高中數(shù)學(xué)選修2-3課件1：2-1-2 離散型隨機變量的分布列

§2.1.1離散型隨機變量的分布列（2）高中數(shù)學(xué)選修2-3·精品課件第二章隨機變量及其分布復(fù)習(xí)引入

············分布列的性質(zhì)⑴⑵

思考探究問題1：籃球比賽中每次罰球命中得1分，不中得0分.若球員罰球命中的概率為0.95，則其罰球命中的分布列用列表法怎樣表示？0.950.05P10XX01P1—pp象上面這樣的分布列稱為兩點分布列.如果隨機變量X的分布列為兩點分布列，就稱X服從兩點分布，而稱p=P(X=1)為成功概率.問題2、在擲一枚圖釘?shù)碾S機試驗中,令設(shè)針尖向上的概率為p,試寫出隨機變量X的分布列.思考探究思考3：將上述兩個分布列取名為兩點分布列，那么在什么情況下，隨機變量X的分布列可成為為兩點分布列？隨機試驗只有兩個可能結(jié)果.

思考4：在兩點分布中隨機變量的值域是什么？分布列P(X＝2)＝0.4，P(X＝5)＝0.6是否為兩點分布？

{0，1}

否

思考探究思考1：某100件產(chǎn)品中有5件次品，從中任取3件所含的次品數(shù)為X，那么隨機變量X的值域是什么？

{0，1，2，3}思考2：結(jié)合古典概型和組合原理，X＝0，1，2，3對應(yīng)的概率分別如何計算？能否用解析法表示X的分布列？k＝0，1，2，3.思考探究思考3：根據(jù)X的分布列，如何計算至少取到1件次品的概率？思考探究思考4：一般地，設(shè)N件產(chǎn)品中有M件次品，從中任取n件產(chǎn)品所含的次品數(shù)為X，其中M，N，n∈N*，M≤N，n≤N－M，則隨機變量X的值域是什么？X的分布列用解析法怎樣表示？k＝0，1，2，…，m，其中m＝min{M，n}.上述分布列稱為超幾何分布列，如果隨機變量X的分布列是超幾何分布列，則稱X服從超幾何分布.

思考探究例1.已知隨機變量ξ服從兩點分布，其分布列如下，求ξ的成功概率.3－8c9c2－cP10ξ

典例賞析例1.已知隨機變量ξ服從兩點分布，其分布列如下，求ξ的成功概率.3－8c9c2－cP10ξ

典例賞析例2.高三（1）班的聯(lián)歡會上設(shè)計了一項游戲：在一個口袋中裝有10個紅球，20個白球，這些球除顏色外完全相同，一次從中摸出5個球，摸到4個紅球1個白球的就中一等獎，求中一等獎的概率.解：由題意可見此問題歸結(jié)為超幾何分布模型由上述公式得

答獲一等獎的概率約為2.95%

典例賞析答:中獎的概率為0.191變式：在某年級的聯(lián)歡會上設(shè)計了一個摸獎游戲，在一個口袋中裝有10個紅球和20個白球，這些球除顏色外完全相同.游戲者一次從中摸出5個球.至少摸到3個紅球就中獎，求中獎的概率.

變式練習(xí)

答:中獎的概率為0.191變式：在某年級的聯(lián)歡會上設(shè)計了一個摸獎游戲，在一個口袋中裝有10個紅球和20個白球，這些球除顏色外完全相同.游戲者一次從中摸出5個球.至少摸到3個紅球就中獎，求中獎的概率.

變式練習(xí)

例3

袋中裝有編號為1～6的同樣大小的6個球，現(xiàn)從袋中隨機取3個球，設(shè)ξ表示取出3個球中的最大號碼，求ξ的分布列．

ξ3456P

鞏固練習(xí)

X012P

2.盒中有4個白球，5個紅球，從中任取3個球，則抽出1個白球和2個紅球的概率是()

C2.盒中有4個白球，5個紅球，從中任取3個球，則抽出1個白球和2個紅球的概率是()

C課堂小結(jié)1.兩點分布中隨機變量只有0和1兩個不同取值，但只有兩個不同取值的隨機變量不一定服從兩點分布.對只有兩個不同取值且不服從兩點分布的隨機變量，可以通過適當(dāng)?shù)淖儞Q轉(zhuǎn)化為兩點分布.2.超幾何分布是一種常見的概率分布模型，它有統(tǒng)一的概率計算公式，其分布列用解析法表示較簡單，但隨機變量的值域是因題而異的，在具體問題中一般容易確定.鞏固練習(xí)

X012P

思考4：一般地，設(shè)N件產(chǎn)品中有M件次品，從中任取n件產(chǎn)品所含的次品數(shù)為X，其中M，N，n∈N*，M≤N，n≤N－M，則隨機變量X的值域是什么？X的分布列用解析法怎樣表示？k＝0，1，2，…，m，其中m＝min{M，n}.上述分布列稱為超幾何分布列，如果隨機變量X的分布列是超幾何分布列，則稱X服從超幾何分布.

思考探究思考1：某100件產(chǎn)品中有5件次品，從中任取3件所含的次品數(shù)為X，那么隨機變量X的值域是什么？

{0，1，2，3}思考2：結(jié)合古典概型和組合原理，X＝0，1，2，3對應(yīng)的概率分別如何計算？能否用解析法表示X的分布列？k＝0，1，2，3.思考探究復(fù)習(xí)引入

············分布列的性質(zhì)⑴⑵

思考3：將上述兩個分布列取名為兩點分布列，那么在什么情況下，隨機變量X的分布列可成為為兩點分布列？隨機試驗只有兩個可能結(jié)果.

思考4：在兩點分布中隨機變量的值域是什么？分布列P(X＝2)＝0.4，P(X＝5)＝0.6是否為兩點分布？

{0，1}

否

思考探究思考4：一般地，設(shè)N件產(chǎn)品中有M件次品，從中任取n件產(chǎn)品所含的次品數(shù)為X，其中M，N，n∈N*，M≤N，n≤N－M，則隨機變量X的值域是什么？X的分布列用解析法怎樣表示？k＝0，1，2，…，m，其中m＝min{M，n}.上述分布列稱為超幾何分布列，如果隨機變量X的分布列是超幾何分布列，則稱X服從超幾何分布.

思考探究思考1：某100件產(chǎn)品中有5件次品，從中任取3件所含的次品數(shù)為X，那么隨機變量X的值域是什么？

{0，1，2，3}思考2：結(jié)合古典概型和組合原理，X＝0，1，2，3對應(yīng)的概率分別如何計算？能否用解析法表示X的分布列？k＝0，1，2，3.思考探究X01P1—pp象上面這樣的分布列稱為兩點分布列.如果隨機變量X的