新教材高考物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)練31帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)含解析新人教版

一輪復(fù)習(xí)精品資料(高中)PAGEPAGE1帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.(多選)(疊加場(chǎng))(2020湖北黃岡模擬)如圖所示,一水平放置的平行板電容器充電以后與電源斷開(kāi),并在其間加上垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng);某帶電質(zhì)點(diǎn)以某一速度從水平平行板中央進(jìn)入正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,剛好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是()A.該質(zhì)點(diǎn)一定帶正電B.該質(zhì)點(diǎn)可能帶負(fù)電C.若僅磁場(chǎng)均勻增大,質(zhì)點(diǎn)將向上偏轉(zhuǎn),速率越來(lái)越小D.若將下極板緩慢向下移動(dòng),質(zhì)點(diǎn)將向下偏轉(zhuǎn),速率越來(lái)越大2.(多選)(組合場(chǎng))如圖所示,在第二象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),在第一、第四象限內(nèi)分別存在如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等。在該平面有一個(gè)質(zhì)量為m帶正電且電荷量為q的粒子以初速度v0垂直x軸,從x軸上的P點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng),恰好與y軸成45°角射出電場(chǎng),再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間恰好垂直于x軸進(jìn)入下面的磁場(chǎng),已知OP之間的距離為d,則()A.磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2B.電場(chǎng)強(qiáng)度E=mC.自進(jìn)入磁場(chǎng)至在磁場(chǎng)中第二次經(jīng)過(guò)x軸所用時(shí)間為t=7D.自進(jìn)入磁場(chǎng)至在磁場(chǎng)中第二次經(jīng)過(guò)x軸所用時(shí)間為t=73.(多選)(帶電粒子在交變場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng))某一空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B且大小不變、方向隨時(shí)間t做周期性變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(如圖甲所示),規(guī)定垂直于紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎?。為使靜止于該磁場(chǎng)中的帶正電的粒子能按a→b→c→d→e→f的順序做橫“∞”字曲線運(yùn)動(dòng)(即如圖乙所示的軌跡),下列辦法可行的是(粒子只受磁場(chǎng)力的作用,其他力不計(jì))()A.若粒子的初始位置在a處,在t=38TB.若粒子的初始位置在f處,在t=T2C.若粒子的初始位置在e處,在t=118TD.若粒子的初始位置在b處,在t=T24.(多選)(組合場(chǎng))(2020山東高三下學(xué)期棗莊一中、高密一中、萊西一中第一次在線聯(lián)考)如圖所示,在x軸上方第一象限內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),x軸下方存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。a、b兩個(gè)重力不計(jì)的帶電粒子分別從電場(chǎng)中的同一點(diǎn)P由靜止釋放后,經(jīng)電場(chǎng)加速?gòu)腗點(diǎn)射入磁場(chǎng)并在磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)。最后從y軸離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí),速度大小分別為v1和v2,v1的方向與y軸垂直,v2的方向與y軸正方向成60°角。a、b兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t1和t2,則以下比值正確的是()A.v1∶v2=2∶1 B.v1∶v2=1∶2C.t1∶t2=3∶2 D.t1∶t2=3∶8素養(yǎng)綜合練5.(2020陜西咸陽(yáng)模擬)如圖,區(qū)域Ⅰ內(nèi)有與水平方向成45°角的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1,區(qū)域?qū)挾葹閐1,區(qū)域Ⅱ內(nèi)有正交的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)B和勻強(qiáng)電場(chǎng)E2,區(qū)域?qū)挾葹閐2,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,電場(chǎng)方向豎直向下。一質(zhì)量為m、電荷量大小為q的微粒在區(qū)域Ⅰ左邊界的P點(diǎn),由靜止釋放后水平向右做直線運(yùn)動(dòng),進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),從區(qū)域Ⅱ右邊界上的Q點(diǎn)穿出,其速度方向改變了30°,重力加速度為g,求:(1)區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E1、E2的大小;(2)區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小;(3)微粒從P運(yùn)動(dòng)到Q的時(shí)間有多長(zhǎng)。6.(2020山東日照4月模擬)如圖所示,在水平方向足夠長(zhǎng)的虛線區(qū)域Ⅰ(上下邊界水平)內(nèi)有交替變化的電磁場(chǎng),電磁場(chǎng)按照如圖所示的規(guī)律變化,電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,方向豎直向下,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1=E3v0,方向垂直紙面向里。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子(重力不計(jì))t=0時(shí)刻以初速度v0從上邊界A點(diǎn)豎直向下進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ,t=(π+3)mv0qE時(shí)刻從下邊界C點(diǎn)離開(kāi)區(qū)域Ⅰ并進(jìn)入半徑為R的圓形區(qū)域Ⅱ,R=2mv02qE,區(qū)域Ⅱ與區(qū)域Ⅰ在C點(diǎn)相切,區(qū)域Ⅱ中存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B(1)t1=mv0qE時(shí)刻粒子的速度大小(2)區(qū)域Ⅰ在豎直方向的寬度d;(3)粒子在區(qū)域Ⅱ中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。7.(2020山東卷)某型號(hào)質(zhì)譜儀的工作原理如圖甲所示。M、N為豎直放置的兩金屬板,兩板間電壓為U,Q板為記錄板,分界面P將N、Q間區(qū)域分為寬度均為d的Ⅰ、Ⅱ兩部分,M、N、P、Q所在平面相互平行,a、b為M、N上兩正對(duì)的小孔。以a、b所在直線為z軸,向右為正方向,取z軸與Q板的交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),以平行于Q板水平向里為x軸正方向,豎直向上為y軸正方向,建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz。區(qū)域Ⅰ、Ⅱ內(nèi)分別充滿沿x軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為B和E。一質(zhì)量為m,電荷量為+q的粒子,從a孔飄入電場(chǎng)(初速度視為零),經(jīng)b孔進(jìn)入磁場(chǎng),過(guò)P面上的c點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)進(jìn)入電場(chǎng),最終打到記錄板Q上。不計(jì)粒子重力。(1)求粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R以及c點(diǎn)到z軸的距離L;(2)求粒子打到記錄板上位置的x坐標(biāo);(3)求粒子打到記錄板上位置的y坐標(biāo)(用R、d表示);(4)如圖乙所示,在記錄板上得到三個(gè)點(diǎn)s1、s2、s3,若這三個(gè)點(diǎn)是質(zhì)子

11H、氚核

1▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁課時(shí)規(guī)范練31帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.AC在平行板之間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng),帶電質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng),所以帶電質(zhì)點(diǎn)受力平衡,重力向下,電場(chǎng)力向上,洛倫茲力向上,則mg=Eq+qvB,所以帶電質(zhì)點(diǎn)帶正電,選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤;如果磁場(chǎng)均勻增大,則該質(zhì)點(diǎn)所受洛倫茲力將增大,質(zhì)點(diǎn)向上偏轉(zhuǎn),但是洛倫茲力對(duì)質(zhì)點(diǎn)不做功,即不改變質(zhì)點(diǎn)速度的大小,而重力和電場(chǎng)力的合力向下,所以質(zhì)點(diǎn)將減速,即其速率將減小,選項(xiàng)C正確;將下極板向下移動(dòng),根據(jù)電容的決定式C=εrS4πkd可得電容減小,由題意可知電容器極板的電荷量不變,則根據(jù)公式U=QC、2.BD粒子的軌跡如圖所示:帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),水平方向做勻加速運(yùn)動(dòng),豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng),由題得知,出電場(chǎng)時(shí),vx=vy=v0,根據(jù):x=vx2t,y=vyt=v0t,得y=2x=2d,出電場(chǎng)時(shí)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2d),設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為R,則有Rsin(180°-β)=y=2d,而β=135°,解得:R=22d,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度為:v=2v0,根據(jù)R=mvqB,解得:B=mv02qd,故A錯(cuò)誤;根據(jù)vx=at=qEmt=v0,x=vx2t,聯(lián)立解得:E=mv022qd,故B正確;在第一象限運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:t1=135°360°T=3.AD要使粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如題圖乙所示,由左手定則知粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期應(yīng)為T(mén)0=T2,若粒子的初始位置在a處時(shí),對(duì)應(yīng)時(shí)刻應(yīng)為t=34T0=34.AD粒子在電場(chǎng)中加速,設(shè)加速的位移為x,則根據(jù)動(dòng)能定理有qEx=12mv2,所以v=2qExm,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),其軌跡如圖,a粒子的圓心為O,b粒子的圓心為O',根據(jù)幾何知識(shí)可知R2sin30°+R1=R2,則有R1∶R2=1∶2,根據(jù)洛倫茲力提供向心力有qvB=mv2R,聯(lián)立可得m1q1∶m2q2=1∶4,將m1q1∶m2q2=1∶4代入v=2qExm可得v1∶v2=2有同學(xué)m1q1∶m2q2=1∶4這一步推不出來(lái),應(yīng)該這樣推導(dǎo):將v=2qExm代入qvB=mv2R,即R=mvqB,可得R=2mExqB2,因?yàn)锽、E、x均相同,所以R5.〖答案〗(1)2mgq(3)6〖解析〗(1)微粒在區(qū)域Ⅰ內(nèi)水平向右做直線運(yùn)動(dòng),則在豎直方向上有:qE1sin45°=mg求得:E1=2微粒在區(qū)域Ⅱ內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則重力和電場(chǎng)力平衡,有:mg=qE2求得:E2=mgq(2)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)滿足:qE1d1cos45°=12mvqvB=mv根據(jù)幾何關(guān)系,分析可知:R=d2sin30°=整理得:B=m2(3)微粒從P到Q的時(shí)間包括在區(qū)域Ⅰ內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1和在區(qū)域Ⅱ內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2,并滿足:12a1t1mgtan45°=ma1t2=30經(jīng)整理得:t=t1+t2=26.〖答案〗(1)2v0(2)112+33mv0〖解析〗(1)0~t1時(shí)間內(nèi),粒子在電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)a=qE由勻加速直線運(yùn)動(dòng)公式知v1=v0+at1可得:v1=2v0(2)0~t1時(shí)間內(nèi),粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的位移d1=v0+v12t1時(shí)刻,粒子開(kāi)始在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)半徑為r1由向心力公式qv1B=mv可得:r1=6設(shè)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)1T1=2粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=πmv對(duì)應(yīng)圓心角為θ=60°在磁場(chǎng)中沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的距離大小為d2=r1sinθ=3然后粒子以速度v1第二次進(jìn)入電場(chǎng),在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t3=2由運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知,粒子第二次進(jìn)入電場(chǎng)時(shí),豎直向下的速度大小為vy1=v1cosθ=v0水平方向的速度大小為vx=v1sinθ=3v0粒子豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)t3時(shí)間,豎直向下的速度大小為vy2=vy1+at3=3v0豎直位移大小d3=vy1+vy可得,區(qū)域Ⅰ在豎直方向的寬度d=d1+d2+d3=112+33(3)粒子從C點(diǎn)離開(kāi)區(qū)域Ⅰ時(shí)的速度v2=vy22+v速度與水平方向的夾角為60°設(shè)粒子在圓形磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r2,圓心為O',做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)2,粒子從D點(diǎn)出磁場(chǎng),由向心力公式qv2B2=mv可得:r2=2mT2=2則OCO'D為菱形,圓心角為α=60°粒子在區(qū)域Ⅱ中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1=16T2=7.〖答案〗(1)2(2)m(3)R-R(4)s1為氚核

13H,s2為氦核

24He,s〖解析〗(1)設(shè)粒子經(jīng)加速電場(chǎng)到b孔的速度大小為v,粒子在區(qū)域Ⅰ中,做勻速圓周運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)圓心角為α,在M、N兩金屬板間,由動(dòng)能定理得qU=12mv2①在區(qū)域Ⅰ中,粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),磁場(chǎng)力提供向心力,由牛頓第二定律得qvB=mv2R聯(lián)立①②式得R=2mqUqB由幾何關(guān)系得d2+(R-L)2=R2④cosα=R2-sinα=dR⑥聯(lián)立①②④式得L=2mqUqB(2)設(shè)區(qū)域Ⅱ中粒子沿z軸方向的分速度為vz,沿x軸正方向加速度大小為a,位移大小為x,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,由牛頓第二定律得qE=ma⑧粒子在z軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),由運(yùn)動(dòng)合成與分解的規(guī)律得vz=vcosα⑨d=vzt粒子在x方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得x=12at2聯(lián)立①②⑤⑧⑨式得x=md2(3)設(shè)粒子沿y方向偏離z軸的距離為y,其中在區(qū)域Ⅱ中沿y方向偏離的距離為y',由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得y'=vtsinα由題意得y=L+y'聯(lián)立①④⑥⑨式得y=R-R2-(4)將式變形得x=d2E4U-2qd2B2m,由此可知,粒子的比荷越大,其打到記錄板上位置的x坐標(biāo)越大,故s1、s帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.(多選)(疊加場(chǎng))(2020湖北黃岡模擬)如圖所示,一水平放置的平行板電容器充電以后與電源斷開(kāi),并在其間加上垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng);某帶電質(zhì)點(diǎn)以某一速度從水平平行板中央進(jìn)入正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,剛好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是()A.該質(zhì)點(diǎn)一定帶正電B.該質(zhì)點(diǎn)可能帶負(fù)電C.若僅磁場(chǎng)均勻增大,質(zhì)點(diǎn)將向上偏轉(zhuǎn),速率越來(lái)越小D.若將下極板緩慢向下移動(dòng),質(zhì)點(diǎn)將向下偏轉(zhuǎn),速率越來(lái)越大2.(多選)(組合場(chǎng))如圖所示,在第二象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),在第一、第四象限內(nèi)分別存在如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等。在該平面有一個(gè)質(zhì)量為m帶正電且電荷量為q的粒子以初速度v0垂直x軸,從x軸上的P點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng),恰好與y軸成45°角射出電場(chǎng),再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間恰好垂直于x軸進(jìn)入下面的磁場(chǎng),已知OP之間的距離為d,則()A.磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2B.電場(chǎng)強(qiáng)度E=mC.自進(jìn)入磁場(chǎng)至在磁場(chǎng)中第二次經(jīng)過(guò)x軸所用時(shí)間為t=7D.自進(jìn)入磁場(chǎng)至在磁場(chǎng)中第二次經(jīng)過(guò)x軸所用時(shí)間為t=73.(多選)(帶電粒子在交變場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng))某一空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B且大小不變、方向隨時(shí)間t做周期性變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(如圖甲所示),規(guī)定垂直于紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎?。為使靜止于該磁場(chǎng)中的帶正電的粒子能按a→b→c→d→e→f的順序做橫“∞”字曲線運(yùn)動(dòng)(即如圖乙所示的軌跡),下列辦法可行的是(粒子只受磁場(chǎng)力的作用,其他力不計(jì))()A.若粒子的初始位置在a處,在t=38TB.若粒子的初始位置在f處,在t=T2C.若粒子的初始位置在e處,在t=118TD.若粒子的初始位置在b處,在t=T24.(多選)(組合場(chǎng))(2020山東高三下學(xué)期棗莊一中、高密一中、萊西一中第一次在線聯(lián)考)如圖所示,在x軸上方第一象限內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),x軸下方存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。a、b兩個(gè)重力不計(jì)的帶電粒子分別從電場(chǎng)中的同一點(diǎn)P由靜止釋放后,經(jīng)電場(chǎng)加速?gòu)腗點(diǎn)射入磁場(chǎng)并在磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)。最后從y軸離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí),速度大小分別為v1和v2,v1的方向與y軸垂直,v2的方向與y軸正方向成60°角。a、b兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t1和t2,則以下比值正確的是()A.v1∶v2=2∶1 B.v1∶v2=1∶2C.t1∶t2=3∶2 D.t1∶t2=3∶8素養(yǎng)綜合練5.(2020陜西咸陽(yáng)模擬)如圖,區(qū)域Ⅰ內(nèi)有與水平方向成45°角的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1,區(qū)域?qū)挾葹閐1,區(qū)域Ⅱ內(nèi)有正交的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)B和勻強(qiáng)電場(chǎng)E2,區(qū)域?qū)挾葹閐2,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,電場(chǎng)方向豎直向下。一質(zhì)量為m、電荷量大小為q的微粒在區(qū)域Ⅰ左邊界的P點(diǎn),由靜止釋放后水平向右做直線運(yùn)動(dòng),進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),從區(qū)域Ⅱ右邊界上的Q點(diǎn)穿出,其速度方向改變了30°,重力加速度為g,求:(1)區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E1、E2的大小;(2)區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小;(3)微粒從P運(yùn)動(dòng)到Q的時(shí)間有多長(zhǎng)。6.(2020山東日照4月模擬)如圖所示,在水平方向足夠長(zhǎng)的虛線區(qū)域Ⅰ(上下邊界水平)內(nèi)有交替變化的電磁場(chǎng),電磁場(chǎng)按照如圖所示的規(guī)律變化,電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,方向豎直向下,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1=E3v0,方向垂直紙面向里。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子(重力不計(jì))t=0時(shí)刻以初速度v0從上邊界A點(diǎn)豎直向下進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ,t=(π+3)mv0qE時(shí)刻從下邊界C點(diǎn)離開(kāi)區(qū)域Ⅰ并進(jìn)入半徑為R的圓形區(qū)域Ⅱ,R=2mv02qE,區(qū)域Ⅱ與區(qū)域Ⅰ在C點(diǎn)相切,區(qū)域Ⅱ中存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B(1)t1=mv0qE時(shí)刻粒子的速度大小(2)區(qū)域Ⅰ在豎直方向的寬度d;(3)粒子在區(qū)域Ⅱ中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。7.(2020山東卷)某型號(hào)質(zhì)譜儀的工作原理如圖甲所示。M、N為豎直放置的兩金屬板,兩板間電壓為U,Q板為記錄板,分界面P將N、Q間區(qū)域分為寬度均為d的Ⅰ、Ⅱ兩部分,M、N、P、Q所在平面相互平行,a、b為M、N上兩正對(duì)的小孔。以a、b所在直線為z軸,向右為正方向,取z軸與Q板的交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),以平行于Q板水平向里為x軸正方向,豎直向上為y軸正方向,建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz。區(qū)域Ⅰ、Ⅱ內(nèi)分別充滿沿x軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為B和E。一質(zhì)量為m,電荷量為+q的粒子,從a孔飄入電場(chǎng)(初速度視為零),經(jīng)b孔進(jìn)入磁場(chǎng),過(guò)P面上的c點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)進(jìn)入電場(chǎng),最終打到記錄板Q上。不計(jì)粒子重力。(1)求粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R以及c點(diǎn)到z軸的距離L;(2)求粒子打到記錄板上位置的x坐標(biāo);(3)求粒子打到記錄板上位置的y坐標(biāo)(用R、d表示);(4)如圖乙所示,在記錄板上得到三個(gè)點(diǎn)s1、s2、s3,若這三個(gè)點(diǎn)是質(zhì)子

11H、氚核

1▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁課時(shí)規(guī)范練31帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.AC在平行板之間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng),帶電質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng),所以帶電質(zhì)點(diǎn)受力平衡,重力向下,電場(chǎng)力向上,洛倫茲力向上,則mg=Eq+qvB,所以帶電質(zhì)點(diǎn)帶正電,選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤;如果磁場(chǎng)均勻增大,則該質(zhì)點(diǎn)所受洛倫茲力將增大,質(zhì)點(diǎn)向上偏轉(zhuǎn),但是洛倫茲力對(duì)質(zhì)點(diǎn)不做功,即不改變質(zhì)點(diǎn)速度的大小,而重力和電場(chǎng)力的合力向下,所以質(zhì)點(diǎn)將減速,即其速率將減小,選項(xiàng)C正確;將下極板向下移動(dòng),根據(jù)電容的決定式C=εrS4πkd可得電容減小,由題意可知電容器極板的電荷量不變,則根據(jù)公式U=QC、2.BD粒子的軌跡如圖所示:帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),水平方向做勻加速運(yùn)動(dòng),豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng),由題得知,出電場(chǎng)時(shí),vx=vy=v0,根據(jù):x=vx2t,y=vyt=v0t,得y=2x=2d,出電場(chǎng)時(shí)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2d),設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為R,則有Rsin(180°-β)=y=2d,而β=135°,解得:R=22d,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度為:v=2v0,根據(jù)R=mvqB,解得:B=mv02qd,故A錯(cuò)誤;根據(jù)vx=at=qEmt=v0,x=vx2t,聯(lián)立解得:E=mv022qd,故B正確;在第一象限運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:t1=135°360°T=3.AD要使粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如題圖乙所示,由左手定則知粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期應(yīng)為T(mén)0=T2,若粒子的初始位置在a處時(shí),對(duì)應(yīng)時(shí)刻應(yīng)為t=34T0=34.AD粒子在電場(chǎng)中加速,設(shè)加速的位移為x,則根據(jù)動(dòng)能定理有qEx=12mv2,所以v=2qExm,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),其軌跡如圖,a粒子的圓心為O,b粒子的圓心為O',根據(jù)幾何知識(shí)可知R2sin30°+R1=R2,則有R1∶R2=1∶2,根據(jù)洛倫茲力提供向心力有qvB=mv2R,聯(lián)立可得m1q1∶m2q2=1∶4,將m1q1∶m2q2=1∶4代入v=2qExm可得v1∶v2=2有同學(xué)m1q1∶m2q2=1∶4這一步推不出來(lái),應(yīng)該這樣推導(dǎo):將v=2qExm代入qvB=mv2R,即R=mvqB,可得R=2mExqB2,因?yàn)锽、E、x均相同,所以R5.〖答案〗(1)2mgq(3)6〖解析〗(1)微粒在區(qū)域Ⅰ內(nèi)水平向右做直線運(yùn)動(dòng),則在豎直方向上有:qE1sin45°=mg求得:E1=2微粒在區(qū)域Ⅱ內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則重力和電場(chǎng)力平衡,有:mg=qE2求得:E2=mgq(2)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)滿足:qE1d1cos45°=12mvqvB=mv根據(jù)幾何關(guān)系,分析可知:R=d2sin30°=整理得:B=m2(3)微粒從P到Q的時(shí)間包括在區(qū)域Ⅰ內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1和在區(qū)域Ⅱ內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2,并滿足:12a1t1mgtan45°=ma1t2=30經(jīng)整理得:t=t1+t2=26.〖答案〗(1)2v0(2)112+33mv0〖解析〗(1)0~t1時(shí)間內(nèi),粒子在電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)a=qE由勻加速直線運(yùn)動(dòng)公式知v1=v0+at1可得:v1=2v0(2)0~t1時(shí)間內(nèi),粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的位移d1=v0+v12t1時(shí)刻,粒子開(kāi)始在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)半徑為r1由向心力公式qv1B=mv可得:r1=6設(shè)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)1T1=2粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=πmv對(duì)應(yīng)圓心角為θ=60°在磁場(chǎng)中沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的距離大小為d2=r1sinθ=3然后粒子以