河北省保定市蓮池區(qū)2022年中考模擬考試數(shù)學(xué)試題（含答案與解析）

蓮池區(qū)2022年初中畢業(yè)生升學(xué)文化課模擬考試

數(shù)學(xué)試卷

（本試卷共6頁，26小題，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)和座位

號(hào)填寫在答題卡上。用2B鉛筆在“考場(chǎng)號(hào)”和“座位號(hào)”欄相應(yīng)位置填涂自己的考場(chǎng)號(hào)和

座位號(hào)。將條形碼粘貼在答題卡“條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂

黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)

相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改

液。不按以上要求作答的答案無效。

4.考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共16小題；1一10小題，每小題3分，11一16小題，每小題2分.共

42分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.在平面內(nèi)，由圖1經(jīng)過兩次圖形變換得到圖3,下列說法正確的是（）

圖1圖2圖3

A.只經(jīng)過平移B.只經(jīng)過中心對(duì)稱C.只經(jīng)過旋轉(zhuǎn)D.只經(jīng)過軸對(duì)稱

2.在數(shù)軸上，下列式子的值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在最左端的是（）

A.-1+2021B.（-1）x2021C.202T'D.（-1）202'

3.如圖，將一把直尺放在一塊含有60。角的直角三角板上，測(cè)得Nl=70°,則N2=（）

2

A.110°B.120°C.130°D.140°

4.計(jì)算（2/丫+（—的正確過程為（

)

A.2X6+X6B.8x5-%6C.6?-x6D.8X6-X6

5.用8塊相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，如圖所示，若拿掉1個(gè)小正方體，則下列說法正確的是

()

正面

A.若拿掉小正方體①，俯視圖發(fā)生改變B.若拿掉小正方體④，俯視圖不會(huì)發(fā)生改變

C.若拿掉小正方體③，主視圖發(fā)生改變D.若拿掉小正方體②，左視圖不發(fā)生改變

6.如圖，正方形ABC。的面積為8,點(diǎn)A,3都在數(shù)軸上，且點(diǎn)A表示的數(shù)是-1,以點(diǎn)A為圓心，AC

-1

A.4B.—5或3C.272D.一1一2&或一1+2夜

7.如圖，在口ABC。中，AC，8D相交于點(diǎn)。，E，口分別為OA,OC的中點(diǎn)，連接BE,ED，

DF,FB.求證：四邊形EBED是平行四邊形.

證明：???四邊形ABC。是平行四邊形，

???四邊形是平行四邊形.

上面缺少的過程是打亂的：

①；E，尸分別為。4,0c的中點(diǎn)，②：.OE=OF；③二。4=OC,OB=OD.

則正確順序是（）

A.③①②B.①②③C.??②D.②（D③

8.某商場(chǎng)對(duì)甲、乙兩種服裝下半年的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，甲種服裝的銷售情況如下表所示，乙種服裝

789101112月份

根據(jù)上述信息，下列關(guān)于甲、乙兩種服裝下半年銷售情況的說法不正確的是（）

A.甲的銷售情況比乙穩(wěn)定B.甲的最大月銷售量比乙的大

C.甲的銷售量的變化幅度比乙大D.甲、乙的銷售變化情況可能與季節(jié)有關(guān)

9.如圖，在“IBC中，AB^AC,以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交A5，AC于點(diǎn)

N,再分別以點(diǎn)M,N為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)尸，作射線AP,交于點(diǎn)

2

D,連接P3,PC.給出下列說法：①PB=PC；②AO垂直平分8C；③8c平分NABP；④

PB=AB.其中正確的有（）

A

A.①②B.②③C.③@D.@@

10.國務(wù)院扶貧吧決定在光照按較好的貧困村，以整村推進(jìn)的方式，保障每戶每年增加一定量的收入.若

符合條件的某村有〃戶人家，每戶增加3000元收入，且當(dāng)年全村共增加收入團(tuán)Xi。4元（14加＜10）,則

。的值不可能為（)

A.4B.10C.25D.34

11.如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長都是1,AABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，AABC與VA*C位似,

點(diǎn)A為位似中心，且位似比為1：2.若在網(wǎng)格中建立坐標(biāo)系，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3,2）,則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

C'的坐標(biāo)為（）

A(-5,2)B.(-1,2)或(一5,2)C.(-5,0)D.(—5,0)或(—1,4)

12.若等腰三角形三邊的長分別是。，h,3,且。，〃是關(guān)于x的一元二次方程/_4%+〃?=0的兩個(gè)

根，則滿足上述條件的用的值有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.3個(gè)以上

13.如圖，點(diǎn)。是正六邊形ABCD防的中心，NGOK的兩邊OG,OK分別與A3，CB相交于點(diǎn)

M,N.當(dāng)NGOK+NABC=180°時(shí)，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.—GOK=60°B.MB+NB=DC

CS四邊形OM8N=五S正六邊形4gCOEFD.NOMA與NONB相等

14.如圖，點(diǎn)M,N,P,Q,T均為坐標(biāo)系中2x2的正方形網(wǎng)格的頂點(diǎn)（網(wǎng)格的橫線都與x軸平行，

縱線都與丁軸平行，每個(gè)小正方形的邊長為1）,點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2,2）,在雙曲線/：y=-（x>0）中

的常數(shù)人的值從1逐漸增大到9的過程中，關(guān)于雙曲線/依次經(jīng)過的格點(diǎn)的順序，下列說法正確的是

()

A.點(diǎn)AfT?點(diǎn)P-同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)N,Q—＞點(diǎn)T

B.點(diǎn)點(diǎn)N-?同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)P,Q3點(diǎn)T

C.點(diǎn)M—＞同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)P,Q—點(diǎn)N—＞點(diǎn)T

D.點(diǎn)P一點(diǎn)同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)N,Q一點(diǎn)T

15.有兩個(gè)邊長分別為I和2的正方形放在一起,將它們分別沿虛線剪開后，各自要拼成一個(gè)與原來面積

相等的正方形，如圖給出了兩種剪拼方案，則（）

A.方案一、方案二都可以B.方案一、方案二都不可以

C.方案一不可以，方案二可以D.方案一可以，方案二不可以

16.如圖，過點(diǎn)M（—2,0）的拋物線小y=T?+2（l7）x+4（常數(shù)/＞（））與x軸和＞軸分別交于點(diǎn)

N,點(diǎn)P,點(diǎn)。是拋物線L上一點(diǎn)，且H2//X軸，作直線和甲、乙、丙三人的說法如下:

甲：用，表示點(diǎn)。的坐標(biāo)為11一2,4）；乙：當(dāng)$.=￡1,「的值有2個(gè)，則0＜。＜4；丙：若

OQ〃MP,點(diǎn)。是直線。。上的一點(diǎn)，點(diǎn)M到直線PQ'的最大距離為26.下列判斷正確的是

()

A.甲對(duì)，乙和丙錯(cuò)B.乙對(duì)，甲和丙錯(cuò)C.甲和丙對(duì)，乙錯(cuò)D.甲、乙、丙都對(duì)

二、填空題(本大題共3個(gè)小題，每小題2空，每空2分，共12分)

17.如圖，等邊三角形ABC的邊長為2,以A為圓心，1為半徑作圓分別交AB,AC邊于。，E，再以

點(diǎn)C為圓心，CD長為半徑作圓交8c邊于尸，連接E，F(xiàn)，那么，

(1)￡)尸的長為.

(2)圖中陰影部分的面積為,

18.有一列數(shù)1,4，7，%，%，…，％，從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)等于與它相鄰的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).

⑴則4為；

(2)若無,“=52,則m=.

19.矩形紙片ABCD的長、寬分別為8,6,點(diǎn)P,。分別在邊A￡＞，A8上，將該紙片沿PQ折疊，點(diǎn)

A落在點(diǎn)用處.

(1)如圖1,若點(diǎn)M在邊CD上，且點(diǎn)5與。重合，則AP的長為；

(2)如圖2,若AP=2,且點(diǎn)〃在矩形A8CD內(nèi)部，連接。BM,則四邊形OMBC的面積S的

取值范圍為.

三、解答題(本大題共7個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

20.在線上教學(xué)期間，張老師出了一道題：計(jì)算102x98.嘉嘉和琪琪分別將自己的計(jì)算過程上傳給張老

師，上傳結(jié)果如下：

嘉嘉琪琪

102x98102x98

=(100+2)x98=(100+2)x(100-2)

=100x98+2x98=1002-22

=9800+196=1000-4

=9996=9996

張老師經(jīng)過批改，認(rèn)為兩名學(xué)生的作法都正確，并表揚(yáng)琪琪同學(xué)的方法更簡(jiǎn)便.請(qǐng)根據(jù)上述材料計(jì)算下列

各題.

(1)91x89；

(2)3X(22+1)(24+1)--(2M+1).

21.【閱讀材料】

已知Y一4x=I，求3d-12x-2的值.

解：Vx2-4x=1-

原式=-4x)—2=3x1—2=1.

【初步探究】

11.2工一14孫一2y

已知——=3,求代數(shù)式——L-值.

xyx-2xy-y

【綜合運(yùn)用】

在MAABC中，NC=90°,若AC+3C=2女m,AB=17cm,求放AABC的面積.

22.一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子如圖1所示，六個(gè)面分別刻有1,2,3,4,5,6個(gè)點(diǎn).A,B,C,

D,￡五名學(xué)生，每人隨機(jī)投擲這枚骰子5次，投擲結(jié)束后，將每次擲出的骰子朝上面的點(diǎn)數(shù)求和.根據(jù)

他們各自累積求和的結(jié)果繪制成如圖2所示的尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

圖1圖2

3

(1)E同學(xué)連續(xù)投擲五次正方體骰子，擲得點(diǎn)數(shù)為4的頻率為m，則他這五次投擲的點(diǎn)數(shù)分別為

(不考慮投擲順序).

(2)己知五名學(xué)生各自累積求和的結(jié)果的平均數(shù)為17.

①補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

②若。同學(xué)五次投擲的結(jié)果點(diǎn)數(shù)中，唯一眾數(shù)是3且不為中位數(shù).求。同學(xué)五次投擲結(jié)果點(diǎn)數(shù)的中位數(shù).

(3)若又有尸同學(xué)加入投擲游戲，他說：我只需投擲兩次，所得結(jié)果和不少于10.請(qǐng)你采用列表法或

樹狀圖法求F同學(xué)實(shí)現(xiàn)這種結(jié)果的概率.

23.如圖，直線八y=2x+4分別與x軸、丁軸交于A,8兩點(diǎn)，直線4與4交于點(diǎn)尸(。，2),與x軸交

于點(diǎn)C(3,0),點(diǎn)”在線段A3上，直線MELx軸于點(diǎn)E,與4交于點(diǎn)N.

(1)求直線4的表達(dá)式及aAC尸的面積；

(2)設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為”.

①用含加的代數(shù)式表示線段MN的長，并寫出俄的取值范圍；

②以點(diǎn)N,￡為端點(diǎn)的三條線段中，若MN的長是另外兩條線段中的一條線段的一半，直接寫出此

時(shí)歷的值.

24.將兩個(gè)三角形紙板AABC和ADBE按圖所示的方式擺放，連接A。，DC,CE.已知

ZDBA=ZCBE,NBDE=/BAC,且AC=DE=6.

(1)求證：AABCMDBE；

(2)若DA=DC=6,且NEDB=NCDB.

①求N8￡￡)的度數(shù)；

②若EC1/AB，直接寫出S.OEC的值.

25.有一臺(tái)室內(nèi)去除甲醛的空氣凈化器需要消耗凈化藥物去除甲醛，設(shè)凈化藥物的消耗量為x(kg),室內(nèi)

甲醛含量為^(mg/nf),開機(jī)后凈化器開始消耗凈化藥物.當(dāng)0<xKl時(shí)，室內(nèi)甲醛含量不改變；當(dāng)

x>l時(shí)，凈化器開始計(jì)時(shí)，開始計(jì)時(shí)后，設(shè)時(shí)間為f(h)(r>0),并有以下兩種工作模式：

模式I室內(nèi)甲醛含量Mmg/n?)與凈化藥物的消耗量x(kg)成反比，且當(dāng)*=2時(shí)，y=0.9；

模式H凈化藥物的消耗量由檔位值Z(0〈左<10,且攵為整數(shù))控制，消耗量是檔位值%與時(shí)間■的

積，計(jì)時(shí)后甲醛的減少量d(mg/n?)與時(shí)間t(h)的平方成正比，且/=2時(shí)，d=2O.

已知開機(jī)前測(cè)得該室內(nèi)的甲醛含量為1.8mg/m3.

(1)在模式I下，直接寫出>與x的關(guān)系式(不寫x的取值范圍)；

(2)在模式H下:

①用。表示x,用，表示d；

②當(dāng)左=5時(shí)，求y與X的關(guān)系式(不寫X的取值范圍).

(3)若采用模式II去除甲醛，當(dāng)k=5,y=lmg/m3時(shí)，與模式I相比，消耗相同的凈化藥物，哪種模

式去除甲醛的效果好？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由.

4

26.如圖1、2,在oABCD中，A8=10,AO=15,tan/84O=一,點(diǎn)M在上由點(diǎn)A向點(diǎn)。運(yùn)

3

動(dòng)，過點(diǎn)M在AO的右側(cè)作連接Q4,PO,使NM24=NBA￡>，經(jīng)過點(diǎn)A,M,P作

QO.

（1）如圖1,若40=4,則陰影部分的面積為（結(jié)果保留兀）；

（2）在點(diǎn)M移動(dòng)過程中，觸與PM比是否為定值？如果是，求出這個(gè)比值；如果不是，請(qǐng)說明理

由.并求當(dāng)O。與DP相切時(shí)AM的長；

（3）如圖2,當(dāng)△APD外心。在AAMP的內(nèi)部時(shí)（包括邊界），求在點(diǎn)M移動(dòng)過程中，點(diǎn)。經(jīng)過的

路徑的長；

（4）當(dāng)為等腰三角形，并且線段PD與。。相交時(shí)，直接寫出。。截線段PD所得弦長.（參考

333

數(shù)據(jù)：sin49°?-,cos41°?-,tan370?-）

444

參考答案

一、選擇題（本大題共16小題；1一10小題，每小題3分，11一16小題，每小題2分.共

42分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.在平面內(nèi)，由圖1經(jīng)過兩次圖形變換得到圖3,下列說法正確的是（）

圖1圖2圖3

A.只經(jīng)過平移B.只經(jīng)過中心對(duì)稱C.只經(jīng)過旋轉(zhuǎn)D,只經(jīng)過軸對(duì)稱

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)、平移、軸對(duì)稱、中心對(duì)稱的性質(zhì)即可進(jìn)行逐一判斷.

【詳解】解：由圖1變換到圖2,可以是平移，也可以是軸消費(fèi)提取；由圖2變換到圖3,可以經(jīng)過中心

對(duì)稱，旋轉(zhuǎn)和軸消費(fèi)提??；但是，由圖1經(jīng)過兩次圖形變換得到圖3只經(jīng)過軸對(duì)稱，

故選D

【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)、平移、軸對(duì)稱、中心對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，解決本題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)、平移、

軸對(duì)稱、中心對(duì)稱的性質(zhì).

2.在數(shù)軸上，下列式子的值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在最左端的是（）

A.-1+2021B.(-1)x2021C.2021TD.(-1)2021

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)數(shù)軸，左邊的數(shù)要比右邊的數(shù)小，比較上述數(shù)的大小即可.

【詳解】解：一1+2021=2020,(-1)x2021=-2021,2021T=+，(_^202i=_^

-2021最小，

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在最左端的是(-1)x2021,

故選：B

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的概念，考查學(xué)生對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)之間的關(guān)系的掌握情況.

3.如圖，將一把直尺放在一塊含有60。角的直角三角板上，測(cè)得4=70。，則N2=()

A.110°B.120°C.130°D.140°

【答案】C

【解析】

【分析】如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)“兩直線平行，同位角相等”，可知N1=N3,再借助對(duì)頂角相等，可

知N4=N1=7O°,然后利用外角的性質(zhì)“三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和”可計(jì)算/2的度數(shù).

【詳解】解：如圖所示，設(shè)直尺兩邊分別為4、12,則〃〃2，

Nl=N3,

N3=N4,

N4=N1=7O°,

ZA=60°,

，N2=NA+N4=60°+70°=130。.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件將三角板和直尺構(gòu)

建成便于分析的圖形.

4.計(jì)算(2/丫+(_*6)的正確過程為()

A.2/+/B.8爐__?C.6X5-X6D.8x6-%6

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)哥的乘方、積的乘方化簡(jiǎn)計(jì)算.

【詳解】解：(2X2)'+(-X6)

=8x6-x6.

故選D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了幕的乘方、積的乘方等知識(shí)點(diǎn)，靈活應(yīng)用相關(guān)運(yùn)算法則成為解答本題的關(guān)鍵.

5.用8塊相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，如圖所示，若拿掉1個(gè)小正方體，則下列說法正確的是

()

正面

A.若拿掉小正方體①，俯視圖發(fā)生改變B.若拿掉小正方體④，俯視圖不會(huì)發(fā)生改變

C.若拿掉小正方體③，主視圖發(fā)生改變D.若拿掉小正方體②，左視圖不發(fā)生改變

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)拿掉的小正方體，畫出對(duì)應(yīng)的三視圖，進(jìn)行作答即可.

【詳解】A.若拿掉小正方體①，由于①的下方還有正方體，所以俯視圖不會(huì)發(fā)生改變，故不符合題意；

B.若拿掉小正方體④，由于④下方?jīng)]有正方體，所以俯視圖會(huì)發(fā)生改變，故不符合題意；

C.若拿掉小正方體③，由于③后面有正方體，所以主視圖不會(huì)發(fā)生改變，故不符合題意；

D.若拿掉小正方體②，由于②右側(cè)有正方體，所以左視圖不會(huì)發(fā)生改變，故符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，即分別從正面看為主視圖，從左面看為左視圖，從上面看為俯

視圖，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

6.如圖，正方形A8CD的面積為8,點(diǎn)A,B都在數(shù)軸上，且點(diǎn)A表示的數(shù)是-1,以點(diǎn)A為圓心，AC

的長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)則點(diǎn)〃表示的數(shù)是（）

A.4B.-5或3C.272D.一1一2后或一1+2公

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)正方形面積求出邊長，再結(jié)合勾股定理得出AC長，按照要求可以得到M分兩種情況：A

點(diǎn)左側(cè)或右側(cè)，分情況求解即可.

【詳解】解：?.?正方形A8C。的面積為8,

??.正方形的邊長為我=20,

AC=J（2何+修何=4，

如圖所示，M分兩種情況：A點(diǎn)左側(cè)或右側(cè)，

當(dāng)〃在A點(diǎn)左側(cè)時(shí)，點(diǎn)〃表示的數(shù)是一1—4=一5；

當(dāng)〃在A點(diǎn)右側(cè)時(shí)，點(diǎn)M表示的數(shù)是一1+4=3；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)題意作出圖形，分情況討論是解決問題的關(guān)鍵.

7.如圖，在QABCD中，AC,8。相交于點(diǎn)。，E，尸分別為。4,。。的中點(diǎn)，連接BE,ED，

DF,FB.求證：四邊形E5ED是平行四邊形.

證明：???四邊形A8CO是平行四邊形，

；?四邊形EBFD是平行四邊形.

上面缺少的過程是打亂的:

①F分別為。4,0C的中點(diǎn)，②：.OE=OF；③...04=0。，OB=OD.

則正確順序是（

D

A

A.③①②B.①②③C.??②D.②（D③

【答案】A

【解析】

【分析】由oABC。的判斷及性質(zhì)，可得四邊形EBED的對(duì)角線互相平分，由平行四邊形的判定即可.

【詳解】證明：???四邊形ABCO是平行四邊形，

/.OA-OC,OD-OB,

VE,尸分別為。4，。。的中點(diǎn)，

：.OE=OF,

二四邊形是平行四邊形，

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)，解題關(guān)鍵熟悉掌握平行四邊形的判定.

8.某商場(chǎng)對(duì)甲、乙兩種服裝下半年的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，甲種服裝的銷售情況如下表所示，乙種服裝

根據(jù)上述信息，下列關(guān)于甲、乙兩種服裝下半年銷售情況的說法不正確的是（）

A.甲的銷售情況比乙穩(wěn)定B.甲的最大月銷售量比乙的大

C.甲的銷售量的變化幅度比乙大D.甲、乙的銷售變化情況可能與季節(jié)有關(guān)

【答案】A

【解析】

【分析】先將乙的銷售情況化成統(tǒng)計(jì)表，然后根據(jù)各選項(xiàng)分析即可.

【詳解】解：將乙的銷售情況化成統(tǒng)計(jì)表如下：

月份789101112

件數(shù)/件404543608095

可見甲的最高和最低相差較大，則甲不如乙穩(wěn)定，甲的的銷售量的變化幅度比乙大，故A錯(cuò)C對(duì)；

B.甲的最大銷售量100,乙的最大銷售量95,故B選不項(xiàng)符合題意；

D7月份與12月份銷售差異較大，可能與季節(jié)有關(guān)，故。正確.

故答案為A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)表和折線統(tǒng)計(jì)圖，正確從統(tǒng)計(jì)表和折線統(tǒng)計(jì)圖獲取有用信息是解答本題的關(guān)

鍵.

9.如圖，在AABC中，AB=AC,以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AB,AC于點(diǎn)用，

N,再分別以點(diǎn)N為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P,作射線AP,交8C于點(diǎn)

2

D,連接P3,PC.給出下列說法：①PB=PC；②A。垂直平分6C；③8C平分Z4BP；④

PB=AB.其中正確的有（）

A.①②B.②③C.③?D.②?

【答案】A

【解析】

【分析】由尺規(guī)作圖過程，”即為N8AC的角平分線，由此可判斷說法是否正確.

【詳解】解：由尺規(guī)作圖過程，可知AP即為44C的角平分線，

;.NBAP=NCAP

\AB^AC,

.?.△ABC為等腰三角形，

垂直平分BC,

PB=PC,

故選:A.

【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖及垂直平分線到兩端點(diǎn)的距離相等，本題的關(guān)鍵在于熟悉尺規(guī)作圖的過程.

10.國務(wù)院扶貧吧決定在光照按較好的貧困村，以整村推進(jìn)的方式，保障每戶每年增加一定量的收入.若

符合條件的某村有。戶人家，每戶增加3000元收入，且當(dāng)年全村共增加收入加Xi。4元（1=加＜10）,則

?的值不可能為（）

A.4B.10C.25D.34

【答案】D

【解析】

【分析】先根據(jù)題意可得3000a=mxl()4,然后再根據(jù)a的取值范圍，列出關(guān)于。的不等式，最后確定a

的取值范圍即可解答.

【詳解】解：由題意可得：3000a=mx104

Vl<m<10

A101<3000a<105

10,100

-<a<----

33

:.A、B、C都不符合題意，D符合題意.

故選D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的應(yīng)用，正確列出不等式是解答本題的關(guān)鍵.

11.如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長都是1,AABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，AABC與VAFC位似,

點(diǎn)A為位似中心，且位似比為1：2.若在網(wǎng)格中建立坐標(biāo)系，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,2),則點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

C'的坐標(biāo)為()

C

Z

"A

A.(-5,2)B.(-1,2)^(-5,2)C.(-5,0)D.(—5,0)或(一1,4)

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)位似變換的概念和性質(zhì)、結(jié)合圖形解答.

【詳解】解：如圖，

片

6

由圖可知，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-2,3),

以點(diǎn)A為位似中心，在網(wǎng)格中畫VA9C,使VA*C與△ABC位似，且位似比為1：2,

則點(diǎn)C的坐標(biāo)為G5,0)或(-1,4),

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查位似變換的應(yīng)用，熟練掌握位似變換的概念和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

12.若等腰三角形三邊的長分別是。，b,3,且“，人是關(guān)于x的一元二次方程尤2一4x+,"=0的兩個(gè)

根，則滿足上述條件的”的值有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.3個(gè)以上

【答案】B

【解析】

【分析】對(duì)等腰三角形的腰進(jìn)行分類討論，然后根據(jù)一元二次方程的判別式或一元二次方程的解求出機(jī)的

值，再通過解一元二次方程求出等腰三角形的邊，并驗(yàn)證即可.

【詳解】解：①當(dāng)“，人是等腰三角形的兩條腰，則

〃是關(guān)于x的一元二次方程f_4x+m=0的兩個(gè)根，

\-h~-4ac=(-4)2-4xlxm=0.

?*-x2-4x+4=0.

Xj=x?=2.

a=2fh=2.

此時(shí)2,2,3能夠構(gòu)成等腰三角形.

故m=4符合題意.

②當(dāng)3是等腰三角形的一條腰時(shí)，則等腰三角形的另一條腰的長度是3.

,.'a,b是關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m=0的兩個(gè)根，

把x=3代入/一4%+m=0得3?-4x3+/〃=0.

?，-x2-4x+3=0.

X]=1,Xj—3,

此時(shí)1,3,3能夠構(gòu)成等腰三角形.

的值為4或3,共2個(gè)值.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的定義，一元二次方程的判別式，一元二次方程的解，解一元二次方程，正

確進(jìn)行分類討論思想是解題關(guān)鍵.

13.如圖，點(diǎn)。是正六邊形ABCDEF的中心，NGOK的兩邊OG,0K分別與AB，CB相交于點(diǎn)

M,N.當(dāng)NGOK+NABC=180°時(shí)，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.NGOK=60°B.MB+NB=DC

C=^2^^itl1t}ABCDEFD.NOAM與NONB相等

【答案】c

【解析】

【分析】連接04OB,0C.根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理求出/A8C,進(jìn)而根據(jù)角的和差關(guān)系判斷A選項(xiàng)不

符合題意；根據(jù)正六邊形的性質(zhì)確定0A=08并求出/A03和/BOC,根據(jù)等邊對(duì)等角確定

/OAA/=/OBC,根據(jù)全等三角形的判定定理和性質(zhì)確定D選項(xiàng)不符合題意；結(jié)合正六邊形的性質(zhì)，線段

的和差關(guān)系確定B選項(xiàng)不符合題意；結(jié)合正六邊的性質(zhì)確定C選項(xiàng)符合題意.

【詳解】解：如下圖所示，連接。4OB,OC.

,/點(diǎn)0是正六邊形ABCDEF的中心,

AOA=OB^OC,Z.FAB=ZABC=180X(6-2)=120°,ZAOB=ZBOC==60°,AB=DC,

66

,△0AB=~S正六邊形ABCDEF1

180°—NAO6180?！?60c

AOAM==60°,ZOBN==60°.

22

Z0AM=Z0BN.

?：ZGOK+ZABC=\SQ0,

：.ZOMB+ZONB=360°-(ZGOK+ZABC)=180°,ZGOK^180°-ZABC=60°.

故A選項(xiàng)不符合題意.

Z0MA+Z0MB=180°,

NOMA=NONB.

：.AOAM^AOBN(AAS).

：.Z0MA=Z0NB,MA=NB,S^OAM=S^OHN.

故D選項(xiàng)不符合題意.

MB+NB=MB+MA=AB=DC.

故B選項(xiàng)不符合題意.

■,*S四邊形OMBN=SAOMB+SMBN~^AOMB+=^AOAB?

,*S四邊形OMB”-S&OAB=%S正六邊形45CDEF1

故c選項(xiàng)符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角和定理，正多邊形的性質(zhì)，等邊對(duì)等角，全等三角形的判定定理和性質(zhì)，綜

合應(yīng)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

14.如圖，點(diǎn)M,N,P,Q,T均為坐標(biāo)系中2x2的正方形網(wǎng)格的頂點(diǎn)(網(wǎng)格的橫線都與x軸平行,

k

縱線都與y軸平行，每個(gè)小正方形的邊長為1),點(diǎn)N的坐標(biāo)為(2,2),在雙曲線/：y=q(x>0)中

的常數(shù)A的值從1逐漸增大到9的過程中，關(guān)于雙曲線/依次經(jīng)過的格點(diǎn)的順序，下列說法正確的是

()

A.點(diǎn)點(diǎn)Pf同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)N,Q3點(diǎn)T

B.點(diǎn)點(diǎn)Nf同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)P,Q—?點(diǎn)T

C.點(diǎn)A/f同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)P,Q3點(diǎn)NT■點(diǎn)T

D.點(diǎn)尸一■點(diǎn)MT?同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)N,QT■點(diǎn)T

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)題意得：點(diǎn)N(2,2),點(diǎn)M(l,2),點(diǎn)7(2,3),點(diǎn)。(1,3),點(diǎn)尸(3,1),再把格點(diǎn)

代入解析式，即可求解.

【詳解】解：根據(jù)題意得：點(diǎn)N(2,2),點(diǎn)2),點(diǎn)7(2,3),點(diǎn)。(1,3),點(diǎn)P(3,1),

當(dāng)雙曲線過點(diǎn)M時(shí)，k=2,

當(dāng)雙曲線過點(diǎn)N時(shí)，％=2x2=4,

當(dāng)雙曲線過點(diǎn)。時(shí)，々=1x3=3,

當(dāng)雙曲線過點(diǎn)T時(shí)，攵=2x3=6,

當(dāng)雙曲線過點(diǎn)尸時(shí)，左=3x1=3,

.??在常數(shù)人的值從1逐漸增大到9的過程中，關(guān)于雙曲線/依次經(jīng)過的格點(diǎn)的順序?yàn)辄c(diǎn)同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)

P，QT?點(diǎn)NT■點(diǎn)T.

故選：C

【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握反比函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

15.有兩個(gè)邊長分別為1和2的正方形放在一起，將它們分別沿虛線剪開后，各自要拼成一個(gè)與原來面積

相等的正方形，如圖給出了兩種剪拼方案，則()

1

1

方案一方案二

A方案一、方案二都可以B.方案一、方案二都不可以

C.方案一不可以，方案二可以D.方案一可以，方案二不可以

【答案】A

【解析】

【分析】按照?qǐng)D形進(jìn)行拼接，即可得到一個(gè)正方形.

【詳解】解：如圖的方法剪拼，

方案一

方案一和方案二都能拼成一個(gè)與原來面積相等的正方形，

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的剪拼，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)拼成的正方形面積與原圖形的面積相等.

16.如圖，過點(diǎn)M（—2,0）的拋物線L：y=-tt2+2（l-r）x+4（常數(shù)t＞（））與x軸和＞軸分別交于點(diǎn)

N,點(diǎn)P,點(diǎn)。是拋物線L上一點(diǎn)，且尸。〃x軸，作直線"P和。。.甲、乙、丙三人的說法如下：

（2、

甲：用，表示點(diǎn)。的坐標(biāo)為一一2,4；乙：當(dāng)SgQ°=a,r的值有2個(gè)，則0＜。＜4；丙：若

IZ7

OQ〃MP,點(diǎn)。'是直線OQ上的一點(diǎn)，點(diǎn)“到直線PQ'的最大距離為2石.下列判斷正確的是

()

A.甲對(duì)，乙和丙錯(cuò)B.乙對(duì)，甲和丙錯(cuò)C.甲和丙對(duì)，乙錯(cuò)D.甲、乙、丙都對(duì)

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)二次函數(shù)解析式能確定點(diǎn)P的坐標(biāo)，結(jié)合題意能確定點(diǎn)。的坐標(biāo)，從而可對(duì)甲的說法進(jìn)行判

斷；根據(jù)S"2o=a,可以用含。代數(shù)式來表示點(diǎn)。的坐標(biāo)，結(jié)合二次函數(shù)解析式，可以用含f的代數(shù)式

表示。的坐標(biāo)，從而確定，與。的關(guān)系，能對(duì)己的說法進(jìn)行判斷；根據(jù)相關(guān)圖形的性質(zhì)結(jié)合一次函數(shù)性質(zhì)

得到直線OQ的解析式，結(jié)合勾股定理，能確定點(diǎn)M到直線PQ'的最大距離PM的長，從而對(duì)丙的說法

進(jìn)行判斷.

【詳解】甲：對(duì)于二次函數(shù)＞=一”2+2。一。彳+4,

令x=(),則有y=4,

尸(0,4),

PQ〃x軸，

二%=4,

令y=4,則有一加2+2。一。％+4=4

.一2（1T）_2?

??XQ---7一2

二°（2”

故甲正確；

乙：公PQO=CI

JS&PQO=|OP-PQ=；x4q=Q

D，（?＞（））

l/7

對(duì)于二次函數(shù)y=TX?+2（l—f）x+4

...拋物線的對(duì)稱軸直線》=-包二。=1—1

-Itt

，，與。是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.

故乙錯(cuò)誤；

丙：OQ//MP,PQ//M0

，四邊形PQOM是平行四邊形

PQ=MO=2

，2(2,4)

設(shè)直線0。的解析式丁=依

；.4=2%

:?k=2

，直線。。的解析式：y=2x

?.?點(diǎn)。'是直線。。上的一點(diǎn)

，點(diǎn)M到直線PQ'的最大距離為PM

VOM^2,OP=4,NMOP=90°,

PM=依+*=2后

點(diǎn)M到直線PQ'的最大距離為2亞.

故丙正確；

故選：C

【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)與一次函數(shù)和幾何圖形的綜合，熟練掌握二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象與性

質(zhì)，相關(guān)幾何圖形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共3個(gè)小題，每小題2空，每空2分，共12分)

17.如圖，等邊三角形ABC的邊長為2,以A為圓心，1為半徑作圓分別交AB,AC邊于Q,E，再以

點(diǎn)C為圓心，CD長為半徑作圓交8c邊于尸，連接E，F(xiàn)，那么，

（1）的長為.

（2）圖中陰影部分的面積為.

【答案】①.叵②.2+立―3

61224

【解析】

【分析】（1）由等邊三角形ABC的邊長為2,4。=1,可知。。，43,/88=30。,利用勾股定理可求

出CQ的長，再根據(jù)弧長計(jì)算公式即可得出結(jié)果.

（2）過點(diǎn)A作40，8c于M,EN1BCTN,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到

AM=與BC=^X2=E從而求得EN=3AM=與根據(jù)三角形的面積和扇形的面積公式即可得

到結(jié)論.

【詳解】解：（1）???等邊三角形ABC的邊長為2,AD=\,

BD=1,NBDC=90°,/BCD=30°,

在RABDC中,

CD=yjBC2-BD2=V22-l2=瓜

^^1x306兀

DF的長=

360~6~

故ob的長為：牛

（2）如圖所示：過點(diǎn)A作40J.BC于例，ENLBC于■N,

,：等邊三角形ABC的邊長為2,NBAC=NB=ZACB=60°,

AM=—BC=—x2=J3?

22、

AD=AE=1,

AD=BD,AE=CE,

vAM±BC,ENIBC,

:.EN!!AM,

:.ACEN?,

CEEN

CA-AM

-.CE=EA=-CA,

2

：.EN=-AM=—,

22

圖中陰影部分的面積=S-A8C—S扇形APE-S-cEF~~（S‘BCD-S扇形0）

，圖中陰影部分的面積為:

1X2XV3-^^-1X^X21-^X1X2XV3-30%x3]

360)

7TV|_3

12+V-4

71

故答案為:

12+V-4

【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇弧長，扇形扇形的面積的計(jì)算，等邊三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解

題的關(guān)鍵.

18.有一列數(shù)1,4,7,加，它，…，％,從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)等于與它相鄰的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).

(1)則4為—

（2）若X,”=52,則m=.

【答案】①.16（2）.18

【解析】

【分析】（1）根據(jù)從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)等于與它相鄰的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)直接計(jì)算即可;

（2）根據(jù)（1）中計(jì)算的前幾個(gè)數(shù)找到規(guī)律乙=3〃-2,根據(jù)4=52列出方程求解即可.

【詳解】（1）解：???從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)等于與它相鄰的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，

.口=；（1+7）=4，

7=^（X2+X4）=^（4+X4）,解得％=10，

.?1%4=1（7+X5）,BP10=1（7+X5）,解得X5=13,

二天=5（*4+*6），即13=5（10+*6）,解得彳6=16,

故答案為：16；

（2）解：根據(jù)前面幾項(xiàng)X]=1,工2=4，w=7，Z=1°，*5=13,毛=16,…，可知規(guī)律為X"=3〃-2,

xm=~im-2=52,即3/n=54,解得m=18,

故答案為：18.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)計(jì)算及數(shù)字規(guī)律的尋找，準(zhǔn)確理解題意，并根據(jù)計(jì)算的數(shù)據(jù)找到規(guī)律是解決問題

的關(guān)鍵.

19.矩形紙片A3CO的長、寬分別為8,6,點(diǎn)P,。分別在邊AO，ABk,將該紙片沿PQ折疊，點(diǎn)

圖1圖2

（1）如圖1,若點(diǎn)M在邊。上，且點(diǎn)B與。重合，則AP的長為；

（2）如圖2,若AP=2,且點(diǎn)M在矩形ABC。內(nèi)部，連接DM,BM，則四邊形的面積S的

取值范圍為.

【答案】①.32二8二②304S<48

3

【解析】

【分析】（1）由折疊，可知例B=AB=8,設(shè)AP=貝I]￡>P=6-x.再求得MC=48?-6?=2幣，利

MCDP

用RIABCMSRIAMDP得——=——即可求解；

MBPM

（2）如下圖，連接。8,根據(jù)勾股定理得8D=10,由折疊可知，點(diǎn)M的軌跡為以點(diǎn)尸為圓心，2為半徑的

4

弧，由面積公式可得5四如，加BC=5〃+24,過點(diǎn)P作在中，,在

RtAPDH中,AP=2,DP=4,h=PH-PM=y-2=^,于是可求S四邊彩DMBC最小=30,,當(dāng)A與。重合時(shí)，Sp也

彩DMBC最大=S煙彩ABCD=48,從而可求出結(jié)論.

【詳解】解：（1）由折疊，可知M8=A8=8,設(shè)AP=PM=x,則￡>P=6-x.

在?△BCM中，據(jù)勾股定理得MC=出-&=2小.

RtABCMsRt.DP,

.MC_DP277x-6

..----------------------艮J---------二-----------,

MBPM8x

解得

3

32-8-

故答案為

"I-

(2)如下圖，連接。8,

在中，根據(jù)勾股定理得，B￡>=762+82=10.

-.-AD=6,AP=2,由折疊可知，點(diǎn)M的軌跡為以點(diǎn)P為圓心，2為半徑的弧,

???點(diǎn)Q在上的任何位置時(shí)，點(diǎn)M始終在DB的下方.

設(shè)點(diǎn)用到8。的距離為/?,

?S叫邊彩0MBe=S^^B+SADMB=-fiC.E)C+-5D./z=-x6x8+-xl0/?=5/i+24

2222

要求四邊形￡>M8C的面積范圍，首先要確定〃的范圍.

4

過點(diǎn)P作在?△AB。中，在RtAPDH中,AP=2,DP=4,

416

PH=-DP=—

55

h=PH-PM=--2=-,

55

6

S四邊形ZWBC最小=5h+24=5x—I-24=30.

5

當(dāng)A與。重合時(shí)，S四邊形最大二S矩形ABCO=48,此時(shí)不存在折痕PQ.

/.30WS<48.

328

故答案為：(1)~V?；(2)30WS<48.

3

【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理以及解直角三角形，熟練掌握折疊的性質(zhì)，

利用相似三角形的性質(zhì)構(gòu)造方程是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

20.在線上教學(xué)期間，張老師出了一道題：計(jì)算102x98.嘉嘉和琪琪分別將自己的計(jì)算過程上傳給張老

師，上傳結(jié)果如下：

嘉嘉琪琪

102x98102x98

=(100+2)x98=(100+2)x(100-2)

=100x98+2x98=1002-22

=9800+196=1000-4

=9996=9996

張老師經(jīng)過批改，認(rèn)為兩名學(xué)生的作法都正確，并表揚(yáng)琪琪同學(xué)的方法更簡(jiǎn)便.請(qǐng)根據(jù)上述材料計(jì)算下列

各題.

（1）91x89；

（2）3X（22+1）（24+1）--（264+1）.

【答案】（1）8099

（2）2128-1

【解析】

【分析】（1）根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可.

（2）根據(jù)平方差公式進(jìn)行