膜片彈簧的應力分析和疲勞壽命的計算

13第13卷第4期 機械研究與應用 Vol13No4 2000年12月 MECHANICALRESEARCH&APPLICATION第13卷第4期 機械研究與應用 Vol13No4 2000年12月 MECHANICALRESEARCH&APPLICATIONΞ摘Ξ摘要:通過對膜片彈簧工作過程中應力-變形特性的分析,確定了材料疲勞破壞的起源點。同時,根據(jù)離合器膜片簧所承受的載荷特征及載荷循環(huán)的次數(shù),運用數(shù)理統(tǒng)計方法和疲勞曲線方程,不僅描述了起源點的應力與循環(huán)次數(shù)σ—N曲線,而且計算出了膜片彈簧的應力衰由于膜片彈簧的彈力具有非線性特征,在當代汽車離合器中被得到廣泛的應用,它不僅使離合器具備良好的使用性能,而且還大大延長了離合器的使用壽命。膜片彈簧的結構,可看成是均勻分布的徑向槽(即分離指)和碟形彈簧兩部分組成,如圖1。規(guī)律,特別是疲勞破壞危險點Ⅱ點的應力分布狀況及應力變形規(guī)律,對指導膜片彈簧的強度設計,延長離膜片彈簧在長期交變載荷的作用下,隨著時間的推移,即分離循環(huán)次數(shù)的增加,膜片彈簧的壓緊力逐膜片彈簧的應力分析和疲勞壽命的計算程漢應(湖北飛碟離合器股份有限公司,湖北麻城438300)減和安全使用壽命。關鍵詞:膜片彈簧,應力分析,應力衰減,疲勞壽命中圖分類號:TH135文獻標識碼:A文章編號:1007-4414(2000)04-0033-04圖1膜片彈簧簡圖R為大端半徑,r為碟簧部分內(nèi)徑,h為碟簧內(nèi)錐高,t為膜簧鋼板厚,L為膜簧外支承半徑,l為膜簧內(nèi)支承半徑,re為分離加載半徑,rf為分離指舌部最寬處半徑,δ1為分離指舌尖切槽寬,δ2為分離指舌根切槽寬。由于分離指在外載的作用下,離合器便獲得接合與分離,傳遞或切斷發(fā)動機轉(zhuǎn)距的功能。然而,正因為這種外載是在不斷地交變循環(huán)的作用,才使膜片某些部位應力水平下降,產(chǎn)生塑性變形,甚至使材料受到破壞,膜片彈性失效。為了研究膜片彈簧的塑性變形及疲勞壽命,必須研究膜片分離的應力變形規(guī)律。根據(jù)大量的試驗證明:膜片彈簧受循環(huán)交變載荷時,分離指根部窗口處Ⅱ點(如圖2(a)(b)正是膜片彈簧疲勞破壞的起源點,因此,研究膜片彈簧的應力變形收稿日期:200007032Ξ2態(tài)。因此圖22((圖a)2中,(膜片的強度設計a)E中、C、 ,疲勞壽命可靠性計算都2合器的使用壽命具有十分重要的意義。2Ξ2圖2膜片彈簧加載示意圖1膜片彈簧彈力衰減的分析漸降低———彈力衰減,彈力衰減是因為膜片某些部位產(chǎn)生塑性變形的結果。而膜片出現(xiàn)塑性變形的因素很多,除了交變載荷作用外,還有增大分離行程,增加工況溫度等,都能使彈簧某些部位材料進入屈服狀必須研究膜片彈簧的受力分析。膜片彈簧處在離合器安裝位置時,大端受力F1載荷D兩點),它主要使碟形部分產(chǎn)生變形,而為了使離合器分離,在小端施加力F2載荷(G兩點),使碟形部分繼續(xù)變形,不論是大端還是小端加載,膜片彈簧碟部部分在窗口處截面(圖2(b)中A-A截面)上的應力大于分離指部分作者簡介:程漢應,男,1946年生,高級工程師,畢業(yè)于華中理工大學,現(xiàn)主要從事離合器的設計與研究,曾發(fā)表多篇論文并獲科技獎勵。·33·?1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.2Vol No4 機械研究與應用 第13卷第4期 2200012 MECHANICALRESEARCH&APPLICATION 2000年12月的截面(圖2(b)中B-B截面)上的應力,因而要搞清膜片應力分布狀態(tài),只要研究窗口處應力分布就行了。對于膜片彈簧在分離指端加載,其窗口處子午截面(圖2(b)中A-A截面)上4個角點Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的圖3Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ點σt-λ2關系曲線(hR-r圖3Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ點σt-λ2關系曲線(hR-r-λ12(L-l))-K2t2r](5)式(5)中,K1、K2修正系數(shù)與膜片本身所有窗口的累積寬度n0σ2和2πr的比值(稱窗口累積寬度比H=n0σ2/2πr)有關,且成線性比例關系。窗口累積寬度比值越小,應力修正系數(shù)K1,K2就越大。2膜片彈簧疲勞破壞危險點的應力循環(huán)膜片彈簧4個角度的應力隨著分離指的小端或膜片大端的變形而發(fā)生變化。即隨著分離行程的變化而改變。從圖2中看到,膜片彈簧的應力分布,在凸面上緣I、Ⅲ點產(chǎn)生切向壓應力,凹面下緣Ⅱ、Ⅳ兩點產(chǎn)生切向拉應力。在離合器接合時,在膜片彈簧的大端有初始變形λ1b,下緣Ⅱ點產(chǎn)生與變形λ相應的拉應力σ,σ為危險點應力循環(huán)中的應力最小值σtmin,λ1b可根據(jù)壓盤總成在接合時的變形量用尺圖中計算值是根據(jù)A-L公式計算所得各點應力與小端變形量的關系,通過換算,仍可得到應力與大端變形量λ1的關系式如: σIt= μ-2λ)1(LE- l)·[(1- R-Rr(1-rlnr h λ t ()+ ] (1)2rR-r-2(L-l)-λ1E2 σⅡtR-r-2(L-l)-λ1E2(1-rlnr h λ1 t ()- ] (2)2rR-r-2(L-l)-λ1E2 σⅢtR-r-2(L-l)-λ1E2(1-rlnrh λ t (] (3)R-r-2(L-l))+2R-λ1E2R-r-2(L-l))+2R-λ1E2(1-rlnrhλ1t(-)-](4)R-r2(L-l)2R式中:E為材料彈性模量;μ為泊松比;λ1為膜片彈簧外支承處變形量(mm)。式(1)～(4)為工程上廣泛應用的膜片彈簧子午2截面4個角點應力計算公式,即AL公式。式(1)(3)表示壓應力σt—變形λ1曲線,式(2)(4)表示切向拉2·34·應力與變形λ1特性曲線呈二次函數(shù)曲線σt=f(λ1)。但是實際應力-變形曲線與計算值略有誤差,常用修正系數(shù)K1、K2進行修正。如上所述膜片彈簧Ⅱ點的切向拉應力σⅡt-λ1變形的修正公式為: σⅡt= μ-2λ)1(LE- l)·[K1(R-Rr-1)(1-rlnr1bⅡtⅡt寸鏈解出,一般認為λ1b=(0.65-0.8)h,λ2b=(l-rt)/(L-l)·λ1b。在分離軸承下,離合器便分離作用,這時分離指端產(chǎn)生總變形λ2c,與此同時,膜片大端的變形量是λ1c,而λ1b對應的Ⅱ點切向拉應力λⅡt為該點應力循環(huán)中切向拉應力最大值為σⅡtmax,1在離合器分離時,分離指端最大變形量為λ2c,如圖4所示。?1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.圖4膜片彈簧大小端變形簡圖則λ2f(6)λ2c與λ1c之間的關系為:λ2c=λ1c·1L--λlf·{1+(1λ-f(βμa112)+(1βa-22)λlnf)R2/·rt2 ·[h-λ1cR- r)(h-λ1c(R- r))+t2]} (7) L-1 2(L- l)式中:λ1c表示膜片大端變形量(壓盤升程)(mm);λ2c表示分離指端變形量(分離行程)(mm);λ2b表示分離指端在安裝到飛輪時的變形量(mm);λ2f表示分離指端受力時的撓度(mm)。1a1=(b′2-1)-2(b′-1)+lnb′(b′=re/rf)2122a(a′=r/rf)a2=(a-b)-2(a-b)+ln2 bβ1=1-π(δre1+n0rf)β2=1-π(rne0δ+2rf)n0為分離指個數(shù)由式(6)(7)及(5),即可求出離合器分離時,膜片彈簧疲勞破壞危險點Ⅱ點的切向拉應力最大值σⅡtmax,從離合器使用的過程中,膜片彈簧的疲勞裂紋常產(chǎn)生在截面A-A的Ⅱ點或附近,所受到破壞情況與試驗結果一樣,究其原因主要有:分離指端受載荷的影響在式(1)～(4)中,公式表明了應力與小端變形量的函數(shù)關系,隨著變形量λ2的增加,而4個角點切向應力增大,但應力幅的變化則不同,在分離行程不大的情況下(或新摩擦片相接合位置時)σⅢm>σⅡm,當徹底分離時,則應力幅σⅢt<σⅡt,如圖5,在長時間交變載荷循環(huán)作用下,Ⅱ點的疲勞強度降低很多,導致早期出現(xiàn)裂紋而斷裂,因此,膜片彈簧4個角點,以Ⅱ點的疲勞強度來決定膜片的分離壽命是有充分根據(jù)的,其余各點可以不予考慮。圖5σⅢt與σⅡt的交變應力比較b點為新摩擦片接合位置,c點為徹底分離位置應力集中的影響膜片彈簧圓周均布著許多開槽和窗口,在窗口截面A—AⅡ點處出現(xiàn)了應力集中,應力集中將使疲勞極限大為降低。窗口Ⅱ點處應力集中的形成是由沖200012壓形狀決定的為了削減應力集中提高材料的疲勞極限常采用表面噴丸處理和強化處理由于應力集中常常使疲勞極限σ 降低許多倍數(shù) 有效應力集中系數(shù) 用下式表達:εβγK ·σ (8)σ-1式中ε為膜片尺寸系數(shù)查表ε β為膜片表面系為強化系數(shù)γ 。 ( 離合器分離頻次的影響離合器分離頻率中一般在～若汽車行程～萬離合器接合頻次達到次以上且膜片彈力衰減不大于見但是離合器實際使用往往分離接合在～萬次膜片彈簧Ⅱ點處出現(xiàn)了裂紋說明交變循環(huán)載荷對材料疲勞極限有很大影響根據(jù)材料的特點在接合頻次即壽命數(shù)=,,查表10::20,3C3),βm)1025=,5,K16;σ,,=km02a11Ⅱ,為交變應力下的持久極限==.d,Ⅱ2a6=((,m,a-=ⅡⅡ1,10,t,tmaxmaxa0,Ⅱ%2a-+c,2(+150-=1QC/11N,i751cⅡi,,250;70T27Ⅱ2.aNK,25926300i10Hz(=)(610MPa,,3,52,,)2;γN ～ 之間有關系式:σ·N=C (9)式中、為材料常取σ為應力幅。從式中可見,接合頻次越多σ應力幅下降越低當應力幅小于容許值時材料就開始破壞。其次是溫度的影響在高溫工作的情況下材料的疲勞極限將比室溫時降低更多嚴重影響著離合器的使用壽命,膜片彈簧一般工作在～℃之間,對材料應力影響不很嚴重故這里不作詳述。3膜片彈簧有限疲勞極限的確定由于膜片彈簧疲勞破壞危險點的應力循環(huán)為非對稱循環(huán),同時,由上述可知膜片彈簧疲勞破壞的危險點為Ⅱ點,此點處的循環(huán)應力幅σ和平均應力σⅡm分別為: σⅡa σ σⅡtmin)/2 (10)σⅡm σ σⅡtmin)/2 (11)取當量應力σ 表示膜片彈簧疲勞破壞危險點的循環(huán)應力狀態(tài)。σ σ σm2 (12)應用式(5),實測得到λ與λ之間的關系以及式(10)、(11)、(12)可分別求出膜片的當量應力σⅡa,不同的分離循環(huán)次數(shù)獲得不同的當量應力。即當量應力σⅡa基本上與疲勞循環(huán)次數(shù) 的對數(shù)成線性關系,如圖6:根據(jù)材料的疲勞特點,在疲勞壽命～106次之間,當量應力為:σⅡdm=C/N且服從正態(tài)分布σmⅡd=C/Ni(13)即:mlgσⅡd+lgNi=lgC(14) · ·?1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.Vol No4 機械研究與應用 第13卷第4期 AiyσⅡd ilgσⅡdNixilgNix2i xiyi Li8702845×1049011394 4×1064用數(shù)理統(tǒng)計方法計算實例y=lgσⅡx=lgNid表1膜片彈簧載荷譜:上式 、 表明應力幅σ的條件下利用試驗數(shù)據(jù)都可以獲得如圖中的σⅡd- 曲線由于長時間地頻繁載荷導致膜片材料 σ MPa的組織產(chǎn)生相變使應力水平下降達到一定時間后,在 座標中就會出現(xiàn)折點。為了確定應力循環(huán)下的疲勞極限即循環(huán)壽命,采取試驗和數(shù)理統(tǒng)計計算相結合的方法能夠獲得正確的結果為此: lg -y=lg,,(13lgN,σi),Ⅱ(d=14,,)x=lg11niNixⅡ,id1a,=xylgCx,/m,,,b,6=-1/m 512 2 1 (并代入式(14),便得到直線方程:y=a+bx用加權最小二乘法處理便得到:n n (21)xia n1 1n n∑i (22) b n n∑∑iyi1n 23)ni∑i 60S, n n xi x2i 1 1 6上式中:ni為試驗循環(huán)級數(shù)。 714MPa, L0=5 10, m=9,由圖6可見,膜片彈簧在循環(huán)Ni=102～106次有限壽命范圍內(nèi)當量應力σ 基本上與疲勞循環(huán)次數(shù) ( 39頁)Ni的對數(shù)成線性關系?！?6·化趨勢。在數(shù)據(jù)庫中能存儲1個月的數(shù)據(jù)并能自動刷新。這些數(shù)據(jù)反映了系統(tǒng)過去的歷史、現(xiàn)在的狀態(tài),也預示著未來的發(fā)展趨勢,是故障診斷的重要信息來源。推理機模塊推理機是整個診斷子系統(tǒng)的靈魂,它根據(jù)系統(tǒng)當前的運行信息和過去的歷史情況,激活知識庫中的有關規(guī)則,對故障完成證據(jù)與假設之間的映射關系,刷新動態(tài)數(shù)據(jù)庫并保存推理軌跡以期對診斷結果進行解釋。動態(tài)數(shù)據(jù)庫模塊在診斷過程中,隨著推理機沿著故障匹配規(guī)則,要不斷地產(chǎn)生中間結論(包括最終結論),同時還有大量的癥狀信息和推理路徑需要保存,為此專門設計了一個動態(tài)數(shù)據(jù)庫以存放上述數(shù)據(jù)信息。工況分析模塊本診斷子系統(tǒng)不只是在系統(tǒng)發(fā)生故障或參數(shù)超過診斷門限后能進行故障診斷,當系統(tǒng)還處在正常狀態(tài)時也能對系統(tǒng)的工況進行各種方法的分析,以讓用戶對系統(tǒng)的運行狀態(tài)及發(fā)展趨勢作一個全面的分析。幫助與服務模塊通過該模塊,打印出系統(tǒng)運行報表和診斷報告,對診斷結果進行解釋,并針對故障給出其對策,供用戶參考。該模塊主要由診斷結果解釋、故障對策、診斷報告、打印報表、打印屏幕等功能子模塊組成。任務管理模塊該模塊是診斷子系統(tǒng)的管理與控制機構,以下拉菜單形式驅(qū)動各功能模塊,以完成如下功能任務:①提供人機交互接