2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第13章 全等三角形13.3 三角形 2等腰三角形的判定教案（新版）華東師大版

2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第13章全等三角形13.3三角形2等腰三角形的判定教案（新版）華東師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第13章全等三角形13.3三角形2等腰三角形的判定教案（新版）華東師大版教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第13章全等三角形13.3節(jié)中的等腰三角形的判定。具體內(nèi)容包括：

1.等腰三角形的定義：介紹等腰三角形的定義，即兩邊相等的三角形。

2.等腰三角形的性質(zhì)：講解等腰三角形的性質(zhì)，包括底角相等、底邊上的高線、中線和角平分線重合等。

3.等腰三角形的判定：教授如何判定一個(gè)三角形是否為等腰三角形，包括利用邊長關(guān)系和角度關(guān)系進(jìn)行判定。

4.等腰三角形的應(yīng)用：通過例題講解等腰三角形在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如求解三角形的高、中線等問題。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了三角形的基本概念、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生深入研究等腰三角形的特性和判定方法，加強(qiáng)與全等三角形知識(shí)的聯(lián)系，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的三角形知識(shí)奠定基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力和直觀想象能力。通過學(xué)習(xí)等腰三角形的定義、性質(zhì)和判定，學(xué)生能夠運(yùn)用已有的知識(shí)，推理出等腰三角形的判定方法，并能夠運(yùn)用這一方法解決實(shí)際問題。同時(shí)，通過觀察和分析等腰三角形的圖形，學(xué)生能夠提高自己的直觀想象能力，更好地理解和掌握等腰三角形的性質(zhì)。此外，通過小組討論和合作交流，學(xué)生能夠提高自己的數(shù)學(xué)交流能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）等腰三角形的定義：學(xué)生需要掌握等腰三角形的定義，即兩邊相等的三角形。

（2）等腰三角形的性質(zhì)：學(xué)生需要理解等腰三角形的性質(zhì)，包括底角相等、底邊上的高線、中線和角平分線重合等。

（3）等腰三角形的判定：學(xué)生需要學(xué)會(huì)如何判定一個(gè)三角形是否為等腰三角形，包括利用邊長關(guān)系和角度關(guān)系進(jìn)行判定。

（4）等腰三角形的應(yīng)用：學(xué)生需要能夠?qū)⒌妊切蔚闹R(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如求解三角形的高、中線等問題。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）等腰三角形判定方法的推理：學(xué)生可能難以理解如何通過已有的全等三角形知識(shí)推理出等腰三角形的判定方法。

（2）等腰三角形性質(zhì)的直觀理解：學(xué)生可能難以直觀地理解等腰三角形的性質(zhì)，如底邊上的高線、中線和角平分線重合等。

（3）等腰三角形在實(shí)際問題中的應(yīng)用：學(xué)生可能難以將等腰三角形的知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如求解三角形的高、中線等問題。

針對以上重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師在教學(xué)過程中應(yīng)著重講解和強(qiáng)調(diào)等腰三角形的定義、性質(zhì)和判定方法，并通過舉例、圖形演示等方式幫助學(xué)生理解和掌握。同時(shí)，教師應(yīng)采取有效的教學(xué)方法，如分組討論、實(shí)踐活動(dòng)等，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

（1）問題驅(qū)動(dòng)法：教師通過提出問題，激發(fā)學(xué)生的思考和探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程。例如，教師可以提問：“等腰三角形有什么特殊的性質(zhì)嗎？我們可以如何判定一個(gè)三角形是等腰三角形？”

（2）小組合作法：學(xué)生分組進(jìn)行討論和合作，共同探究等腰三角形的性質(zhì)和判定方法。教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生分享自己的思路和觀點(diǎn)，并相互交流和啟發(fā)。

（3）實(shí)踐操作法：學(xué)生通過實(shí)際操作，如繪制圖形、構(gòu)建模型等，增強(qiáng)對等腰三角形性質(zhì)的理解和記憶。教師可以設(shè)計(jì)一些實(shí)踐活動(dòng)，如讓學(xué)生繪制等腰三角形并標(biāo)注其性質(zhì)，或者制作等腰三角形的模型等。

2.教學(xué)手段：

（1）多媒體演示：利用多媒體設(shè)備展示等腰三角形的圖形和性質(zhì)，通過動(dòng)畫和交互效果，增強(qiáng)學(xué)生的直觀想象能力和理解力。教師可以利用多媒體演示等腰三角形的判定過程，展示底角相等、底邊上的高線、中線和角平分線重合等性質(zhì)。

（2）教學(xué)軟件輔助：利用教學(xué)軟件進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)和互動(dòng)，提高教學(xué)效果和效率。教師可以使用教學(xué)軟件進(jìn)行課堂提問、解答學(xué)生的疑問，并及時(shí)給予反饋和評價(jià)。

（3）在線學(xué)習(xí)平臺(tái)：利用在線學(xué)習(xí)平臺(tái)提供豐富的學(xué)習(xí)資源和練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用在線學(xué)習(xí)平臺(tái)進(jìn)行預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)和自我測試，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解等腰三角形的定義、性質(zhì)和判定方法的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)等腰三角形的內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確等腰三角形的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)等腰三角形的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入等腰三角形學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的三角形的基本概念、全等三角形的判定和性質(zhì)，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為等腰三角形新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解等腰三角形的定義、性質(zhì)和判定方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出等腰三角形的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)判定方法的重難點(diǎn)，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞等腰三角形的判定方法展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)等腰三角形知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在等腰三角形新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)判定方法的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對等腰三角形知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決等腰三角形問題。

錯(cuò)題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與等腰三角形內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合等腰三角形的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)等腰三角形的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的等腰三角形的定義、性質(zhì)和判定方法，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的等腰三角形內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

《幾何不等式》：本書詳細(xì)介紹了幾何不等式的性質(zhì)和應(yīng)用，對于深入理解三角形的不等式有著重要的幫助。

《三角形的故事》：通過講述三角形的歷史和發(fā)展，激發(fā)學(xué)生對三角形的興趣，幫助他們更好地理解三角形的性質(zhì)。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

(1)研究等腰三角形的性質(zhì)在其他幾何圖形中的應(yīng)用，如等腰四邊形、等腰五邊形等。

(2)探索等腰三角形的判定方法是否可以推廣到其他多邊形，如等腰四邊形、等腰五邊形等。

(3)查閱資料，了解等腰三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如建筑設(shè)計(jì)、工程測量等。

(4)嘗試解決一些與等腰三角形有關(guān)的實(shí)際問題，如已知等腰三角形的底邊長度和腰長，求解三角形的高、中線等問題。

(5)參與數(shù)學(xué)競賽或研究項(xiàng)目，將等腰三角形的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際比賽中，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問題的能力。教學(xué)反思今天的課講完了，我坐在辦公室里，心里還是有點(diǎn)激動(dòng)。這節(jié)課我講的是八年級數(shù)學(xué)上冊的等腰三角形判定，這是學(xué)生掌握三角形性質(zhì)的重要一環(huán)，也是全等三角形知識(shí)的基礎(chǔ)。我試圖用生動(dòng)的語言和形象的圖形，讓學(xué)生們能夠更好地理解等腰三角形的性質(zhì)和判定方法。

課堂上，我看到了學(xué)生們專注的眼神，他們積極地參與到討論中，提出了很多有深度的問題。這讓我感到很欣慰，因?yàn)槲抑浪麄冋诜e極地思考，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的態(tài)度。在學(xué)生們做練習(xí)的時(shí)候，我也及時(shí)地給予了反饋，幫助他們糾正錯(cuò)誤，鞏固知識(shí)。

但是，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。有些學(xué)生在理解等腰三角形的性質(zhì)時(shí)，還是有些模糊，特別是對于底角相等這個(gè)性質(zhì)，他們?nèi)菀缀腿热切蔚男再|(zhì)混淆。這對他們在解決實(shí)際問題時(shí)，可能會(huì)產(chǎn)生困擾。所以，我需要在今后的教學(xué)中，更加明確地強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)，讓學(xué)生們能夠清晰地區(qū)分。

此外，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在做練習(xí)時(shí)，對于如何應(yīng)用所學(xué)的判定方法，還是有些迷茫。他們不知道如何在復(fù)雜的圖形中，找到關(guān)鍵點(diǎn)，運(yùn)用判定方法。這是我需要在今后的教學(xué)中，加強(qiáng)實(shí)踐操作的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生們在動(dòng)手實(shí)踐中，提高他們的直觀想象能力和解決問題的能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本節(jié)課的核心知識(shí)點(diǎn)是等腰三角形的定義、性質(zhì)和判定方法。

②重點(diǎn)詞有：等腰三角形、底角相等、底邊上的高線、中線、角平分線重合、判定方法。

③關(guān)鍵句有：等腰三角形是兩邊相等的三角形，底角相等，底邊上的高線、中線和角平分線重合，可以通過邊長關(guān)系和角度關(guān)系判定一個(gè)三角形是否為等腰三角形。

④板書設(shè)計(jì)應(yīng)包括以下幾個(gè)部分：

-等腰三角形的定義：兩邊相等的三角形。

-等腰三角形的性質(zhì)：底角相等，底邊上的高線、中線和角平分線重合。

-等腰三角形的判定方法：邊長關(guān)系和角度關(guān)系。

-應(yīng)用實(shí)例：