生產(chǎn)建設(shè)兵團新課標人教版八級數(shù)學下學期期末試卷含答案解析_第1頁
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2014-2015學年新疆、生產(chǎn)建設(shè)兵團八年級(下)期末數(shù)學試卷一、選擇題(共8小題,每小題4分,滿分32分)1.式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是()A.x>﹣2 B.x≥﹣2 C.x<﹣2 D.x≤﹣22.在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分別表示∠A,∠B,∠C的對邊,則下列各式中,不正確的是()A.a(chǎn)2+b2=c2 B.c2﹣a2=b2 C.a(chǎn)= D.a(chǎn)2﹣b2=c23.平行四邊形的對角線一定具有的性質(zhì)是()A.相等 B.互相平分C.互相垂直 D.互相垂直且相等4.已知一次函數(shù)y=2x+b,其中b<0,它的函數(shù)圖象可能是()A. B. C. D.5.有15位同學參加學校組織的才藝表演比賽,已知他們所得的分數(shù)互不相同,共設(shè)8個獲獎名額,某同學知道自己的比賽分數(shù)后,要判斷自己能否獲獎,在下列15位同學成績的統(tǒng)計量中只需知道一個量,它是()A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差6.一個正方形的對角線長為2cm,則它的面積是()A.2cm2 B.4cm2 C.6cm2 D.8cm27.如圖,直線y=kx+b交坐標軸于A,B兩點,則不等式kx+b>0的解集是()A.x>﹣2 B.x>3 C.x<﹣2 D.x<38.如圖,網(wǎng)格紙中的小正方形的邊長均為1,△ABC的三個頂點都在格點上,則△ABC是()A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形二、填空題(共6小題,每小題3分,滿分18分)9.小明放學后步行回家,他離家的路程s(米)與步行時間t(分鐘)的函數(shù)圖象如圖所示,則他步行回家的平均速度是米/分鐘.10.如圖,已知AC=6,AB=10,∠ACB=90°,陰影部分是圓的一半,則陰影部分的面積為(結(jié)果保留π).11.從知識結(jié)構(gòu)來看,平行四邊形、矩形、菱形、正方形的包含關(guān)系可以如圖表示,則其中最大的橢圓表示的是形,陰影部分表示的是形.12.某中學對八年級學生進行了一次數(shù)學測試,甲、乙兩班的平均分和方差分別為=79,=79,S甲2=201,S乙2=235,則成績較整齊是(填甲或乙)班.13.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(0,1),且y隨x增大而增大,請你寫出一個符合這個條件的一次函數(shù)關(guān)系式.14.如圖,把矩形ABCD沿EF折疊,使點C落在點A處,點D落在點G處,若∠CFE=60°,且DE=1,則邊BC的長為.三、解答題(共8小題,滿分50分)15.計算:(1)4﹣+;(2)(﹣)2+2×3.16.如圖所示,在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線AE交CD于E,若∠DAE=35°,求∠C與∠B的度數(shù).17.已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,點E、F在AC上,且AE=CF.求證:四邊形BEDF是平行四邊形.18.如圖,已知直線l經(jīng)過點A(1,1)和點B(﹣1,﹣3).試求:(1)直線l的解析式;(2)直線l與坐標軸的交點坐標;(3)直線l與坐標軸圍成的三角形面積.19.下表是某校八年級(1)班抽查20位學生某次數(shù)學測驗的成績統(tǒng)計表:成績(分)60708090100人數(shù)(人)15xy2(1)若這20名學生成績的平均分是82分,求x、y的值;(2)在(1)的條件下,設(shè)這20名學生本次測驗成績的眾數(shù)是a,中位數(shù)是b,求的a、b值.20.如圖,O為矩形ABCD對角線的交點,DE∥AC,CE∥BD.(1)試判斷四邊形OCED的形狀,并說明理由;(2)若AB=6,BC=8,求四邊形OCED的面積.21.某公司到果園基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果,慰問醫(yī)務工作者,果園基地對購買量在3000千克以上(含3000千克)的有兩種銷售方案,甲方案:每千克9元,由基地送貨上門.乙方案:每千克8元,由顧客自己租車運回,已知該公司租車從基地到公司的運輸費為5000元.(1)分別寫出該公司兩種購買方案的付款y(元)與所購買的水果質(zhì)量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.(2)依據(jù)購買量判斷,選擇哪種購買方案付款最少?并說明理由.22.觀察下列等式:①;②;③;…回答下列問題:(1)仿照上列等式,寫出第n個等式:;(2)利用你觀察到的規(guī)律,化簡:;(3)計算:….2014-2015學年新疆、生產(chǎn)建設(shè)兵團八年級(下)期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共8小題,每小題4分,滿分32分)1.式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是()A.x>﹣2 B.x≥﹣2 C.x<﹣2 D.x≤﹣2【考點】二次根式有意義的條件.【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解.【解答】解:由題意得,x+2≥0,解得x≥﹣2.故選B.【點評】本題考查的知識點為:二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù).2.在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分別表示∠A,∠B,∠C的對邊,則下列各式中,不正確的是()A.a(chǎn)2+b2=c2 B.c2﹣a2=b2 C.a(chǎn)= D.a(chǎn)2﹣b2=c2【考點】勾股定理.【分析】在任何一個直角三角形中,兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方,由此可得出答案.【解答】解:∵∠C=90°,∴c為斜邊,∴A、B、C正確.故選D.【點評】本題考查了勾股定理的知識,關(guān)鍵是掌握勾股定理的內(nèi)容.3.平行四邊形的對角線一定具有的性質(zhì)是()A.相等 B.互相平分C.互相垂直 D.互相垂直且相等【考點】平行四邊形的性質(zhì).【分析】根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分可得答案.【解答】解:平行四邊形的對角線互相平分,故選:B.【點評】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì):①邊:平行四邊形的對邊相等.②角:平行四邊形的對角相等.③對角線:平行四邊形的對角線互相平分.4.已知一次函數(shù)y=2x+b,其中b<0,它的函數(shù)圖象可能是()A. B. C. D.【考點】一次函數(shù)的圖象.【分析】根據(jù)k=2>0,b<0,可得圖象經(jīng)過一、三、四象限解答即可.【解答】解:因為k=2>0,b<0,可得圖象經(jīng)過一、三、四象限,故選A【點評】本題考查一次函數(shù)圖象,關(guān)鍵把握準:y>0,圖象在x軸上方,y<0,圖象在x軸下方,y=0,看圖象與x軸交點.5.有15位同學參加學校組織的才藝表演比賽,已知他們所得的分數(shù)互不相同,共設(shè)8個獲獎名額,某同學知道自己的比賽分數(shù)后,要判斷自己能否獲獎,在下列15位同學成績的統(tǒng)計量中只需知道一個量,它是()A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差【考點】統(tǒng)計量的選擇.【分析】由于比賽設(shè)置了8個獲獎名額,共有13名選手參加,故應根據(jù)中位數(shù)的意義分析.【解答】解:因為8位獲獎者的分數(shù)肯定是15名參賽選手中最高的,而且15個不同的分數(shù)按從小到大排序后,中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有8個數(shù),故只要知道自己的分數(shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎了.故選C.【點評】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識,主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等,各有局限性,因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用.6.一個正方形的對角線長為2cm,則它的面積是()A.2cm2 B.4cm2 C.6cm2 D.8cm2【考點】正方形的性質(zhì).【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可求得邊長,從而根據(jù)面積公式即可求得其面積.【解答】解:根據(jù)正方形的性質(zhì)可得,正方形的邊長為cm,則其面積為2cm2故選A.【點評】此題主要考查學生對正方形的性質(zhì)的理解及運用.7.如圖,直線y=kx+b交坐標軸于A,B兩點,則不等式kx+b>0的解集是()A.x>﹣2 B.x>3 C.x<﹣2 D.x<3【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式.【專題】數(shù)形結(jié)合.【分析】kx+b>0可看作是函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值大于0,然后觀察圖象得到圖象在x軸上方,對應的自變量的取值范圍為x>﹣2,這樣即可得到不等式kx+b>0的解集.【解答】解:根據(jù)題意,kx+b>0,即函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值大于0,圖象在x軸上方,對應的自變量的取值范圍為x>﹣2,∴不等式kx+b>0的解集是:x>﹣2.故選A.【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式:對于一次函數(shù)y=kx+b,當y>0時對應的自變量的取值范圍為不等式kx+b>0的解集.8.如圖,網(wǎng)格紙中的小正方形的邊長均為1,△ABC的三個頂點都在格點上,則△ABC是()A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形【考點】勾股定理的逆定理;勾股定理.【專題】網(wǎng)格型.【分析】先根據(jù)勾股定理求出△ABC各邊平方的值,再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABC的形狀即可.【解答】解:由圖形可知:AB2=42+62=52;AC2=22+32=13;BC2=82+12=65,∴AB2+AC2=BC2,∴△ABC是直角三角形.故選B.【點評】本題考查的是勾股定理及其逆定理,熟知如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題(共6小題,每小題3分,滿分18分)9.小明放學后步行回家,他離家的路程s(米)與步行時間t(分鐘)的函數(shù)圖象如圖所示,則他步行回家的平均速度是80米/分鐘.【考點】函數(shù)的圖象.【專題】幾何圖形問題.【分析】他步行回家的平均速度=總路程÷總時間,據(jù)此解答即可.【解答】解:由圖知,他離家的路程為1600米,步行時間為20分鐘,則他步行回家的平均速度是:1600÷20=80(米/分鐘),故答案為:80.【點評】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題,正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義,理解問題的過程,就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應解決.10.如圖,已知AC=6,AB=10,∠ACB=90°,陰影部分是圓的一半,則陰影部分的面積為8π(結(jié)果保留π).【考點】勾股定理.【分析】由勾股定理求出BC,再根據(jù)圓的面積公式即可得出結(jié)果.【解答】解:∵AC=6,AB=10,∠ACB=90°,∴BC===8,∴陰影部分的面積=×π×()2=×π×42=8π;故答案為:8π.【點評】本題考查了勾股定理、圓的面積公式;熟練掌握勾股定理,由勾股定理求出半圓的直徑是解決問題的關(guān)鍵.11.從知識結(jié)構(gòu)來看,平行四邊形、矩形、菱形、正方形的包含關(guān)系可以如圖表示,則其中最大的橢圓表示的是平行四邊形,陰影部分表示的是正方形.【考點】多邊形.【分析】根據(jù)正方形、平行四邊形、菱形和矩形的定義或性質(zhì)逐個進行分析,即可得出答案.【解答】解:正方形是特殊的矩形,即是鄰邊相等的矩形,也是特殊的菱形,即有是一個角為直角的菱形;正方形、矩形和菱形都是特殊的平行四邊形,故答案為:平行四邊,正方.【點評】此題主要考查學生對正方形、平行四邊形、菱形和矩形的包含關(guān)系的理解和掌握,解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握這四種圖形的性質(zhì).12.某中學對八年級學生進行了一次數(shù)學測試,甲、乙兩班的平均分和方差分別為=79,=79,S甲2=201,S乙2=235,則成績較整齊是甲(填甲或乙)班.【考點】方差.【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.【解答】解:∵為=79,=79,S甲2=201,S乙2=235,∴S甲2<S乙2,∴成績較整齊是甲;故答案為:甲.【點評】本題考查方差的意義,方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.13.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(0,1),且y隨x增大而增大,請你寫出一個符合這個條件的一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x+1.【考點】一次函數(shù)的性質(zhì).【專題】開放型.【分析】由于所求一次函數(shù)y隨著x的增大而增大,所以其k>0,由圖象經(jīng)過點(0,1),所以答案不唯一,只要滿足這兩個條件即可.【解答】解:∵一次函數(shù)y隨著x的增大而增大,經(jīng)過點(0,1),∴符合的一次函數(shù)關(guān)系式為:y=x+1(答案不唯一),故答案為:y=x+1.【點評】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì),要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題.此題的答案不唯一,是開放性試題.14.如圖,把矩形ABCD沿EF折疊,使點C落在點A處,點D落在點G處,若∠CFE=60°,且DE=1,則邊BC的長為3.【考點】翻折變換(折疊問題).【專題】幾何圖形問題.【分析】根據(jù)翻折變換的特點可知.【解答】解:根據(jù)翻折變換的特點可知:DE=GE∵∠CFE=60°,∴∠GAE=30°,∴AE=2GE=2DE=2,∴AD=3,∴BC=3.故答案為:3.【點評】本題考查圖形的翻折變換,解題過程中應注意折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,根據(jù)軸對稱的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變,如本題中折疊前后角相等.三、解答題(共8小題,滿分50分)15.計算:(1)4﹣+;(2)(﹣)2+2×3.【考點】二次根式的混合運算.【專題】計算題.【分析】(1)先把各二次根式化為最簡二次根式,然后合并即可;(2)利用完全平方公式和二次根式的乘法法則運算.【解答】解:(1)原式=4﹣2+4=4+2;(2)原式=2﹣2+3+×3=2﹣2+3+2=5.【點評】本題考查了二次根式的計算:先把各二次根式化為最簡二次根式,再進行二次根式的乘除運算,然后合并同類二次根式.16.如圖所示,在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線AE交CD于E,若∠DAE=35°,求∠C與∠B的度數(shù).【考點】平行四邊形的性質(zhì).【分析】由AE平分∠BAD,∠DAE=35°,可求得∠BAD的度數(shù),又由四邊形ABCD是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的對角相等,鄰角互補,即可求得∠C與∠B的度數(shù).【解答】解:∵AE平分∠BAD,∠DAE=35°,∴∠BAD=2∠DAE=70°,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠C=∠DAB=70°,∵AB∥CD,∴∠B=180°﹣∠C=110°.【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì).注意掌握平行四邊形的對角相等,鄰角互補定理的應用是解此題的關(guān)鍵.17.已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,點E、F在AC上,且AE=CF.求證:四邊形BEDF是平行四邊形.【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì).【專題】證明題.【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),可得對角線互相平分,根據(jù)對角線互相平分的四邊形式平行四邊形,可得證明結(jié)論.【解答】證明:如圖,連接BD設(shè)對角線交于點O.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC,OB=OD.∵AE=CF,OA﹣AE=OC﹣CF,∴OE=OF.∴四邊形BEDF是平行四邊形.【點評】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì),利用了平行四邊形的對角線互相平分,對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.18.如圖,已知直線l經(jīng)過點A(1,1)和點B(﹣1,﹣3).試求:(1)直線l的解析式;(2)直線l與坐標軸的交點坐標;(3)直線l與坐標軸圍成的三角形面積.【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.【專題】計算題.【分析】(1)利用待定系數(shù)求直線解析式;(2)利用坐標軸上點的坐標特征求直線l與坐標軸的交點坐標;(3)根據(jù)三角形面積公式求解.【解答】解:(1)設(shè)直線l的解析式為y=kx+b,根據(jù)題意得,解得,所以直線l的解析式為y=2x﹣1;(2)當x=0時,y=2x﹣1=﹣1,則直線l與y軸的交點坐標為(0,﹣1);當y7=0時,2x﹣1=0,解得x=,則直線l與x軸的交點坐標為(,0);(3)直線l與坐標軸圍成的三角形面積=×1×=.【點評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式:先設(shè)出函數(shù)的一般形式,如求一次函數(shù)的解析式時,先設(shè)y=kx+b;將自變量x的值及與它對應的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式,得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組;解方程或方程組,求出待定系數(shù)的值,進而寫出函數(shù)解析式.19.下表是某校八年級(1)班抽查20位學生某次數(shù)學測驗的成績統(tǒng)計表:成績(分)60708090100人數(shù)(人)15xy2(1)若這20名學生成績的平均分是82分,求x、y的值;(2)在(1)的條件下,設(shè)這20名學生本次測驗成績的眾數(shù)是a,中位數(shù)是b,求的a、b值.【考點】中位數(shù);二元一次方程組的應用;加權(quán)平均數(shù);眾數(shù).【專題】圖表型.【分析】(1)根據(jù)平均分列二元一次方程組,解得x、y的值;(2)此時可以看到出現(xiàn)最多的是90,出現(xiàn)了7次,確定眾數(shù).中位數(shù)所處的第十,十一個分數(shù)均是80,所以中位數(shù)是80.【解答】解:(1)依題意得:整理得:解得答:x=5,y=7;(2)由(1)知a=90分,b=80分.答:眾數(shù)是90分,中位數(shù)是80分.【點評】此題主要考查了學生對中位數(shù),眾數(shù),平均數(shù)的理解及二元一次方程組的應用.平均數(shù)求出數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)即可,找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù),眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個.20.如圖,O為矩形ABCD對角線的交點,DE∥AC,CE∥BD.(1)試判斷四邊形OCED的形狀,并說明理由;(2)若AB=6,BC=8,求四邊形OCED的面積.【考點】菱形的判定;平行四邊形的判定;矩形的性質(zhì).【分析】(1)首先可根據(jù)DE∥AC、CE∥BD判定四邊形ODEC是平行四邊形,然后根據(jù)矩形的性質(zhì):矩形的對角線相等且互相平分,可得OC=OD,由此可判定四邊形OCED是菱形.(2)連接OE,通過證四邊形BOEC是平行四邊形,得OE=BC;根據(jù)菱形的面積是對角線乘積的一半,可求得四邊形ODEC的面積.【解答】解:(1)四邊形OCED是菱形.∵DE∥AC,CE∥BD,∴四邊形OCED是平行四邊形,又在矩形ABCD中,OC=OD,∴四邊形OCED是菱形.(2)連接OE.由菱形OCED得:CD⊥OE,又∵BC⊥CD,∴OE∥BC(在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩直線平行),又∵CE∥BD,∴四邊形BCEO是平行四邊形;∴OE=BC=8∴S四邊形OCED=OE?CD=×8×6=24.【點評】本題主要考查矩形的性質(zhì),平行四邊形、菱形的判定,菱形面積的求法;菱形的判別方法是說明一個四邊形為菱形的理

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