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文檔簡介
直線與圓的位置關系直線的一般式方程：復習提問：
Ax+By+C=0（A、B不全為0）圓的方程標準方程：圓心：(a，b)，
半徑為r一般方程：點到直線的距離公式123圓心：，
半徑為問題：
點與圓的位置關系有哪幾種？
點在圓外、點在圓上、點在圓內
那直線與圓的位置關系有哪幾種？說一說：這個動畫演示反映出直線和圓的位置關系有幾種?直線和圓的位置圖形公共點個數(shù)圓心到直線距離
d與半徑r的關系一、直線與圓的位置關系直線和圓的位置相交相切相離圖形公共點個數(shù)圓心到直線距離
d與半徑r的關系210d<rd=rd>rO?drOl?drO?dr一、直線與圓的位置關系
通過以上的探究，你能說出你是怎樣判斷直線與圓的位置關系的？相交相切相離兩個公共點沒有公共點一個公共點直線與圓的位置關系----“數(shù)”●O●O相交●O相切相離rrr┐dd┐d┐圓心O到直線的距離為d，r為圓的半徑。直線與圓的位置關系----
“形”二、判斷直線和圓位置關系.
第一步：從圓的方程中找到圓心（a,b)和半徑r第二步：求圓心（a,b)到直線的距離d
第三步：比較距離d和半徑r
d＜r→相交
d=r→相切d＞r→相離
1、幾何法：
例題1判斷直線l
：2x+y+5=0和圓x2+y2-10x=0的位置關系.二、判斷直線和圓位置關系.
第一步：聯(lián)立方程組2、代數(shù)法第二步：將直線方程代入圓的方程，消元得到一元二次方程
例題2
判斷直線l
：2x+y+5=0和圓x2+y2-10x=0的位置關系.
解：由直線l與圓的方程，得①②由①變形的：y=-2x-5③把③代入②消去y，得x2+（-2x-5）2-10x=0，
你能總結判斷直線與圓的位置關系的步驟嗎？
2>10><<==三、在平面直角坐標系中，如何過點P作出圓的切線，如何求出這條切線方程？由上圖可知：點P在圓C上，過點P只能作一條直線與圓C相切
點P在圓C外，過點P可以作兩條直線與圓C相切
點P在圓C內，過點P不存在直線與圓C相切
歸納總結1、直線與圓的位置關
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