新高考數(shù)學二輪復習培優(yōu)專題訓練專題15 直線與圓（原卷版）

專題15直線與圓1、（2023年新課標全國Ⅰ卷）過點SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相切的兩條直線的夾角為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02、（2023年全國乙卷數(shù)學（文））已知實數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值是（

）A．SKIPIF1<0 B．4 C．SKIPIF1<0 D．73、（2023年新課標全國Ⅱ卷）已知直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于A，B兩點，寫出滿足“SKIPIF1<0面積為SKIPIF1<0”的m的一個值______．4、（2021年全國新高考Ⅰ卷數(shù)學試題）（多選題）已知點SKIPIF1<0在圓SKIPIF1<0上，點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，則（）A．點SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離小于SKIPIF1<0B．點SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離大于SKIPIF1<0C．當SKIPIF1<0最小時，SKIPIF1<0D．當SKIPIF1<0最大時，SKIPIF1<05、（2020全國Ⅲ文8）點(0，﹣1)到直線SKIPIF1<0距離的最大值為（）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．26、（2020·新課標Ⅰ文）已知圓SKIPIF1<0，過點（1，2）的直線被該圓所截得的弦的長度的最小值為（）A．1 B．2C．3 D．47、（2020·新課標Ⅱ文理5）若過點SKIPIF1<0的圓與兩坐標軸都相切，則圓心到直線SKIPIF1<0的距離為 （）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<08、（2020全國Ⅰ理11】已知⊙SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的動點，過點SKIPIF1<0作⊙SKIPIF1<0的切線SKIPIF1<0，切點為SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0最小時，直線SKIPIF1<0的方程為 （）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09、【2022年全國甲卷】設(shè)點M在直線2x+y?1=0上，點(3,0)和(0,1)均在⊙M上，則⊙M的方程為______________．10、【2022年全國乙卷】過四點(0,0),(4,0),(?1,1),(4,2)中的三點的一個圓的方程為____________．11、【2022年新高考1卷】寫出與圓x2+y題組一、直線與圓的位置關(guān)系1-1、（2023·江蘇南通·統(tǒng)考一模）已知圓SKIPIF1<0，設(shè)直線SKIPIF1<0與兩坐標軸的交點分別為SKIPIF1<0，若圓SKIPIF1<0上有且只有一個點SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為__________.1-2、（2023·江蘇南京·南京市秦淮中學?？寄M預測）設(shè)點SKIPIF1<0，若直線SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0對稱的直線與圓SKIPIF1<0有公共點，則a的取值范圍是________．1-3、（2023·江蘇徐州·徐州市第七中學?？家荒＃┻^點SKIPIF1<0作圓SKIPIF1<0的兩條切線，切點分別為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的直線方程為___________.1-4、（2023·黑龍江大慶·統(tǒng)考一模）已知直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相離，則整數(shù)SKIPIF1<0的一個取值可以是______．題組二、圓與圓的位置關(guān)系2-1、（2023·江蘇南京·南京市秦淮中學?？寄M預測）圓SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0的交點為A，B，則弦AB的長為______．2-2、（2023·江蘇泰州·泰州中學校考一模）設(shè)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0兩點，則SKIPIF1<0________．2-3、（2023·云南紅河·統(tǒng)考一模）古希臘數(shù)學家阿波羅尼奧斯的著作《圓錐曲線論》中有這樣一個命題：平面內(nèi)與兩定點的距離的比為常數(shù)k（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0）的點的軌跡為圓，后人將這個圓稱為阿波羅尼奧斯圓．已知點SKIPIF1<0圓C：SKIPIF1<0上有且只有一個點P滿足SKIPIF1<0，則r的值是（

）A．2 B．8 C．8或14 D．2或142-4、（2022·山東淄博·三模）（多選）已知圓SKIPIF1<0和圓SKIPIF1<0的交點為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．圓SKIPIF1<0和圓SKIPIF1<0有兩條公切線B．直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0C．圓SKIPIF1<0上存在兩點SKIPIF1<0和SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0D．圓SKIPIF1<0上的點到直線SKIPIF1<0的最大距離為SKIPIF1<0題組三、圓中的最值問題3-1、（2022·湖北省鄂州高中高三期末）已知圓：SKIPIF1<0，過直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0上的一點SKIPIF1<0作圓SKIPIF1<0的一條切線，切點為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03-2、（2023·江蘇蘇州·蘇州中學?？寄M預測）在圓冪定理中有一個切割線定理：如圖1所示，QR為圓O的切線，R為切點，QCD為割線，則SKIPIF1<0．如圖2所示，在平面直角坐標系xOy中，已知點SKIPIF1<0，點P是圓SKIPIF1<0上的任意一點，過點SKIPIF1<0作直線BT垂直AP于點T，則SKIPIF1<0的最小值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03-3、（2023·吉林通化·梅河口市第五中學?？家荒＃┰谄矫嬷苯亲鴺讼抵校本€SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸和SKIPIF1<0軸分別交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0變化時，點SKIPIF1<0到點SKIPIF1<0的距離的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03-4、（2023·重慶·統(tǒng)考三模）過直線SKIPIF1<0上任一點P作直線PA，PB與圓SKIPIF1<0相切，A，B為切點，則SKIPIF1<0的最小值為______．題組四、直線與圓的綜合性問題4-1、（2023·安徽安慶·?？家荒＃ǘ噙x題）將兩圓方程SKIPIF1<0作差，得到直線SKIPIF1<0的方程，則（

）A．直線SKIPIF1<0一定過點SKIPIF1<0B．存在實數(shù)SKIPIF1<0，使兩圓心所在直線的斜率為SKIPIF1<0C．對任意實數(shù)SKIPIF1<0，兩圓心所在直線與直線SKIPIF1<0垂直D．過直線SKIPIF1<0上任意一點一定可作兩圓的切線，且切線長相等4-2、（2023·江蘇南通·三模）（多選題）直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0兩點，SKIPIF1<0為圓上任意一點，則(

).A．線段SKIPIF1<0最短長度為SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的面積最大值為SKIPIF1<0C．無論SKIPIF1<0為何值，SKIPIF1<0與圓相交 D．不存在SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0取得最大值4-3、（2022·山東省淄博實驗中學高三期末）（多選題）在平面直角坐標系SKIPIF1<0中，過直線SKIPIF1<0上任一點SKIPIF1<0做圓SKIPIF1<0的兩條切線，切點分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（）A．四邊形SKIPIF1<0為正方形時，點SKIPIF1<0的坐標為SKIPIF1<0B．四邊形SKIPIF1<0面積的最小值為1C．SKIPIF1<0不可能為鈍角D．當SKIPIF1<0為等邊三角形時，點SKIPIF1<0的坐標為SKIPIF1<01、（2022·河北保定·高三期末）若SKIPIF1<0為圓SKIPIF1<0的弦SKIPIF1<0的中點，則直線SKIPIF1<0的方程為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02、（2022·廣東清遠·高三期末）直線SKIPIF1<0被圓SKIPIF1<0截得的最短弦長為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03、（2022·青海西寧·二模）已知圓SKIPIF1<0，圓SKIPIF1<0，若圓SKIPIF1<0平分圓SKIPIF1<0的圓周，則正數(shù)SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04、（2023·山西·統(tǒng)考一模）經(jīng)過SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0三點的圓與直線SKIPIF1<0的位置關(guān)系為（

）A．相交 B．相切 C．相交或相切 D．無法確定5、（2023·河北石家莊·統(tǒng)考三模）已知直線SKIPIF1<0經(jīng)過圓SKIPIF1<0的圓心，其中SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．9 B．SKIPIF1<0 C．1 D．SKIPIF1<06、（2021·山東日照市·高三二模）若實數(shù)滿足條件，則的范圍是（）A． B． C． D．7、（2023·江蘇蘇州·蘇州中學校考模擬預測）已知拋物線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，在拋物線SKIPIF1<0上任取一點SKIPIF1<0，向圓SKIPIF1<0作兩條切線SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，切點分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是______．8、（2023·云南玉溪·統(tǒng)考一模）已知直線SKIPIF1<0與圓C：SKIPIF1<0相交于點A，B，若SKIPIF1<0是正三角形，則實數(shù)SKIPIF1<0________9、（2023·云南·統(tǒng)考一模）若P，Q分別是拋物線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0上的點，則SKIPIF1<0的最小值為________．10、（2023·黑龍江·黑龍江實驗中學?？家荒＃┕畔ＥD數(shù)學家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：“平面內(nèi)到兩個定點A，B的距離之比為定值SKIPIF1<0的點的軌跡是圓”．在平面直角坐標系中