《普通物理學(xué)》自測(cè)題4

自測(cè)題4一、選擇題：(共30分)1.一物體作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)方程為x＝Acos(ωt＋π/4).在t＝T/4(T為周期)時(shí)刻，物體的加速度為()(A)－eq\f(1,2)eq\r(2)Aω2.(B)eq\f(1,2)eq\r(2)Aω2.(C)－eq\f(1,2)eq\r(3)Aω2.(D)eq\f(1,2)eq\r(3)Aω2.2.對(duì)一個(gè)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物體，下面哪種說(shuō)法是正確的？()(A)物體處在運(yùn)動(dòng)正方向的端點(diǎn)時(shí)，速度和加速度都達(dá)到最大值.(B)物體位于平衡位置且向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度和加速度都為零.(C)物體位于平衡位置且向正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度最大，加速度為零.(D)物體處在負(fù)方向的端點(diǎn)時(shí)，速度最大，加速度為零.3.一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng).其運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的曲線如題4.1.1圖所示.若質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律用余弦函數(shù)描述.則其初位相應(yīng)為()(A)π/6.(B)5π/6.(C)－5π/6.(D)－π/6.(E)－2π/3.題4.1.1圖4.一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)方程為x＝4×10－2cos(2πt＋eq\f(1,3)π)(SI).從t＝0時(shí)刻起，到質(zhì)點(diǎn)位置在x＝－2cm處()(A)1/8s.(B)1/4s.(C)1/2s.(D)1/3s.(E)1/6s.5.一質(zhì)點(diǎn)在x軸上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅A＝4cm，周期T＝2s，其平衡位置取作坐標(biāo)原點(diǎn).若t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)為第一次通過(guò)x＝－2cm處，且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)第二次通過(guò)x＝－(A)1s.(B)2/3s.(C)4/3s.(D)2s.6.一平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程為y＝0.1cos(3πt－πx＋π)(SI)，t＝0時(shí)的波形曲線如題4.1.2圖所示，則()(A)O點(diǎn)的振幅為－0.1m.((C)a，b兩點(diǎn)間位相差為eq\f(1,2)π.(D)波速為9m·s－1.7.橫波以波速u沿x軸負(fù)方向傳播.t時(shí)刻波形曲線如題4.1.3圖.則該時(shí)刻()(A)A點(diǎn)振動(dòng)速度大于零.(B)B點(diǎn)靜止不動(dòng).(C)C點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng).(D)D點(diǎn)振動(dòng)速度小于零.題4.1.2圖題4.1.3圖8.一平面簡(jiǎn)諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在某一瞬時(shí)，媒質(zhì)中某質(zhì)元正處于平衡位置，此時(shí)它的能量是()(A)動(dòng)能為零，勢(shì)能最大.(B)動(dòng)能為零，勢(shì)能為零.(C)動(dòng)能最大，勢(shì)能最大.(D)動(dòng)能最大，勢(shì)能為零.題4.1.4圖9.如題4.1.4圖所示，兩列波長(zhǎng)為λ的相干波在P點(diǎn)相遇.S1點(diǎn)的初位相是φ1，S1到P點(diǎn)的距離是r1；S2點(diǎn)的初位相是φ2，S2到P點(diǎn)的距離是r2，以k代表零或正、負(fù)整數(shù)，則P點(diǎn)是干涉極大的條件為()(A)r2－r1＝kλ.(B)φ2－φ1＝2kπ.(C)φ2－φ1＋2π(r2－r1)/λ＝2kπ.(D)φ2－φ1＋2π(r1－r2)/λ＝2kπ.10.沿著相反方向傳播的兩列相干波，其波動(dòng)方程為y1＝Acos2π(νt－x/λ)和y2＝Acos2π(νt＋x/λ)疊加后形成的駐波中，波節(jié)的位置坐標(biāo)為()(A)x＝±kλ.(B)x＝±eq\f(1,2)kλ.(C)x＝±eq\f(1,2)(2k＋1)λ.(D)x＝±(2k＋1)λ/4.其中k＝0,1,2,3，…二、填空題(共35分)1.一質(zhì)點(diǎn)沿x軸以x＝0為平衡位置作簡(jiǎn)諧振動(dòng).頻率為0.25Hz，t＝0時(shí)，x＝－0.37cm而速度等于零，則振幅是2.一物塊懸掛在彈簧下方作簡(jiǎn)諧振動(dòng).當(dāng)這物塊的位移等于振幅的一半時(shí)，其動(dòng)能是總能量的(設(shè)平衡位置處勢(shì)能為零).當(dāng)這物塊在平衡位置時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度比原長(zhǎng)長(zhǎng)Δl，這一振動(dòng)系統(tǒng)的周期為.題4.2.1圖3.一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng).其振動(dòng)曲線如題4.2.1圖所示.根據(jù)此圖，它的周期T＝，用余弦函數(shù)描述時(shí)初位相φ＝.4.兩個(gè)同方向同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其合振動(dòng)的振幅為20cm，與第一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位相差為φ－φ1＝π/6.若第一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅為10eq\r(3)cm＝17.3cm，則第二個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅為cm，第一、二兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位相差φ1－5.如題4.2.2圖所示，兩相干波源S1與S2相距3λ/4，λ為波長(zhǎng).設(shè)兩波在S1，S2連線上傳播時(shí)，它們的振幅都是A，并且不隨距離變化.已知該直線上在S1左側(cè)各點(diǎn)的合成波強(qiáng)度為其中一個(gè)波強(qiáng)度的4倍，則兩波源應(yīng)滿足的位相條件是.題4.2.2圖題4.2.3圖6.如題4.2.3圖示一簡(jiǎn)諧波在t＝0和t＝T/4(T為周期)時(shí)的波形圖，試另畫(huà)出P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線.7.如題4.2.4圖為t＝T/4時(shí)一平面簡(jiǎn)諧波的波形曲線，則其波動(dòng)方程為.題4.2.4圖8.一平面余弦波沿Ox軸正方向傳播，波動(dòng)方程為y＝Acos[2π(eq\f(t,T)－eq\f(x,λ))＋φ](SI)則x＝－λ處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程是；若以x＝λ處為新的坐標(biāo)軸原點(diǎn)，且此坐標(biāo)軸指向與波的傳播方向相反，則對(duì)此新的坐標(biāo)軸，該波的波動(dòng)方程是.9.如果入射波的方程式是y1＝Acos2π(eq\f(t,T)＋eq\f(x,λ))在x＝0處發(fā)生反射后形成駐波，反射點(diǎn)為波腹，設(shè)反射后波的強(qiáng)度不變，則反射波的方程式y(tǒng)2＝；在x＝2λ/3處質(zhì)點(diǎn)合振動(dòng)的振幅等于.10.一輛機(jī)車以20m·s－1的速度行駛，機(jī)車汽箱的頻率為1000Hz，在機(jī)車前的聲波波長(zhǎng)為.(空氣中聲速為330m三、計(jì)算題(共30分)1.一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振動(dòng)方程為x＝0.24cos(eq\f(1,2)πt＋eq\f(1,3)π)(SI)，試用旋轉(zhuǎn)矢量法求出質(zhì)點(diǎn)由初始狀態(tài)(t＝0的狀態(tài))運(yùn)動(dòng)到x＝－0.12m，v＜0的狀態(tài)所需最短時(shí)間Δt.2.在一平板上放一質(zhì)量為2kg的物體，平板在豎直方向作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振動(dòng)周期為T＝1/2s，振幅A＝4(1)物體對(duì)平板的壓力.(2)平板以多大的振幅振動(dòng)時(shí)，物體開(kāi)始離開(kāi)平板？3.如題4.3.1圖示一平面余弦波在t＝0時(shí)刻與t＝2s時(shí)刻的波形圖.求：(1)坐標(biāo)原點(diǎn)處介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程；(2)該波的波動(dòng)方程.4.如題4.3.2圖所示，一簡(jiǎn)諧波向x軸正向傳播，波速u＝500m·s－1y＝0.03cos(500πt－eq\f(1,2)π)(SI)eq\x\to(OP)＝x0＝1m(1)按圖所示坐標(biāo)系，寫(xiě)出相應(yīng)的波的表達(dá)式；(2)在圖上畫(huà)出t＝0時(shí)刻的波形曲線.題4.3.1圖題4.3.2圖5.一平面聲波頻率為fn，波長(zhǎng)為λn，水平向右行進(jìn)，它碰到一個(gè)以速率v向左移動(dòng)的剛性大平面后被反射回來(lái).(1)在時(shí)間間隔Δt內(nèi)有多少個(gè)波碰到大平面上？(