高二數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)

高二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)是中學(xué)教學(xué)階段比較重要的一門(mén)學(xué)科，教好數(shù)學(xué)課對(duì)于提升學(xué)生的

邏輯思維、運(yùn)算實(shí)力、思索實(shí)力等具有較為重要的作用和意義。今日在這

給大家整理了一些高二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)，我們一起來(lái)看看吧！

高二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)1

教學(xué)打算

教學(xué)目標(biāo)

1.駕馭平面對(duì)量的數(shù)量積及其幾何意義；

2.駕馭平面對(duì)量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運(yùn)算律；

3.了解用平面對(duì)量的數(shù)量積可以處理垂直的問(wèn)題；

4.駕馭向量垂直的條件.

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：平面對(duì)量的數(shù)量積定義

教學(xué)難點(diǎn)：平面對(duì)量數(shù)量積的定義及運(yùn)算律的理解和平面對(duì)量數(shù)量積的

應(yīng)用

教學(xué)過(guò)程

1.平面對(duì)量數(shù)量積(內(nèi)積)的定義：已知兩個(gè)非零向量a與b,它們的夾角

是6,

則數(shù)量|a||b|cosq叫a與b的數(shù)量積，記作axb,即有axb=|a||b|cosq,

(0<6<n).

并規(guī)定0向量與任何向量的數(shù)量積為0.

x探究：1、向量數(shù)量積是一個(gè)向量還是一個(gè)數(shù)量?它的符號(hào)什么時(shí)候?yàn)?/p>

正?什么時(shí)候?yàn)樨?fù)?

2、兩個(gè)向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)乘向量的積有什么區(qū)分？

(1)兩個(gè)向量的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)，不是向量，符號(hào)由cosq的符號(hào)所確

定.

(2)兩個(gè)向量的數(shù)量積稱(chēng)為內(nèi)積，寫(xiě)成axb;今后要學(xué)到兩個(gè)向量的外積

axb,而axb是兩個(gè)向量的數(shù)量的積，書(shū)寫(xiě)時(shí)要嚴(yán)格區(qū)分.符號(hào)"?"在向量運(yùn)

算中不是乘號(hào)，既不能省略，也不能用"X"代替.

⑶在實(shí)數(shù)中，若a?0,且axb=0,則b=0;但是在數(shù)量積中，若a?0,且axb=0,

不能推出b=0.因?yàn)槠渲衏osq有可能為0.

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教學(xué)打算

教學(xué)目標(biāo)

一、學(xué)問(wèn)與技能

(1)理解并駕馭弧度制的定義;(2)領(lǐng)悟弧度制定義的合理性;⑶駕馭并運(yùn)

用弧度制表示的弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式;⑷嫻熟地進(jìn)行角度制與弧度制

的換算;⑸角的集合與實(shí)數(shù)集之間建立的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.⑹使學(xué)生通過(guò)弧度

制的學(xué)習(xí)，理解并相識(shí)到角度制與弧度制都是對(duì)角度量的方法，二者是辨

證統(tǒng)一的，而不是孤立、割裂的關(guān)系.

二、過(guò)程與方法

創(chuàng)設(shè)情境，引入弧度制度量角的大小，通過(guò)探究理解并駕馭弧度制的定義,

領(lǐng)悟定義的合理性.依據(jù)弧度制的定義推導(dǎo)并運(yùn)用弧長(zhǎng)公式和扇形面積公

式.以詳細(xì)的實(shí)例學(xué)習(xí)角度制與弧度制的互化,能正確運(yùn)用計(jì)算器.

三、情態(tài)與價(jià)值

通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們駕馭另一種度量角的單位制一弧度制，理解

并相識(shí)到角度制與弧度制都是對(duì)角度量的方法，二者是辨證統(tǒng)一的，而不

是孤立、割裂的關(guān)系.角的概念推廣以后，在弧度制下，角的集合與實(shí)數(shù)集之

間建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系:即每一個(gè)角都有的一個(gè)實(shí)數(shù)（即這個(gè)角的弧度數(shù)）

與它對(duì)應(yīng);反過(guò)來(lái)，每一個(gè)實(shí)數(shù)也都有的一個(gè)角（即弧度數(shù)等于這個(gè)實(shí)數(shù)的

角）與它對(duì)應(yīng)，為下一節(jié)學(xué)習(xí)三角函數(shù)做好打算.

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn):理解并駕馭弧度制定義;嫻熟地進(jìn)行角度制與弧度制地互化換算；

弧度制的運(yùn)用.

難點(diǎn):理解弧度制定義，弧度制的運(yùn)用.

教學(xué)工具

投影儀等

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：有人問(wèn)：?？诘饺齺営卸噙h(yuǎn)時(shí)，有人回答約250公里，但也有人回

答約160英里，請(qǐng)問(wèn)那一種回答是正確的?（已知1英里=1.6公里）

明顯，兩種回答都是正確的，但為什么會(huì)有不同的數(shù)值呢?那是因?yàn)樗?/p>

接受的度量制不同，一個(gè)是公里制，一個(gè)是英里制.他們的長(zhǎng)度單位是不同

的，但是，他們之間可以換算：1英里=1.6公里.

在角度的度量里面，也有類(lèi)似的狀況，一個(gè)是角度制，我們已經(jīng)不再生

疏，另外一個(gè)就是我們這節(jié)課要探討的角的另外一種度量制一弧度制.

二、講解新課

1.角度制規(guī)定：將一個(gè)圓周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于

360度，平角等于180度，直角等于90度等等.

弧度制是什么呢?1弧度是什么意思?一周是多少弧度?半周呢?直角等于

多少弧度?弧度制與角度制之間如何換算?請(qǐng)看課本，自行解決上述問(wèn)題.

2.弧度制的定義

長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的圓弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度角，記作1,或1弧度，

或1（單位可以省略不寫(xiě)）.

（師生共同活動(dòng)）探究:如圖，半徑為的圓的圓心與原點(diǎn)重合,角的終邊與軸

的正半軸重合，交圓于點(diǎn)，終邊與圓交于點(diǎn).請(qǐng)完成表格.

我們知道，角有正負(fù)零角之分，它的弧度數(shù)也應(yīng)當(dāng)有正負(fù)零之分，如蟲(chóng)，

一等等，一般地，正角的弧度數(shù)是一個(gè)正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù),

2Tl

零角的弧度數(shù)是0,角的正負(fù)主要由角的旋轉(zhuǎn)方一直確定.

角的概念推廣以后，在弧度制下，角的集合與實(shí)數(shù)集R之間建立了一一對(duì)

應(yīng)關(guān)系:即每一個(gè)角都有的一個(gè)實(shí)數(shù)（即這個(gè)角的弧度數(shù)）與它對(duì)應(yīng);反過(guò)來(lái),

每一個(gè)實(shí)數(shù)也都有的一個(gè)角（即弧度數(shù)等于這個(gè)實(shí)數(shù)的角）與它對(duì)應(yīng).

四、課堂小結(jié)

度數(shù)與弧度數(shù)的換算也可借助"計(jì)算器”《中學(xué)數(shù)學(xué)用表》進(jìn)行;在詳細(xì)運(yùn)

算時(shí)，"弧度"二字和單位符號(hào)"rad"可以省略如：3表示3radsinp表示prad

角的正弦應(yīng)確立如下的概念：角的概念推廣之后，無(wú)論用角度制還是弧度

制都能在角的集合與實(shí)數(shù)的集合之間建立一種一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

五、作業(yè)布置

作業(yè)：習(xí)題1.1A組第7,8,9題.

課后小結(jié)

度數(shù)與弧度數(shù)的換算也可借助"計(jì)算器”《中學(xué)數(shù)學(xué)用表》進(jìn)行;在詳細(xì)運(yùn)

算時(shí)，"弧度"二字和單位符號(hào)"rad"可以省略如：3表示3radsinp表示prad

角的正弦應(yīng)確立如下的概念：角的概念推廣之后，無(wú)論用角度制還是弧度

制都能在角的集合與實(shí)數(shù)的集合之間建立一種一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

課后習(xí)題

作業(yè)：習(xí)題1.1A組第7,8,9題.

板書(shū)

高二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)3

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.回顧在平面直角坐標(biāo)系中刻畫(huà)點(diǎn)的位置的方法.

2.能夠建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.

學(xué)習(xí)過(guò)程

一、學(xué)前打算

1、通過(guò)直角坐標(biāo)系，平面上的與()，曲線(xiàn)與建立了聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)了。

2、閱讀P3思索得出在直角坐標(biāo)系中解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程是：

二、新課導(dǎo)學(xué)

?探究新知(預(yù)習(xí)教材P1?P4,找出懷疑之處)

問(wèn)題1：如何刻畫(huà)一個(gè)幾何圖形的位置？

問(wèn)題2：如何創(chuàng)建坐標(biāo)系？

問(wèn)題3：(1).如何把平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)建立聯(lián)系?(2).平面直角

坐標(biāo)系中點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)是怎樣的關(guān)系？

問(wèn)題4：如何探討曲線(xiàn)與方程間的關(guān)系?結(jié)合課本例子說(shuō)明曲線(xiàn)與方程的

關(guān)系？

問(wèn)題5：如何刻畫(huà)一個(gè)幾何圖形的位置?

須要設(shè)定一個(gè)參照系

(1)、數(shù)軸它使直線(xiàn)上任一點(diǎn)P都可以由惟一的實(shí)數(shù)X確定

(2)、平面直角坐標(biāo)系：在平面上，當(dāng)取定兩條相互垂直的直線(xiàn)的交點(diǎn)為

原點(diǎn)，并確定了度量單位和這兩條直線(xiàn)的方向，就建立了平面直角坐標(biāo)系。

它使平面上任一點(diǎn)P都可以由惟一的實(shí)數(shù)對(duì)(x,y)確定

(3)、空間直角坐標(biāo)系：在空間中，選擇兩兩垂直且交于一點(diǎn)的三條直線(xiàn)，

當(dāng)取定這三條直線(xiàn)的交點(diǎn)為原點(diǎn)，并確定了度量單位和這三條直線(xiàn)方向，

就建立了空間直角坐標(biāo)系。它使空間上任一點(diǎn)P都可以由惟一的實(shí)數(shù)對(duì)

(x,y,z)確定

(4)、抽象概括：在平面直角坐標(biāo)系中，假如某曲線(xiàn)C上的點(diǎn)與一個(gè)二元

方程f(x,y)=O的實(shí)數(shù)解建立了如下的關(guān)系：A.曲線(xiàn)C上的點(diǎn)坐標(biāo)都是方程

f(x,y)=O的解;B.以方程f(x,y)=O的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線(xiàn)C上。那么，方程

f(x,y)=O叫作曲線(xiàn)C的方程，曲線(xiàn)C叫作方程f(x,y)=O的曲線(xiàn)。

問(wèn)題6：如何建系？

依據(jù)幾何特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系。

(1)假如圖形有對(duì)稱(chēng)中心，可以選對(duì)稱(chēng)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)；

(2)假如圖形有對(duì)稱(chēng)軸，可以選擇對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸；

(3)使圖形上的特別點(diǎn)盡可能多的在坐標(biāo)軸上。

高二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)4

教學(xué)打算

教學(xué)目標(biāo)

1.駕馭平面對(duì)量的數(shù)量積及其幾何意義；

2.駕馭平面對(duì)量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運(yùn)算律；

3.了解用平面對(duì)量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長(zhǎng)度、角度和垂直的問(wèn)題；

4.駕馭向量垂直的條件.

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：平面對(duì)量的數(shù)量積定義

教學(xué)難點(diǎn)：平面對(duì)量數(shù)量積的定義及運(yùn)算律的理解和平面對(duì)量數(shù)量積的

應(yīng)用

教學(xué)工具

投影儀

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入：

1.向量共線(xiàn)定理向量與非零向量共線(xiàn)的充要條件是：有且只有一個(gè)非零

實(shí)數(shù)入，使=入

五，課堂小結(jié)

(1)請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過(guò)的學(xué)問(wèn)內(nèi)容有哪些?所涉及到的主要數(shù)學(xué)思

想方法有那些？

(2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，還有那些不太明白的地方，請(qǐng)向老師提出。

(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會(huì)是什么？

六、課后作業(yè)

P107習(xí)題2.4A組2、7題

課后小結(jié)

(1)請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過(guò)的學(xué)問(wèn)內(nèi)容有哪些?所涉及到的主要數(shù)學(xué)思

想方法有那些？

(2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，還有那些不太明白的地方，請(qǐng)向老師提出。

⑶你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會(huì)是什么？

課后習(xí)題

作業(yè)

P107習(xí)題2.4A組2、7題

板書(shū)

略

高二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)5

教學(xué)打算

教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)問(wèn)與技能

(1)了解周期現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)中廣泛存在;(2)感受周期現(xiàn)象對(duì)實(shí)際工作的意

義;⑶理解周期函數(shù)的概念乂4)能嫻熟地推斷簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題的周期;⑸能

利用周期函數(shù)定義進(jìn)行簡(jiǎn)潔運(yùn)用。

2、過(guò)程與方法

通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境：?jiǎn)螖[運(yùn)動(dòng)、時(shí)鐘的圓周運(yùn)動(dòng)、潮汐、波浪、四季改變等，

讓學(xué)生感知周期現(xiàn)象;從數(shù)學(xué)的角度分析這種現(xiàn)象，就可以得到周期函數(shù)的

定義;依據(jù)周期性的定義，再在實(shí)踐中加以應(yīng)用。

3、情感看法與價(jià)值觀(guān)

通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們對(duì)周期現(xiàn)象有一個(gè)初步的相識(shí)，感受生活中

到處有數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂(lè)觀(guān)性，培育學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信念，學(xué)

會(huì)運(yùn)用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)相識(shí)事物。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn):感受周期現(xiàn)象的存在，會(huì)推斷是否為周期現(xiàn)象。

難點(diǎn):周期函數(shù)概念的理解，以及簡(jiǎn)潔的應(yīng)用。

教學(xué)工具

投影儀

教學(xué)過(guò)程

【創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題】

同學(xué)們：我們生活在海南島特別華蜜，可以經(jīng)?？吹酱蠛?，陶冶我們的

情操。眾所周知，海水會(huì)發(fā)生潮汐現(xiàn)象，大約在每一晝夜的時(shí)間里，潮水

會(huì)漲落兩次，這種現(xiàn)象就是我們今日要學(xué)到的周期現(xiàn)象。再比如，［取出

一個(gè)鐘表，實(shí)際操作］我們發(fā)覺(jué)鐘表上的時(shí)針、分針和秒針每經(jīng)過(guò)一周就會(huì)

重復(fù)，這也是一種周期現(xiàn)象。所以，我們這節(jié)課要探討的主要內(nèi)容就是周

期現(xiàn)象與周期函數(shù)。（板書(shū)課題）

【探究新知】

1.我們已經(jīng)知道，潮汐、鐘表都是一種周期現(xiàn)象，請(qǐng)同學(xué)們視察錢(qián)塘江

潮的圖片（投影圖片），留意波浪是怎樣改變的?可見(jiàn)，波浪每隔一段時(shí)間會(huì)

重復(fù)出現(xiàn)，這也是一種周期現(xiàn)象。請(qǐng)你舉誕生活中存在周期現(xiàn)象的例子。

（單擺運(yùn)動(dòng)、四季改變等）

（板書(shū)：一、我們生活中的周期現(xiàn)象）

2.那么我們?cè)鯓訌臄?shù)學(xué)的角度探討周期現(xiàn)象呢?老師引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

課本P3——P4的相關(guān)內(nèi)容，并思索回答下列問(wèn)題：

①如何理解"散點(diǎn)圖"？

②圖1-1中橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別表示什么？

③如何理解圖1-1中的"H/m"和"t/h"?

④對(duì)于周期函數(shù)的定義，你的理解是怎樣？

以上問(wèn)題都由學(xué)生來(lái)回答，老師加以點(diǎn)撥并總結(jié)：周期函數(shù)定義的理解

要駕馭三個(gè)條件，即存在不為0的常數(shù)T;x必需是定義域內(nèi)的隨意

值;f(x+T)=f(x)。

(板書(shū)：二、周期函數(shù)的概念)

3.[展示投影]練習(xí)：

(1)已知函數(shù)f(x)滿(mǎn)意對(duì)定義域內(nèi)的隨意x,均存在非零常數(shù)T,使得

f(x+T)=f(x)0

求f(x+2T),f(x+3T)

略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

本題小結(jié)，由學(xué)生完成，總結(jié)出"周期函數(shù)的周期有多數(shù)個(gè)"，老師指出

一般狀況下，為避開(kāi)引起混淆，特指最小正周期。

(2)已知函數(shù)f(x)是R上的周期為5的周期函數(shù)，且f⑴=2021,求f(ll)

略解：f(ll)=f(6+5)=f(6)=f(l+5)=f(l)=2021

⑶已知奇函數(shù)f(x)是R上的函數(shù)，且f⑴=2,f(x+3)=f(x),求f⑻

略解：f(8)=f(2+2x3)=f(2)=f(-l+3)=f(-l)=-f(l)=-2

【鞏固深化，進(jìn)展思維】

1.請(qǐng)同學(xué)們先自主學(xué)習(xí)課本P4倒數(shù)第五行一一P5倒數(shù)第四行，然后各

個(gè)學(xué)習(xí)小組之間綻開(kāi)合作溝通。

2.例題講評(píng)

例1.地球圍圍著太陽(yáng)轉(zhuǎn)，地球到太陽(yáng)的距離y是時(shí)間t的函數(shù)嗎?假如是,

這個(gè)函數(shù)

y=f(t)是不是周期函數(shù)？

例2.圖1-4(見(jiàn)課本)是鐘擺的示意圖，擺心A到鉛垂線(xiàn)MN的距離v是時(shí)

間t的函數(shù)，y=g(t)。依據(jù)鐘擺的學(xué)問(wèn)，簡(jiǎn)潔說(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T為鐘擺

搖擺一周(來(lái)回一次)所需的時(shí)間，函數(shù)y=g(t)是周期函數(shù)。若以鐘擺偏離鉛

垂線(xiàn)MN的角0的度數(shù)為變量，依據(jù)物理