《3.3指數(shù)函數(shù)（2）》導(dǎo)學(xué)案1

《3.3指數(shù)函數(shù)（2）》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】(1)進(jìn)一步理解和掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)；(2)會(huì)求指數(shù)型函數(shù)的定義域，值域，單調(diào)性、奇偶性；【重點(diǎn)、難點(diǎn)】指數(shù)型函數(shù)的值域，單調(diào)性，奇偶性.【溫故而知新】復(fù)習(xí)填空1.定義：在函數(shù)中，自變量的取值范圍叫做函數(shù)的定義域；對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域.2.函數(shù)的單調(diào)性(1)對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值，若時(shí)，都有則稱函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).若時(shí)，都有則稱函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù).(2)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性定理①當(dāng)內(nèi)外函數(shù)在各自定義域內(nèi)同增同減時(shí)，原函數(shù)增②當(dāng)內(nèi)外函數(shù)在各自定義域內(nèi)一增一減時(shí)，原函數(shù)減3.函數(shù)的奇偶性(1)若定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；當(dāng)，則為奇函數(shù)；當(dāng)，則為偶函數(shù)；【預(yù)習(xí)自測(cè)】1.函數(shù)的定義域是2.已知，且，則的取值范圍是(D)A．B．C． D．解：∵∴∴，故選D.3.若函數(shù)且，則的單調(diào)遞減區(qū)間是解：由得，∴.因此，又∵|的遞減區(qū)間為，∴f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是．4.設(shè)函數(shù)，是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù).解：∵為偶函數(shù)∴，則∴.課堂互動(dòng)探究【例1】求的單調(diào)區(qū)間解：依題意，解得，∴的定義域是．令，∴當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)．∴由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)．【例2】求下列函數(shù)的定義域和值域(1)(2)(3)(4)；(5)(6)(7).解：(1)要使函數(shù)有意義，，即，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋?，設(shè)，則，，所以.值域?yàn)?2)定義域?yàn)?，令，則，即，該函數(shù)的值域?yàn)?3)定義域?yàn)椋?，，所以值域?yàn)?4)定義域?yàn)椋?，所以值域?yàn)?5)的定義域?yàn)?，令，，該函?shù)的值域?yàn)?6)的定義域?yàn)?，又，所以該函?shù)的值域?yàn)?7)的定義域?yàn)?，令，所以在上是增函?shù)，值域?yàn)椤纠?】設(shè)且，函數(shù)在上的最大值是，求的值．解：令，則原函數(shù)化為．①當(dāng)時(shí)，，，此時(shí)在上為增函數(shù)．所以.所以，即.又因?yàn)?，所?②當(dāng)時(shí)，，，此時(shí)在上是增函數(shù)．所以，所以，即.又因?yàn)?，所?綜上得【例4】已知函數(shù)，討論的奇偶性解：的定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.[來(lái)源:Z。xx。k.Com]，所以為偶函數(shù)課后知能檢測(cè)1.下圖是指數(shù)函數(shù)(1)；(2)；(3)；(4)的圖像，則與的大小關(guān)系是(B)A．B．C．D．2.函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則的取值范圍為(C)A．B．C． D．無(wú)法確定解：函數(shù)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，所以函數(shù)單調(diào)遞減且圖像與軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸上．而當(dāng)時(shí)，，由題意得，解得所以．3.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的函數(shù)是(B)A.；B.；C.；D.4.若已知在上是單調(diào)增函數(shù)，則的取值范圍5.當(dāng)時(shí)，，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(C)A．B.C.D．解：選C當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，是一個(gè)增函數(shù)，則有，故有；當(dāng)時(shí)，是一個(gè)減函數(shù)，則有，可得故有綜上可得，．6.函數(shù)的值域是．7.函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?.已知函數(shù)則的零點(diǎn)是，的值域是．9.已知函數(shù)的定義域和值域都是，則的值為(B)A. B．C.D.解：當(dāng)時(shí)，有，不成立；當(dāng)時(shí)，有，綜上可知