內(nèi)蒙古準格爾旗高中數(shù)學 第二章 統(tǒng)計 2.1 分層抽樣教案 新人教B版必修3

內(nèi)蒙古準格爾旗高中數(shù)學第二章統(tǒng)計2.1分層抽樣教案新人教B版必修3科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）內(nèi)蒙古準格爾旗高中數(shù)學第二章統(tǒng)計2.1分層抽樣教案新人教B版必修3課程基本信息1.課程名稱：高中數(shù)學——分層抽樣

2.教學年級和班級：內(nèi)蒙古準格爾旗高中，二年級，1班

3.授課時間：2022年10月12日

4.教學時數(shù)：1課時（45分鐘）核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括：邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學建模。

1.邏輯推理：通過分層抽樣的概念和原理，讓學生能夠理解并運用邏輯推理能力，掌握分層抽樣的操作步驟，能夠運用分層抽樣解決實際問題。

2.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學生收集和處理數(shù)據(jù)的能力，使學生能夠通過分層抽樣的方法獲取代表性的樣本數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行分析和處理，從而得出合理的結(jié)論。

3.數(shù)學建模：培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識建立模型解決問題的能力，使學生能夠?qū)F(xiàn)實問題抽象為分層抽樣的數(shù)學模型，并通過模型分析問題的本質(zhì)和規(guī)律。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：在學習本節(jié)課之前，學生應該已經(jīng)掌握了概率論的基本概念，如隨機事件、概率計算等；同時，學生應該具備一定的統(tǒng)計學基礎，如平均數(shù)、方差等統(tǒng)計量的計算。此外，學生還應該了解簡單隨機抽樣的相關(guān)知識。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：針對高中二年級的學生，他們對數(shù)學知識的興趣普遍較高，尤其是在解決實際問題時。在學習能力方面，學生具備一定的邏輯推理和數(shù)據(jù)分析能力，但部分學生在面對復雜問題時，可能缺乏解決問題的策略。在學習風格上，部分學生喜歡通過自主探索學習，而另一些學生則更傾向于教師的引導。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學習分層抽樣過程中，學生可能對以下幾個方面產(chǎn)生困惑：一是如何正確劃分層次；二是如何確定各層中的樣本數(shù)量；三是如何運用分層抽樣解決實際問題。此外，部分學生可能在將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型時遇到困難，從而無法準確運用分層抽樣方法。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《新人教B版必修3》第二章統(tǒng)計部分的教材，以及相關(guān)的學習指導書和練習冊。

2.輔助材料：收集和整理了與分層抽樣相關(guān)的真實世界數(shù)據(jù)集，包括人口統(tǒng)計、市場調(diào)查、生物學研究等領(lǐng)域的數(shù)據(jù)。準備了一系列的圖表和統(tǒng)計圖，如條形圖、餅圖、直方圖等，以直觀展示數(shù)據(jù)的分布和差異。此外，還準備了一些視頻資源，如統(tǒng)計學原理講解視頻、分層抽樣操作演示視頻等，以增加學生的學習興趣和理解深度。

3.實驗器材：本節(jié)課涉及實驗操作，提前準備好了實驗所需的器材，包括抽樣框、隨機數(shù)生成器、標簽貼紙等。確保所有實驗器材的完整性和安全性，并為每個小組分配足夠的實驗材料。

4.教室布置：根據(jù)教學需要，對教室進行了布置。在教室的一角設置了分組討論區(qū)，配備了桌椅和白板，方便學生進行小組討論和分享。在另一角設置了實驗操作臺，配備了實驗器材和展示空間，方便學生進行實驗操作和結(jié)果展示。此外，還確保了教室內(nèi)的網(wǎng)絡連接正常，以方便學生查閱資料和展示成果。

5.教學工具：準備好了投影儀、電腦、音響等教學工具，確保能夠順利進行多媒體教學和演示。同時，還準備了教學PPT和教案，以便按照計劃進行教學。

6.教學資源整合：將所有教學資源整合到一個教學平臺上，如學習管理系統(tǒng)或在線教學平臺。確保學生能夠方便地訪問教材、輔助材料、實驗器材等相關(guān)資源，并能夠進行在線互動和討論。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞“分層抽樣”課題，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解分層抽樣的基本概念和原理。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解“分層抽樣”課題，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過一個具體的案例，引出分層抽樣的應用場景，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解分層抽樣的概念、步驟和注意事項，結(jié)合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計一個分層抽樣的模擬實驗，讓學生在實踐中掌握分層抽樣的方法。

-解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與分層抽樣的模擬實驗，體驗分層抽樣的操作過程。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解分層抽樣的知識點。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握分層抽樣的技能。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解分層抽樣的知識點，掌握其實際應用技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與分層抽樣相關(guān)的拓展資源（如學術(shù)論文、案例分析等），供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結(jié)法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的分層抽樣知識點和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《統(tǒng)計學原理》：這本書詳細介紹了統(tǒng)計學的基本概念和方法，包括分層抽樣的原理和應用。

-《應用統(tǒng)計學》：這本書提供了大量的實際案例，幫助學生更好地理解統(tǒng)計學的方法和技巧。

-《生物統(tǒng)計學導論》：分層抽樣在生物統(tǒng)計學中有著廣泛的應用，這本書介紹了生物統(tǒng)計學的基本原理和方法。

-《市場調(diào)查與分析》：這本書通過案例分析，講解了如何利用分層抽樣進行市場調(diào)查和分析。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-學生可以進一步學習分層抽樣的其他應用領(lǐng)域，如社會學、心理學等。

-學生可以嘗試使用分層抽樣的方法解決實際問題，如學校教學質(zhì)量評估、家庭成員健康狀況調(diào)查等。

-學生可以研究分層抽樣與其他抽樣方法的優(yōu)缺點，并比較它們的適用情況。

-學生可以探索如何利用現(xiàn)代技術(shù)，如計算機模擬、數(shù)據(jù)分析軟件等，進行分層抽樣和數(shù)據(jù)分析。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

-題目一：請學生運用分層抽樣的方法，設計一個調(diào)查問卷，針對不同年級的學生進行學習成績的調(diào)查。要求學生明確調(diào)查目的、設計合理的問題、確定樣本量并實施調(diào)查。

-題目二：請學生分析一個真實世界中的數(shù)據(jù)集，運用分層抽樣的方法進行樣本選擇，并計算出相應統(tǒng)計量，如平均數(shù)、方差等。要求學生解釋分層抽樣的理由，并展示分析結(jié)果。

-題目三：請學生結(jié)合本節(jié)課所學的內(nèi)容，選擇一個感興趣的話題，運用分層抽樣的方法進行數(shù)據(jù)收集和分析。要求學生撰寫一份研究報告，包括研究目的、方法、結(jié)果和結(jié)論。

2.作業(yè)反饋：

-在批改作業(yè)時，重點關(guān)注學生對分層抽樣的理解程度，以及學生運用分層抽樣解決實際問題的能力。

-對于學生作業(yè)中的錯誤，及時給予指出，并提供正確的解答和方法。

-對于學生的優(yōu)秀作業(yè)，給予肯定和鼓勵，并指出其優(yōu)點和值得學習的地方。

-對于學生作業(yè)中的創(chuàng)新點和獨特見解，給予贊賞，并鼓勵學生繼續(xù)探索和思考。

-在反饋中，鼓勵學生提出問題，并與學生進行互動，幫助學生解決作業(yè)中的困惑和疑問。

-及時給予學生反饋，并提醒學生注意作業(yè)的提交時間。課后作業(yè)1.請運用分層抽樣的方法，設計一個針對不同年齡段人群的飲食習慣調(diào)查。要求明確調(diào)查目的、設計合理的問題、確定樣本量并實施調(diào)查。

2.請分析一個真實世界中的數(shù)據(jù)集，運用分層抽樣的方法進行樣本選擇，并計算出相應統(tǒng)計量，如平均數(shù)、方差等。要求解釋分層抽樣的理由，并展示分析結(jié)果。

3.請結(jié)合本節(jié)課所學的內(nèi)容，選擇一個感興趣的話題，運用分層抽樣的方法進行數(shù)據(jù)收集和分析。要求撰寫一份研究報告，包括研究目的、方法、結(jié)果和結(jié)論。

4.請討論分層抽樣與簡單隨機抽樣在實際應用中的優(yōu)缺點，并比較它們的適用情況。

5.請利用現(xiàn)代技術(shù)，如計算機模擬、數(shù)據(jù)分析軟件等，進行分層抽樣和數(shù)據(jù)分析，并展示結(jié)果。板書設計1.標題：分層抽樣

2.內(nèi)容：

-分層抽樣的定義

-分層抽樣的步驟

-分層抽樣的應用場景

-分層抽樣的優(yōu)缺點

3.示例：

-案例分析：某學校進行學生滿意度調(diào)查，如何運用分層抽樣進行調(diào)查？

-公式：樣本量計算公式

-圖表：分層抽樣的流程圖

4.板書結(jié)構(gòu)：

-標題：分層抽樣

-定義和步驟：分兩行書寫，清晰明了

-應用場景：列舉兩到三個實際應用場景

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