2.2用樣本估計(jì)總體正式公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

2.1隨機(jī)抽樣2.1.2簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣2.1.2系統(tǒng)抽樣2.1.3分層抽樣一、簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣：普通地，設(shè)一種總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體（n<N）作為樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等的抽取樣本的辦法，就稱為簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣。二、簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣慣用的辦法：（1）抽簽法（2）隨機(jī)數(shù)表法抽簽法的優(yōu)點(diǎn)：抽簽法簡(jiǎn)樸易行，當(dāng)總體中的個(gè)體不多時(shí)，使總體處在“均勻攪拌”的狀態(tài)較容易，這時(shí)，每個(gè)個(gè)體有均等的機(jī)會(huì)被抽出，從而能確保樣本的代表性。抽簽法的缺點(diǎn)：當(dāng)總體的個(gè)體諸多時(shí)，將總體“均勻攪拌”就比較困難，不能確保每個(gè)個(gè)體由均等的機(jī)會(huì)被抽出，從而樣本的代表性就差。抽簽法的環(huán)節(jié)為（從含有N個(gè)個(gè)體的總體中，抽取n個(gè)個(gè)體（n≤N）作為樣本）：①總體中的全部個(gè)體編號(hào)（號(hào)碼能夠從1到N）②把號(hào)碼寫在形狀、大小相似的號(hào)簽上（號(hào)簽?zāi)軌蛴眯∏?、卡片、紙條等制作）③將這些號(hào)簽放在同一種箱子里，進(jìn)行均勻攪拌。④每次從中抽出1個(gè)好錢，并統(tǒng)計(jì)其編號(hào)，持續(xù)抽取幾次。⑤從總體中將與抽到的簽的編號(hào)相一致的個(gè)體去處，就得到一種容量為N的樣本。（當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)不多時(shí)適宜采用這種辦法）用隨機(jī)數(shù)表法來(lái)抽取樣本的普通環(huán)節(jié)：①對(duì)總體的個(gè)體進(jìn)行編號(hào)（每個(gè)號(hào)碼位數(shù)盡量一致）②在隨機(jī)數(shù)表中任選一種數(shù)作為開(kāi)始。③從選定的數(shù)開(kāi)始按一定的方向讀下去，得到的數(shù)碼若不在編號(hào)內(nèi)，則跳過(guò)去，若在內(nèi)，則取出；如果得到的號(hào)碼前面已經(jīng)取出，也跳過(guò)去。如此繼續(xù)下去，直到取滿為止。④根據(jù)選定的號(hào)碼抽取樣本。類別共同點(diǎn)各自特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)均等從總體中逐個(gè)抽取總體中的個(gè)體數(shù)較少系統(tǒng)抽樣將總體均勻分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣總體中的個(gè)體數(shù)較多分層抽樣將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成2.2用樣本預(yù)計(jì)總體1、求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差)2、決定組距與組數(shù)（將數(shù)據(jù)分組）3、將數(shù)據(jù)分組畫頻率分布直方圖的環(huán)節(jié):4、列出頻率分布表.5、畫出頻率分布直方圖。組距：指每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的距離，組距組數(shù)：將數(shù)據(jù)分組，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，按數(shù)據(jù)多少常分5-12組。頻率分布直方圖以下：月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的中點(diǎn),得到頻率分布折線圖當(dāng)樣本容量無(wú)限增大，組距無(wú)限縮小，那么頻率分布直方圖就會(huì)無(wú)限靠近于一條光滑曲線——總體密度曲線?？傮w密度曲線頻率組距月均用水量/tab（圖中陰影部分的面積，表達(dá)總體在某個(gè)區(qū)間(a,b)內(nèi)取值的比例）。莖葉圖甲乙0123452554161679490846368389

1畫莖葉圖的環(huán)節(jié)以下：（1）將每個(gè)數(shù)據(jù)分為莖（高位）和葉（低位）兩部分；（2）將最小莖和最大莖之間的數(shù)按大小次序排成一列，寫在一側(cè)；（3）將各個(gè)數(shù)據(jù)的葉按大小次序?qū)懺谄淝o的另一側(cè)。幾個(gè)表達(dá)頻率分布的辦法的優(yōu)點(diǎn)與局限性：（1）頻率分布表在數(shù)量表達(dá)上比較確切，但不夠直觀、形象，分析數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢(shì)不太方便。（2）頻率分布直方圖能夠很容易地表達(dá)大量數(shù)據(jù)，非常直觀地表明分布的形狀，使我們能夠看到在分布表中看不清晰的數(shù)據(jù)模式。但是從直方圖本身得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，也就是說(shuō)，把數(shù)據(jù)表達(dá)成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了。（3）頻率分布折線圖的優(yōu)點(diǎn)是它反映了數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。如果樣本容量不斷增大，分組的組距不?？s小，那么折線圖就趨向于總體分布的密度曲線。（4）用莖葉圖刻畫數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是全部的信息都能夠從這個(gè)莖葉圖中得到；二是莖葉圖便于統(tǒng)計(jì)和表達(dá)，能夠展示數(shù)據(jù)的分布狀況。但當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較多或數(shù)據(jù)位數(shù)較多時(shí)，莖葉圖就顯得不太方便了。一、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的概念2、中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一種數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

1、眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特性數(shù)，只是描述的角度不同，其中以平均數(shù)的應(yīng)用最為廣泛.3、平均數(shù):普通地，如果n個(gè)數(shù)，那么，叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)。0.52.521.5143.534.5頻率組距0.52.521.5143.534.5頻率組距2.25歸納總結(jié)得：由于在頻率分布直方圖中，各小長(zhǎng)方形的面積表達(dá)對(duì)應(yīng)各組的頻率，也顯示出樣本數(shù)據(jù)落在各小組的比例的大小，因此從圖中能夠看到，在區(qū)間[2，2.5）的小長(zhǎng)方形的面積最大，即這組的頻率是最大的，也就是說(shuō)月均用水量在區(qū)間[2，2.5）內(nèi)的居民最多，即眾數(shù)就是在區(qū)間[2，2.5）內(nèi)。眾數(shù)在樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中，就是最高矩形的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)。0.52.521.5143.534.5頻率組距0.040.080.150.220.250.140.060.040.02提示：中位數(shù)左邊的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)與右邊的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是相等的。0.52.521.5143.534.5頻率組距0.040.080.150.220.250.140.060.040.02前四個(gè)小矩形的面積和=0.49后四個(gè)小矩形的面積和=0.262.02歸納總結(jié)得：在樣本中，有50％的個(gè)體不大于或等于中位數(shù)，也有50％的個(gè)體不不大于或等于中位數(shù)，因此，在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應(yīng)當(dāng)相等，由此能夠預(yù)計(jì)中位數(shù)的值。在這個(gè)頻率分布直方圖中，左邊的直方圖的面積代表50個(gè)單位，右邊的直方圖也是代表50個(gè)單位，它們的分界限與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是中位數(shù)。中位數(shù)在樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中，就是把頻率分布直方圖劃分左右兩個(gè)面積相等的分界限與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。0.52.521.5143.534.5頻率組距0.040.080.150.220.250.140.060.040.02提示：在頻率分布直方圖中,各個(gè)組的平均數(shù)如何找？0.52.521.5143.534.5頻率組距0.040.080.150.220.250.140.060.040.02.........0.751.752.252.753.253.754.251.250.5提示：與小長(zhǎng)方形面積的比例有關(guān)嗎？0.52.521.5143.534.5頻率組距0.040.080.150.220.250.140.060.040.022.02.........0.751.752.252.753.253.754.251.250.5總結(jié)歸納得：

平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”，是直方圖的平衡點(diǎn)。先找出每個(gè)小長(zhǎng)方形的“重心”，即每小組的平均數(shù)，再按比例算出直方圖的平均數(shù)。

平均數(shù)在樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中，等于頻率分布圖中每個(gè)小長(zhǎng)方形面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和。三種數(shù)字特性的優(yōu)缺點(diǎn)：（1）眾數(shù)體現(xiàn)了樣本數(shù)據(jù)的最大集中點(diǎn)，但它顯然對(duì)其它數(shù)據(jù)信息的無(wú)視了使得無(wú)法客觀地反映總體特性（2）中位數(shù)是樣本數(shù)據(jù)所占頻率的等分線，它不受少數(shù)幾個(gè)極端值的影響，這在某些狀況下是優(yōu)點(diǎn)，但它對(duì)極端值的不敏感有時(shí)也會(huì)成為缺點(diǎn)。(3)平均數(shù)與每一種樣本的數(shù)據(jù)有關(guān)，與眾數(shù)、中位數(shù)比較起來(lái)，平均數(shù)能夠反映出更多的有關(guān)樣本數(shù)據(jù)