（按每月30天計算）解：192Ir源的半衰期為75天，

或

Bq

1.4.3幾種常見衰變的介紹α衰變原子核釋放出α粒子的衰變過程：α粒子特點 穿透物體的能力很小，在空氣中也只能飛行幾個厘米，但具有很強的電離能力。α衰變能衰變前，母核可以看作靜止，據(jù)能量守恒：分別為母核、子核和α粒子的靜止質(zhì)量分別為α粒子的動能和子核的反沖動能。

α衰變定義Eα+Er：“α衰變能”，并用E0表示用原子質(zhì)量表示：忽略電子與原子核之間的結(jié)合能 MX——母核的原子質(zhì)量 MY——子核的原子質(zhì)量

MHe——氦原子的質(zhì)量

Me——電子質(zhì)量α衰變于是α衰變能α衰變條件要發(fā)生α衰變，必須E0＞0，即

MX＞MY+MHe

MX(Z,A)＞MY(Z-A,A-4)＋MHe ——一個核素要發(fā)生α衰變，衰變前母核原子質(zhì)量必須大于衰變后子核原子和氦原子質(zhì)量之和。事實上，在α衰變的核素中，大部分核素放出的α粒子往往有幾群，每群α粒子有確定的能量，如

(鉍→鉈)

——共放出六群α粒子，α粒子能譜是分立的，不連續(xù)。因此，子核具有分立的能量狀態(tài)，208TL子核的能級圖α衰變α衰變α粒子能譜是分立的β衰變衰變的定義是核電荷改變而核子數(shù)不變的衰變β+,β-,ECβ衰變面臨的困難β-射線的能譜，為什么是連續(xù)的？不確定關(guān)系不允許核內(nèi)有電子，那么β-衰變的電子從哪里來？β衰變β衰變原子核釋放出β粒子(正電子、負電子)的衰變過程： 對

衰變： 對

+衰變：β粒子特點 具有較大的穿透能力，甚至可以穿透幾毫米厚的鋁，但電離作用較弱。β衰變β-

衰變能

β-衰變能E0寫成：即為母核原子與子核原子靜止能量之差，于是產(chǎn)生β-的條件即在z和z+1兩個等量異位素中，只有當前者的原子量大于后者的原子量時，才能發(fā)生β-衰變，例如氚的β-衰變（產(chǎn)生電子和反中微子）：β衰變

+衰變能近似地等于放出正電子的最大動能。 β+衰變能等于母核原子與子核原子的靜止能量差再減兩個電子的靜止能量

+

的條件

衰變定義

當原子核發(fā)生α,β衰變時，往往衰變到子核的激發(fā)態(tài)，處于激發(fā)態(tài)的原子核是不穩(wěn)定的，它要向低激發(fā)態(tài)躍遷，同時往往放出γ光子，這現(xiàn)象叫γ躍遷或γ衰變。60Co的γ衰變以β-衰變到60Ni的2.30Mev激發(fā)態(tài)T1/2=5.27年60Ni的激發(fā)態(tài)壽命極短，它放出能量分別為1.17

和1.33Mev兩種γ射線而到基態(tài),有一個60Co核發(fā)生β-衰變并放出一個β-粒子時，即刻有兩個r光子伴隨而生。

衰變衰變綱圖

衰變

屬于原子核能級躍遷，是單能或分立譜

射線的特點波長很短的電磁波穿透物體的能力很強，甚至可以穿透幾個厘米厚的鉛板它的電離作用卻很小電子躍遷與原子核躍遷比較原子中處于激發(fā)態(tài)的電子躍遷到基態(tài)會輻射光子。比較 電子：軌道能