1.6三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用-副本解析_第1頁
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文檔簡介

CHAPTER11.6

三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用Thesimpleapplicationoftrigonometricfunctionmodels建立函數(shù)模型的步驟：1.收集數(shù)據(jù)2.根據(jù)數(shù)據(jù)畫出散點圖3.選擇恰當?shù)暮瘮?shù)類型4.求出函數(shù)解析式海水朝朝朝朝朝朝朝落浮云長長長長長長長消【例】

海水受日月的引力，在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮.一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情況下，船在漲潮時駛進航道，靠近碼頭；卸貨后，在落潮時返回海洋.下面是秦皇島港在某季節(jié)每天的時間與水深關(guān)系表：時刻03691215182124水深/米5.07.55.02.55.07.55.02.55.0(1)觀察表格中的數(shù)據(jù)，試選用一個函數(shù)來近似描述水深與時間的關(guān)系。y24683691215182124xo時刻03691215182124水深/米5.07.55.02.55.07.55.02.55.0解：以時間為橫坐標，水深為縱坐標建立直角坐標系，根據(jù)題中數(shù)據(jù)畫出散點圖。由散點圖的分布情況我們可以考慮用函數(shù)來刻畫水深與時間的對應(yīng)關(guān)系。從數(shù)據(jù)和圖象可以得出：(2)一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4米，安全條例規(guī)定至少要有1.5米的安全間隙（船底與洋底的距離），該船何時能進入港口？在港口能呆多久？解：貨船需要的安全水深為5.5米，所以當時就可以進港。整理可得：解得：故貨船可以在0:30左右進港，早晨5:30左右出港；或在中午12:30左右進港，下午17:30左右出港.每次可以在港口停留5小時左右.(3)若某船的吃水深度為4米,安全間隙為1.5米,該船在2:00開始卸貨,吃水深度以每小時0.3米的速度減少,那么該船在什么時間必須停止卸貨,將船駛向較深的水域？所以貨船最好在6.5時之前停止卸貨，將船駛向較深的水域.

解：設(shè)在時刻貨船的安全水深為，那么當時船在港內(nèi)是安全的。用幾何畫板解得練習某人去游樂園坐摩天輪，從最低處進入并開始計時，測得此人距離地面的高度隨時間變化如下表所示：

t/分00.511.522.533.54h/米105090501050905010(1)觀察表中數(shù)據(jù)，試建立與的函數(shù)關(guān)系。(2)在摩天輪轉(zhuǎn)動一圈的過程中，此人距離地面超過70米的時間有多長？答案(1)(2)我們只需要考慮轉(zhuǎn)第一圈即的情形

令得：因此，共有

分鐘距離地面超過70m。小結(jié)現(xiàn)實問題

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