遼寧省撫順縣聯(lián)考2023-2024學年八年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題【含解析】

遼寧省撫順縣聯(lián)考2023-2024學年八年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．同學們都玩過蹺蹺板的游戲，如圖是一個蹺蹺板的示意圖，立柱OC與地面垂直，OA＝OB．當蹺蹺板的一頭A著地時，∠AOA′＝50°，則當蹺蹺板的另一頭B著地時，∠COB′等于（）A．25° B．50° C．65° D．130°2．已知一次函數(shù)y＝kx﹣b（k≠0）圖象如圖所示，則kx﹣1＜b的解集為（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞0 D．x＜03．如圖所示的多邊形內(nèi)角和的度數(shù)為（）度A．360 B．540 C．720 D．9004．如圖，已知，，則（）A．75° B．70° C．65° D．60°5．在△ABC中和△DEF中，已知BC=EF，∠C=∠F，增加下列條件后還不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AC=DF B．∠B=∠E C．∠A=∠D D．AB=DE6．中國首列商用磁浮列車平均速度為，計劃提速，已知從地到地路程為360，那么提速后從甲地到乙地節(jié)約的時間表示為()A． B． C． D．7．在平面直角坐標系中，點P（－20，a）與點Q（b，13）關于原點對稱，則a+b的值為（）A．33 B．－33 C．－7 D．78．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，D是BC延長線上一點，∠ACD=130°，則∠A等于（）A．40° B．50° C．65° D．90°9．如圖，△ABC中，AB=6，AC=4，∠ABC和∠ACB的平分線交于點P，過點P作DEBC分別交AB，AC于點D，E，則△ADE的周長為（

）A．10 B．12 C．14 D．不能確定10．反映東方學校六年級各班的人數(shù)，選用（）統(tǒng)計圖比較好．A．折線 B．條形 C．扇形 D．無法判斷二、填空題(每小題3分,共24分)11．在平面直角坐標系中，，，若的面積為，且點在坐標軸上，則符合條件的點的坐標為__________．12．如圖，小明與小敏玩蹺蹺板游戲，如果蹺蹺板的支點O（即蹺蹺板的中點）至地面的距離是50cm，當小敏從水平位置CD下降40cm時，這時小明離地面的高度是___________．13．若一個直角三角形的兩直角邊長分別是1、2，則第三邊長為____________．14．若分式的值為0，則的值為______．15．已知關于x，y的方程組的解滿足不等式2x+y＞8，則m的取值范圍是____．16．某種商品的進價為150元，出售時標價為225元，由于銷售情況不好，商店準備降價出售，但要保證利潤不低于10%，如果商店要降x元出售此商品，請列出不等式_____.17．若，，則的值為__________．18．如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=22°，∠2=34°，則∠3=___．三、解答題(共66分)19．（10分）求不等式組的整數(shù)解．20．（6分）如圖1，公路上有三個車站，一輛汽車從站以速度勻速駛向站，到達站后不停留，以速度勻速駛向站，汽車行駛路程(千米)與行駛時間(小時)之間的函數(shù)圖象如圖2所示.(1)求與之間的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍.(2)汽車距離C站20千米時已行駛了多少時間？21．（6分）有一塊四邊形土地ABCD(如圖），∠B=90°，AB=4m，BC=3m，CD=12m，DA=13m，求該四邊形地的面積．22．（8分）全社會對空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也大增，商社電器從廠家購進了，兩種型號的空氣凈化器，已知一臺型空氣凈化器的進價比一臺型空氣凈化器的進價多300元，用7500元購進型空氣凈化器和用6000元購進型空氣凈化器的臺數(shù)相同．（1）求一臺型空氣凈化器和一臺型空氣凈化器的進價各為多少元？（2）在銷售過程中，型空氣凈化器因為凈化能力強，噪聲小而更受消費者的歡迎．商社電器計劃型凈化器的進貨量不少于20臺且是型凈化器進貨量的三倍，在總進貨款不超過5萬元的前提下，試問有多少種進貨方案？23．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，，，且，滿足，直線經(jīng)過點和．（1）點的坐標為（，），點的坐標為（，）；（2）如圖1，已知直線經(jīng)過點和軸上一點，，點在直線AB上且位于軸右側圖象上一點，連接，且．①求點坐標；②將沿直線AM平移得到，平移后的點與點重合，為上的一動點，當?shù)闹底钚r，請求出最小值及此時N點的坐標；（3）如圖2，將點向左平移2個單位到點，直線經(jīng)過點和，點是點關于軸的對稱點，直線經(jīng)過點和點,動點從原點出發(fā)沿著軸正方向運動，連接，過點作直線的垂線交軸于點，在直線上是否存在點，使得是等腰直角三角形？若存在，求出點坐標．24．（8分）如圖，已知，垂足分別是．（1）證明:．（2）連接，猜想與的關系？并證明你的猜想的正確性．25．（10分）如圖，在中，，，，M在AC上，且，過點A（與BC在AC同側）作射線，若動點P從點A出發(fā)，沿射線AN勻速運動，運動速度為，設點P運動時間為t秒．（1）經(jīng)過_________秒時，是等腰直角三角形？（2）經(jīng)過_________秒時，？判斷這時的BM與MP的位置關系，說明理由．（3）經(jīng)過幾秒時，？說明理由．（4）當是等腰三角形時，直接寫出t的所有值．26．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點，，均在正方形網(wǎng)格的格點上.（1）畫出關于x軸的對稱圖形；(2)將，沿軸方向向左平移3個單位、再沿軸向下平移1個單位后得到，寫出，，頂點的坐標.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結論．【詳解】解：∵OA＝OB＝AB，∴OA′＝OB′＝A′B′，∵AB＝A′B′，∴OA＝OB′，∵∠AOA′＝50°，∴∠AOB′＝180°﹣50°＝130°，∵OC⊥AB′，∴∠COB′＝＝65°，故選C．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關鍵.2、C【分析】將kx-1＜b轉換為kx-b＜1，再根據(jù)函數(shù)圖像求解.【詳解】由kx-1＜b得到：kx-b＜1．∵從圖象可知：直線與y軸交點的坐標為（2，1），∴不等式kx-b＜1的解集是x＞2，∴kx-1＜b的解集為x＞2．故選C．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖像，熟練掌握函數(shù)圖像是解題的關鍵.3、B【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理(n﹣2)×180°計算即可．【詳解】(5﹣2)×180°=180°×3=540°．故選：B．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理．掌握多邊形內(nèi)角和定理是解答本題的關鍵．4、B【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠A=142°-72°，計算即可．【詳解】解：由三角形外角的性質(zhì)可得∠A+72°=142°，∴∠A=142°-72°=70°，故選：B．【點睛】本題考查三角形外角的性質(zhì)，三角形外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．5、D【解析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根據(jù)定理進行判斷即可.【詳解】解：如圖：A,根據(jù)SAS即可推出△ABC≌△DEF,;B.根據(jù)ASA即可推出△ABC≌△DEFC.根據(jù)AAS即可推出△ABC≌△DEF;D,不能推出△ABC≌△DEF;故選D.【點睛】本題考查了全等三角形的判定的應用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.6、A【分析】列式求得提速前后從甲地到乙地需要的時間，進一步求差得出答案即可．【詳解】解：由題意可得：==故選A.【點睛】此題考查列代數(shù)式，掌握行程問題中的基本數(shù)量關系是解決問題的關鍵．7、D【解析】試題分析：關于原點對稱的兩個點，橫坐標和縱坐標分別互為相反數(shù)．根據(jù)性質(zhì)可得：a=－13，b=20，則a+b=－13+20=1．考點：原點對稱8、A【詳解】∠ACD=∠A+∠B，即130°=∠A+90°，解得∠A=40°.故選A.【點睛】本題考查三角形的一個外角等于與之不相鄰的兩個內(nèi)角之和.9、A【分析】由題意易得△BDP和△PEC為等腰三角形，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求解．【詳解】解：∠ABC和∠ACB的平分線交于點P，∠ABP=∠PBC，∠ACP=∠PCB，DE∥BC，∠DPB=∠PBC，∠DPB=∠PBC=∠ABP，BD=DP，同理可證PE=EC，AB=6，AC=4，，故選A．【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)與判定，關鍵是熟練掌握“雙平等腰”這個模型．10、B【分析】條形統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，從條形統(tǒng)計圖中很容易看出各種數(shù)量的多少．【詳解】反映東方學校六年級各班的人數(shù)，選用條形統(tǒng)計圖比較好．

故選：B．【點睛】本題主要考查了統(tǒng)計圖的選擇，條形統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，從條形統(tǒng)計圖中很容易看出各種數(shù)量的多少；扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)，可以很清楚的表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系．折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且還能夠清楚的表示出數(shù)量增減變化的情況．二、填空題(每小題3分,共24分)11、或或或【分析】根據(jù)C點在坐標軸上分類討論即可.【詳解】解：①如圖所示，若點C在x軸上，且在點A的左側時，∵∴OB=3∴S△ABC=AC·OB=6解得：AC=4∵∴此時點C的坐標為：；②如圖所示，若點C在x軸上，且在點A的右側時，同理可得：AC=4∴此時點C的坐標為：；③如圖所示，若點C在y軸上，且在點B的下方時，∵∴AO=2∴S△ABC=BC·AO=6解得：BC=6∵∴此時點C的坐標為：；④如圖所示，若點C在y軸上，且在點B的上方時，同理可得：BC=6∴此時點C的坐標為：.故答案為或或或.【點睛】此題考查的是平面直角坐標系中已知面積求點的坐標，根據(jù)C點的位置分類討論是解決此題的關鍵.12、90cm【解析】試題解析：∵O是CD和FG的中點，∴FO=OG，CO=DO，又∠FOC=∠GOD，∴ΔFOC≌ΔGOD，∴FC=GD=40cm，∴小明離地面的高度是:50+40=90cm.13、【分析】根據(jù)勾股定理計算即可．【詳解】由勾股定理得，第三邊長=，故答案為．【點睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c1．14、1【分析】根據(jù)分式的值為0的條件和分式有意義條件得出4-x1=0且x+1≠0，再求出即可．【詳解】解：∵分式的值為0，

∴4-x1=0且x+1≠0，

解得：x=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查分式的值為零的條件和分式有意義的條件，能根據(jù)題意得出4-x1=0且x+1≠0是解題的關鍵．15、m＜﹣1．【分析】先解方程組，然后將x、y的值代入不等式解答．【詳解】解：解方程組得x=2m﹣1，y=4﹣5m，將x=2m﹣1，y=4﹣5m代入不等式2x+y＞8得4m﹣2+4﹣5m＞8，∴m＜﹣1．故答案為：m＜﹣1．【點睛】本題考查了方程組與不等式，熟練解方程組與不等式是解題的關鍵．16、225-x≥150(1+10%)【解析】首先由題意得出不等關系為利潤≥等于10%，然后列出不等式為225-x≥150(1+10%)即可.【詳解】設商店降價x元出售，由題意得225-x≥150(1+10%).故答案為：225-x≥150(1+10%).【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．17、【分析】根據(jù)（m＋n）2＝（m?n）2＋4mn，把m?n＝3，mn＝5，解答出即可；【詳解】根據(jù)（m＋n）2＝（m?n）2＋4mn，把m?n＝3，mn＝5，得，（m＋n）2＝9＋20＝29∴=故答案為．【點睛】本題考查了完全平方公式，熟記完全平方公式及其變形，是正確解答的基礎．18、56°.【解析】先求出∠BAD=∠EAC，證△BAD≌△CAE，推出∠2=∠ABD=22°，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可.【詳解】∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，∴∠1=∠EAC，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠2=∠ABD=34°，∵∠1=22°，∴∠3=∠1+∠ABD=34°+22°=56°，故答案為56°.【點睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的外角性質(zhì)的應用.解此題的關鍵是推出△BAD≌△CAE.三、解答題(共66分)19、0，1【分析】先分別解出每一個不等式，然后確定所有不等式解集的公共部分，即不等式組的解集，最后在解集中找出符合要求的解即可．【詳解】解解不等式①得：解不等式②得：∴不等式組的解集是：∴不等式的整數(shù)解是：0，1【點睛】考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定．解不等式應遵循不等式基本性質(zhì)，確定公共解集應遵循：大大取大、小小取小、大小小大中間找、大大小小無處找的原則．20、(1)當0≤x≤3時y=100x；當3＜x≤4時y=120x-60；(2)h.【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象設出一次函數(shù)解析式，運用待定系數(shù)法求出解析式即可；（2）由圖可知，當汽車距離C站20千米時，y=400，代入解析式，求出時間即可.【詳解】解：（1）由圖像可知，第一段函數(shù)為正比例函數(shù)，設為，則把點（1，100）代入，解得：，∴，當y=300時，有，解得：；∴第一段函數(shù)解析式為：（）；設第二段函數(shù)為，把點（3，300）和（4，420）代入，得：，解得：，∴（）；（2）由圖可知，當汽車距離C站20千米時，，∴，解得：，∴汽車距離C站20千米時已行駛了小時.【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的應用，正確讀懂函數(shù)圖象、從中獲取正確的信息、掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的步驟是解題的關鍵，解答時，注意方程思想的靈活運用．21、【分析】連接AC．根據(jù)勾股定理求得AC的長，從而根據(jù)勾股定理的逆定理發(fā)現(xiàn)△ADC是直角三角形，就可求得該四邊形的面積．【詳解】連接AC．

∵∠B=90°，

∴AC=(m)，∵52+122=132，

∴△ADC是直角三角形，且∠ACD=90，∴S四邊形ABCD()【點睛】本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理、三角形的面積等知識點，能求出∠ACD=90是解此題的關鍵．22、(1)每B型空氣凈化器、每臺A型空氣凈化器的進價分別為1200元，1500元；(2)有兩種方案：購B型空氣凈化器為7臺，A型凈化器為21臺；購B型空氣凈化器為8臺，A型凈化器為24臺.【分析】(1)設每臺B型空氣凈化器為x元,A型凈化器為（x+300）元,由題意得,,解方程可得;(2)設購B型空氣凈化器為x臺,A型凈化器為3x臺,由題意得,且,解不等式可得.【詳解】（1）設每臺B型空氣凈化器為x元,A型凈化器為（x+300）元,由題意得,,解得:x=1200,經(jīng)檢驗x=1200是原方程的根,則x+300=1500,答:每B型空氣凈化器、每臺A型空氣凈化器的進價分別為1200元,1500元;(2)設購B型空氣凈化器為x臺,A型凈化器為3x臺,由題意得解得x≤由因為,即所以x的正整數(shù)值是:7,8.所以3x=21或24答:有兩種方案:購B型空氣凈化器為7臺,A型凈化器為21臺;購B型空氣凈化器為8臺,A型凈化器為24臺.【點睛】考核知識點:分式方程應用.理解題列出分式方程,借助不等式分析方案是關鍵.23、（1）-1，0；0，-3；（2）①點；②點，最小值為；（3）點的坐標為或或．【分析】（1）根據(jù)兩個非負數(shù)和為0的性質(zhì)即可求得點A、B的坐標；（2）①先求得直線AB的解析式，根據(jù)求得，繼而求得點的橫坐標，從而求得答案；②先求得直線AM的解析式及點的坐標，過點過軸的平行線交直線與點，過點作垂直于的延長線于點，求得，即為最小值，即點為所求，求得點的坐標，再求得的長即可；（3）先求得直線BD的解析式，設點，同理求得直線的解析式，求出點的坐標為，證得，分∠QGE為直角、∠EQG為直角、∠QEG為直角，三種情況分別求解即可．【詳解】（1）∵，∴，，則，故點A、B的坐標分別為：，故答案為：；；（2）①直線經(jīng)過點和軸上一點，，∴，由(1)得：點A、B的坐標分別為：，則，，設直線AB的解析式為：，∴解得：∴直線AB的解析式為：，∵∴作⊥軸于，∴，∴，∴點的橫坐標為，又點在直線AB上，∴，∴點的坐標為；②由(1)得：點A、B的坐標分別為：，則，，∴，，∴點的坐標為，設直線AM的解析式為：，∴解得：∴直線AM的解析式為：，根據(jù)題意，平移后點，過點過軸的平行線交直線與點，過點作垂直于的延長線于點，如圖1，∴∥，∵，∴，則，為最小值，即點為所求，則點N的橫坐標與點的橫坐標相同都是，點N在直線AM上，∴，∴點的坐標為，∴，；（3）根據(jù)題意得：點的坐標分別為：，設直線的解析式為：，∴，解得：，∴直線BD的解析式為：，設點，同理直線的解析式為：，∵，∴設直線的解析式為：，當時，，則，則直線的解析式為：，故點的坐標為，即，①當為直角時，如下圖，∵為等腰直角三角形，∴，則點的坐標為，將點的坐標代入直線的解析式并解得：，故點；②當為直角時，如下圖，作于，∵為等腰直角三角形，∴，，∴∥軸，、和都是底邊相等的等腰直角三角形，∴，∴，則點的坐標為，將點的坐標代入直線的解析式并解得：，故點；③當為直角時，如下圖，同理可得點的坐標為，將點的坐標代入直線的解析式并解得：，故點；綜上，點的坐標為：或或．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合運用，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、涉及到線段和的最值、等腰直角三角形的性質(zhì)等，其中（3）要注意分類求解，避免遺漏．24、（1）證明見解析；（2）DF=BE，DF∥BE，證明見解析．【分析】（1）求出AF=CE，∠AFB=∠DEC=90°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DCE=∠BAF，根據(jù)ASA推出△AFB≌△CED即可；（2）根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出即可．【詳解】（1）證明：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AFB=∠DEC=90°，∵DC∥AB，∴∠DCE=∠BAF，在△AFB和△CED中∴△AFB≌△CED，∴DE=EF；（2）D