第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí) 綜合訓(xùn)練2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

2024-2025學(xué)年北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)綜合訓(xùn)練（含答案）班別_________姓名__________學(xué)號(hào)________成績(jī)___________選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.小明和他的爸爸媽媽共3人站成一排拍照，他的爸爸媽媽相鄰的概率是(

)A.B.C.D.2.一個(gè)口袋中裝有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4，隨機(jī)摸出兩個(gè)球，則摸出兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)的和不小于5的概率是（）A． B． C． D．3.把3張大小一樣，分別涂有黑、綠、紫色的圖形紙片，對(duì)折剪開(kāi)，然后放在盒子中搖勻，任取一張，是綠色的概率為（）A、B、C、D、14.“敬老愛(ài)老”是中華民族的優(yōu)秀傳統(tǒng)美德．小剛、小強(qiáng)計(jì)劃利用暑期從，，三處養(yǎng)老服務(wù)中心中，隨機(jī)選擇一處參加志愿服務(wù)活動(dòng)，則兩人恰好選到同一處的概率是（

）A． B． C． D．5.在一個(gè)不透明的袋子中有除顏色外其他均相同的7個(gè)黑球、5個(gè)白球和若干個(gè)紅球，每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)約為()A.8B.6C.12D.46.為了慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，某校舉辦了黨史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，在獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生中，有3名女學(xué)生，1名男學(xué)生，則從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，恰好抽到2名女學(xué)生的概率為（）A．B． C． D．7.某個(gè)密碼鎖的密碼由三個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字都是0～9這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，只有當(dāng)三個(gè)數(shù)字與所設(shè)定的密碼及順序完全相同，才能將鎖打開(kāi)．如果僅忘記了所設(shè)密碼的最后那個(gè)數(shù)字，那么一次就能打開(kāi)該密碼的概率是（）A． B． C． D．8.如圖所示，電路連接完好，且各元件工作正常．隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S1，S2，A．0 B．12 C．13 9.用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，設(shè)計(jì)一個(gè)“配紫色”的游戲，分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率為（）A．13 B．512 C．1210.小明和小麗玩摸球游戲，約定從袋子中摸出一個(gè)球，若為紅球，則小明勝；若為黃球，則小麗勝．現(xiàn)已知袋子里有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，4個(gè)黃球，為使游戲公平，則應(yīng)??A．從袋子中拿走2個(gè)白球 B．從袋子中拿走2個(gè)紅球C．從袋子中拿走1個(gè)紅球 D．從袋子中拿走1個(gè)黃球填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.長(zhǎng)度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，從中任意取三根，能搭成（首尾連接）一個(gè)三角形的概率為．12.九年一班在新年聯(lián)歡會(huì)上，有唱歌、跳舞、講故事、樂(lè)器表演四項(xiàng)活動(dòng)，活動(dòng)方式是抽簽，抽到哪項(xiàng)就表演哪項(xiàng)。準(zhǔn)備50個(gè)簽，其中唱歌20個(gè)，跳舞10個(gè)，講故事15個(gè)，樂(lè)器表演5個(gè)，那么第一次抽簽抽到馬艷同學(xué)抽中“跳舞”的概率是_______________。13.從－1，－2，3，4四個(gè)數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)組成一個(gè)坐標(biāo)，則坐標(biāo)在第二象限的概率為．14.小紅準(zhǔn)備打電話給小姨，她只記得號(hào)碼的前8位，后三位由9，3，5這三個(gè)數(shù)字組成，但具體順序忘記了，則她第一次就撥對(duì)電話的概率是_________.15.從3,0，-1，-2，-3這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)作為m的值，則使函數(shù)y=(5-m)x的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，且使關(guān)于x的方(m+1)x2+mx+1=0有實(shí)數(shù)根的概率是______.

三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分。16.在一個(gè)不透明的箱子中裝有3個(gè)小球，分別標(biāo)有A，B，C．這3個(gè)小球除所標(biāo)字母外，其它都相同．從箱子中隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，然后放回；再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球．求兩次摸出的小球所標(biāo)字母不相同的概率．17.紙袋中裝有m個(gè)除顏色外均相同的小球，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù).如下表是試驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)10020030050010002000摸到紅球的次數(shù)591211742956001202摸到紅球的頻率0.6050.580.590.600.601（1）求表中的的值；（2）從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，是紅球的概率大約為_(kāi)_________（精確到0.1）；（3）如果袋中共有18個(gè)紅球，請(qǐng)估計(jì)m的值。18.一個(gè)不透明的口袋中裝有張卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字，這些卡片除數(shù)字外都相同，小芳從口袋中隨機(jī)抽取一張卡片，小明再?gòu)氖Ｓ嗟娜龔埧ㄆ须S機(jī)抽取一張.請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求兩人抽到的數(shù)字符號(hào)相同的概率.四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分。19.在一個(gè)不透明的箱子里裝有黃、白、黑球各一個(gè)，它們除顏色外完全相同。隨機(jī)從箱子里取出1個(gè)球，則取出黃球的概率是多少？隨機(jī)從箱子里取出1個(gè)球，放回?cái)噭?，再取第二個(gè)球，求兩次取出的都是白色球的概率．20.一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“書(shū)”、“香”、“城”、“市”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻．（1）若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“書(shū)”的概率為．（2）從中任取一球，不放回，再?gòu)闹腥稳∫磺颍?qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法，求取出的兩個(gè)球上的漢字能組成“城市”的概率．21.為增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐勞動(dòng)能力，某校本月為全校名學(xué)生提供了（花卉栽培）、（機(jī)械維修）、（蔬菜種植）、（手工制作）四種類(lèi)型特色活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)這四種特色活動(dòng)的喜好情況，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了“你最喜歡哪一種特色活動(dòng)（必選且只選一種）”的問(wèn)卷調(diào)查：并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：

(1)被抽取的學(xué)生共有______人；(2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全體名學(xué)生中最喜歡活動(dòng)的有______，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)現(xiàn)從甲、乙、丙、丁四名學(xué)生會(huì)成員中任選兩人擔(dān)任此次特色活動(dòng)的管理員，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求出恰好選中甲、丁為管理員的概率．五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分。22.為提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，某校開(kāi)設(shè)了四個(gè)興趣小組，A“健美操”、B“跳繩”、C“剪紙”(D“書(shū)法”.為了了解學(xué)生對(duì)每個(gè)興趣小組的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列間題：

(1)本次共調(diào)查了______名學(xué)生；并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)C組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為_(kāi)_____.

(3)若該校共有學(xué)生1400人，則估計(jì)該校喜歡跳繩的學(xué)生人數(shù)是_______.

(4)現(xiàn)選出了4名跳繩成績(jī)最好的學(xué)生，其中有1名男生和3名女生.要從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生去參加比賽，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求剛好抽到1名男生與1名女生的概率.

23.“校園安全”越來(lái)越受到人們的關(guān)注，我市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有多少人？條形統(tǒng)計(jì)圖中的值為多少？（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解很少”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為多少度？（3）若該中學(xué)共有學(xué)生1800人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，可以估計(jì)出該學(xué)校學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為多少人？若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．參考答案DBBBAAACDC（1）0.59（2）0.6（3）30（1）（2）（1）（2）（1）100（2）30（3）（1）40c組人數(shù)為40-4-26-12=8（如圖略）（2）72°（3）