高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題型與戰(zhàn)法精準(zhǔn)訓(xùn)練(新高考專用)4.1.2三角函數(shù)(針對(duì)練習(xí))(原卷版+解析)

第四章三角函數(shù)與解三角形4.1.2三角函數(shù)（針對(duì)練習(xí)）針對(duì)練習(xí)針對(duì)練習(xí)一扇形的弧長(zhǎng)與面積公式1．已知圓心角是2弧度的扇形的周長(zhǎng)為4，則扇形的面積為（

）A．1 B．2 C．3 D．42．已知扇形的周長(zhǎng)為30cm，圓心角為3rad，則此扇形的弧長(zhǎng)為（

）A．6cm B．12cm C．18cm D．24cm3．某扇形的圓心角為，半徑為2，則該扇形的弧長(zhǎng)為（

）A．60 B． C． D．4．已知扇形所在圓的半徑為2，圓心角的弧度數(shù)是2，則該扇形的弧長(zhǎng)為（

）A．1 B．4 C．6 D．85．折扇又名“撒扇”“紙扇”，是一種用竹木或象牙做扇骨、韌紙或綾絹?zhàn)錾让娴哪苷郫B的扇子，如圖1．其平面圖如圖2的扇形AOB，其中，，則扇面（曲邊四邊形ABDC）的面積是（

）A． B． C． D．針對(duì)練習(xí)二任意角的三角函數(shù)6．若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．7．若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則的值為（

）A． B． C．2 D．8．已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則角的正弦值為（

）A． B． C． D．9．如果點(diǎn)M(sinθ，cosθ)位于第二象限，那么角θ所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限10．如果點(diǎn)位于第四象限，那么角所在象限為（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限針對(duì)練習(xí)三同角三角函數(shù)的基本關(guān)系11．已知，，則（

）A． B．2 C． D．12．若，為第四象限角，則的值為（

）A． B． C． D．13．若，則（

）A． B． C． D．14．已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的正半軸重合，點(diǎn)在角的終邊上，則（

）A． B． C． D．15．已知，則（）A． B． C． D．針對(duì)練習(xí)四誘導(dǎo)公式16．的值為（

）A． B． C． D．17．的值為（

）A． B． C． D．18．若，則（

）A． B． C． D．19．已知，若，則的值為（

）A． B． C． D．20．已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線上，則（

）A．3 B． C．－3 D．－4針對(duì)練習(xí)五三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)21．函數(shù)的最小正周期為（

）A． B． C． D．22．若點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，則的值可以是（

）A． B． C． D．23．函數(shù)的一個(gè)遞減區(qū)間是（

）A． B． C． D．24．函數(shù)為偶函數(shù)的一個(gè)充分條件是（

）A． B． C． D．25．函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸方程是（

）A． B．C． D．針對(duì)練習(xí)六三角函數(shù)圖像的變換26．為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象（

）A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度27．為了得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（

）A．所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，再將所得圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度B．所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再將所得圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變28．已知曲線C1：y＝sinx，曲線C2：，則下列結(jié)論正確的是（

）A．將曲線C1的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2B．將曲線C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再將得到的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2C．將曲線C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，再將得到的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2D．將曲線C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，再將得到的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C229．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，所得函數(shù)的一條對(duì)稱軸為（

）A． B． C． D．30．關(guān)于函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到圖象，則函數(shù)（

）A．最大值為3 B．最小正周期為C．為奇函數(shù) D．圖象關(guān)于軸對(duì)稱針對(duì)練習(xí)七由圖像求解析式31．函數(shù)的圖像如圖所示，則（

）A． B． C． D．32．若函數(shù)的部分圖像如圖所示，則函數(shù)的解析式為（

）A． B．C． D．33．函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的值為（

）A．B．C． D．34．已知函數(shù)部分圖像如圖所示，則（

）A．，B．，C．，D．，35．如圖為函數(shù)的部分圖像，將的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼膬杀?，再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖像，則（

）A． B． C． D．針對(duì)練習(xí)八比較大小36．若，，，則a、b、c之間的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．37．已知，，，，那么a，b，c的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．38．若，，c=tan31π12，則實(shí)數(shù)a，b，c之間的大小關(guān)系為（

A． B． C． D．39．已知，，，則、、的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．40．，，的大小順序是（

）A． B．C． D．第四章三角函數(shù)與解三角形4.1.2三角函數(shù)（針對(duì)練習(xí)）針對(duì)練習(xí)針對(duì)練習(xí)一扇形的弧長(zhǎng)與面積公式1．已知圓心角是2弧度的扇形的周長(zhǎng)為4，則扇形的面積為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【解析】【分析】由扇形的周長(zhǎng)和面積公式求解.【詳解】由扇形的周長(zhǎng)公式得，解得，所以扇形的面積為.故選：A2．已知扇形的周長(zhǎng)為30cm，圓心角為3rad，則此扇形的弧長(zhǎng)為（

）A．6cm B．12cm C．18cm D．24cm【答案】C【解析】【分析】根據(jù)扇形的周長(zhǎng)求出扇形的半徑，然后可求得扇形的弧長(zhǎng).【詳解】解：由題意得：扇形的半徑為，圓心角為3rad扇形的周長(zhǎng)為：，解得所以扇形的弧長(zhǎng)為：故選：C3．某扇形的圓心角為，半徑為2，則該扇形的弧長(zhǎng)為（

）A．60 B． C． D．【答案】D【解析】【分析】把角度數(shù)化為弧度，然后由弧長(zhǎng)公式計(jì)算得解．【詳解】解：30°=，∴弧長(zhǎng)為．故選：D.4．已知扇形所在圓的半徑為2，圓心角的弧度數(shù)是2，則該扇形的弧長(zhǎng)為（

）A．1 B．4 C．6 D．8【答案】B【解析】【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)樯刃嗡趫A的半徑，圓心角的弧度數(shù)2，所以該扇形的弧長(zhǎng).故選：B5．折扇又名“撒扇”“紙扇”，是一種用竹木或象牙做扇骨、韌紙或綾絹?zhàn)錾让娴哪苷郫B的扇子，如圖1．其平面圖如圖2的扇形AOB，其中，，則扇面（曲邊四邊形ABDC）的面積是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)扇形面積公式分別求出扇形AOB，扇形COD的面積，作差得解.【詳解】由題意可得扇形AOB的面積是，扇形COD的面積是．則扇面（曲邊四邊形ABDC）的面積是．故選：C.針對(duì)練習(xí)二任意角的三角函數(shù)6．若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】由三角函數(shù)定義可直接求得結(jié)果.【詳解】角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，.故選：B.7．若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則的值為（

）A． B． C．2 D．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義可求解.【詳解】角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則故選：C8．已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則角的正弦值為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】利用三角函數(shù)的定義求值.【詳解】因?yàn)榻堑慕K邊經(jīng)過點(diǎn)，則，，所以.故選：D.9．如果點(diǎn)M(sinθ，cosθ)位于第二象限，那么角θ所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】D【解析】【分析】根據(jù)第二象限橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正即可判斷出，再結(jié)合任意角三角函數(shù)在各象限的正負(fù)號(hào)，即可判斷出答案.【詳解】∵M(jìn)(sinθ，cosθ)位于第二象限，∴∴θ為第四象限角.故選：D.10．如果點(diǎn)位于第四象限，那么角所在象限為（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解析】【分析】直接由點(diǎn)位于第四象限求出和的符號(hào)，則答案可求．【詳解】解：點(diǎn)位于第四象限，2sinθ>0sinθ?角所在的象限是第二象限．故選：B．針對(duì)練習(xí)三同角三角函數(shù)的基本關(guān)系11．已知，，則（

）A． B．2 C． D．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平方關(guān)系求出，再根據(jù)商數(shù)關(guān)系即可得解.【詳解】解：因?yàn)?，，所以，所?故選：D.12．若，為第四象限角，則的值為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】直接利用平方關(guān)系即可得解.【詳解】解：因?yàn)?，為第四象限角，所?故選：D.13．若，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】對(duì)兩邊平方，再結(jié)合正弦的二倍角公式即可求解.【詳解】?jī)蛇吰椒降茫?，解得：故選：B14．已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的正半軸重合，點(diǎn)在角的終邊上，則（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)三角函數(shù)的定義求出，然后采用弦化切，代入計(jì)算即可【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)在角的終邊上，所以故選：D15．已知，則（）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】先求出，再分子分母同除以余弦的平方，得到關(guān)于正切的關(guān)系式，代入求值.【詳解】由得，，所以故選：D針對(duì)練習(xí)四誘導(dǎo)公式16．的值為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】利用誘導(dǎo)公式可求解.【詳解】.故選：B17．的值為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式即可求解【詳解】故選：B18．若，則（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】結(jié)合誘導(dǎo)公式求得正確答案.【詳解】.故選：C19．已知，若，則的值為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】觀察角與角之間的關(guān)系，利用誘導(dǎo)公式可得.【詳解】.故選：B20．已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線上，則（

）A．3 B． C．－3 D．－4【答案】C【解析】【分析】通過題目所給條件求出，然后通過誘導(dǎo)公式對(duì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后弦化切得到答案【詳解】由已知可得，，則原式．故選：C針對(duì)練習(xí)五三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)21．函數(shù)的最小正周期為（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)正弦函數(shù)的周期性可得答案.【詳解】函數(shù)的最小正周期為，故選：A22．若點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，則的值可以是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正弦函數(shù)的對(duì)稱中心可求出結(jié)果.【詳解】依題意可得，，所以，，當(dāng)時(shí)，.故選：C23．函數(shù)的一個(gè)遞減區(qū)間是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】由正弦函數(shù)的遞減區(qū)間，可得，求解即可得到函數(shù)的遞減區(qū)間，即可得到符合的結(jié)果【詳解】對(duì)于函數(shù)，令，求得，可得函數(shù)的減區(qū)間為，，當(dāng)時(shí)，可得該函數(shù)的一個(gè)減區(qū)間為，故選：B.24．函數(shù)為偶函數(shù)的一個(gè)充分條件是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】先求得函數(shù)為偶函數(shù)的充要條件，再去求函數(shù)為偶函數(shù)的充分條件即可解決.【詳解】函數(shù)為偶函數(shù)，則有，解之得，令，則有則函數(shù)為偶函數(shù)的一個(gè)充分條件為故選：C25．函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸方程是（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】令，求出圖像的對(duì)稱軸，然后逐項(xiàng)代入求出，為整數(shù)即可解的答案.【詳解】解：由題意得：令，可得當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故選：D．針對(duì)練習(xí)六三角函數(shù)圖像的變換26．為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象（

）A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度【答案】C【解析】【分析】由三角函數(shù)圖象變換求解【詳解】要得到函數(shù)，需把函數(shù)的向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，故選：C27．為了得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（

）A．所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，再將所得圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度B．所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再將所得圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變【答案】A【解析】【分析】利用三角函數(shù)圖象變換知識(shí)解答.【詳解】解：將函數(shù)圖象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到，再將所得圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，所以選項(xiàng)A正確.故選：A28．已知曲線C1：y＝sinx，曲線C2：，則下列結(jié)論正確的是（

）A．將曲線C1的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2B．將曲線C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再將得到的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2C．將曲線C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，再將得到的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2D．將曲線C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，再將得到的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三角函數(shù)圖象的變換，結(jié)合函數(shù)解析式，即可判斷和選擇.【詳解】將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，再將得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線.故選：D．29．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，所得函數(shù)的一條對(duì)稱軸為（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】利用圖象平移變換法則將的解析式中換成，得到的圖象，利用正弦函數(shù)對(duì)稱性由，求得所有對(duì)稱軸方程，再比較作出判定.【詳解】將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則，由，得，即，，則當(dāng)時(shí)，對(duì)稱軸為，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查結(jié)合三角函數(shù)的圖像變換求三角函數(shù)的性質(zhì)，先做變換，注意“左加右減”，再將變換后的函數(shù)解析式中的當(dāng)成一個(gè)整體,根據(jù)的對(duì)稱軸求出所有對(duì)稱軸，再作出判定.30．關(guān)于函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到圖象，則函數(shù)（

）A．最大值為3 B．最小正周期為C．為奇函數(shù) D．圖象關(guān)于軸對(duì)稱【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)圖象的平移變換和誘導(dǎo)公式得,再根據(jù)的解析式可得答案.【詳解】依題意可得,所以的最大值為4,最小正周期為,為偶函數(shù),圖象關(guān)于軸對(duì)稱.故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖像的平移變換,考查了誘導(dǎo)公式,考查了函數(shù)的最值,周期性和奇偶性,屬于基礎(chǔ)題.針對(duì)練習(xí)七由圖像求解析式31．函數(shù)的圖像如圖所示，則（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圖像利用五點(diǎn)法求出解析式，再求【詳解】解：由圖像可得，，所以，得，所以，因?yàn)楹瘮?shù)的圖像過點(diǎn)，所以，所以，得，因?yàn)?，所以，所以，所以，故選：A32．若函數(shù)的部分圖像如圖所示，則函數(shù)的解析式為（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】由圖像可得，，從而利用周期公式可求出的值，由函數(shù)圖像的對(duì)稱軸為，由此可求出的值.【詳解】由函數(shù)的部分圖像可知，，故，所以即.。由函數(shù)圖像的對(duì)稱軸為，所以，因，故，所以，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查由三角函數(shù)的圖像求函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是利用“五點(diǎn)法”作圖，屬于基礎(chǔ)題33．函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的值為（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】【分析】由圖像與軸相鄰兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)可求出周期，從而可求出的值，由最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)可得的值，再將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式中可求出的值.【詳解】解：由題圖知，周期T=，A=1所以，所以.由，得，不妨取.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查的是由三角函數(shù)的圖像求解析式，屬于基礎(chǔ)題.34．已知函數(shù)部分圖像如圖所示，則（

）A．， B．，C．， D．，【答案】C【解析】由五點(diǎn)法做圖像可得，周期為，求出，以及是五點(diǎn)畫法中的第一點(diǎn)，即可求出.【詳解】根據(jù)圖像函數(shù)的周期為，所以，由，可得，.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查圖像求解析式，注意應(yīng)用五點(diǎn)