內(nèi)蒙古準(zhǔn)格爾旗高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計 2.1 分層抽樣教案 新人教B版必修3

內(nèi)蒙古準(zhǔn)格爾旗高中數(shù)學(xué)第二章統(tǒng)計2.1分層抽樣教案新人教B版必修3科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）內(nèi)蒙古準(zhǔn)格爾旗高中數(shù)學(xué)第二章統(tǒng)計2.1分層抽樣教案新人教B版必修3課程基本信息1.課程名稱：高中數(shù)學(xué)——分層抽樣

2.教學(xué)年級和班級：內(nèi)蒙古準(zhǔn)格爾旗高中，二年級，1班

3.授課時間：2022年10月12日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模。

1.邏輯推理：通過分層抽樣的概念和原理，讓學(xué)生能夠理解并運(yùn)用邏輯推理能力，掌握分層抽樣的操作步驟，能夠運(yùn)用分層抽樣解決實際問題。

2.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生收集和處理數(shù)據(jù)的能力，使學(xué)生能夠通過分層抽樣的方法獲取代表性的樣本數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，從而得出合理的結(jié)論。

3.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識建立模型解決問題的能力，使學(xué)生能夠?qū)F(xiàn)實問題抽象為分層抽樣的數(shù)學(xué)模型，并通過模型分析問題的本質(zhì)和規(guī)律。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了概率論的基本概念，如隨機(jī)事件、概率計算等；同時，學(xué)生應(yīng)該具備一定的統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)，如平均數(shù)、方差等統(tǒng)計量的計算。此外，學(xué)生還應(yīng)該了解簡單隨機(jī)抽樣的相關(guān)知識。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：針對高中二年級的學(xué)生，他們對數(shù)學(xué)知識的興趣普遍較高，尤其是在解決實際問題時。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生具備一定的邏輯推理和數(shù)據(jù)分析能力，但部分學(xué)生在面對復(fù)雜問題時，可能缺乏解決問題的策略。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生喜歡通過自主探索學(xué)習(xí)，而另一些學(xué)生則更傾向于教師的引導(dǎo)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)分層抽樣過程中，學(xué)生可能對以下幾個方面產(chǎn)生困惑：一是如何正確劃分層次；二是如何確定各層中的樣本數(shù)量；三是如何運(yùn)用分層抽樣解決實際問題。此外，部分學(xué)生可能在將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型時遇到困難，從而無法準(zhǔn)確運(yùn)用分層抽樣方法。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《新人教B版必修3》第二章統(tǒng)計部分的教材，以及相關(guān)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)書和練習(xí)冊。

2.輔助材料：收集和整理了與分層抽樣相關(guān)的真實世界數(shù)據(jù)集，包括人口統(tǒng)計、市場調(diào)查、生物學(xué)研究等領(lǐng)域的數(shù)據(jù)。準(zhǔn)備了一系列的圖表和統(tǒng)計圖，如條形圖、餅圖、直方圖等，以直觀展示數(shù)據(jù)的分布和差異。此外，還準(zhǔn)備了一些視頻資源，如統(tǒng)計學(xué)原理講解視頻、分層抽樣操作演示視頻等，以增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解深度。

3.實驗器材：本節(jié)課涉及實驗操作，提前準(zhǔn)備好了實驗所需的器材，包括抽樣框、隨機(jī)數(shù)生成器、標(biāo)簽貼紙等。確保所有實驗器材的完整性和安全性，并為每個小組分配足夠的實驗材料。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，對教室進(jìn)行了布置。在教室的一角設(shè)置了分組討論區(qū)，配備了桌椅和白板，方便學(xué)生進(jìn)行小組討論和分享。在另一角設(shè)置了實驗操作臺，配備了實驗器材和展示空間，方便學(xué)生進(jìn)行實驗操作和結(jié)果展示。此外，還確保了教室內(nèi)的網(wǎng)絡(luò)連接正常，以方便學(xué)生查閱資料和展示成果。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備好了投影儀、電腦、音響等教學(xué)工具，確保能夠順利進(jìn)行多媒體教學(xué)和演示。同時，還準(zhǔn)備了教學(xué)PPT和教案，以便按照計劃進(jìn)行教學(xué)。

6.教學(xué)資源整合：將所有教學(xué)資源整合到一個教學(xué)平臺上，如學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)或在線教學(xué)平臺。確保學(xué)生能夠方便地訪問教材、輔助材料、實驗器材等相關(guān)資源，并能夠進(jìn)行在線互動和討論。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞“分層抽樣”課題，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解分層抽樣的基本概念和原理。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“分層抽樣”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過一個具體的案例，引出分層抽樣的應(yīng)用場景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解分層抽樣的概念、步驟和注意事項，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計一個分層抽樣的模擬實驗，讓學(xué)生在實踐中掌握分層抽樣的方法。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與分層抽樣的模擬實驗，體驗分層抽樣的操作過程。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解分層抽樣的知識點(diǎn)。

-實踐活動法：設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生在實踐中掌握分層抽樣的技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解分層抽樣的知識點(diǎn)，掌握其實際應(yīng)用技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與分層抽樣相關(guān)的拓展資源（如學(xué)術(shù)論文、案例分析等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的分層抽樣知識點(diǎn)和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《統(tǒng)計學(xué)原理》：這本書詳細(xì)介紹了統(tǒng)計學(xué)的基本概念和方法，包括分層抽樣的原理和應(yīng)用。

-《應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)》：這本書提供了大量的實際案例，幫助學(xué)生更好地理解統(tǒng)計學(xué)的方法和技巧。

-《生物統(tǒng)計學(xué)導(dǎo)論》：分層抽樣在生物統(tǒng)計學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，這本書介紹了生物統(tǒng)計學(xué)的基本原理和方法。

-《市場調(diào)查與分析》：這本書通過案例分析，講解了如何利用分層抽樣進(jìn)行市場調(diào)查和分析。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以進(jìn)一步學(xué)習(xí)分層抽樣的其他應(yīng)用領(lǐng)域，如社會學(xué)、心理學(xué)等。

-學(xué)生可以嘗試使用分層抽樣的方法解決實際問題，如學(xué)校教學(xué)質(zhì)量評估、家庭成員健康狀況調(diào)查等。

-學(xué)生可以研究分層抽樣與其他抽樣方法的優(yōu)缺點(diǎn)，并比較它們的適用情況。

-學(xué)生可以探索如何利用現(xiàn)代技術(shù)，如計算機(jī)模擬、數(shù)據(jù)分析軟件等，進(jìn)行分層抽樣和數(shù)據(jù)分析。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

-題目一：請學(xué)生運(yùn)用分層抽樣的方法，設(shè)計一個調(diào)查問卷，針對不同年級的學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)成績的調(diào)查。要求學(xué)生明確調(diào)查目的、設(shè)計合理的問題、確定樣本量并實施調(diào)查。

-題目二：請學(xué)生分析一個真實世界中的數(shù)據(jù)集，運(yùn)用分層抽樣的方法進(jìn)行樣本選擇，并計算出相應(yīng)統(tǒng)計量，如平均數(shù)、方差等。要求學(xué)生解釋分層抽樣的理由，并展示分析結(jié)果。

-題目三：請學(xué)生結(jié)合本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，選擇一個感興趣的話題，運(yùn)用分層抽樣的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)收集和分析。要求學(xué)生撰寫一份研究報告，包括研究目的、方法、結(jié)果和結(jié)論。

2.作業(yè)反饋：

-在批改作業(yè)時，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對分層抽樣的理解程度，以及學(xué)生運(yùn)用分層抽樣解決實際問題的能力。

-對于學(xué)生作業(yè)中的錯誤，及時給予指出，并提供正確的解答和方法。

-對于學(xué)生的優(yōu)秀作業(yè)，給予肯定和鼓勵，并指出其優(yōu)點(diǎn)和值得學(xué)習(xí)的地方。

-對于學(xué)生作業(yè)中的創(chuàng)新點(diǎn)和獨(dú)特見解，給予贊賞，并鼓勵學(xué)生繼續(xù)探索和思考。

-在反饋中，鼓勵學(xué)生提出問題，并與學(xué)生進(jìn)行互動，幫助學(xué)生解決作業(yè)中的困惑和疑問。

-及時給予學(xué)生反饋，并提醒學(xué)生注意作業(yè)的提交時間。課后作業(yè)1.請運(yùn)用分層抽樣的方法，設(shè)計一個針對不同年齡段人群的飲食習(xí)慣調(diào)查。要求明確調(diào)查目的、設(shè)計合理的問題、確定樣本量并實施調(diào)查。

2.請分析一個真實世界中的數(shù)據(jù)集，運(yùn)用分層抽樣的方法進(jìn)行樣本選擇，并計算出相應(yīng)統(tǒng)計量，如平均數(shù)、方差等。要求解釋分層抽樣的理由，并展示分析結(jié)果。

3.請結(jié)合本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，選擇一個感興趣的話題，運(yùn)用分層抽樣的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)收集和分析。要求撰寫一份研究報告，包括研究目的、方法、結(jié)果和結(jié)論。

4.請討論分層抽樣與簡單隨機(jī)抽樣在實際應(yīng)用中的優(yōu)缺點(diǎn)，并比較它們的適用情況。

5.請利用現(xiàn)代技術(shù)，如計算機(jī)模擬、數(shù)據(jù)分析軟件等，進(jìn)行分層抽樣和數(shù)據(jù)分析，并展示結(jié)果。板書設(shè)計1.標(biāo)題：分層抽樣

2.內(nèi)容：

-分層抽樣的定義

-分層抽樣的步驟

-分層抽樣的應(yīng)用場景

-分層抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)

3.示例：

-案例分析：某學(xué)校進(jìn)行學(xué)生滿意度調(diào)查，如何運(yùn)用分層抽樣進(jìn)行調(diào)查？

-公式：樣本量計算公式

-圖表：分層抽樣的流程圖

4.板書結(jié)構(gòu)：

-標(biāo)題：分層抽樣

-定義和步驟：分兩行書寫，清晰明了

-應(yīng)用場景：列舉兩到三個實際應(yīng)用場景

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