《統(tǒng)計(jì)初步》復(fù)習(xí)

《統(tǒng)計(jì)初步》復(fù)習(xí)調(diào)查的方法:抽樣普查

不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果,抽樣應(yīng)具合理性與代表性總體:要考察的對象的全體．個體:總體中每一個考察的對象.樣本:從總體中抽取的一部分個體的集體.樣本的容量:樣本中個體的數(shù)目.(注意樣本容量沒有單位）要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦知識梳理a求平均數(shù)的方法：平均數(shù):把ｎ個數(shù)的總和除以ｎ，所得的商叫做這ｎ個數(shù)的平均數(shù).知識梳理b計(jì)算方法：中位數(shù):

將n個數(shù)由小到大排列后，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，位置正中間的數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，最中間的數(shù)有兩個，這兩個最中間數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

方差、標(biāo)準(zhǔn)差方差:ｎ個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的的方差.標(biāo)準(zhǔn)差:一組數(shù)據(jù)的方差的正的平方根，叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差.

方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是用來描述一組數(shù)據(jù)離散程度的量，方差或標(biāo)準(zhǔn)差越大，說明這組數(shù)據(jù)離散程度越大.頻數(shù):每小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù)叫做頻數(shù).

頻率:每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值叫做這一小組的頻率.注意頻率分布直方圖各個小矩形面積等于相應(yīng)各組頻率，頻率之和等于1.1.為了估計(jì)湖里有多少條魚，先從湖中捕撈100條魚，把它們都做上標(biāo)記，然后放回湖中去，經(jīng)過一段時間，待有標(biāo)記的魚完全混合于魚群后，第二次再捕撈100條魚，發(fā)現(xiàn)其中10條有標(biāo)記，那么你估計(jì)湖里大約有()A.500條B.600條C.800條D.1000條2.數(shù)據(jù)22、0、31、－21、a的中位數(shù)是10，那么a的值是……………()

（A）0；(B)20；(C)10；(D)－10.3.為了讓人們感受丟棄塑料袋對環(huán)境造成的影響，某班環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下(單位：個)33,25,28,26,25,31,如果該班有45名同學(xué)，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計(jì)這周全班同學(xué)各家總共丟棄塑料袋的數(shù)量約…………()

（A）900個；(B)1080個；(C)1260個；(D)1800個.DCB4．將一批數(shù)據(jù)分成5組，列出頻率分布表，其中第一組與第五組的頻率之和是0.27，第二組與第四組的頻率之各是0.54，那么第三組的頻率是

．5．為了解我市8000名學(xué)生參加初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)成績情況，從中抽取了200名考生的成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，在這問題中，有下列說法(1)這8000名學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)成績的全體是總體；(2)每個考生是個體；(3)200名考生是總體的一個樣本；(4)樣本容量是200.其中說法正確的個數(shù)是：(

)A．4個B．3個C．2個D．1個

0.19C6．劉翔在出征北京奧運(yùn)會前刻苦進(jìn)行110米跨欄訓(xùn)練，教練對他20次的訓(xùn)練成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷他的成績是否穩(wěn)定，則教練需要知道劉翔這20次成績的（）

A．眾數(shù)B．平均數(shù)

C．頻數(shù)D．方差D7.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上，參加男子跳高的１５名運(yùn)動員的成績?nèi)缦卤恚禾叱煽儯痬1.501.551.601.651.701.75跳高人數(shù)132351這些運(yùn)動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()Ａ.1.65m,1.70mＢ．1.70m,1.65mＣ.1.70m,1.70mＤ．3m,5mA8.某班級同學(xué)上學(xué)期捐款人數(shù)和捐款額以及捐款(以5元為單位)的支出分配情況如圖所示：捐助災(zāi)區(qū)捐助孤老捐助同校生病學(xué)生26101248人數(shù)捐款(元)51015202530根據(jù)圖示，回答下列問題：⑴該班學(xué)生平均每人捐款是多少？⑵該班捐款學(xué)生每人所捐的中位數(shù)是多少？⑶捐助生病學(xué)生的款額比捐助孤老的款額多幾元？⑷捐款額超過15元的學(xué)生數(shù)占了班級捐款總?cè)藬?shù)的百分之幾？40人平均每人捐13.5(元)（10+15）÷2=12.5(元)(45%－15%)×540=162(元)（10÷40）=25%【說明】本題考查學(xué)生的讀圖能力以及綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖的能力.【解】⑴平均捐款數(shù)⑵中位數(shù)⑶捐款總數(shù)

5×8+10×12+15×10+20×6+25×2+30×2=540(元)

(45%－15%)×540=162(元)∴捐助生病學(xué)生的款額比捐助孤老的款額多162元.⑷∴捐款額超過15元的學(xué)生數(shù)占了班級捐款總?cè)藬?shù)的25%.組別頻數(shù)頻率145.5~149.520.04149.5~153.540.08153.5~157.5m0.40157.5~161.5150.30161.5~165.58n165.5~169.510.02合計(jì)1⑴該中學(xué)共有

名女學(xué)生參加此次身高測量；⑵表中m和n所表示的數(shù)分別是m=

n=

；⑶被測學(xué)生的中位數(shù)應(yīng)落在

組內(nèi)；⑷請補(bǔ)全右上的頻率分布直方圖.9為了了解初三學(xué)生身體發(fā)育情況，某中學(xué)對初三女學(xué)生的身高進(jìn)行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后，列出了頻率分布表如下表：502÷0.04=5050-2-4-15-8-1=20，8÷50=0.16200.16153.5~157.5﹝厘米﹞06h3h12h9h15h18h身高145.5149.5153.5157.5161.5165.5169.521h中考題選講

【例1】小李通過對某地區(qū)1998年至2000年快餐公司發(fā)展情況的調(diào)查,制成了該地區(qū)快餐公司個數(shù)情況的條形圖(如圖1)和快餐公司盒飯年銷售的平均數(shù)情況條形圖(如圖2).利用圖1圖2共同提供的信息,解答下列問題:⑴1999年該地區(qū)銷售盒飯共

萬盒.⑵該地區(qū)盒飯銷量最大的年份是

年,這一年的年銷量是

萬盒.⑶這三年中該地區(qū)每年平均銷售盒飯

萬盒.1999年2000年快餐公司個數(shù)情況圖個年份1998年505980快餐公司盒飯年銷量平均數(shù)情況圖年份萬盒/個2000年1999年1998年1.02.01.5118200012096【例2】

身高(厘米)頻數(shù)(每組可含最低值,不含最高值)六年級九年級12345678143148153158163168173178183151.8170.4⑴六年級被抽取的20名男生身高的中位數(shù)所在組的范圍是

厘米；九年級被抽取的20名男生身高的中位數(shù)所在組的范圍是

厘米.⑵估計(jì)這所學(xué)校九年級男生的平均身高比六年級男生的平均身高高

厘米.⑶估計(jì)這所學(xué)校六、九兩個年級全體男生中，身高不低于153厘米且低于163厘米的男生所占的百分比是

.某校在六年級和九年級男生中分別隨機(jī)抽取20名男生測量他們的身高，繪制的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，其中兩條點(diǎn)劃線上端的數(shù)值分別是每個年級被抽20名男生身高的平均數(shù)，試根據(jù)該圖提供的信息填空：148~153168~17318.622.5%9÷40=0.225【例3】

⑴這32名學(xué)生培訓(xùn)前考分的中位數(shù)所在的等級是

,培訓(xùn)后考分的中位數(shù)所在的等級是

.

⑵這32名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn),考分等級“不合格”的百分比由

下降到

.

⑶估計(jì)該校整個初二年級中,培訓(xùn)后考分等級為“合格”與“優(yōu)秀”的學(xué)生共有

名.

⑷你認(rèn)為上述估計(jì)合理嗎?理由是什么?

答:

,理由:

.某校初二年級全體320名學(xué)生在電腦培訓(xùn)前后各參加了一次水平相同的考試，考分都以同一標(biāo)準(zhǔn)劃分成“不合格”、“合格”、“優(yōu)秀”三個等級.為了了解電腦培訓(xùn)的效果，用抽簽方式得到其中32名學(xué)生的兩次考試考分等級，所繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.試結(jié)合圖示信息回答下列問題：不合格合格75%25%240合理因?yàn)闃颖臼浅楹灝a(chǎn)生的，具有隨機(jī)性解：⑴這32名學(xué)生培訓(xùn)前考分的中位數(shù)所在的等級是不合格,培訓(xùn)后考分的中位數(shù)所在的等級是合格.⑵培訓(xùn)前不合格者有24人，占總數(shù)的24/32=75%；培訓(xùn)后不合格者有8人，占總數(shù)的8/32=25%這32名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn),考分等級“不合格”的百分比由75%下降到25%.⑶1-25%=75%，320×75%=240估計(jì)該校整個初二年級中,培訓(xùn)后考分等級為“合格”與“優(yōu)秀”的學(xué)生共有240名.⑷你認(rèn)為上述估計(jì)合理嗎?理由是什么?

答:合理,理由:因?yàn)闃颖臼浅楹灝a(chǎn)生的，具有隨機(jī)性.【說明】題中的統(tǒng)計(jì)圖實(shí)際是由兩張統(tǒng)計(jì)圖合并而成，成績的參照性強(qiáng)，但易混淆答題者視線，在答題時特別注意培訓(xùn)前和培訓(xùn)后.某區(qū)從參加數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測的8000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績作為樣本，為了節(jié)省時間，先將樣本分為甲乙兩組，分別進(jìn)行分析，得到表一；隨后匯總整個樣本數(shù)據(jù)，得到部分結(jié)果，如表二.表一甲組乙組人數(shù)10080平均分9490表二分?jǐn)?shù)段[0,60)[60,72)[72,84)[84,96)[96,108)[108,120]頻數(shù)36365013頻率20%40%等第CBA【例4】請根據(jù)表一、表二所示信息回答下列問題：⑴樣本中，學(xué)生數(shù)學(xué)成