第一單元 分?jǐn)?shù)乘法（學(xué)生版）-（復(fù)習(xí)講義）2023-2024學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)單元速記·巧練（人教版）

人教版數(shù)學(xué)六班級上冊第一單元分?jǐn)?shù)乘法學(xué)問點01：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。2.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。3.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的簡便算法:能約分的可以先約分，再計算。學(xué)問點02：求一個數(shù)的幾分之幾是多少1.求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。2.一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義:一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。學(xué)問點03：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)1.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義:分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，表示求一個數(shù)的幾分之幾是多少。2.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法:用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。學(xué)問點04：分?jǐn)?shù)乘法的簡便算法計算分?jǐn)?shù)乘法時，能約分的，先約分再相乘，這種算法比較簡便，留意計算結(jié)果是最簡分?jǐn)?shù)或整數(shù)。學(xué)問點05：小數(shù)乘分?jǐn)?shù)小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法：1.可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)來計算;假如分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來計算。2.能約分的，先約分再計算比較簡便。學(xué)問點06：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算1.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的挨次與整數(shù)混合運(yùn)算的挨次相同。2.整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和安排律，對于分?jǐn)?shù)乘法也適用。3.應(yīng)用乘法的運(yùn)算律，有時可以使計算簡便。學(xué)問點07：連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少1.連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的解法：（1）用這個數(shù)(單位“1”的量)連續(xù)乘對應(yīng)的分率。（2）先求出所求量占這個數(shù)的幾分之幾，再用這個數(shù)乘求得的分率.2.明確每一步中誰是單位“1”是解決連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的關(guān)鍵。學(xué)問點08：求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少的問題的兩種解法：1.單位“1”的量±單位“1”的量x多(或少)的分率=所求的量。2.單位“1”的量x(1±多(或少)的分率)=所求的量?？键c01：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘分?jǐn)?shù)【典例分析01】你能看懂下面兩位同學(xué)的計算過程嗎？與同伴說一說?！咀兪接?xùn)練01】依據(jù)要求涂一涂．（1）3個的和是多少？（2）5個的和是多少？【變式訓(xùn)練02】36的的是多少？【變式訓(xùn)練03】計算下面各題51×＝×28＝17××12＝考點02：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算【典例分析02】通過畫示意圖，來解決問題的方法，在數(shù)學(xué)上叫做數(shù)形結(jié)合法。請借助畫圖掛念我們理解下面算式計算的道理?！咀兪接?xùn)練01】先畫一畫，再填一填。的×＝【變式訓(xùn)練02】一個長方形的長是米，寬是米，這個長方形的周長是米，面積是米2?！咀兪接?xùn)練03】數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，我們在探究分?jǐn)?shù)乘法的算理和算法時運(yùn)用了這一思想方法，請你畫圖解釋的算理及算法。一．選擇題（共5小題）1．5米的（）1米的．A．小于 B．等于 C．大于2．兩個真分?jǐn)?shù)的積肯定是（）A．自然數(shù) B．假分?jǐn)?shù) C．真分?jǐn)?shù)3．與表示的意義相同的算式是（）A．×22 B．×4 C．×204．如圖斜紋狀部分用算式表示是（）A．× B．× C．×5．求12升的是多少升？正確列式是（）A．12+ B．12× C．12÷ D．12×4二．填空題（共5小題）6．的是；比15米多是米．7．李老師第一節(jié)課用去一根粉筆的，其次節(jié)課用去的粉筆是第一節(jié)課的，其次節(jié)課用了這根粉筆的。8．一袋面粉25千克，已吃了，吃了千克，還剩千克．9．+++＝×＝．10．比g多g是g，噸的是噸。三．推斷題（共5小題）11．。12．1米的和3米的相等．13．分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的積肯定小于1。14．比54米多是78米。15．兩個分?jǐn)?shù)相乘，積肯定小于其中的一個因數(shù)。四．計算題（共1小題）16．計算。五．應(yīng)用題（共5小題）17．為迎接國慶節(jié)，六甲班的同學(xué)創(chuàng)作了一幅長m、寬m的版畫。假如把這張畫粘貼在一張硬紙板上，這張紙板的面積至少要多大？18．一本課外書54頁，小剛第一天看了全書的，其次天看了剩下的，第三天應(yīng)當(dāng)從哪一頁看起？19．三（4）班有45人，其中是女生，三（4）班女生有多少人？20．李伯伯家的果園去年摘了640kg蘋果．今年摘了多少千克蘋果？21．學(xué)校飼養(yǎng)組養(yǎng)了18只兔子，其中是黑兔，是白兔，黑兔、白兔各有多少只？一．選擇題（共5小題）1．已知×2003＝×□，□里應(yīng)填上（）A．2001 B．2002 C．2003 D．不確定2．一個不為0的自然數(shù)，乘真分?jǐn)?shù)，積（）這個數(shù)．A．大于 B．小于 C．等于3．畫圖是理解算理的好方法。如圖表示的是（）A． B． C． D．4．下面兩個數(shù)的積在和之間的是（）A． B． C． D．5．下列能正確表示的是（）A． B． C． D．二．填空題（共5小題）6．解決下圖中“斜線部分的面積是圖中整個長方形面積的幾分之幾”這個問題的正確列式是。7．表示，也可以表示。8．8噸增加后是噸；8噸增加噸是噸。9．式子改寫成乘法算式是，當(dāng)這個算式的結(jié)果是120時，則a是。10．為慶祝以環(huán)保為主題的“六一”活動，小明和小紅一起制作環(huán)保書簽，小明制作的數(shù)量是小紅的，他們兩人制作的總數(shù)量在280﹣290張之間。小明制作了張書簽，小紅制作了張書簽。三．推斷題（共5小題）11．一個分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，積肯定大于這個數(shù)．12．。13．一個自然數(shù)乘，所得的積肯定比這個自然數(shù)小。14．4米的和3米的一樣長。15．4千克石頭的和1千克棉花的一樣重。四．計算題（共1小題）16．直接寫出得數(shù)。＝＝＝0×＝五．應(yīng)用題（共5小題）17．滑雪場上共有1200人，滑雪運(yùn)動員占；其中女滑雪運(yùn)動員占滑雪運(yùn)動員總?cè)藬?shù)的，滑雪場上有多少名女滑雪運(yùn)動員？18．一個平行四邊形的面積是平方分米，高是分米，底是多少分米？19．紅星學(xué)校開展了社團(tuán)活動課，航模小組和美術(shù)小組一共有45人，美術(shù)小組的人數(shù)是航模小組的，航模小組和美術(shù)小組分別有多少人？20．李大叔在公頃的土地里種蘿卜，其中是紅蘿卜。如圖的大長方形代表1公頃，請在圖中表示出紅蘿卜種植面積的計算過程。21．人的血液大約占體重的，血液中大約有是水，樂樂媽媽的體重是52千克，她的血液里大約含水多少千克？一．選擇題（共5小題）1．一杯純牛奶，樂樂喝了，覺得太冰了，就兌滿了熱水。他又喝了。還是有些涼，又再兌滿了熱水。這次合適了，樂樂一口氣喝完了，樂樂喝的（）多。A．熱水 B．純牛奶 C．純牛奶和熱水一樣多 D．無法確定2．下面算式中，計算結(jié)果最小的是（）A．× B．× C．×3．幾位同學(xué)嘗試用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算，同學(xué)們的結(jié)論中（）是正確的。①小明：整數(shù)乘法可以用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的方法計算，我們可以把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)再計算。例如：6×7＝＝42②小亮：小數(shù)乘小數(shù)可以用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的方法計算，可以把小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再計算。例如：0.6×0.7＝＝0.42③小林：分?jǐn)?shù)乘小數(shù)也可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的方法計算。例如：＝0.42④小芳：由此可以看出，“分母乘分母的積做分母，分子乘分子的積做分子”這個算法不僅僅適用于分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，在整數(shù)乘法和小數(shù)乘法中同樣適用。假如用同樣的方法進(jìn)行小數(shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)運(yùn)算，也可以得到正確的結(jié)果。A．①②③④ B．①②③ C．④4．假如表示，那么下面能表示出×3的是（）A． B． C． D．5．下面的圖中，（）可以表示A． B． C． D．二．填空題（共5小題）6．看一本書，每天看全書的，4天看了全書的．7．在圖中斜線處用另一種圖案表示計算結(jié)果，再填空×＝．8．＝×＝。9．六班級數(shù)學(xué)競賽人數(shù)在50至60之間。男生人數(shù)是女生人數(shù)的，男生人，女生人。10．比15千米多千米是千米；比15千米少是千米。三．推斷題（共5小題）11．1米的和2米的一樣長。12．甲、乙均是不為0的自然數(shù)，且甲的等于乙的，則甲＞乙．13．10m增加它的后是12m。14．兩個真分?jǐn)?shù)的積不行能是整數(shù)．．15．兩個真分?jǐn)?shù)相乘，積應(yīng)小于1．．四．計算題（共1小題）16．計算下列各題．×××34×五．應(yīng)用題（共2小題）17．小明說：2千克鐵的比2千克棉花的重；小紅說：1米的與3米的一樣長．你認(rèn)為他倆誰說得對？為什么？18．有一個皮球，每次反彈的高度是下落高度的。假如這個皮球從某一高度落下，反彈的高度是90厘米，那么它下落的高度是多少厘米？六．解答題（共3小題）19．列式計算：（1）千克的是多少？（2）時是多少？（3）21個是多少？20．畫一畫，涂一涂，算一算。（1）2個的和是?（2）＝?21．?dāng)?shù)學(xué)課上，同學(xué)們爭辯了“分?jǐn)?shù)乘法”的內(nèi)容。小剛提出了一個問題：我看數(shù)學(xué)書上寫著“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母?！奔偃缫罁?jù)這個方法計算就是：×＝＝，為什么可以這樣計算呢？小陽分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，分母相乘的積打算了分?jǐn)?shù)單位，分子相乘的積打算了分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)，分?jǐn)?shù)單位和分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)都確定了，結(jié)果也就確定了。小兵我覺得可以這樣