原子實的角動量軌道自旋總

一.電子的總角動量電子的運動=軌道運動

+自旋運動

總角動量：

對于電子例：l=1和和即不是平行，也不是反平行，而是有一定的夾角（？）§4.4光譜的精細結(jié)構(gòu)電

子

角

動

量

的

矢

量

圖

當j=l+s

時稱和“平行”

當j=l-

s

時稱和“反平行”對于角動量l=3和s=?例解j的可能值和的可能值求P+qS電流元內(nèi)電荷數(shù)一個電荷產(chǎn)生的磁場電荷密度n二.電子自旋—軌道運動相互作用能量二.電子自旋—軌道運動相互作用能量電子自旋磁矩磁矩為m

的磁性物體在磁場中的磁能為：在電子坐標系中原子實相對電子的速度m為電子質(zhì)量，L恰好是核坐標系中電子的軌道角動量原子實坐標系電子坐標系電子相對原子實的速度電子在此磁場中產(chǎn)生的附加能量：1926年L.H.Thomas考慮相對論效應(yīng)后，上式應(yīng)再乘以因子1/2由量子力學(xué)知相應(yīng)的光譜項改變：原子的總能量：原子的總能量：l

=0時，j=s=1/2能級不分裂，能級是單層的，即s能級是單層的。l

≠0時，s=1/2不變,j有兩個值，能級分裂為雙層結(jié)構(gòu)。雙層能級的間隔：用波數(shù)表示：討論1.能級由n,l

和j三個量子數(shù)決定當l

=0時，j=s=1/2，能級不分裂。當l

≠0時，j=l±1/2,有兩個值，能級分裂為雙層。2.能級分裂的間隔由n

和l

決定。n一定時，l

→大，DE→小。l一定時，n

→大，DE→小。3.雙層能級中，j

值較大的能級較高。4.堿金屬原子態(tài)符號原子態(tài)：對堿金屬原子，原子實的角動量(軌道、自旋、總)為零，價電子的角動量就等于原子的角動量，價電子的量子數(shù)就可以用來描述整個原子，稱為原子態(tài)。電子狀態(tài)用量子數(shù)n、l、ml描述。當

l=0,1,2,3,4,5,…;分別記為s，p，d，f，g，…2s+1:能級的層數(shù)；j:總角動量量子數(shù)L:軌道角量子數(shù)，l=0,1,2,…,分別用S,P,D,F,…,等表示如：原子態(tài)：三.單電子輻射躍遷的選擇定則和光譜的精細結(jié)構(gòu)

單電子輻射躍遷的選擇定則（實驗規(guī)律，量子力學(xué)解釋見P143）：

對堿金屬光譜精細結(jié)構(gòu)的解釋主線系：第二輔線系：第一輔線系：基線系：Li原子未分裂自旋-軌道耦合把Na的3P→3S躍遷放出的黃光分裂成589.0

nm和589.6

nm兩條，分別相應(yīng)于3P3/2→3S1/2和3P1/2→3S1/2.例解試用這些波長計算Na原子外層電子由于其軌道運動而受到的有效磁感應(yīng)強度。求3P3/2態(tài)：l=1,s=1/2,j=3/2,電子的自旋與軌道角動量“平行”3P1/2態(tài)：l=1,s=1/2,j=1/2,電子的自旋與軌道角動量“反平行”兩態(tài)的能量之差是電子自旋方向不同的結(jié)果，是由于電子在外磁場中自旋反向引起的。自旋軌道相互作用能量為能級精細分裂裂距五.氫原子光譜的精細結(jié)構(gòu)1.氫原子光譜的精細結(jié)構(gòu)

能量的主項氫原子：堿金屬原子：

相對論修正量子力學(xué)結(jié)果：

電子自旋與軌道運動的相互作用能

總能量

對于氫原子：氫原子的能量由量子數(shù)n,j決定，n,j相同的能級，不論l是否相同，都具有相同的能量，即l不同的能級，j相同時是簡并的。

j越大，E越大，所以j=l+1/2

的能級高于j=l

-1/2的能級。相對論效應(yīng)不產(chǎn)生能級分裂，能級的間隔與n,l

決定有關(guān)，n一定時，l越大，間隔越??；l一定時，n越大，間隔越小。2.藍姆移位（Lambshift）

量子力學(xué)得出氫原子和類氫離子的能級是l簡并的，例如

22S1/2和22P1/2的能級是重合的，22D3/2和22P3/2的能級是重合的。20世紀30年代已有人從氫光譜精細結(jié)構(gòu)的精密測量中發(fā)現(xiàn)，理論和實驗有微小的不能歸之于實驗誤差的差異。1947年藍姆和李瑟福用射頻波譜學(xué)方法測得22S1/2態(tài)比22P1/2態(tài)高出1058MHz,即3.3m-1—藍姆移位。P163藍姆(WillisEugeneLamb,1913-)因發(fā)現(xiàn)氫光譜的精細結(jié)構(gòu)，庫什(PolykarpKusch,1911-1993)因精密測定電子磁矩，共同分享了1955年度諾貝爾物理學(xué)獎?？偨Y(jié)1.堿金屬原子的光譜堿金屬元素的原子光譜有四個線系，分別稱為主線系、第一輔線系(或稱漫線系）、第二輔線系(或稱銳線系)和柏格曼系(基線系)。波數(shù)：有效量子數(shù)系限：量子數(shù)虧損：Li主線系：第二輔線系：第一輔線系：柏格曼系：

原子實的極化和軌道貫穿

2.堿金屬原子光譜的精細結(jié)構(gòu)

定性說明3.施特恩—蓋拉赫實驗磁矩：在外場方向的投影：玻爾磁子：4.電子自旋同軌道運動的相互作用

電子自旋角動量大?。簊=1/2S在外磁場方向的投影ms=±1/2

電子自旋磁矩

電子自旋磁矩在外磁場方向的投影gs=2,ms=±1/2