高中數(shù)學(xué)選修2-3課件2：2-2-3 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布

§2.2.3獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布高中數(shù)學(xué)選修2-3·精品課件第二章隨機(jī)變量及其分布分析下面的試驗(yàn)，它們有什么共同特點(diǎn)？1.投擲一個(gè)骰子投擲5次;2.某人射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是0.8，他射擊10次;3.實(shí)力相等的甲、乙兩隊(duì)參加乒乓球團(tuán)體比賽，規(guī)定5局3勝制（即5局內(nèi)誰(shuí)先贏(yíng)3局就算勝出并停止比賽）;4.一個(gè)盒子中裝有5個(gè)球（3個(gè)紅球和2個(gè)黑球），有放回地依次從中抽取5個(gè)球;5.生產(chǎn)一種零件，出現(xiàn)次品的概率是0.04,生產(chǎn)這種零件4件.問(wèn)題引入共同特點(diǎn)是:多次重復(fù)地做同一個(gè)試驗(yàn).獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的特點(diǎn)：(1)每次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果，要么發(fā)生，要么不發(fā)生；(2)任何一次試驗(yàn)中，A事件發(fā)生的概率相同，即相互獨(dú)立，互不影響試驗(yàn)的結(jié)果.基本概念一般地,在相同條件下，重復(fù)做的n次試驗(yàn)稱(chēng)為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn).判斷下列試驗(yàn)是不是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)(2).某射擊手每次擊中目標(biāo)的概率是0.9，他進(jìn)行了4次射擊，只命中一次；

(3).口袋裝有5個(gè)白球,3個(gè)紅球,2個(gè)黑球,從中依次抽取5個(gè)球,恰好抽出4個(gè)白球;(4).口袋裝有5個(gè)白球,3個(gè)紅球,2個(gè)黑球,從中有放回的抽取5個(gè)球,恰好抽出4個(gè)白球不是是不是是注：獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的實(shí)際原型是有放回的抽樣試驗(yàn)(1).依次投擲四枚質(zhì)地不同的硬幣,3次正面向上;投擲一枚圖釘，設(shè)針尖向上的概率為p，則針尖向下的概率為q=1-p.問(wèn)題1：連續(xù)擲一枚圖釘3次，僅出現(xiàn)1次針尖向上的概率是多少？分析：共有以下三種情況

（1）上下下

（2）下上下

（3）下下上

問(wèn)題探究問(wèn)題探究問(wèn)題2：連續(xù)擲一枚圖釘3次，出現(xiàn)2次針尖向上的概率是多少？

問(wèn)題3：連續(xù)擲一枚圖釘3次，出現(xiàn)3次針尖向上的概率是多少？

問(wèn)題4：連續(xù)擲一枚圖釘n次，出現(xiàn)k次針尖向上的概率是多少？

基本概念二項(xiàng)分布：

一般地，在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)為X，在每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為p，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A恰好發(fā)生k次的概率為此時(shí)稱(chēng)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，記作X~B(n,p),并稱(chēng)p為成功概率。(1).公式適用的條件(2).公式的結(jié)構(gòu)特征（其中k=0，1，2，···，n

）實(shí)驗(yàn)總次數(shù)事件

A發(fā)生的次數(shù)事件A發(fā)生的概率公式理解問(wèn)題：對(duì)比公式與二項(xiàng)式定理的公式，兩者有什么聯(lián)系？

問(wèn)題：對(duì)比公式與二項(xiàng)式定理的公式，兩者有什么聯(lián)系？

例1：某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8.求這名射手在10次射擊中。（1）恰有8次擊中目標(biāo)的概率；（2）至少有8次擊中目標(biāo)的概率.（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）應(yīng)用舉例解：設(shè)X為擊中目標(biāo)的次數(shù)，則X~B(10,0.8)(1)在10次射擊中，恰有8次擊中目標(biāo)的概率為(2)在10次射擊中，至少有8次擊中目標(biāo)的概率為解：設(shè)X為擊中目標(biāo)的次數(shù)，則X~B(10,0.8)(1)在10次射擊中，恰有8次擊中目標(biāo)的概率為(2)在10次射擊中，至少有8次擊中目標(biāo)的概率為例2.實(shí)力相等的甲、乙兩隊(duì)參加乒乓球團(tuán)體比賽，規(guī)定5局3勝制（即5局內(nèi)誰(shuí)先贏(yíng)3局就算勝出并停止比賽）．⑴試求甲打完5局才能取勝的概率．⑵按比賽規(guī)則甲獲勝的概率．

ξ0123Pξ0123P1.有10門(mén)炮同時(shí)向目標(biāo)各發(fā)一枚炮彈,如果每門(mén)炮的命中率都是0.1,則目標(biāo)被擊中的概率約是()A0.55B0.45C0.75D0.65課堂練習(xí)D2.甲、乙兩隊(duì)參加乒乓球團(tuán)體比賽,甲隊(duì)與乙隊(duì)實(shí)力之比為3:2,若比賽時(shí)均能正常發(fā)揮技術(shù)水平,則在5局3勝制中,打完4局甲才能取勝的概率為()

A

課堂練習(xí)3.甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為1/2，乙每次擊中目標(biāo)的概率為2/3，求：（1）甲恰好擊中目標(biāo)兩次的概率；（2）乙至少擊中目標(biāo)2次的概率；（3）乙恰好比甲多擊中目標(biāo)2次的概率.課堂練習(xí)1.有10門(mén)炮同時(shí)向目標(biāo)各發(fā)一枚炮彈,如果每門(mén)炮的命中率都是0.1,則目標(biāo)被擊中的概率約是()A0.55B0.45C0.75D0.65課堂練習(xí)D

(1).公式適用的條件(2).公式的結(jié)構(gòu)特征（其中k=0，1，2，···，n

）實(shí)驗(yàn)總次數(shù)事件

A發(fā)生的次數(shù)事件A發(fā)生的概率公式理解問(wèn)題探究問(wèn)題2：連續(xù)擲一枚圖釘3次，出現(xiàn)2次針尖向上的概率是多少？

問(wèn)題3：連續(xù)擲一枚圖釘3次，出現(xiàn)3次針尖向上的概率是多少？

問(wèn)題4：連續(xù)擲一枚圖釘n次，出現(xiàn)k次針尖向上的概率是多少？

分析下面的試驗(yàn)，它們有什么共同特點(diǎn)？1.投擲一個(gè)骰子投擲5次;2.某人射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是0.8，他射擊10次;3.實(shí)力相等的甲、乙兩隊(duì)參加乒乓球團(tuán)體比賽，規(guī)定5局3勝制（即5局內(nèi)誰(shuí)先贏(yíng)3局就算勝出并停止比賽）;4.一個(gè)盒子中裝有5個(gè)球（3個(gè)紅球和2個(gè)黑球），有放回地依次從中抽取5個(gè)球;5.生產(chǎn)一種零件，出現(xiàn)次品的概率是0.04,生產(chǎn)這種零件4件.問(wèn)題引入共同特點(diǎn)是:多次重復(fù)地做同一個(gè)試驗(yàn).投擲一枚圖釘，設(shè)針尖向上的概率為p，則針尖向下的概率為q=1-p.問(wèn)題1：連續(xù)擲一枚圖釘3次，僅出現(xiàn)1次針尖向上的概率是多少？分析：共有以下三種情況

（1）上下下

（2）下上下

（3）下下上

問(wèn)題探究(1).公式適用的條件(2).公式的結(jié)構(gòu)特征（其中k=0，1，2，···，n

）實(shí)驗(yàn)總次數(shù)事件

A發(fā)生的次數(shù)事件A發(fā)生的概率公式理解問(wèn)題探究問(wèn)題2：連續(xù)擲一枚圖釘3次，出現(xiàn)2次針尖向上的概率是多少？

問(wèn)題3：連續(xù)擲一枚圖釘3次，出現(xiàn)3次針尖向上的概率是多少？

問(wèn)題4：連續(xù)擲一枚圖釘n次，出現(xiàn)k次針尖向上的概率是多少？

判斷下列試驗(yàn)是不是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)(2).某射擊手每次擊中目標(biāo)的概率是0.9，他進(jìn)行了4次射擊，只命中一次；

(3).口袋裝有5個(gè)白球,3個(gè)紅球,2個(gè)黑球,從中依次抽取5個(gè)球,恰好抽出4個(gè)白球;(4).口袋裝有5個(gè)白球,3個(gè)紅球,2個(gè)黑球,從中有放回的抽取5個(gè)球,恰好抽出4個(gè)白球不是是不是是注：獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的實(shí)際原型是有放回的抽樣試驗(yàn)(1).依次投擲四枚質(zhì)地不同的硬幣,3次正面向上;分析下面的試驗(yàn)，它們有什么共同特點(diǎn)？1.投擲一個(gè)骰子投擲5次;2.某人射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是