2021年惠州市屆高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理科試題3

精選word文檔下載可編輯精選word文檔下載可編輯惠州市2018屆高三第一次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座位號(hào)、學(xué)校、班級(jí)等考生信息填寫在答題卡上。2．作答選擇題時(shí)，選出每個(gè)小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案信息點(diǎn)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，寫在本試卷上無(wú)效。3．非選擇題必須用黑色字跡簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題指定的位置上，寫在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.x?NMI}{y|y?2N?2}?x{x|?1M，則），（（1）已知集合[0,2]2)(0,2](0,)[2,C．．DA．B．a(chǎn)?iaai=（）（2）已知是純虛數(shù)，則是實(shí)數(shù)，是虛數(shù)單位，若1?i22C.?1A.1D.B.?3）從0，1，2，（3，4中任選兩個(gè)不同的數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，其中偶數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A6B8C10D12．．．．f(x)(,0]f(1)?2R，的偶函數(shù)在上是減函數(shù)，且4（）已知定義域?yàn)閒(logx)?2的解集為（則不等式）221)2,)U(0,((2,)...)(0,)U(2,)(2,BCA．D222x?y?2?0?3x?y?8?0yP,x所表示的平面區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，為不等式組（5）點(diǎn)x?2y?1?0?y則的最小值為（）x113?2?．DC．．AB．3271p)(x)f(?x)?fxf(R?x?R6：若定義域?yàn)椴皇桥己瘮?shù)，則（的函數(shù)）設(shè)命題，．q)(x|x|,0)(0,f(x)?,上是增函數(shù)．在在命題上是減函數(shù)：）則下列判斷錯(cuò)誤的是（qpBA．．為真為假qpqpD.C為假為真．∨∧?1?)xg()?2sin(2x?的圖象的對(duì)稱軸完全（7）已知函數(shù)和0))(?)?3cos(x?xf(3?)xf(），則相同，若的取值范圍是（]x?[0,333333,3][?D.C.B.A.]?3,[][3,,3][222xyz?O(0,0,0),(1,0,1）,中的坐標(biāo)分別是）一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系（81,1,0)((0,1,1),，繪制該四面體三視圖時(shí),正視圖的方向如下圖所示，2）左視圖可以為（則得到．．．zoyACBDx正（主）視方向）三國(guó)時(shí)代吳國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽所注《周髀算經(jīng)》中給出了勾股定理的絕妙9（朱朱72黃朱朱．證明．下面是趙爽的弦圖及注文，弦圖是一個(gè)以勾股形之弦為邊的正方形，其面積稱為弦實(shí)．圖中包含四個(gè)全等的勾股形及一個(gè)小正方形，分別涂成紅（朱）色及黃242弦實(shí)，色，其面積稱為朱實(shí)、黃實(shí)，利用朱實(shí)股勾黃實(shí)勾股—222?31:?1000弦股．設(shè)勾股形中勾股比為，若向弦圖內(nèi)隨機(jī)拋擲化簡(jiǎn)得：勾732.?31）顆圖釘（大小忽略不計(jì)），則落在黃色圖形內(nèi)的圖釘數(shù)大約為（134．DB．500C．300A．866x?fyR）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且滿足下列三個(gè)條件：（10?x?ffx21?0xx?，?4x,x8恒成立；，當(dāng)時(shí)，都有①對(duì)任意的2121x?x214?xxyf?x?4ff是偶函數(shù)；②；③2017?11f?f，6c，b?faa,b,c的大小關(guān)系正確的是（若，則）a?b?cb?a?ca?c?bc?b?aB.C.D.A.ABC,?SCAB?8,ABCS?ABC?平面是直角三角形，其斜邊，（11）已知三棱錐SC?6，則三棱錐的外接球的表面積為（）?100687264D．C．A．B．yx221(a,b?0)F,F的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)其中一個(gè)焦點(diǎn)與雙曲12）已知分別是雙曲線（21ab22FF為M在以線段線的一條漸近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點(diǎn)M，若點(diǎn)21直徑的圓內(nèi)，則雙曲線離心率的取值范圍是（）(2,)(1,2)DC．．∞A．(1,2)B．(2,+)二．填空題：本題共4小題，每小題5分。開始S13（則輸出）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，．的結(jié)果為2S?0,i?16)(x?．）二項(xiàng)式14（展開式中的常數(shù)項(xiàng)是x否6i是73i?i?2輸出SiSS2結(jié)束OABCD且其邊長(zhǎng)為1（15）已知正方形，的中心為BC?OD?OA?BA．則cca)b?(4，6Cb?ABCa?4sin?sin2A的取，則邊是16（）已知，，的三邊，，，.值范圍是題為必考題，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。第17～21解答題：三．共70分，每個(gè)考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。60分。（一）必考題：共12分）（17）（本小題滿分a,a,aa成等比數(shù)列．中，在公差不為0的等差數(shù)列814n?aa的前10項(xiàng)和為1）已知數(shù)列45，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（nn111bTbnT，，且數(shù)列，若2（）若項(xiàng)和為的前nnnnaa9n?91nna的公差．求數(shù)列n（18）（本小題滿分12分）?，ABCD是圓柱的一個(gè)軸截面，動(dòng)點(diǎn)M1已知圓柱底面半徑為，高為從點(diǎn)BOO1l如圖所示．將軸截面，其距離最短時(shí)在側(cè)面留下的曲線出發(fā)沿著圓柱的側(cè)面到達(dá)點(diǎn)Dl相交于點(diǎn)P．后，邊逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)ABCD繞著軸與曲線)?(0?COOB111Cl長(zhǎng)度；（1）求曲線OCD時(shí)，求點(diǎn)（到平面APB的距離．2）當(dāng)C?D12PB74?BAOA（19）（本小題滿分12分）近年來(lái)隨著我國(guó)在教育科研上的投入不斷加大，科學(xué)技術(shù)得到迅猛發(fā)展，國(guó)內(nèi)企業(yè)的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力得到大幅提升。伴隨著國(guó)內(nèi)市場(chǎng)增速放緩，國(guó)內(nèi)有實(shí)力企業(yè)紛紛進(jìn)行海外布局，第二輪企業(yè)出海潮到來(lái)。例如在智能手機(jī)行業(yè)，國(guó)產(chǎn)品牌已在趕超國(guó)外巨頭，某品牌30多個(gè)分支機(jī)構(gòu)，需要國(guó)內(nèi)公司外派大量手機(jī)公司一直默默拓展海外市場(chǎng)，在海外共設(shè)7080后中青年員工。該企業(yè)為了解這兩個(gè)年齡層員工是否愿意被外派工作的態(tài)度，后、7080100位，得到數(shù)據(jù)如下表：后和按分層抽樣的方式從后的員工中隨機(jī)調(diào)查了愿意被外派不愿意被外派合計(jì)202040后801006040合計(jì)90%以上的把握認(rèn)為“是否愿意被外派與年齡有關(guān)”，根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，（1）是否有并說(shuō)明理由；670名參與調(diào)查的）該公司舉行參觀駐海外分支機(jī)構(gòu)的交流體驗(yàn)活動(dòng)，擬安排（2807033人報(bào)名參加，后員工參加。人和不愿意被外派的后員工中有愿意被外派的后、x8034人和不記選到愿意被外派的人數(shù)為后員工中有愿意被外派的從中隨機(jī)選出；人，yx?y32求人報(bào)名參加，從中隨機(jī)選出，人，記選到愿意被外派的人數(shù)為愿意被外派的的概率．參考數(shù)據(jù)：2?kK)P(0.150.100.050.0250.0100.005k2.0722.7063.8415.0246.6357.8792)bcad?(n2K?n?a?b?c?d.，其中參考公式：(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)75（20）（本小題滿分12分）22yxC:1(a?b?0)F(2,0)A、，左、右焦點(diǎn)分別為如圖，橢圓的右頂點(diǎn)為122aby1FyPA與橢圓交于另的直線與且斜率為，，過(guò)點(diǎn)軸交于點(diǎn)2M2xFBB，且點(diǎn)軸上的射影恰好為點(diǎn)在一個(gè)點(diǎn)．FF1O12xAC（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；P1NM,P兩點(diǎn)的直線與橢圓交于且斜率大于（2）過(guò)點(diǎn)BN2S:S||PM|?|PN（），若的取值范圍．，求實(shí)數(shù)PBNPAM12分）21）（本小題滿分（2．（其中a是實(shí)數(shù)）已知函數(shù)x?ax?2lnf(x)?x的單調(diào)區(qū)間；（1）求)(xf201)xx?x,x(有兩個(gè)極值點(diǎn)（2）若，且，)f(x?)?a?2(e21123e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．（其中求的取值范圍．e)xf(x)?f(21題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第、23（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22一題計(jì)分。答題時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)并將相應(yīng)信息點(diǎn)涂黑。]4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程分）[選修（22）（本題滿分103?t2?x5．以坐標(biāo)原點(diǎn)為參數(shù)）的參數(shù)方程為（在直角坐標(biāo)系中，曲線txOyC?4?t2y?5?x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．為極點(diǎn)，以tancos?C的普通