03-角度測量解析

8/16/20241第三章角度測量《測量學(xué)》

（Surveying）環(huán)境學(xué)院8/16/20242內(nèi)容提要:§3.1角度測量原理§3.2光學(xué)經(jīng)緯儀§3.3水平角觀測§3.4豎直角觀測§3.5經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正§3.6角度測量誤差及注意事項(xiàng)§3.7電子經(jīng)緯儀介紹

3第三章角度測量

§3.1角度測量概念

角度測量(angleobservation)包括：

水平角(horizontalangle)測量豎直角(verticalangle)測量8/16/202448/16/20244一、水平角(horizontalangle)定義

范圍：順時(shí)針00~3600

目的：計(jì)算測點(diǎn)的平面坐標(biāo)

A、O、B為地面上任意三點(diǎn)，將三點(diǎn)沿鉛垂線方向投影到水平面上得到相應(yīng)A’、O’、B’的點(diǎn)，則水平線O’A’與O’B’的夾角β即為地面OA與OB兩方向線間的水平角。地面上任意兩直線間的水平角度為通過該直線所作鉛垂面間的兩面角。8/16/202458/16/202466水平面aob

A

OB0ba水平度盤(horizontalcircle)

0

90

180

270

090180270

=右目標(biāo)-左目標(biāo)即:

β=b–a注：兩點(diǎn)不一定要在同一水平面上7二.豎直角(verticalangle)定義天頂鉛垂線水平線ACB0°90°180°270°在同一豎直面內(nèi)，瞄準(zhǔn)目標(biāo)的視線與水平視線的夾角。其范圍：

=0

90

，仰角為正，俯角為負(fù)。8§3.2光學(xué)經(jīng)緯儀(opticaltheodolite)的使用

經(jīng)緯儀是測角的儀器，按精度，有：

DJ1、DJ2、DJ6。

一、DJ6經(jīng)緯儀的構(gòu)造

1、照準(zhǔn)部(alidade)2、度盤(circle)3、基座(tribrach)DJ6經(jīng)緯儀結(jié)構(gòu)圖9DJ6經(jīng)緯儀結(jié)構(gòu)圖基座水平度盤照準(zhǔn)部1011主要由三部分組成基座、度盤、照準(zhǔn)部（一）光學(xué)經(jīng)緯儀的基本構(gòu)造基座:

用于支撐儀器并與三腳架聯(lián)接軸套固定螺旋：連結(jié)儀器與軸座，使用前必須要檢查是否旋緊中心螺母（連接螺旋）：連接基座與三腳架軸座、腳螺旋、底板和三角壓板圓水準(zhǔn)器：用于粗略整平12包括：

水平度盤和豎直度盤水平度盤由光學(xué)玻璃制成

順時(shí)針0

360

刻度；

水平度盤與照準(zhǔn)部相互脫離；

豎直度盤的刻劃注記有順時(shí)針和逆時(shí)針兩種0

90

180

270

090180270度盤(circle)13照準(zhǔn)部(alidade)

照準(zhǔn)部(水平)制動(dòng)、微動(dòng)

望遠(yuǎn)鏡(豎直)制動(dòng)、微動(dòng)

水準(zhǔn)管

望遠(yuǎn)鏡目鏡調(diào)焦，物鏡調(diào)焦，粗瞄準(zhǔn)器，十字絲

讀數(shù)顯微鏡

豎直度盤

光學(xué)對(duì)點(diǎn)器

復(fù)測扳手或度盤變換器

望遠(yuǎn)鏡十字絲1415(二)J6經(jīng)緯儀讀數(shù)方法水平度盤讀數(shù)：

73

04

24

01731、分微尺的分劃值為1ˊ，估讀到0.1ˊ(6")。2、“H”——水平度盤讀數(shù)，“V”——豎直度盤讀數(shù)。

16二、J2光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造

如圖與J6相比，增加了：1、測微輪——讀數(shù)時(shí)，對(duì)徑分劃線影像符合。2、換像手輪——水平讀數(shù)和豎直讀數(shù)間的互換。3、豎直讀盤反光鏡——豎直讀數(shù)時(shí)反光。

測微輪

換像手輪

豎直讀盤反光鏡

17DJ2的讀數(shù)方法一般采用對(duì)徑重合讀數(shù)法——轉(zhuǎn)動(dòng)測微輪，使上下分劃線精確重合后讀數(shù)。

DJ2經(jīng)緯儀讀數(shù)方法圖18DJ2經(jīng)緯儀讀數(shù)方法42

52

02.0

123

48

12.2

28

14

24.2

8/16/202419三、經(jīng)緯儀的使用

安置儀器對(duì)中＋整平粗略（只做一次）精確（需要檢核、重復(fù)操作）瞄準(zhǔn)目標(biāo)讀數(shù)20B（一）經(jīng)緯儀的安置

內(nèi)容及要求：

對(duì)中

(centering)

3mm

整平(leveling)

1格

BCA

對(duì)中：使儀器中心（豎軸）與測站點(diǎn)位于同一條鉛垂線上整平：使儀器豎軸鉛直，水平度盤處于水平位置212、光學(xué)對(duì)中器法光學(xué)對(duì)中器：位于照準(zhǔn)部底部的一個(gè)小鏡筒，需要二次調(diào)焦目鏡調(diào)焦：旋轉(zhuǎn)使分劃板（鏡中）的圓圈清晰物鏡調(diào)焦：伸縮使地面測站點(diǎn)影像清晰1、垂球(plumbbob)法（1）腳架頭上移動(dòng)儀器進(jìn)行對(duì)中。（2）旋轉(zhuǎn)腳螺旋進(jìn)行整平。

（3）反復(fù)（1）、（2）兩步。

22（1）大致水平大致對(duì)中眼睛看著對(duì)中器，拖動(dòng)三腳架兩個(gè)腳,使儀器大致對(duì)中,并保持“架頭”大致水平。（2）伸縮腳架粗平

根據(jù)氣泡位置，伸縮三腳架兩個(gè)腳，使圓水準(zhǔn)氣泡居中。23（3）腳螺旋精平——左手大拇指法則1）轉(zhuǎn)動(dòng)儀器，使水準(zhǔn)管與腳螺旋1、2連線平行。2）根據(jù)氣泡位置運(yùn)用法則，對(duì)向旋轉(zhuǎn)腳螺旋1、2。3）轉(zhuǎn)動(dòng)儀器900，運(yùn)用法則，旋轉(zhuǎn)腳螺旋3。氣泡居中，1、2等高

1

23氣泡居中，3與1、2等高

12324（4）架頭上移動(dòng)儀器，精確對(duì)中

（5）腳螺旋精平

（6）反復(fù)（4）、（5）兩步。

經(jīng)緯儀的安置方法錄像8/16/202425瞄準(zhǔn)點(diǎn)目標(biāo)：樁頂點(diǎn)、標(biāo)桿底目鏡調(diào)焦：調(diào)焦對(duì)光粗瞄目標(biāo)：光學(xué)瞄準(zhǔn)器＋制動(dòng)物鏡調(diào)焦：調(diào)焦對(duì)光，消除視差精確瞄準(zhǔn)：微動(dòng)（二）瞄準(zhǔn)點(diǎn)目標(biāo)雙線絲可以幫助瞄準(zhǔn)標(biāo)示桿26注意：瞄準(zhǔn)時(shí)，盡量瞄準(zhǔn)目標(biāo)下部。（正像或倒像）

27電子經(jīng)緯儀使用簡介蘇光DT202電子經(jīng)緯儀28蘇光DT202電子經(jīng)緯儀測回法測水平角方法8/16/202429(三)角度測量工作的幾個(gè)概念水平角取值范圍：（0o，360o）豎直角取值范圍：（﹣90o，+90o）盤左：豎盤在觀測者左側(cè)盤右：豎盤在觀測者右側(cè)上半測回：先用盤左位觀測下半測回：后用盤右位觀測一測回：上半測回＋下半測回。根據(jù)精度的要求，可以觀測多測回N測回：為減少度盤分劃誤差的影響測水平角：每一測回要調(diào)整水平度盤方位調(diào)整間隔：360o÷(2n)＝180o÷n30盤左（正鏡）盤右（倒鏡）盤左觀測盤右觀測豎直度盤豎直度盤31§3.3水平角測量常用的方法有：

測回法(methodofobservationset)方向觀測法(methodofdirectionobservation)32

一、測回法

1、適用：2個(gè)方向的單角（∠AOB）2、步驟：（1）盤左瞄準(zhǔn)左邊A，配度盤至000X′，讀取a1。（2）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)瞄準(zhǔn)右邊B，讀取b1。

則上半測回角值:β1=b1-a1

1測站ABOa1

b1

33（3）倒鏡成盤右，瞄準(zhǔn)右邊B，讀取b2。

（4）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)瞄準(zhǔn)左邊A，讀取a2。

則下半測回角值:β2=b2-a2

2測站ABOa2

b2

（5）計(jì)算角值

若：β1-β2≤±40"（圖根級(jí)）則有：

β=（β1+β2）/23401448125202412520301252027125351218015001252036305353690144212520361252024215351827015061252012353518測回法觀測手薄測站測回?cái)?shù)豎盤位置目標(biāo)水平度盤讀數(shù)半測回角值一測回角值各測回平均角值備注°′″°′″°′″°′″B1左A

C右AC2左AC右AC兩者之差不大于40″兩者之差不大于24″3、測回法記錄格式35測回法小結(jié):度盤配置方法:

若觀測N個(gè)測回，各測回間按180

/N的差值來配置度盤。(舉例)8/16/202436實(shí)驗(yàn)四經(jīng)緯儀認(rèn)識(shí)和使用

實(shí)驗(yàn)場地：校園指定區(qū)域；要求：1、采用測回法，每組測四個(gè)測回，每測回2個(gè)方向，要求每人一測回，重新整平儀器。2、配置度盤：180/n。8/16/202437注意：1、每個(gè)同學(xué)都重新對(duì)中，整平一次，十字絲對(duì)準(zhǔn)單絲的頂點(diǎn)，最低要求：只對(duì)中整平一次，每個(gè)同學(xué)分別測2、各螺旋要選放在平均位置，旋轉(zhuǎn)不要過頭。3、微動(dòng)只有在制動(dòng)后才起作用。收儀器要放松各螺旋。4、注意水平角測量的限差及記錄格式。38二、方向觀測法1．適用：在一個(gè)測站上需要觀測兩個(gè)以上方向。2．步驟：（有四個(gè)觀測方向）ABOCD（1）上半測回選擇一明顯目標(biāo)A作為起始方向（零方向），用盤左瞄準(zhǔn)A，配置度盤，順時(shí)針依次觀測A、B，C，D，A。得到A的“半測回歸零差”須小于18”盤左

零方向

39（2）下半測回

倒鏡成盤右，逆時(shí)針依次觀測A，D，C，B，A。ABOCD盤右

零方向

盤右“半測回歸零差”也應(yīng)小于18”403．計(jì)算、記錄（1）半測回歸零差:J6≤

18"

（2）2C值（兩倍視準(zhǔn)軸誤差）:

2C=盤左讀數(shù)－（盤右讀數(shù)±180°）。

一測回內(nèi)2C互差：J2≤13"；J6不作要求。

41（3）各方向盤左、盤右讀數(shù)的平均值：

平均值=[盤左讀數(shù)+（盤右讀數(shù)±180o）]/2

注意：零方向觀測兩次，應(yīng)將平均值再取平均。

（4）歸零方向值各方向與零方向的差值。即：各方向盤左盤右平均值分別減去零方向盤左盤右平均值。

（5）各測回歸零方向值的平均值將各方向歸零方向值在各測回間取平均值。

同一方向值各測回間互差:J2≤

12"

；J6≤

24"

。42900048+2427000369001002884550184642+12198463618464814230232323115+3042310023231307926531692745+183492736169275400000900057+182700048900106(900052)00030+24180001800042711413288454728845442884618+24108460628846301461518142302914230351423109+1832231001423118630330792659792705792739+182592730792748792659000000000000039+30180002400054(00034)ADCBA2ADCBA1Oo

′″o

′″o

′″o

′″″o

′″o

′″盤右盤左角值各測回歸零平均方向值一測回歸零方向值平均讀數(shù)2C水平度盤讀數(shù)測回?cái)?shù)43方向觀測法小結(jié):水平角觀測的注意事項(xiàng)

1）儀器高度要和觀測者的身高應(yīng)相適應(yīng)；三腳架要踩實(shí)，儀器與腳架連接要牢固，操作儀器時(shí)不要用手扶三腳架；轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部和望遠(yuǎn)鏡之前，應(yīng)先松開制動(dòng)螺旋，使用各種螺旋時(shí)用力要輕。

2）精確對(duì)中，特別是對(duì)短邊測角，對(duì)中要求應(yīng)更嚴(yán)格。

3）當(dāng)觀測目標(biāo)間高低相差較大時(shí)，更應(yīng)注意儀器整平。

4）照準(zhǔn)標(biāo)志要豎直，盡可能用十字絲交點(diǎn)瞄準(zhǔn)標(biāo)桿或測釬底部。

5）記錄要清楚，應(yīng)當(dāng)場計(jì)算，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，立即重測。

6）一測回水平角觀測過程中，不得重新整平；如氣泡偏離中央超過2格時(shí)，應(yīng)重新整平與對(duì)中儀器，重新觀測。

8/16/202444§3.4豎直角(verticalangle)測量天頂鉛垂線水平線ACB0°90°180°270°豎直角——在同一鉛垂面內(nèi)，某方向的視線與水平視線的夾角稱為豎直角(也叫垂直角、高度角)。

=0

90

，仰角為正，俯角為負(fù)。8/16/202445豎直角觀測用途求兩點(diǎn)間的水平距離求兩點(diǎn)間的高差

h=D×tanα+i-l8/16/202446一、豎直度盤(verticalcircle)的構(gòu)造1．包括:豎盤、豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管、豎盤指標(biāo)線及水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋。8/16/2024472．特點(diǎn)：指標(biāo)線與水準(zhǔn)管連在一起固定不動(dòng)，而整個(gè)豎盤與望遠(yuǎn)鏡一起轉(zhuǎn)動(dòng)。8/16/2024483、豎盤的注記形式：有順時(shí)針與逆時(shí)針兩種。

（1）順時(shí)針注記180

270

0

90

盤左指標(biāo)線270

90

0

180

盤右指標(biāo)線8/16/202449（2）逆時(shí)針注記

0

270

180

90

盤左指標(biāo)線270

90

180

0

盤右指標(biāo)線8/16/202450二、豎直角的計(jì)算公式1、順時(shí)針注記

α左=90°-L

α右=R-270°

故一測回豎直角

α=（α左+α右）/2

8/16/2024512、逆時(shí)針注記問題：α左=？

α右=？故有:α左=L

-90°α右=270°-

R一測回豎直角:

α=（α左+α右）/2

8/16/202452順時(shí)針注記——望遠(yuǎn)鏡水平時(shí)是90度，盤左，物鏡抬高時(shí)，豎盤讀數(shù)減小。逆時(shí)針注記——望遠(yuǎn)鏡水平時(shí)是90度，盤左，物鏡抬高時(shí)，豎盤讀數(shù)增大。8/16/202453三、豎盤指標(biāo)差(indexerrorofverticalcircle)1、定義由于指標(biāo)線偏移，當(dāng)視線水平時(shí)，豎盤讀數(shù)不是恰好等于90°或270°上，而是與90°或270°相差一個(gè)x角，稱為豎盤指標(biāo)差。當(dāng)偏移方向與豎盤注記增加方向一致時(shí)，x為正，反之為負(fù)。

180

270

0

90

盤左8/16/202454（2）結(jié)論：取盤左盤右平均值，可消除指標(biāo)差的影響。一般規(guī)范規(guī)定，指標(biāo)差變動(dòng)范圍，J6≤25"、J2≤15"。

2、計(jì)算公式（1）指標(biāo)差:對(duì)于順時(shí)針注記的：正確的豎直角α=90°-(L+x)=α左－xα=(R+x)-270°=α右＋x一測回：8/16/202455安置儀器：對(duì)中＋整平判別豎盤：刻劃線注記方向（順時(shí)針/逆時(shí)針）儀高測量：儀器高度盤左瞄準(zhǔn)目標(biāo)：十字絲橫絲瞄準(zhǔn)，消除視差；豎盤水準(zhǔn)管：指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中讀取豎盤讀數(shù)L、記錄盤右瞄準(zhǔn)目標(biāo)：十字絲橫絲瞄準(zhǔn)，消除視差；豎盤水準(zhǔn)管：指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中讀取豎盤讀數(shù)R、記錄計(jì)算豎直角與豎盤指標(biāo)差（指標(biāo)差較差＜±25"）四、豎直角觀測8/16/2024568/16/202457豎直角與水平角觀測的不同之處：

1、水平角觀測是用豎絲夾或平分目標(biāo)；豎直角觀測是用橫絲切。

2、水平角觀測，盤左盤右之差是2倍的視準(zhǔn)軸誤差；豎直角觀測，盤左盤右之差是2倍的指標(biāo)差；盤左盤右取平均值可以消除誤差。

3、水平角與豎直角在定義上和度盤構(gòu)造上的不同。8/16/202458§3.5經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正經(jīng)緯儀的主要軸線:1、縱軸VV2、水準(zhǔn)管軸LL3、橫軸HH4、視準(zhǔn)軸CC5、圓水準(zhǔn)器軸L’L’LLHHCCVVL’L’8/16/202459一、經(jīng)緯儀軸線應(yīng)滿足的條件1、VV⊥LL（照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸的檢校）2、HH⊥十字絲豎絲（十字絲豎絲的檢校)3、HH⊥CC(視準(zhǔn)軸的檢校)4．HH⊥VV(橫軸的檢校)

LLHHCCVVL’L’8/16/2024605．豎盤指標(biāo)差應(yīng)為零——指標(biāo)差的檢校

6．光學(xué)垂線與VV重合——光學(xué)對(duì)中器的檢校

7.L’L’∥VV——圓水準(zhǔn)器的檢驗(yàn)與校正(次要)

LLHHCCVVL’L’8/16/202461二、經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正1．照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸的檢校（1）檢驗(yàn)：用任意兩腳螺旋使水準(zhǔn)管氣泡居中，然后將照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)180°，若氣泡偏離1格，則需校正。（2）校正：用腳螺旋使氣泡向中央移動(dòng)一半后，再撥動(dòng)水準(zhǔn)管校正螺絲，使氣泡居中。此時(shí)若圓水準(zhǔn)器氣泡不居中，則撥動(dòng)圓水準(zhǔn)器校正螺絲。

照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸檢校錄像8/16/2024622．十字絲豎絲的檢校

（1）檢驗(yàn)：用十字絲交點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)一目標(biāo)點(diǎn)，再轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡微動(dòng)螺旋，看目標(biāo)點(diǎn)是否始終在豎絲上移動(dòng)。（2）校正：微松十字絲的四個(gè)壓環(huán)螺絲，轉(zhuǎn)動(dòng)十字絲環(huán)，使目標(biāo)點(diǎn)始終在豎絲上移動(dòng)。

十字絲豎絲的檢校錄像63十字絲需校正十字絲正確光學(xué)經(jīng)緯儀十字絲豎絲檢驗(yàn)示意圖8/16/2024643．視準(zhǔn)軸的檢校

（1）檢驗(yàn)：盤左瞄準(zhǔn)遠(yuǎn)處大致與儀器同高的目標(biāo)A，讀取水平度盤讀數(shù)α左；再盤右瞄準(zhǔn)目標(biāo)A，讀取水平度盤讀數(shù)α右，若

α右＝α左±180

則說明視準(zhǔn)軸垂直于橫軸，否則需要校正

在觀測中反映出的誤差稱為視準(zhǔn)軸誤差方法一：（本實(shí)驗(yàn)的方法）8/16/202465（2）校正：先計(jì)算盤右瞄準(zhǔn)目標(biāo)A時(shí)的應(yīng)有讀數(shù)：

α右′＝[α右＋（α左±180）]/2方法：轉(zhuǎn)動(dòng)水平微動(dòng)螺旋，使水平度盤讀數(shù)為α右′，再撥動(dòng)十字絲左右兩個(gè)校正螺絲，使十字絲瞄準(zhǔn)A。如此反復(fù)檢校直至2C值小于60″時(shí)為止。8/16/202466方法二：（書中的方法）（1）檢驗(yàn)：在平坦地面上選擇一直線AB，約60m～100m，在AB中點(diǎn)O架儀，并在B點(diǎn)垂直橫置一把尺。盤左瞄準(zhǔn)A，倒鏡在B點(diǎn)的尺上讀取B1；再用盤右瞄準(zhǔn)A，倒鏡在B點(diǎn)的尺上讀取B2，相減得距離B1B2，再用皮尺量得距離OB，經(jīng)計(jì)算若J6經(jīng)緯儀2c>60’’；J2經(jīng)緯儀2c>30’’時(shí)，則需校正。（2）校正：微松十字絲的四個(gè)壓環(huán)螺絲，轉(zhuǎn)動(dòng)十字絲環(huán)，使目標(biāo)點(diǎn)始終在豎絲上移動(dòng)。8/16/202467視準(zhǔn)軸的檢校檢驗(yàn)示意圖盤左瞄準(zhǔn)A，倒鏡讀取B1盤右瞄準(zhǔn)A，倒鏡讀取B2視準(zhǔn)軸的檢校錄像8/16/2024684．橫軸的檢驗(yàn)與校正

（1）檢驗(yàn)：在20~30m處的墻上選一仰角大于30°的目標(biāo)點(diǎn)P，先用盤左瞄準(zhǔn)P點(diǎn)，放平望遠(yuǎn)鏡，在墻上定出P1點(diǎn)；再用盤右瞄準(zhǔn)P點(diǎn)，放平望遠(yuǎn)鏡，在墻上定出P2點(diǎn)。有：J6