三角形的內(nèi)角 說課課件2024-2025學年人教版數(shù)學八年級上冊

《三角形的內(nèi)角》說課SUMMARYREPORT人教版八年級上冊第十一章SUMMARYREPORT目錄CONTENTS壹說教材貳說學情叁說教學目標肆說重難點伍說教法學法陸說教學過程柒說板書設計SUMMARYREPORT一、說教材

《三角形的內(nèi)角》是人教版八年級上冊第十一章《三角形》的第二節(jié)內(nèi)容。本節(jié)課內(nèi)容的探究體現(xiàn)了由實驗幾何向論證幾何的研究過程，充分體現(xiàn)了證明的必要性?！稊?shù)學課程標準》在不同學段對三角形有不同的要求，小學階段從初步形成空間觀念和量感到增強空間觀念和量感再到進一步形成量感、空間觀念和幾何直觀。初中階段要求發(fā)展空間觀念，感悟數(shù)形結(jié)合的思想，會用數(shù)形結(jié)合的方法分析和解決問題。本節(jié)課結(jié)合七年級學習的平行線的性質(zhì)，學生要突破原有的形象思維限制，從剪拼法中獲取證明中添加輔助線的思路，引入幾何證明的重要方法——添加輔助線法，為多邊形內(nèi)角和和外角和的學習做好鋪墊，也為今后學習幾何證明打下了良好的基礎。因此，本節(jié)課的內(nèi)容起著承上啟下的作用。SUMMARYREPORT二、說學情

學生在以前的幾何學習中，已經(jīng)掌握了平行線的性質(zhì)以及它的嚴格證明，已經(jīng)具備初步的幾何意識，形成了一定的邏輯思維能力和推理能力。證明三角形內(nèi)角和需要添加輔助線，這是學生首次遇到添加輔助線的證明，學生會感到困難，此時就需要教師搭建階梯，逐步引導，以剪拼法作為鋪墊，輔助線的引出就會顯得比較自然，很容易過渡到幾何證明的思路中，從而突破難點。SUMMARYREPORT三、說教學目標1、數(shù)學眼光：會用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形的內(nèi)角和等于1800，能用三角形內(nèi)角和等于1800進行角度計算和簡單推理，并初步學會利用輔助線解決問題，體會轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的應用。2、數(shù)學思維：

經(jīng)歷拼圖試驗、合作交流、推理論證的過程，體現(xiàn)在“做中學”，發(fā)展學生的合情推理能力和邏輯思維能力。3、數(shù)學語言：通過操作、交流、探究、表述、推理等活動培養(yǎng)學生的合作精神，體會數(shù)學知識內(nèi)在的聯(lián)系與嚴謹性，鼓勵學生大膽質(zhì)疑，敢于提出不同見解，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，表達習慣。SUMMARYREPORT四、說重點、難點教學重點：探索并證明三角形內(nèi)角和定理以及簡單的應用．教學難點：初步學會輔助線的添加．SUMMARYREPORT五、說教法、學法教法：啟示法、討論法、實驗法、演示講解法、講授法學法：讓學生動手、動腦，合作探究，多觀察，大膽猜的研討式學習方法，給學生提供更多的活動機會和空間。SUMMARYREPORT六、說教學過程SUMMARYREPORT一、情境導入一天，三類三角形通過對自身的特點，講出了自己對三角形內(nèi)角和的理解。請同學們作為小判官給他們評判一下吧。我的形狀最大！我的內(nèi)角和最大我的形狀最小，我的內(nèi)角和最小不對！我有一個鈍角，所以我的內(nèi)角和才最大SUMMARYREPORT三角形三個內(nèi)角的和是多少度？你有什么辦法可以驗證嗎？度量折疊二、自主探究SUMMARYREPORT量一量小組合作，量一下三角形每個內(nèi)角的度數(shù)，再相加，看和是多少度？SUMMARYREPORT疊一疊SUMMARYREPORT剪一剪、拼一拼

SUMMARYREPORT三、理論驗證BAC已知：如圖△ABC求證：∠A+∠B+∠C=180°SUMMARYREPORT問題：有什么方法可以得到180°１．平角的度數(shù)是180°２．兩直線平行，同旁內(nèi)角的和是180°

從剛才拼角的過程你能想出證明的辦法嗎?SUMMARYREPORT方法一F21ECBASUMMARYREPORT方法二DCBA21DCBASUMMARYREPORT方法三

CBEAASUMMARYREPORT跳一跳（方法四）CBADFESUMMARYREPORTCBACBA望遠鏡DDSUMMARYREPORT三角形的內(nèi)角和等于1800

三角形內(nèi)角和定理：SUMMARYREPORT四、鞏固運用例1如圖，在△ABC中，∠BAC=40°,∠B=75°，AD是△ABC的角平分線．求∠ADB的度數(shù)．CBDASUMMARYREPORT練習

如圖，從A處觀測C處的仰角∠CAD=30°，從B處觀測C處的仰角∠CBD=45°．從C處觀測A，B兩處的視角∠ACB