江蘇省南通市部分學(xué)校2025屆高三上學(xué)期8月聯(lián)合統(tǒng)一調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷

2025屆高三年級(jí)8月聯(lián)合統(tǒng)一調(diào)研測(cè)試試卷數(shù)學(xué)試卷2．當(dāng)<m<1時(shí)，復(fù)數(shù)m(3+i)?(2+i)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()4．設(shè)直線l的方程為x?ysinθ+2=0，則直線l的傾斜角α的范圍是()5．在△ABC中，B=邊上的高等于BC，則cosA=()獨(dú)立”是“{X=1}與{Y=1}獨(dú)立”的()8．已知A，B為雙曲線x2?y2=1上不同兩點(diǎn)，下列點(diǎn)中可為線段AB的中點(diǎn)的是()本方差為4．假設(shè)坐公交車用時(shí)X和騎自行車用時(shí)Y都服從正態(tài)分布，則()A．P(X>32)>P(Y>32)B．P(X≤36)=P(Y≤36) 11．聲音中包含著正弦函數(shù)，周期函數(shù)產(chǎn)生了美妙的音樂．若我們聽到的聲音的函數(shù)是sin2x+sin4x+sin6x，則()C．x=kπ(k∈Z)是f(x)的零點(diǎn)在上存在極值13．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=x?2與拋物線y2=2x相交于A，B兩點(diǎn)，則△AOB的面積為.14．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，取正方形A1513分）已知?jiǎng)狱c(diǎn)M(x,y)與定點(diǎn)F(4,0)的距離和M到定直線l:x=的距離的比是常數(shù).（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E；請(qǐng)說明理由. （2）當(dāng)MN的長(zhǎng)最小時(shí)，求平面MNA與平面MNB夾角的余弦值.1715分）已知函數(shù)f(x)=ex?ln(x+m).（1）當(dāng)m=0時(shí)，求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程；（2）當(dāng)m≤2時(shí)，求證f(x)>0.那么稱數(shù)對(duì)（3）已知數(shù)列a1，a2，…，an的逆2025屆高三年級(jí)8月聯(lián)合統(tǒng)一調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分細(xì)則123456789CDBCAABDACD 由此得將此式兩邊平方，并化簡(jiǎn)，得9x2+2522（2）由直線方程4x?5y+40=0與橢圓方程可以知道，此直線與橢圓無公共點(diǎn)，設(shè)直線m與該直線平行，則直線m的方程可以寫成4x?5y+k=0.當(dāng)k=25時(shí)，直線4x?5y+25=0與橢圓的公共點(diǎn)到直線4x?5y+40=0的距離最小，最小距離則A(1,0,0)，C(0,0,1)，F(xiàn)(1,1,0)，E(0,1,0)，則，因?yàn)锳M=AN，BM=BN，所以AG丄MN，BG丄MN，17．解1）當(dāng)m=0時(shí)，f(x)=ex?lnx，f所以切線方程為：y?e=(e?1)(x?1)，即(e?1)x?y+1=0．4分（2）當(dāng)m≤2，x∈(?m,+∞)時(shí)，ln(x+m)≤ln(x+2)，則有f(x)=ex?ln(x+m)≥ex?ln(x+2)，故只需證明當(dāng)m=2時(shí)，f(x)>0.故f′(x)=0在區(qū)間(?2,+∞)上有唯一實(shí)根x0，且x0從而當(dāng)x=x0時(shí)，f(x)取得最小值，綜上，當(dāng)m≤2時(shí)，f(x)>0．15分18．解1）由題意得C.(0.7)3.(0.3)n?3=C.(0.3)4.(0.7)n?4，（2）用X1，X2，X3分別表示方案1，2，3的損失.平均損失E(X2)=7000.0發(fā)生的大小都是隨機(jī)的，所以對(duì)于個(gè)別的一次決策，采用方案1也不一定若第二個(gè)數(shù)為4，則恰好有2個(gè)逆序?qū)Φ臄?shù)列組合為{1,4,2,3}；若第三個(gè)數(shù)為4，則恰好有2個(gè)逆序?qū)Φ臄?shù)列組合為{1,3,若第四個(gè)數(shù)為4，則恰好有2個(gè)逆序?qū)Φ臄?shù)列組合為{2,3