《分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算（一）》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

《分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算（一）》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)源于北師大版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材《分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算（一）》。本節(jié)課主要講解分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，包括加法、減法、乘法和除法。學(xué)生將通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，能夠熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，并能夠解決實(shí)際問(wèn)題。

具體的教學(xué)內(nèi)容包括：

1.分?jǐn)?shù)加法和減法的運(yùn)算規(guī)則，同分母分?jǐn)?shù)加減法和異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。

2.分?jǐn)?shù)乘法和除法的運(yùn)算規(guī)則，包括分?jǐn)?shù)與整數(shù)的乘除法以及分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的乘除法。

3.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，如何確定運(yùn)算順序以及如何進(jìn)行計(jì)算。

4.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，以學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和解決問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要有以下幾點(diǎn)：

1.邏輯推理：通過(guò)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，學(xué)生能夠理解并掌握分?jǐn)?shù)運(yùn)算的規(guī)則和法則，能夠運(yùn)用邏輯推理的能力，進(jìn)行分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算。

2.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型的方法，解決實(shí)際問(wèn)題。

3.數(shù)學(xué)抽象：在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生能夠抽象出運(yùn)算規(guī)律，形成運(yùn)算的策略和方法，提高數(shù)學(xué)抽象的能力。

4.數(shù)學(xué)交流：學(xué)生能夠在小組討論和回答問(wèn)題的過(guò)程中，運(yùn)用所學(xué)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算知識(shí)，與他人進(jìn)行數(shù)學(xué)交流和表達(dá)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算規(guī)則和運(yùn)算順序，以及如何應(yīng)用這些規(guī)則解決實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn)：1.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中，如何正確確定運(yùn)算順序。

2.在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如何正確運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的規(guī)則。

解決辦法：

1.對(duì)于運(yùn)算順序的確定，可以通過(guò)舉例和練習(xí)題的方式，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)，加深對(duì)運(yùn)算順序的理解和記憶。

2.對(duì)于實(shí)際問(wèn)題的解決，可以引導(dǎo)學(xué)生先將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，再運(yùn)用所學(xué)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)大量的練習(xí)題和實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握和應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、計(jì)算機(jī)、白板、教學(xué)卡片、練習(xí)題紙張、鉛筆、橡皮等。

2.課程平臺(tái)：北師大版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材、《分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算（一）》教學(xué)課件、相關(guān)練習(xí)題庫(kù)等。

3.信息化資源：互聯(lián)網(wǎng)資源（如教育部門(mén)官方網(wǎng)站、數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站等，具體網(wǎng)址略）

4.教學(xué)手段：講解法、示范法、練習(xí)法、小組合作探究法、問(wèn)題解決法等。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道什么是分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的魅力或特點(diǎn)。

簡(jiǎn)短介紹分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的基本概念、運(yùn)算規(guī)則和運(yùn)算順序。

過(guò)程：

講解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的定義，包括其主要運(yùn)算規(guī)則和運(yùn)算順序。

詳細(xì)介紹分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的基本概念、運(yùn)算規(guī)則、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫(xiě)一篇關(guān)于分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)主要分為以下幾個(gè)部分：

1.分?jǐn)?shù)加法和減法的運(yùn)算規(guī)則：同分母分?jǐn)?shù)加減法和異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。

2.分?jǐn)?shù)乘法和除法的運(yùn)算規(guī)則：包括分?jǐn)?shù)與整數(shù)的乘除法以及分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的乘除法。

3.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則：如何確定運(yùn)算順序以及如何進(jìn)行計(jì)算。

4.實(shí)際問(wèn)題的解決：如何運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

1.分?jǐn)?shù)加法和減法的運(yùn)算規(guī)則：

同分母分?jǐn)?shù)加減法：分母不變，分子相加減。

異分母分?jǐn)?shù)加減法：先通分，將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為同分母分?jǐn)?shù)，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算。

2.分?jǐn)?shù)乘法和除法的運(yùn)算規(guī)則：

分?jǐn)?shù)與整數(shù)的乘法：分子與整數(shù)相乘的積作為新分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。

分?jǐn)?shù)與整數(shù)的除法：分子與整數(shù)相除的商作為新分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。

分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的乘法：分子相乘的積作為新分?jǐn)?shù)的分子，分母相乘的積作為新分?jǐn)?shù)的分母。

分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的除法：分子相除的結(jié)果作為新分?jǐn)?shù)的分子，分母相除的結(jié)果作為新分?jǐn)?shù)的分母。

3.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則：

分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同，先進(jìn)行乘除法，再進(jìn)行加減法。

如果有括號(hào)，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。

4.實(shí)際問(wèn)題的解決：

以上是本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)詳細(xì)講解和練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的規(guī)則和運(yùn)算法則，并能夠應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問(wèn)回答情況以及與同學(xué)的互動(dòng)情況，了解學(xué)生在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算方面的掌握程度和思考問(wèn)題的能力。

2.小組討論成果展示：評(píng)估學(xué)生在小組討論中的貢獻(xiàn)程度、合作能力和解決問(wèn)題的能力。觀察學(xué)生是否能運(yùn)用所學(xué)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，并能夠清晰地表達(dá)解題過(guò)程和結(jié)果。

3.隨堂測(cè)試：通過(guò)隨堂測(cè)試評(píng)估學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的掌握程度。測(cè)試題包括不同類型的題目，如計(jì)算題、應(yīng)用題等，以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算規(guī)則和運(yùn)算法則的熟悉程度以及解決問(wèn)題的能力。

4.作業(yè)完成情況：評(píng)估學(xué)生完成作業(yè)的質(zhì)量，包括答案的準(zhǔn)確性、解題過(guò)程的清晰性以及創(chuàng)新解題方法的使用。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)學(xué)生在課堂表現(xiàn)、小組討論、隨堂測(cè)試和作業(yè)完成情況等方面的表現(xiàn)，教師進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。提供具體的反饋和建議，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的優(yōu)勢(shì)和需要改進(jìn)的地方，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力和探索。板書(shū)設(shè)計(jì)1.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的基本概念和運(yùn)算規(guī)則：

-分?jǐn)?shù)加法和減法：同分母分?jǐn)?shù)加減法和異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。

-分?jǐn)?shù)乘法和除法：分?jǐn)?shù)與整數(shù)的乘除法以及分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的乘除法。

-分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：先進(jìn)行乘除法，再進(jìn)行加減法；如果有括號(hào)，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。

2.實(shí)際問(wèn)題的解決：

-引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

-運(yùn)用所學(xué)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

-通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用和意義。

3.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)的解決策略：

-針對(duì)運(yùn)算順序的確定，通過(guò)舉例和練習(xí)題的方式，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)，加深對(duì)運(yùn)算順序的理解和記憶。

-對(duì)于實(shí)際問(wèn)題的解決，可以引導(dǎo)學(xué)生先將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，再運(yùn)用所學(xué)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。

-通過(guò)大量的練習(xí)題和實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握和應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)。典型例題講解1.分?jǐn)?shù)加法和減法的例題講解：

例題1：計(jì)算以下分?jǐn)?shù)的和：（2/3）+（1/4）

解答：先找到兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公共分母，這里是12。將兩個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為同分母分?jǐn)?shù)，得到（8/12）+（3/12）。然后分子相加，得到11/12。

例題2：計(jì)算以下分?jǐn)?shù)的差：（3/4）-（1/2）

解答：同樣先找到兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公共分母，這里是4。將兩個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為同分母分?jǐn)?shù)，得到（3/4）-（2/4）。然后分子相減，得到1/4。

2.分?jǐn)?shù)乘法和除法的例題講解：

例題3：計(jì)算以下分?jǐn)?shù)的乘積：（2/3）×（1/4）

解答：直接將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相乘，分母相乘，得到（2×1）/（3×4）=2/12?？梢赃M(jìn)一步簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)，得到1/6。

例題4：計(jì)算以下分?jǐn)?shù)的除法：（3/4）÷（1/2）

解答：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)。將除法轉(zhuǎn)化為乘法，得到（3/4）×（2/1）。然后分子相乘，分母相乘，得到6/4?？梢赃M(jìn)一步簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)，得