新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)培優(yōu)專題訓(xùn)練專題01 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)（原卷版）

專題01三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)1、（2023年新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷）已知函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則SKIPIF1<0的取值范圍是________．2、（2023年新高考天津卷）已知函數(shù)SKIPIF1<0的一條對(duì)稱軸為直線SKIPIF1<0，一個(gè)周期為4，則SKIPIF1<0的解析式可能為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03、（新2023年課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷）已知函數(shù)SKIPIF1<0，如圖A，B是直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0的兩個(gè)交點(diǎn)，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______．

4、（2023年全國(guó)乙卷數(shù)學(xué)（文）（理））已知函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0單調(diào)遞增，直線SKIPIF1<0和SKIPIF1<0為函數(shù)SKIPIF1<0的圖像的兩條對(duì)稱軸，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05、（2023年全國(guó)甲卷數(shù)學(xué)（文）（理））．已知SKIPIF1<0為函數(shù)SKIPIF1<0向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位所得函數(shù)，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．46、【2022年全國(guó)甲卷】將函數(shù)f(x)=sinωx+π3(ω>0)的圖像向左平移π2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到曲線C，若A．16 B．14 C．17、【2022年全國(guó)甲卷】設(shè)函數(shù)f(x)=sinωx+π3在區(qū)間A．53,136 B．58、【2022年全國(guó)乙卷】函數(shù)fx=cosA．?π2，π2 B．9、【2022年新高考1卷】記函數(shù)f(x)=sin(ωx+π4)+b(ω>0)的最小正周期為T(mén)．若2π3<T<πA．1 B．32 C．5題組一、三角函數(shù)圖像的變換1-1、（2023·安徽合肥·統(tǒng)考一模）將函數(shù)SKIPIF1<0圖像上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的SKIPIF1<0，再向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位得到曲線C．若曲線C的圖像關(guān)于SKIPIF1<0軸對(duì)稱，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<01-2、（2023·云南紅河·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0為偶函數(shù)．SKIPIF1<0的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為SKIPIF1<0的等差數(shù)列．將函數(shù)SKIPIF1<0圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的SKIPIF1<0，縱坐標(biāo)不變，再向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位后得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，則SKIPIF1<0（

）A．0 B．－2 C．1 D．－11-3、（2022·山東萊西·高三期末）要得到SKIPIF1<0的圖象，只需將SKIPIF1<0的圖象（）A．向左平行移動(dòng)SKIPIF1<0個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平行移動(dòng)SKIPIF1<0個(gè)單位長(zhǎng)度C．向右平行移動(dòng)SKIPIF1<0個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向左平行移動(dòng)SKIPIF1<0個(gè)單位長(zhǎng)度1-4、（2023·河北唐山·統(tǒng)考三模）（多選）為了得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，只需把余弦曲線SKIPIF1<0上所有的點(diǎn)（

）A．橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的SKIPIF1<0倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移SKIPIF1<0B．橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的SKIPIF1<0倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移SKIPIF1<0C．向右平移SKIPIF1<0，再把得到的曲線上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的SKIPIF1<0倍，縱坐標(biāo)不變D．向右平移SKIPIF1<0，再把得到的曲線上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的SKIPIF1<0倍，縱坐標(biāo)不變題組二、三角函數(shù)的解析式及性質(zhì)2-1、（2022·江蘇海安·高三期末）函數(shù)SKIPIF1<0的部分圖象如圖，則下列選項(xiàng)中是其一條對(duì)稱軸的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02-2、（2023·黑龍江大慶·統(tǒng)考一模）函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）的部分圖象如圖所示，將f（x）的圖象向右平移SKIPIF1<0個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)g（x）的圖象，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02-3、（2023·吉林通化·梅河口市第五中學(xué)?？家荒＃┖瘮?shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）的部分圖象如圖所示，為了得到SKIPIF1<0的圖象，只需將SKIPIF1<0的圖象（

）A．向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平移SKIPIF1<0個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向右平移SKIPIF1<0個(gè)單位長(zhǎng)度2-4、（2023·江蘇南通·統(tǒng)考一模）（多選）函數(shù)SKIPIF1<0的部分圖象如圖所示，則（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對(duì)稱D．SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增2-5、（2023·安徽馬鞍山·統(tǒng)考三模）（多選）已知函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），若函數(shù)SKIPIF1<0的部分圖象如圖所示，則關(guān)于函數(shù)SKIPIF1<0，下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱B．SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對(duì)稱C．SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的單調(diào)遞增區(qū)間為SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0的圖象可由SKIPIF1<0的圖象向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位得到題組三、三角函數(shù)的性質(zhì)3-1、（2023·安徽合肥·統(tǒng)考一模）將函數(shù)SKIPIF1<0圖像上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的SKIPIF1<0，再向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位得到曲線C．若曲線C的圖像關(guān)于SKIPIF1<0軸對(duì)稱，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03-2、（2023·云南玉溪·統(tǒng)考一模）已知奇函數(shù)SKIPIF1<0圖像的相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心間的距離為2π，將SKIPIF1<0的圖像向右平移SKIPIF1<0個(gè)單位得函數(shù)SKIPIF1<0的圖像，則SKIPIF1<0的圖像（

）A．關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對(duì)稱 B．關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對(duì)稱C．關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱 D．關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱3-3、（2023·湖南邵陽(yáng)·統(tǒng)考三模）（多選題）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增C．SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱 D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<03-4、（2023·江蘇南通·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）（多選題）已知函數(shù)SKIPIF1<0，下列說(shuō)法正確的有（

）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．函數(shù)SKIPIF1<0的圖象可以由SKIPIF1<0向右平移SKIPIF1<0個(gè)單位得到D．若函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恰有兩個(gè)極大值點(diǎn)，則SKIPIF1<0題組四、三角函數(shù)的性質(zhì)的綜合運(yùn)用4-1、（2022·江蘇如東·高三期末）正弦信號(hào)是頻率成分最為單一的一種信號(hào)，因?yàn)檫@種信號(hào)的波形是數(shù)學(xué)上的正弦函數(shù)而得名，很多復(fù)雜的信號(hào)都可以通過(guò)多個(gè)正弦信號(hào)疊加得到，因而正弦信號(hào)在實(shí)際中作為典型信號(hào)或測(cè)試信號(hào)獲得廣泛應(yīng)用.已知某個(gè)信號(hào)的波形可以表示為f(x)＝sinx＋sin2x＋sin3x.則（）A．f(x)的最大值為3 B．π是f(x)的一個(gè)周期C．f(x)的圖像關(guān)于(π，0)對(duì)稱 D．f(x)在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增4-2、（2023·遼寧·大連二十四中校聯(lián)考三模）（多選題）已知函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恰有三個(gè)零點(diǎn)，則（

）A．SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上只有一個(gè)極小值點(diǎn)C．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恰有兩個(gè)極大值點(diǎn)D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增4-3、（2022·江蘇揚(yáng)州·高三期末）（多選題）已知函數(shù)SKIPIF1<0(ω>0)，下列說(shuō)法中正確的有（）A．若ω=1，則f(x)在SKIPIF1<0上是單調(diào)增函數(shù)B．若SKIPIF1<0，則正整數(shù)ω的最小值為2C．若ω=2，則把函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移SKIPIF1<0個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D．若f(x)在SKIPIF1<0上有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則SKIPIF1<04-4、（2022·天津五十七中模擬預(yù)測(cè)）（多選）已知函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，關(guān)于函數(shù)SKIPIF1<0，下列選項(xiàng)不正確的是（

）．A．最小正周期為SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0是偶函數(shù) D．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0取得最大值1、（2022·湖北江岸·高三期末）下列四個(gè)函數(shù)中，以SKIPIF1<0為最小正周期，其在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02、（2022·湖南常德·高三期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）的部分圖象如圖所示，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（）A．若SKIPIF1<0，則函數(shù)f(x)的值域?yàn)镾KIPIF1<0B．點(diǎn)SKIPIF1<0是函數(shù)f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心C．函數(shù)f（x）在區(qū)間SKIPIF1<0上是增函數(shù)D．函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向右平移SKIPIF1<0個(gè)單位長(zhǎng)度得到3、（2023·云南玉溪·統(tǒng)考一模）已知奇函數(shù)SKIPIF1<0圖像的相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心間的距離為2π，將SKIPIF1<0的圖像向右平移SKIPIF1<0個(gè)單位得函數(shù)SKIPIF1<0的圖像，則SKIPIF1<0的圖像（

）A．關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對(duì)稱 B．關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對(duì)稱C．關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱 D．關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱4、（2023·江蘇南京·南京市秦淮中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0既有最小值也有最大值，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05、（2023·江蘇泰州·泰州中學(xué)?？家荒＃┯浐瘮?shù)SKIPIF1<0的最小正周期為T(mén)．若SKIPIF1<0，且點(diǎn)SKIPIF1<0和直線SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0圖像的對(duì)稱中心和對(duì)稱軸，則T＝（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06、（2023·江蘇南京·?？家荒＃┮阎瘮?shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0圖像上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0的圖像，SKIPIF1<0的部分圖像如圖所示，若SKIPIF1<0，則SKIPIF