新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)章節(jié)專題模擬卷第十一章 統(tǒng)計(jì)與成對(duì)數(shù)據(jù)的分析（原題卷）

統(tǒng)計(jì)與成對(duì)數(shù)據(jù)的分析本試卷22小題，滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.（2023四川成都七中二診）一個(gè)果園培養(yǎng)了一種少籽蘋(píng)果,現(xiàn)隨機(jī)抽樣一些蘋(píng)果調(diào)查蘋(píng)果的平均果籽數(shù)量,得到下列頻率分布表:

則根據(jù)表格,這批樣本的平均果籽數(shù)量為()A. B. C. D. 2．（2023?浙江一模）已知一組樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的平均數(shù)為SKIPIF1<0，由這組數(shù)據(jù)得到另一組新的樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，2，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同 B．兩組樣本數(shù)據(jù)的方差不相同 C．兩組樣本數(shù)據(jù)的極差相同 D．將兩組數(shù)據(jù)合成一個(gè)樣本容量為20的新的樣本數(shù)據(jù)，該樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為SKIPIF1<03．（2023?四川一模）某部門(mén)調(diào)查了200名學(xué)生每周的課外活動(dòng)時(shí)間（單位：SKIPIF1<0，制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中課外活動(dòng)時(shí)間的范圍是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，并分成SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0五組．根據(jù)直方圖，判斷這200名學(xué)生中每周的課外活動(dòng)時(shí)間不少于SKIPIF1<0的人數(shù)是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．56 B．80 C．144 D．1844．（2023·山東·統(tǒng)考二模）某射擊運(yùn)動(dòng)員連續(xù)射擊5次，命中的環(huán)數(shù)（環(huán)數(shù)為整數(shù)）形成的一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)為8，唯一的眾數(shù)為9，極差為3，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．8 D．SKIPIF1<05．（2023河北唐山二模）某校高三年級(jí)一共有名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn),已知所有學(xué)生成績(jī)的第百分位數(shù)是分,則數(shù)學(xué)成績(jī)不小于分的人數(shù)至少為()A. B. C. D. 6．（2023?河南一模）為迎接北京2022年冬奧會(huì)，小王選擇以跑步的方式響應(yīng)社區(qū)開(kāi)展的“喜迎冬奧愛(ài)上運(yùn)動(dòng)”（如圖）健身活動(dòng)．依據(jù)小王2021年1月至2021年11月期間每月跑步的里程（單位：十公里）數(shù)據(jù)，整理并繪制的折線圖，根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．月跑步里程逐月增加 B．月跑步里程的極差小于15 C．月跑步里程的中位數(shù)為5月份對(duì)應(yīng)的里程數(shù) D．1月至5月的月跑步里程的方差相對(duì)于6月至11月的月跑步里程的方差更大7．（2023·安徽馬鞍山·統(tǒng)考三模）某校高三（1）班（45人）和高三（2）班（30人）進(jìn)行比賽，按照分層抽樣的方法從兩個(gè)班共抽取10名同學(xué)，相關(guān)統(tǒng)計(jì)情況如下：高三（1）班答對(duì)題目的平均數(shù)為SKIPIF1<0，方差為SKIPIF1<0；高三（2）班答對(duì)題目的平均數(shù)為SKIPIF1<0，方差為SKIPIF1<0，則這10人答對(duì)題目的方差為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08.（2023·山東菏澤·統(tǒng)考二模）足球是一項(xiàng)大眾喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng),為了解喜愛(ài)足球是否與性別有關(guān),隨機(jī)抽取了若干人進(jìn)行調(diào)查,抽取女性人數(shù)是男性的2倍,男性喜愛(ài)足球的人數(shù)占男性人數(shù)的SKIPIF1<0,女性喜愛(ài)足球的人數(shù)占女性人數(shù)的SKIPIF1<0,若本次調(diào)查得出“在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為喜愛(ài)足球與性別有關(guān)”的結(jié)論,則被調(diào)查的男性至少有（

）人SKIPIF1<0a0.100.050.010.0050.001SKIPIF1<02.7063.8415.6357.87910.828A．10 B．11 C．12 D．13二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．（2023·廣東惠州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）在某市高二舉行的一次期中考試中，某學(xué)科共有2000人參加考試.為了了解本次考試學(xué)生成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)均為正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，樣本容量為SKIPIF1<0.按照SKIPIF1<0的分組作出頻率分布直方圖，如圖所示.其中，成績(jī)落在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)的人數(shù)為16.則下列結(jié)論正確的有（

）A．樣本容量SKIPIF1<0B．圖中SKIPIF1<0C．估計(jì)該市全體學(xué)生成績(jī)的平均分為SKIPIF1<0分D．該市要對(duì)成績(jī)由高到低前SKIPIF1<0的學(xué)生授予“優(yōu)秀學(xué)生”稱號(hào)，則成績(jī)?yōu)?8分的學(xué)生肯定能得到此稱號(hào)10．（2023·廣東佛山·模擬）為考查某種營(yíng)養(yǎng)品對(duì)兒童身高增長(zhǎng)的影響，選取部分兒童進(jìn)行試驗(yàn)，根據(jù)100個(gè)有放回簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的數(shù)據(jù)，得到如下列聯(lián)表，由表可知下列說(shuō)法正確的是()營(yíng)養(yǎng)品身高合計(jì)有明顯增長(zhǎng)無(wú)明顯增長(zhǎng)食用a1050未食用b3050合計(jì)6040100參考公式：χ2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)，其中n＝a＋b＋c＋d.參考數(shù)據(jù)：α0.10.050.010.0050.001xα2.7063.8416.6357.87910.828A.a＝b＝30B．χ2≈12.667C．從樣本中隨機(jī)抽取1名兒童，抽到食用該營(yíng)養(yǎng)品且身高有明顯增長(zhǎng)的兒童的概率是eq\f(3,5)D．根據(jù)小概率值α＝0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn)，可以認(rèn)為該營(yíng)養(yǎng)品對(duì)兒童身高增長(zhǎng)有影響11．（2023·湖南長(zhǎng)沙模擬）自然環(huán)境中，大氣壓受到各種因素的影響，如溫度、濕度、風(fēng)速和海拔等方面的改變，都將導(dǎo)致大氣壓發(fā)生相應(yīng)的變化，其中以海拔的影響最為顯著．下圖是根據(jù)一組觀測(cè)數(shù)據(jù)得到海拔6千米～15千米的大氣壓強(qiáng)散點(diǎn)圖，根據(jù)一元線性回歸模型得到經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y1=?4.0x+68.5，決定系數(shù)為R12=0.99；根據(jù)非線性回歸模型得到經(jīng)驗(yàn)回歸方程為yA．由散點(diǎn)圖可知，大氣壓強(qiáng)與海拔高度負(fù)相關(guān)B．由方程y1C．由方程y1=?4.0x+68.5可知，樣本點(diǎn)11,22.6D．對(duì)比兩個(gè)回歸模型，結(jié)合實(shí)際情況，方程y212．(2023·云南師大附中模擬)根據(jù)氣象學(xué)上的標(biāo)準(zhǔn)，連續(xù)5天的日平均氣溫低于10℃即為入冬，將連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)(記錄數(shù)據(jù)都是自然數(shù))作為一組樣本，現(xiàn)有4組樣本①，②，③，④，依次計(jì)算得到結(jié)果如下：①平均數(shù)eq\x\to(x)<4；②平均數(shù)eq\x\to(x)<4且極差小于或等于3；③平均數(shù)eq\x\to(x)<4且標(biāo)準(zhǔn)差s≤4；④眾數(shù)等于5且極差小于或等于4.則4組樣本中一定符合入冬指標(biāo)的共有()A．1組B．2組C．3組D．4組三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13．（2023山東濱州模擬）已知某中學(xué)老年教師的“亞健康”率為,中年教師的“亞健康”率為,青年教師的“亞健康”率為.若該中學(xué)共有名老年教師,名中年教師,名青年教師,則該校教師的“亞健康"率為_(kāi)_________.14.（2023?福建一模）以下為甲、乙兩組按從小到大順序排列的數(shù)據(jù)：甲組：14，30，37，SKIPIF1<0，41，52，53，55，58，80；乙組：17，22，32，43，45，49，SKIPIF1<0，56．若甲組數(shù)據(jù)的第40百分位數(shù)和乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則SKIPIF1<0．15.(2023·滄州模擬)已知某樣本數(shù)據(jù)分別為1,2,3，a,6，若樣本平均數(shù)eq\x\to(x)＝3，則樣本方差s2＝________.16.（2023河北石家莊部分學(xué)校開(kāi)學(xué)考）湖北省中藥材研發(fā)中心整合省農(nóng)業(yè)科技創(chuàng)新中心、省創(chuàng)新聯(lián)盟相關(guān)資源和力量,為全省中藥材產(chǎn)業(yè)鏈延鏈、補(bǔ)鏈、強(qiáng)鏈提供科技支撐,某科研機(jī)構(gòu)研究發(fā)現(xiàn),某品種中醫(yī)藥的藥物成分甲的含量(單位:)與藥物功效(單位:藥物單位)之間滿足,檢測(cè)這種藥品一個(gè)批次的個(gè)樣本,得到成分甲的含量的平均值為,標(biāo)準(zhǔn)差為,則估計(jì)這批中醫(yī)藥的藥物功效的平均值為_(kāi)_________藥物單位.四、解答題：本大題共6小題，共70分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（2023·廣東惠州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）某地經(jīng)過(guò)多年的環(huán)境治理，已將荒山改造成了綠水青山．為估計(jì)一林區(qū)某種樹(shù)木的總材積量，隨機(jī)選取了10棵這種樹(shù)木，測(cè)量每棵樹(shù)的根部橫截面積（單位：SKIPIF1<0）和材積量（單位：SKIPIF1<0），得到如下數(shù)據(jù)：樣本號(hào)ｉ12345678910總和根部橫截面積SKIPIF1<00.040.060.040.080.080.050.050.070.070.060.6材積量SKIPIF1<00.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9并計(jì)算得SKIPIF1<0．(1)估計(jì)該林區(qū)這種樹(shù)木平均一棵的根部橫截面積與平均一棵的材積量；(2)求該林區(qū)這種樹(shù)木的根部橫截面積與材積量的樣本相關(guān)系數(shù)（精確到0.01）；(3)現(xiàn)測(cè)量了該林區(qū)所有這種樹(shù)木的根部橫截面積，并得到所有這種樹(shù)木的根部橫截面積總和為SKIPIF1<0．已知樹(shù)木的材積量與其根部橫截面積近似成正比．利用以上數(shù)據(jù)給出該林區(qū)這種樹(shù)木的總材積量的估計(jì)值．附：相關(guān)系數(shù)SKIPIF1<0．18．（2023·山東臨沂二模）某農(nóng)科所統(tǒng)計(jì)了單位面積某種化肥實(shí)施量x（kg）和玉米相應(yīng)產(chǎn)量Y（kg）的相關(guān)數(shù)據(jù)，制作了數(shù)據(jù)對(duì)照表：x（kg）1620242936Y（kg）340350362404454若在合理施肥范圍內(nèi)x與Y具有線性相關(guān)關(guān)系，(1)求Y關(guān)于x的線性回歸方程SKIPIF1<0；(2)請(qǐng)利用線性回歸方程預(yù)測(cè)SKIPIF1<0時(shí)的玉米產(chǎn)量.附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.19．（2023·廣東汕頭·統(tǒng)考一模）2023年1月14日，翹首以盼的汕頭鎮(zhèn)邦美食街開(kāi)街啦！近年來(lái)，汕頭多措并舉，提升汕頭美食品牌，推動(dòng)潮汕菜產(chǎn)業(yè)做大做強(qiáng)，鎮(zhèn)邦美食街的建成開(kāi)街，是汕頭美食產(chǎn)業(yè)的又一里程碑，同時(shí)“舌尖汕頭”——汕頭美食地圖同步上線，以微信小程序的形式面向游客，并通過(guò)意見(jiàn)反饋功能收集游客滿意度調(diào)查問(wèn)卷．(1)現(xiàn)將游客按年齡段分為老中青三個(gè)群體，通過(guò)問(wèn)卷數(shù)據(jù)分析顯示，老年群體中有SKIPIF1<0的游客給予好評(píng)，中年群體有SKIPIF1<0的游客給予好評(píng)，青年群體中有SKIPIF1<0的游客給予好評(píng)，且老中青三個(gè)群體游客人數(shù)之比為SKIPIF1<0，從這三個(gè)群體中隨機(jī)抽取1名游客，求該游客給予好評(píng)的概率．(2)鎮(zhèn)邦美食街共有SKIPIF1<0多家餐飲單位進(jìn)駐，為維護(hù)市場(chǎng)價(jià)格秩序，營(yíng)造公平競(jìng)爭(zhēng)良好環(huán)境，汕頭市監(jiān)管部門(mén)到鎮(zhèn)邦美食街舉辦餐飲明碼標(biāo)價(jià)現(xiàn)場(chǎng)指導(dǎo)會(huì)，現(xiàn)針對(duì)明碼標(biāo)價(jià)指導(dǎo)會(huì)前、會(huì)后游客滿意度進(jìn)行問(wèn)卷回訪調(diào)查，統(tǒng)計(jì)了SKIPIF1<0名游客的數(shù)據(jù)，列出如下SKIPIF1<0列聯(lián)表：對(duì)鎮(zhèn)邦美食街餐飲價(jià)格是否滿意明碼標(biāo)價(jià)指導(dǎo)會(huì)前明碼標(biāo)價(jià)指導(dǎo)會(huì)后合計(jì)滿意285785不滿意12315合計(jì)4060100請(qǐng)根據(jù)小概率值SKIPIF1<0的獨(dú)立性檢驗(yàn)判斷游客對(duì)汕頭鎮(zhèn)邦美食街餐飲價(jià)格滿意度與監(jiān)管部門(mén)舉辦明碼標(biāo)價(jià)現(xiàn)場(chǎng)指導(dǎo)會(huì)是否有關(guān)聯(lián)．▲參考公式：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<00.10.050.010.0050.001SKIPIF1<02.7063.8416.6357.87910.82820．（2023·黑龍江哈爾濱·哈爾濱三中?？级＃┲袊?guó)共產(chǎn)黨第二十次全國(guó)代表大會(huì)上的報(bào)告中提到，新時(shí)代十年我國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)力實(shí)現(xiàn)歷史性躍升，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬(wàn)億元增長(zhǎng)到114萬(wàn)億元，我國(guó)經(jīng)濟(jì)總量穩(wěn)居世界第二位.建立年份編號(hào)為解釋變量，地區(qū)生產(chǎn)總值為響應(yīng)變量的一元線性回歸模型，現(xiàn)就2012-2016某市的地區(qū)生產(chǎn)總值統(tǒng)計(jì)如下：年份20122013201420152016年份編號(hào)12345地區(qū)生產(chǎn)總值（億元）2.83.13.94.65.6(1)求出回歸方程，并計(jì)算2016年地區(qū)生產(chǎn)總值的殘差；(2)隨著我國(guó)打贏了人類歷史上規(guī)模最大的脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，該市2017-2022的地區(qū)生產(chǎn)總值持續(xù)增長(zhǎng)，現(xiàn)對(duì)這11年的數(shù)據(jù)有三種經(jīng)驗(yàn)回歸模型SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，它們的SKIPIF1<0分別為0.976、0.880和0.985，請(qǐng)根據(jù)SKIPIF1<0的數(shù)值選擇最好的回歸模型預(yù)測(cè)一下2023年該市的地區(qū)生產(chǎn)總值；(3)若2012-2022該市的人口數(shù)（單位：百萬(wàn)）與年份編號(hào)的回歸模型為SKIPIF1<0，結(jié)合（2）問(wèn)中的最佳模型，預(yù)測(cè)一下在2023年以后，該市人均地區(qū)生產(chǎn)總值的變化趨勢(shì)．參考公式：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；21．（2023·山西運(yùn)城·統(tǒng)考三模）數(shù)據(jù)顯示中國(guó)車載音樂(lè)已步入快速發(fā)展期，隨著車載音樂(lè)的商業(yè)化模式進(jìn)一步完善，市場(chǎng)將持續(xù)擴(kuò)大，下表為2018—2022年中國(guó)車載音樂(lè)市場(chǎng)規(guī)模（單位：十億元），其中年份2018—2022對(duì)應(yīng)的代碼分別為1—5．年份代碼x12345車載音樂(lè)市場(chǎng)規(guī)模y2.83.97.312.017.0(1)由上表數(shù)據(jù)知，可用指數(shù)函數(shù)模型SKIPIF1<0擬合y與x的關(guān)系，請(qǐng)建立y關(guān)于x的回歸方程（a，b的值精確到0.1）；(2)綜合考慮2023年及2024年的經(jīng)濟(jì)環(huán)境及疫情等因素，某預(yù)測(cè)公司根據(jù)上述數(shù)據(jù)求得y關(guān)于x的回歸方程后，通過(guò)修正，把b-1.3作為2023年與2024年這兩年的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)根據(jù)2022年中國(guó)車載音樂(lè)市場(chǎng)規(guī)模及修正后的年平均增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)2024年的中國(guó)車載音樂(lè)市場(chǎng)規(guī)模．參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<01.9433.821.71.6其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，其回歸直線SKIPIF1<0的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為SKIPIF1<0．22．（2023·湖南永州·統(tǒng)考三模）為了精準(zhǔn)地找到目標(biāo)人群，更好地銷售新能源汽車，某4S店對(duì)近期購(gòu)車的男性與女性各100位進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下列聯(lián)表SKIPIF1<0：購(gòu)買新能源汽車（人數(shù)）購(gòu)買傳統(tǒng)燃油車（人數(shù)）男性SKIPIF1<0SKIPIF1<0女性SKIPIF1<0