全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(三)考前自測(cè)卷二

全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(三)考前自測(cè)卷二1.【單項(xiàng)選擇題】A.x=0與x=1都是f(x)的第一類間斷點(diǎn)．B.x=0與x=1都是f(x)的第二類間斷點(diǎn)．C.x=0是f(x)的第一類間斷點(diǎn)，x=1是f(x)的第二類間斷點(diǎn)．D.x=0是f(x)的第二類間斷點(diǎn)，x=1是f(x)的第一類間斷點(diǎn)．正確答案：C參考解析：2.【單項(xiàng)選擇題】A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價(jià)的無窮小D.等價(jià)無窮小正確答案：A參考解析：3.【單項(xiàng)選擇題】下列函數(shù)中，在x=0處不可導(dǎo)的是().A.f(x)=|x|sin|x|B.C.f(x)=|x|cos|x|D.正確答案：D參考解析：4.【單項(xiàng)選擇題】設(shè)k>0，則函數(shù)f(x)=lnx-+k的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(??)．A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)正確答案：C參考解析：5.【單項(xiàng)選擇題】A.-2

B.-1

C.1

D.2正確答案：A參考解析：5.【單項(xiàng)選擇題】A.-2

B.-1

C.1

D.2正確答案：A參考解析：6.【單項(xiàng)選擇題】A.1B.C.D.正確答案：D參考解析：7.【單項(xiàng)選擇題】的取值A(chǔ).(-2，2)B.2C.(2，+∞)D.(-∞，-2)正確答案：A參考解析：8.【單項(xiàng)選擇題】設(shè)(X，Y)服從二維正態(tài)分布，其邊緣分布為X～N(1，1)，Y～N(2，4)，X，Y的相關(guān)系數(shù)為pxy=-0.5，且P(aX+bY≤1)=0.5，則(??)．A.a=,b=-B.a=,b=-C.a=-,b=D.a=,b=正確答案：D參考解析：因?yàn)?X，Y)服從二維正態(tài)分布，所以aX+by服從正態(tài)分布，9.【單項(xiàng)選擇題】已知總體X的期望E(X)=0，方差D(X)=σ2．X1，…，Xn是來自總體X的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，其均值為，則可以作出數(shù)學(xué)期望等于σ2的統(tǒng)計(jì)量是A.B.C.D.正確答案：C參考解析：

由于10.【單項(xiàng)選擇題】A.B.C.D.正確答案：B參考解析：11.【填空題】正確答案：參考解析：4π【解析】12.【填空題】曲線r=1+cosθ介于0≤0≤π的弧長(zhǎng)為_______．正確答案：參考解析：4【解析】弧長(zhǎng)為13.【填空題】差分方程yt+1-2yt=3×2t的通解為y(t)=______.正確答案：參考解析：13.【填空題】差分方程yt+1-2yt=3×2t的通解為y(t)=______.正確答案：參考解析：14.【填空題】正確答案：參考解析：【解析】15.【填空題】(1.4，5.4)內(nèi)的概率不小于0.95，則樣本容量行至少應(yīng)取______．(已知φ(1.96)=0.975)正確答案：參考解析：35【解析】16.【填空題】正確答案：參考解析：λ2【解析】16.【填空題】正確答案：參考解析：λ2【解析】17.【解答題】參考解析：18.【解答題】證明：(1)(2)參考解析：(1)(2)19.【解答題】參考解析：解用x2+y2=4將D劃分為D1與D2，如圖所示，則20.【解答題】的和函數(shù)．參考解析：由題設(shè)條件知，函數(shù)fn(x)滿