2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)第四章曲線運(yùn)動萬有引力與航天章末質(zhì)量檢測四含解析粵教版

PAGE8-章末質(zhì)量檢測(四)(時(shí)間：40分鐘)一、選擇題(本題共10小題，1～7題為單項(xiàng)選擇題，8～10題為多項(xiàng)選擇題)1.野外騎行在近幾年越來越流行，越來越受到人們的青睞，對于自行車的要求也在不斷的提高，許多都是可變速的。不管如何改變，自行車裝置和運(yùn)動原理都離不開圓周運(yùn)動。下面結(jié)合自行車實(shí)際狀況與物理學(xué)相關(guān)的說法正確的是()圖1A.圖乙中前輪邊緣處A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的線速度相同B.大齒輪與小齒輪的齒數(shù)如圖丙所示，則大齒輪轉(zhuǎn)1圈，小齒輪轉(zhuǎn)3圈C.圖乙中大齒輪邊緣處E點(diǎn)和小齒輪邊緣處F點(diǎn)角速度相同D.在大齒輪處的角速度不變的前提下，增加小齒輪的齒數(shù)，自行車的速度將變大解析A、B、C、D四點(diǎn)線速度大小相等，方向不同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；齒數(shù)與周期成正比，選項(xiàng)B正確；E、F兩點(diǎn)線速度大小相同，半徑不同，故角速度不同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若大齒輪角速度不變，增加小齒輪齒數(shù)，則小齒輪周期變大，角速度變小，自行車速度變小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案B2.(2024·廣東試驗(yàn)中學(xué)段考)如圖2所示，用一根長桿和兩個(gè)定滑輪的組合裝置來提升重物M，長桿的一端放在地面上通過鉸鏈連接形成轉(zhuǎn)軸，其端點(diǎn)恰好處于左側(cè)滑輪正下方O點(diǎn)處，在桿的中點(diǎn)C處拴一細(xì)繩，通過兩個(gè)滑輪后掛上重物M，C點(diǎn)與O點(diǎn)距離為L，現(xiàn)在桿的另一端用力，使其逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，由豎直位置以角速度ω緩緩轉(zhuǎn)至水平(轉(zhuǎn)過了90°角)。下列有關(guān)此過程的說法中正確的是()圖2A.重物M做勻速直線運(yùn)動B.重物M做勻變速直線運(yùn)動C.整個(gè)過程中重物始終處于失重狀態(tài)D.重物M的速度先增大后減小，最大速度為ωL解析設(shè)C點(diǎn)線速度方向與繩子方向的夾角為θ(銳角)，由題知C點(diǎn)的線速度為vC＝ωL，該線速度在繩子方向上的分速度就為v繩＝ωLcosθ。θ的改變規(guī)律是起先最大(90°)，然后漸漸變小，所以，v繩＝ωLcosθ漸漸變大，直至繩子和桿垂直，θ變?yōu)榱?，繩子的速度變?yōu)樽畲?，為ωL；然后，θ又漸漸增大，v繩＝ωLcosθ漸漸變小，繩子的速度減小。所以知重物M的速度先增大后減小，最大速度為ωL，故A、B錯(cuò)誤，D正確；重物M先向上加速，后向上減速，加速度先向上，后向下，重物M先超重后失重，故C錯(cuò)誤。答案D3.我國高分系列衛(wèi)星的高辨別對地視察實(shí)力不斷提高。2024年5月9日放射的“高分五號”軌道高度約為705km，之前已運(yùn)行的“高分四號”軌道高度約為36000km，它們都繞地球做圓周運(yùn)動。與“高分四號”相比，下列物理量中“高分五號”較小的是()A.周期 B.角速度C.線速度 D.向心加速度解析設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，由地球的萬有引力供應(yīng)向心力，則得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r＝mω2r＝meq\f(v2,r)＝ma，得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，v＝eq\r(\f(GM,r))，a＝eq\f(GM,r2)可知，衛(wèi)星的軌道半徑越大，周期越大，而角速度、線速度和向心加速度越小，“高分五號”的軌道半徑比“高分四號”的小，所以“高分五號”較小的是周期，較大的是角速度、線速度和向心加速度，故選A項(xiàng)。答案A4.經(jīng)典的“黑洞”理論認(rèn)為，當(dāng)恒星收縮到肯定程度時(shí)，會變成密度特別大的天體，這種天體的逃逸速度特別大，大到光從旁邊經(jīng)過時(shí)都不能逃逸，也就是其其次宇宙速度大于等于光速，此時(shí)該天體就變成了一個(gè)黑洞。已知太陽的質(zhì)量為M，光速為c，其次宇宙速度是第一宇宙速度的eq\r(2)倍，引力常量為G，若太陽演化成一個(gè)黑洞，其密度ρ至少達(dá)到()A.eq\f(c6,12πG3M2) B.eq\f(3c6,32πG3M2)C.eq\f(3c6,16πG3M2) D.eq\f(c6,16πG3M2)解析依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力有eq\f(GMm,R2)＝meq\f(veq\o\al(2,1),R)，得太陽的第一宇宙速度v1＝eq\r(\f(GM,R))(式中R為太陽的半徑)，因其次宇宙速度v2是第一宇宙速度v1的eq\r(2)倍，可得v2＝eq\r(2)v1＝eq\r(\f(2GM,R))，由題意可知eq\r(\f(2GM,R))≥c，得R≤eq\f(2GM,c2)，太陽變?yōu)楹诙春?，其密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)≥eq\f(3c6,32πG3M2)，選項(xiàng)B正確。答案B5.如圖3所示，球網(wǎng)高出桌面H，網(wǎng)到桌邊的距離為L，某人在乒乓球訓(xùn)練中，從左側(cè)eq\f(L,2)處，將球沿垂直于網(wǎng)的方向水平擊出，球恰好通過網(wǎng)的上沿落到右側(cè)邊緣，設(shè)乒乓球的運(yùn)動為平拋運(yùn)動，下列推斷正確的是()圖3A.擊球點(diǎn)的高度與網(wǎng)高度之比為2∶1B.乒乓球在網(wǎng)左、右兩側(cè)運(yùn)動時(shí)間之比為2∶1C.乒乓球過網(wǎng)時(shí)與落到右側(cè)桌邊緣時(shí)速率之比為1∶2D.乒乓球在左、右兩側(cè)運(yùn)動速度改變量之比為1∶2解析因?yàn)樗椒较蜃鰟蛩龠\(yùn)動，網(wǎng)右側(cè)的水平位移是左側(cè)水平位移的兩倍，所以網(wǎng)右側(cè)運(yùn)動時(shí)間是左側(cè)的兩倍，豎直方向做自由落體運(yùn)動，依據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2可知，擊球點(diǎn)的高度與網(wǎng)高之比為9∶8，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；球恰好通過網(wǎng)的上沿的時(shí)間為落到右側(cè)桌邊緣的時(shí)間的eq\f(1,3)，豎直方向做自由落體運(yùn)動，依據(jù)v＝gt可知，球恰好通過網(wǎng)的上沿的豎直分速度與落到右側(cè)桌邊緣的豎直分速度之比為1∶3，依據(jù)v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y))可知，乒乓球過網(wǎng)時(shí)與落到桌邊緣時(shí)速率之比不是1∶2，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；網(wǎng)右側(cè)運(yùn)動時(shí)間是左側(cè)的兩倍，Δv＝gt，所以乒乓球在左、右兩側(cè)運(yùn)動速度改變量之比為1∶2，故選項(xiàng)D正確。答案D6.(2024·四川遂寧診斷)如圖4所示，圖(a)中甲汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎行駛，圖(b)中乙汽車在傾斜路面上轉(zhuǎn)彎行駛。關(guān)于兩輛汽車的受力狀況，以下說法正確的是()圖4A.兩車都受到路面豎直向上的支持力作用B.兩車都肯定受平行路面指向彎道內(nèi)側(cè)的摩擦力C.甲車可能不受平行路面指向彎道內(nèi)側(cè)的摩擦力D.乙車可能受平行路面指向彎道外側(cè)的摩擦力解析水平路面上的汽車在豎直方向上受豎直向上的支持力和豎直向下的重力，傾斜路面上汽車受到的支持力與傾斜路面垂直，故A錯(cuò)誤；汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的運(yùn)動可看作圓周運(yùn)動，向心力方向指向彎道內(nèi)側(cè)，設(shè)傾斜路面的傾角為θ，當(dāng)乙車的速度滿意meq\f(v2,r)＝mgtanθ，即v＝eq\r(grtanθ)時(shí)，乙車恰好沒有向路面內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢，即此時(shí)乙車不受摩擦力作用；乙車在傾斜路面轉(zhuǎn)彎，當(dāng)速度大于eq\r(grtanθ)時(shí)，重力與支持力的合力不足以供應(yīng)向心力，這時(shí)乙車有向外運(yùn)動的趨勢，所以乙車受到路面的摩擦力指向彎道內(nèi)側(cè)，當(dāng)速度小于eq\r(grtanθ)時(shí)，重力與支持力的合力大于所需向心力，乙車有向里運(yùn)動的趨勢，此時(shí)乙車受到平行路面指向彎道外側(cè)的摩擦力作用，故B錯(cuò)誤，D正確；甲車轉(zhuǎn)彎時(shí)，由靜摩擦力供應(yīng)做圓周運(yùn)動所需的向心力，故甲車不行能不受平行路面指向彎道內(nèi)側(cè)的摩擦力，故C錯(cuò)誤。答案D7.(2024·鄭州模擬)我國在酒泉用長征二號丁運(yùn)載火箭勝利將世界首顆量子科學(xué)試驗(yàn)衛(wèi)星“墨子號”放射升空。如圖5所示為“墨子號”衛(wèi)星在距離地球表面500km高的軌道上實(shí)現(xiàn)兩地通信的示意圖。若已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，則下列說法正確的是()圖5A.工作時(shí)，兩地放射和接收信號的雷達(dá)方向始終是固定的B.衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的速度大于7.9km/sC.可以估算出“墨子號”衛(wèi)星所受到的萬有引力大小D.可以估算出地球的平均密度解析由于地球自轉(zhuǎn)的周期和“墨子號”的周期不同，轉(zhuǎn)動的線速度不同，所以工作時(shí)，兩地放射和接收信號的雷達(dá)方向不是固定的，故A錯(cuò)誤；7.9km/s是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動的最大環(huán)繞速度，則衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的速度小于7.9km/s，故B錯(cuò)誤；由于“墨子號”衛(wèi)星的質(zhì)量未知，則無法計(jì)算“墨子號”所受到的萬有引力大小，故C錯(cuò)誤；依據(jù)萬有引力等于重力，結(jié)合地球表面的重力加速度和半徑可以求出地球的質(zhì)量，結(jié)合地球的體積可以求出地球的平均密度，故D正確。答案D8.如圖6所示，河水由西向東流，河寬為800m，河中各點(diǎn)的水流速度大小為v水，各點(diǎn)到較近河岸的距離為s，v水與s的關(guān)系為v水＝eq\f(3,400)s(m/s)(s的單位為m)，讓小船船頭垂直河岸由南向北渡河，小船劃水速度大小恒為v船＝4m/s，則下列說法正確的是()圖6A.小船渡河的軌跡為直線B.小船在河水中的最大速度是5m/sC.小船在距南岸200m處的速度小于在距北岸200m處的速度D.小船渡河的時(shí)間是200s解析小船在南北方向上為勻速直線運(yùn)動，在東西方向上先加速，到達(dá)河中間后再減速，小船的合運(yùn)動是曲線運(yùn)動，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)小船運(yùn)動到河中間時(shí)，東西方向上的分速度最大，此時(shí)小船的合速度最大，最大值vm＝5m/s，選項(xiàng)B正確；小船在距南岸200m處的速度等于在距北岸200m處的速度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小船的渡河時(shí)間t＝200s，選項(xiàng)D正確。答案BD9.如圖7，在同一豎直面內(nèi)，小球a、b從高度不同的兩點(diǎn)，分別以初速度va和vb沿水平方向先后拋出，恰好同時(shí)落到地面上與兩拋出點(diǎn)水平距離相等的P點(diǎn)，并且落到P點(diǎn)時(shí)兩球的速度相互垂直。若不計(jì)空氣阻力，則()圖7A.小球a比小球b先拋出B.初速度va小于vbC.小球a、b拋出點(diǎn)距地面高度之比為vb∶vaD.初速度va大于vb解析h＝eq\f(1,2)gt2，所以t＝eq\r(\f(2h,g))，平拋運(yùn)動的運(yùn)動時(shí)間是由豎直的高度確定的，由于小球a的高度比小球b的大，所以ta＞tb，由于小球a、b的水平位移相等，由x＝v0t得va＜vb，故A、B正確，D錯(cuò)誤；h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)geq\f(x2,veq\o\al(2,0))，故小球a、b拋出點(diǎn)距地面高度之比為eq\f(ha,hb)＝eq\f(veq\o\al(2,b),veq\o\al(2,a))，C錯(cuò)誤。答案AB10.(2024·廣東廣州天河區(qū)模擬)如圖8所示，水平轉(zhuǎn)臺上的小物體a、b(可視為質(zhì)點(diǎn))通過輕彈簧連接，并靜止在轉(zhuǎn)臺上，現(xiàn)從靜止起先緩慢地增大轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)速(即在每個(gè)轉(zhuǎn)速下均可認(rèn)為是勻速轉(zhuǎn)動)，已知a、b的質(zhì)量分別為m、2m，a、b與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)均為μ，a、b離轉(zhuǎn)臺中心的距離都為r，且與轉(zhuǎn)臺保持相對靜止，已知彈簧的原長為r，勁度系數(shù)為k，重力加速度為g，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，以下說法中正確的是()圖8A.物體a和b同時(shí)相對轉(zhuǎn)臺發(fā)生滑動B.當(dāng)a受到的摩擦力為0時(shí)，b受到的摩擦力背離圓心C.當(dāng)b受到的摩擦力為0時(shí)，a受到的摩擦力背離圓心D.當(dāng)a、b均相對轉(zhuǎn)臺靜止時(shí)，允許的最大角速度為eq\r(\f(k,2m)＋\f(μg,r))解析發(fā)生相對滑動前，靜摩擦力和彈簧的彈力充當(dāng)向心力，當(dāng)剛好要滑動時(shí)，摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，kr＋μmg＝mω2r知ω＝eq\r(\f(μg,r)＋\f(k,m))，故隨著轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速增大，質(zhì)量大的物體先達(dá)到臨界角速度，會先發(fā)生相對滑動，故b先發(fā)生相對滑動，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)a受到的摩擦力為0時(shí)，彈簧彈力充當(dāng)a的向心力，彈簧彈力與靜摩擦力的合力充當(dāng)b的向心力，b質(zhì)量較大，故向心力大，所以b受到的摩擦力指向圓心，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；依據(jù)B選項(xiàng)的分析知，當(dāng)b受到的摩擦力為0時(shí)，彈簧彈力充當(dāng)b的向心力，彈簧彈力與靜摩擦力的合力充當(dāng)a的向心力，a質(zhì)量較小，故向心力小，所以a受到的摩擦力背離圓心，選項(xiàng)C正確；由選項(xiàng)A的分析可知，從靜止起先緩慢地增大轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)速，b先發(fā)生相對滑動，b剛要發(fā)生相對滑動時(shí)的角速度為ω＝eq\r(\f(μg,r)＋\f(k,2m))，選項(xiàng)D正確。答案CD二、非選擇題11.如圖9所示，高H＝0.8m的桌面上固定一半徑R＝0.45m的四分之一光滑圓弧軌道AB，軌道末端B與桌面邊緣水平相切，地面上的C點(diǎn)位于B點(diǎn)的正下方。將一質(zhì)量m＝0.04kg的小球由軌道頂端A處靜止釋放，取g＝10m/s2。圖9(1)求小球運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大??；(2)求小球落地點(diǎn)距C點(diǎn)的距離；(3)若加上如圖所示的恒定水平風(fēng)力，將小球由A處靜止釋放，要使小球恰落在C點(diǎn)，作用在小球上的風(fēng)力應(yīng)為多大？解析(1)小球由A運(yùn)動至B有mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，F(xiàn)N－mg＝eq\f(mveq\o\al(2,0),R)，依據(jù)牛頓第三定律，軌道壓力大小FN′＝FN，解得FN′＝1.2N。(2)小球從B點(diǎn)飛出做平拋運(yùn)動。豎直方向H＝eq\f(1,2)gt2，水平方向x＝v0t，解得x＝1.2m。(3)設(shè)風(fēng)力大小為F，小球從A運(yùn)動至B，mgR－FR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，小球從B運(yùn)動至C處，水平位移x1＝0，x1＝v1t－eq\f(1,2)a1t2，水平方向F＝ma1，解得F＝0.3N。答案(1)1.2N(2)1.2m