冀教版數(shù)學(xué)六年級上冊6.5 找次品

冀教版數(shù)學(xué)六年級上冊6.5找次品學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課選自冀教版數(shù)學(xué)六年級上冊6.5節(jié)“找次品”。教學(xué)內(nèi)容主要包括：認識次品，學(xué)習(xí)利用找次品的方法進行問題解決；通過具體實例，理解找次品的策略，并能運用天平進行找次品的操作；掌握不含次品和含次品情況下，使用天平找次品的方法及步驟；通過找次品問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力。具體內(nèi)容包括：

1.次品的定義與識別；

2.不含次品時的天平找次品方法；

3.含次品時的天平找次品方法；

4.找次品問題的實際應(yīng)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，提升學(xué)生的邏輯思維和批判性思維；通過找次品的過程，發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識。具體表現(xiàn)為：

1.能夠運用所學(xué)知識，針對實際問題提出合理的找次品方案，并有效地解決問題；

2.在找次品的過程中，學(xué)會收集、整理和分析數(shù)據(jù)，形成數(shù)據(jù)驅(qū)動的決策意識；

3.在小組合作中，積極參與討論，主動提出自己的觀點，學(xué)會傾聽、尊重他人意見，提高團隊協(xié)作能力；

4.能夠?qū)⒄掖纹返姆椒ㄍ卣沟狡渌麊栴}情境，形成知識遷移和創(chuàng)新能力。重點難點及解決辦法重點：

1.掌握找次品的方法和步驟；

2.能夠運用天平進行找次品的實際操作；

3.理解并運用找次品策略解決實際問題。

難點：

1.找次品策略的理解與靈活運用；

2.在實際問題中，設(shè)計合理的找次品方案；

3.合作交流中，有效整合團隊意見，形成解決方案。

解決辦法及突破策略：

1.通過直觀演示和實際操作，幫助學(xué)生理解找次品的方法和步驟，加深記憶；

2.設(shè)計多樣化的問題情境，讓學(xué)生在實踐中掌握找次品策略的運用，提高解決問題的能力；

3.創(chuàng)設(shè)合作交流的平臺，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會傾聽、表達和協(xié)調(diào)，提高團隊協(xié)作能力；

4.針對難點問題，給予學(xué)生適當(dāng)?shù)奶崾竞鸵龑?dǎo)，幫助他們突破思維障礙，形成知識結(jié)構(gòu)。教學(xué)資源1.軟硬件資源：

-天平（或天平模型）

-課件展示設(shè)備

-找次品教學(xué)道具（如不同重量的物品）

2.課程平臺：

-教學(xué)一體機

-互動式白板

3.信息化資源：

-教學(xué)PPT

-電子教案

-教學(xué)動畫或視頻

-電子習(xí)題庫

4.教學(xué)手段：

-小組合作學(xué)習(xí)

-探究式學(xué)習(xí)

-情境模擬

-實物操作演示

-互動問答

-反饋評價機制教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過學(xué)校在線平臺，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括6.5節(jié)“找次品”的PPT和預(yù)習(xí)指導(dǎo)，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和找次品的基本概念。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞“如何識別次品”和“找次品的方法”，設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：通過在線平臺的預(yù)習(xí)反饋，了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，學(xué)習(xí)次品的概念和找次品的基本方法。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生對預(yù)習(xí)問題進行思考，例如“為何需要找次品”和“找次品有哪些實際應(yīng)用”。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記或疑問通過平臺提交。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主探索新知識。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺，促進資源共享和預(yù)習(xí)監(jiān)控。

作用與目的：

-讓學(xué)生提前接觸次品概念，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

-培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和自主學(xué)習(xí)的能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過一個生活實例，如市場上的次品問題，引出本節(jié)課題。

-講解知識點：詳細講解如何使用天平找次品的方法和步驟。

-組織課堂活動：設(shè)計小組合作活動，讓學(xué)生通過模擬實驗找出次品。

-解答疑問：在活動中對學(xué)生的問題進行解答。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：學(xué)生關(guān)注老師的講解，思考次品問題在實際生活中的應(yīng)用。

-參與課堂活動：在小組中，通過實驗操作，學(xué)習(xí)如何使用天平找次品。

-提問與討論：在小組討論中，積極提問并分享自己的想法。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過講解，幫助學(xué)生理解找次品的方法。

-實踐活動法：通過實驗，讓學(xué)生體驗找次品的操作過程。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，促進學(xué)生之間的交流與合作。

作用與目的：

-加深學(xué)生對找次品方法的理解，突破難點。

-培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，解決實際問題。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：布置與課堂內(nèi)容相關(guān)的作業(yè)，如設(shè)計一個找次品的實際場景并解決。

-提供拓展資源：推薦與找次品相關(guān)的數(shù)學(xué)故事或視頻，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給出個性化的反饋。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：學(xué)生根據(jù)作業(yè)要求，獨立完成相關(guān)練習(xí)。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師推薦的資源，進一步探索次品問題。

-反思總結(jié)：學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，總結(jié)自己在找次品問題上的理解和不足。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主完成作業(yè)，進行拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：指導(dǎo)學(xué)生通過反思，促進自我提升。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生對找次品知識點的掌握。

-通過拓展學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-通過反思，培養(yǎng)學(xué)生的自我評價和自我改進能力。知識點梳理1.次品的定義與識別

-次品：在批量生產(chǎn)的產(chǎn)品中，由于各種原因?qū)е虏环弦?guī)定標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)品。

-次品的識別：通過外觀、重量、尺寸等方面的檢查，找出不符合標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)品。

2.天平的使用方法

-天平的原理：利用杠桿原理，通過比較兩邊的重量，判斷物品的重量差異。

-天平的操作步驟：

-將天平調(diào)至平衡狀態(tài)；

-將待測物品放在天平的一側(cè)；

-通過加減砝碼，使天平恢復(fù)平衡；

-根據(jù)砝碼的重量，判斷待測物品的重量。

3.不含次品時的天平找次品方法

-假設(shè)所有產(chǎn)品都是合格的，利用天平進行分組比較，排除不可能含次品的組；

-通過逐步比較，找出含次品的組；

-在含次品的組內(nèi)，利用天平進行二次比較，找出次品。

4.含次品時的天平找次品方法

-當(dāng)已知產(chǎn)品中存在次品時，利用天平進行分組比較，找出含次品的組；

-在含次品的組內(nèi)，利用天平進行二次比較，找出次品；

-針對不同情況，采取合適的策略，如：當(dāng)次品重量偏輕或偏重時，如何進行分組和比較。

5.找次品策略的實際應(yīng)用

-在實際生活中，如何運用找次品的策略解決相關(guān)問題；

-結(jié)合具體情境，設(shè)計合理的找次品方案；

-通過實際操作，驗證找次品方案的正確性。

6.合作交流在找次品問題中的應(yīng)用

-在小組合作中，如何有效分配任務(wù)，共同完成找次品任務(wù)；

-學(xué)會傾聽、尊重他人意見，提高團隊協(xié)作能力；

-針對找次品過程中的疑問，進行討論、分析，形成解決方案。

7.數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

-通過找次品問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和分析能力；

-引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提高解決問題的能力；

-鼓勵學(xué)生從不同角度思考問題，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

8.解決問題的方法與策略

-面對找次品問題，如何分析問題，制定合適的解決方案；

-在解決問題過程中，如何調(diào)整策略，提高問題解決效率；

-通過反思、總結(jié)，提煉解決問題的方法，形成知識體系。典型例題講解例題1：找出一批產(chǎn)品中的次品（次品重量偏輕）

題目：有10個產(chǎn)品，其中一個是次品，重量比其他產(chǎn)品輕。利用天平，至少稱幾次就能找出這個次品？

解答：

1.將10個產(chǎn)品分成3組，分別為（3，3，4）。

2.首先稱量兩組各含3個產(chǎn)品的天平，如果平衡，說明次品在剩下的4個產(chǎn)品中；如果不平衡，說明次品在較輕的那一組。

3.取較輕的一組3個產(chǎn)品，再分成（1，1，1），任意稱量其中的兩個。

-如果平衡，說明次品是第三個；

-如果不平衡，說明次品是較輕的那一個。

4.至少稱量2次就能找出次品。

例題2：找出一批產(chǎn)品中的次品（次品重量偏重）

題目：有8個產(chǎn)品，其中一個是次品，重量比其他產(chǎn)品重。利用天平，至少稱幾次就能找出這個次品？

解答：

1.將8個產(chǎn)品分成3組，分別為（3，3，2）。

2.首先稱量兩組各含3個產(chǎn)品的天平，如果平衡，說明次品在剩下的2個產(chǎn)品中；如果不平衡，說明次品在較重的那一組。

3.取較重的一組3個產(chǎn)品，再分成（1，1，1），任意稱量其中的兩個。

-如果平衡，說明次品是第三個；

-如果不平衡，說明次品是較重的那個。

4.至少稱量2次就能找出次品。

例題3：找出一批產(chǎn)品中的次品（次品數(shù)量不確定）

題目：有12個產(chǎn)品，其中有若干個是次品，重量比其他產(chǎn)品輕。利用天平，至少稱幾次就能找出所有的次品？

解答：

1.將12個產(chǎn)品分成3組，分別為（4，4，4）。

2.隨機選取兩組稱量，如果平衡，說明次品在剩下的一組；如果不平衡，說明次品在較輕的那一組。

3.取較輕的一組4個產(chǎn)品，分成（1，1，2），先稱量兩個1的產(chǎn)品，如果平衡，說明次品在剩下的2個產(chǎn)品中；如果不平衡，說明次品在較輕的那個1產(chǎn)品中。

4.如果剩下的2個產(chǎn)品中有次品，繼續(xù)分成（1，1），稱量這兩個產(chǎn)品，找出次品。

5.至少稱量3次就能找出所有的次品。

例題4：找出一批產(chǎn)品中的次品（含兩個次品）

題目：有20個產(chǎn)品，其中有兩個次品，重量都偏輕。利用天平，至少稱幾次就能找出這兩個次品？

解答：

1.將20個產(chǎn)品分成3組，分別為（6，7，7）。

2.隨機選取兩組稱量，如果平衡，說明次品在剩下的一組；如果不平衡，說明次品在較輕的那一組。

3.取較輕的一組，如果含有6個產(chǎn)品，分成（2，2，2），先稱量兩組2個產(chǎn)品，如果都平衡，說明次品在剩下的2個產(chǎn)品中；如果有一組不平衡，說明次品在這組較輕的產(chǎn)品中。

4.如果剩下的2個產(chǎn)品中有次品，繼續(xù)分成（1，1），稱量這兩個產(chǎn)品，找出次品。

5.如果含有7個產(chǎn)品，分成（3，2，2），先稱量兩組各含2個產(chǎn)品的天平，如果平衡，說明次品在剩下的3個產(chǎn)品中；如果不平衡，說明次品在較輕的那一組。

6.取較輕的一組2個產(chǎn)品，分成（1，1），稱量這兩個產(chǎn)品，找出次品。

7.至少稱量3次就能找出這兩個次品。

例題5：找出一批產(chǎn)品中的次品（含三個次品）

題目：有25個產(chǎn)品，其中有三個次品，重量都偏輕。利用天平，至少稱幾次就能找出這三個次品？

解答：

1.將25個產(chǎn)品分成3組，分別為（8，9，8）。

2.隨機選取兩組稱量，如果平衡，說明次品在剩下的一組；如果不平衡，說明次品在較輕的那一組。

3.取較輕的一組，如果含有8個產(chǎn)品，分成（3，3，2），先稱量兩組各含3個產(chǎn)品的天平，如果平衡，說明次品在剩下的2個產(chǎn)品中；如果不平衡，說明次品在較輕的那一組。

4.取較輕的一組3個產(chǎn)品，分成（1，1，1），稱量這三個產(chǎn)品，找出次品。

5.如果含有9個產(chǎn)品，分成（3，3，3），先稱量兩組各含3個產(chǎn)品的天平，如果都平衡，說明次品在剩下的3個產(chǎn)品中；如果不平衡，說明次品在較輕的那一組。

6.取較輕的一組3個產(chǎn)品，分成（1，1，1），稱量這三個產(chǎn)品，找出次品。

7.至少稱量3次就能找出這三個次品。教學(xué)評價與反饋2.小組討論成果展示：組織學(xué)生進行小組討論，讓學(xué)生分享找次品的方法和策略。評估學(xué)生的小組合作能力、溝通能力和問題解決能力。

3.隨堂測試：設(shè)計隨堂測試，包括填空題、解答題等，測試學(xué)生對找次品知識點的理解和應(yīng)用能力。根據(jù)測試結(jié)果，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和知識掌握程度。

4.學(xué)生互評與反饋：鼓勵學(xué)生進行互評，讓學(xué)生之間相互評估對方在找次品問題解決中的表現(xiàn)，提供反饋和建議。這有助于學(xué)生之間的相互學(xué)習(xí)和提高。

5.教師評價與反饋：針對學(xué)生的課堂表現(xiàn)、小組討論和隨堂測試結(jié)果，教師給予評價和反饋。對于學(xué)生的優(yōu)點和進步，給予積極的肯定和鼓勵；對于學(xué)生的不足和錯誤，提供指導(dǎo)和建議，幫助學(xué)生改進和提高。

6.學(xué)生自我評價與反思：引導(dǎo)學(xué)生進行自我評價，反思自己在找次品問題解決中的表現(xiàn)和收獲。鼓勵學(xué)生提出自己的疑問和困惑，引導(dǎo)他們進行深入思考和自我提升。

7.家長反饋：與家長進行溝通，了解學(xué)生在家庭中對于找次品問題的學(xué)習(xí)情況。收集家長的意見和建議，與家長共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進步和成長。板書設(shè)計1.教學(xué)內(nèi)容概述

-主題：找次品

-重點：天平找次品方法

-難點：找次品策略的靈活運用

2.教學(xué)流程

-課前預(yù)習(xí)

-課堂學(xué)習(xí)

-課后拓展

3.重點知識梳理

-次品的定義與識別

-天平的使用方法

-找次品策略的實際應(yīng)用

4.典型例題講解

-例題1：次品重量偏輕

-例題2：次品重量偏重

-例題3：次品數(shù)量不確定

-例題4：含兩個次品

-例題5：含三個次品

5.教學(xué)評價與反饋

-課堂表現(xiàn)

-小組討論成果展示

-隨堂測試

-學(xué)生互評與反饋

-教師評價與反饋

-學(xué)生自我評價與反思

-家長反饋

6.教學(xué)目標(biāo)

-理解次品的定義與識別

-掌握天平的使用方法

-學(xué)會找次品策略的實際應(yīng)用

-培養(yǎng)合作交流能力和問題解決能力

7.教學(xué)資源

-天平模型

-教學(xué)PPT

-電子教案

-教學(xué)動畫或視頻

-電子習(xí)題庫

8.教學(xué)方法

-講授法

-實踐活動法

-合作學(xué)習(xí)法

9.教學(xué)實施過程

-課前自主探索

-課中強化技能

-課后拓展應(yīng)用教學(xué)反思與改進在完成“找次品”這一章