2.1.1-簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

邊城高級(jí)中學(xué)

張秀洲2.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣1．理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念，了解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性；2．能用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法確定樣本.自學(xué)教材P55-P57解決下列問題一、能用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法確定樣本.二、《學(xué)海導(dǎo)航》P33-P35“雙層練習(xí)”“范例剖析”三、教材P57第1、2、3、4題統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué):統(tǒng)計(jì)的基本思想:

用樣本估計(jì)總體，即通常不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個(gè)樣本，根據(jù)樣本的情況去估計(jì)總體的相應(yīng)情況。研究客觀事物的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系，它是關(guān)于數(shù)據(jù)的搜集、整理、歸納和分析方法的科學(xué)。數(shù)理統(tǒng)計(jì)所要解決的問題是如何根據(jù)樣本來推斷總體，第一個(gè)問題:總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念.總體：所要考察對(duì)象的全體。

個(gè)體：總體中的每一個(gè)考察對(duì)象。

樣本：從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本。

樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目。

在高考閱卷過程中，為了統(tǒng)計(jì)每一道試題的得分情況,如平均得分、得分分布情況等，如果將所有考生的每題的得分情況都統(tǒng)計(jì)出來，再進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果是非常準(zhǔn)確的，但也是十分煩瑣的，那么如何了解各題的得分情況呢？通常，在考生有這么多的情況下，我們只從中抽取部分考生(比如說1000名)，統(tǒng)計(jì)他們的得分情況，用他們的得分情況去估計(jì)所有考生的得分情況。聯(lián)系生活首要問題：樣本一定能準(zhǔn)確地反應(yīng)總體嗎？候選人預(yù)測(cè)結(jié)果（%）選舉結(jié)果（%）Landon5738Roosevelt4362在1936年美國(guó)總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意測(cè)驗(yàn)，調(diào)查蘭頓和羅斯福中誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有），通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎。于是此雜志預(yù)測(cè)蘭頓將在選舉中獲勝。

實(shí)際選舉結(jié)果正好相反,最后羅斯福在選舉中獲勝。其數(shù)據(jù)如下：?jiǎn)栴}一：對(duì)一個(gè)確定的總體其樣本唯一嗎？問題二：如何科學(xué)地抽取樣本？怎樣使抽取的樣本充分地反映總體的情況？

合理、公平

為了了解高二（5）班47名同學(xué)的視力情況，從中抽取10名同學(xué)進(jìn)行檢查。抽簽決定開始抽簽法47名同學(xué)從1到47編號(hào)制作1到47個(gè)號(hào)簽將47個(gè)號(hào)簽攪拌均勻隨機(jī)從中抽出10個(gè)簽對(duì)號(hào)碼一致的學(xué)生檢查結(jié)束抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)；（2）將這N個(gè)號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上；（3）將號(hào)簽放在同一箱中，并攪拌均勻；（4）從箱中每次抽出1個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽出n次；（5）將總體中與抽到的號(hào)簽編號(hào)一致的n個(gè)個(gè)體取出。開始47名同學(xué)從1到47編號(hào)制作1到47個(gè)號(hào)簽將47個(gè)號(hào)簽攪拌均勻隨機(jī)從中抽出10個(gè)簽對(duì)對(duì)應(yīng)號(hào)碼的學(xué)生檢查結(jié)束（總體個(gè)數(shù)N，樣本容量n）開始編號(hào)制簽攪勻抽簽取出個(gè)體結(jié)束抽簽法所產(chǎn)生的樣本為何是具有代表性的?搖勻使得每一個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是相等的一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。1、抽簽法（抓鬮法）2、隨機(jī)數(shù)法2、隨機(jī)數(shù)表法注意以下四點(diǎn)：（1）它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限；

（2）它是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽?。?/p>

（3）它是一種不放回抽樣；（4）它是一種等概率抽樣。隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表：

制作一個(gè)表，其中的每個(gè)數(shù)都是用隨機(jī)方法產(chǎn)生的（隨機(jī)數(shù)）。隨機(jī)數(shù)表教材103頁

范例、要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)。1、將800袋牛奶編號(hào)，000，001，…，7992、在隨機(jī)數(shù)表（課本103頁）中任選一數(shù)，例如第8行第7列，是7。3、從7開始往右讀（方向隨意），得到第一個(gè)三位數(shù)785<編號(hào)799，將對(duì)應(yīng)編號(hào)的牛奶取出；繼續(xù)向右讀，得到916>編號(hào)799，舍棄；如此繼續(xù)下去，直至抽出60袋牛奶。能從本例體會(huì)下，從000開始編號(hào)的好處嗎？隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表：

制作一個(gè)表，其中的每個(gè)數(shù)都是用隨機(jī)方法產(chǎn)生的（隨機(jī)數(shù)）。

先將總體中的所有個(gè)體（共有N個(gè)）編號(hào)，然后在隨機(jī)數(shù)表內(nèi)任選一個(gè)數(shù)作為開始，再?gòu)倪x定的起始數(shù)，沿任意方向取數(shù)(不在號(hào)碼范圍內(nèi)的數(shù)、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)必須去掉)，最后根據(jù)所得號(hào)碼抽取總體中相應(yīng)的個(gè)體，得到總體的一個(gè)樣本.步驟：編號(hào)、選數(shù)、取號(hào)、抽取.二、《學(xué)海導(dǎo)航》P33-P35“雙層練習(xí)”“范例剖析”三、教材P57第1、2、3、4題提煉精華總結(jié)收獲，暢談體會(huì)※對(duì)自己說，你有什么收獲？※對(duì)同學(xué)說，你有什么提示？※對(duì)老師說，你有什么疑惑？抽簽法

2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣操作辦法：隨機(jī)數(shù)表法注:隨機(jī)抽樣并不是隨意或隨便抽取，因?yàn)殡S意或隨便抽取都會(huì)帶有主觀或客觀的影響因素.小結(jié)

一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，如果通過逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽