河南省周口市西華縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年下期期中七年級階段練習(xí)試題數(shù)學(xué)注意事項：1.本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2.本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．1.，，，這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A. B. C. D.2.如圖，的直角頂點在直線上，斜邊在直線上，若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.3.如圖，是我們學(xué)過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（）A.同位角相等，兩直線平行 B.內(nèi)錯角相等，兩直線平行C.兩直線平行，同位角相等 D.兩直線平行，內(nèi)錯角相等4.如圖，某工程隊計劃把河水引到水池A中，他們先過點A作，垂足為B，為河岸，然后沿開渠，可以節(jié)約人力、物力和財力，這樣設(shè)計的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A.兩點之間，線段最短B.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線垂直于已知直線C.經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線D.垂線段最短5.若一個正數(shù)的兩個平方根分別是和，則的值是（）A. B. C. D.6.有一塊長為，寬為的長方形草地，計劃在里面修一條小路，共有四種方案如圖所示，圖中每一條小路的右邊線都是由左邊線向右平移得到的．四條小路的面積從左至右依次用，，，表示．則關(guān)于四條小路面積大小的說法正確的是（）A.最大 B.最大 C.最大 D.四個一樣大7.如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使棋子“車”的坐標(biāo)為，“馬”的坐標(biāo)為，則棋子“炮”的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.8.若，且，則的值是（）A. B. C.或 D.或9.光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此當(dāng)光線從水中斜射向空氣時，要發(fā)生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的．如圖，則（）A. B. C. D.10.如圖，，平分，且，垂足為，則與之間的數(shù)量關(guān)系是（）A. B.C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.請任意寫出一個你喜歡的無理數(shù)：__________．12.的相反數(shù)是_____．13.命題“a，b，c直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c”是______．（填寫“真命題”或“假命題”）14.如圖，把直角梯形沿方向平移到梯形的位置，若，，，，則陰影部分的面積是__________．15.如圖，用兩個面積為的小正方形紙片剪拼成一個大的正方形，則以數(shù)軸上表示1的點A為圓心，以大正方形的邊長為半徑畫弧，與數(shù)軸的交點表示的實數(shù)是____．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.計算：（1）；（2）．17.求下列各式中的值：（1）；（2）．18.如圖，點，，分別在的邊，，上，且，．下面寫出了證明“”的過程，請將證明過程補充完整．證明：∵，∴______（______），______，∵，∴______（______），______（______），∴______＝（______）（等量代換）∵，∴．19.壬寅年立春之時，年北京冬奧會開幕式上以“二十四節(jié)氣”為主題倒計時短片用“中國式浪漫”美學(xué)驚艷了世界，也讓全世界領(lǐng)略了中國古老歷法的獨特文化魅力．如圖，我們用坐標(biāo)來表示某些節(jié)氣．例：年立春用表示（注：年月日立春）．（1）用坐標(biāo)表示以下節(jié)氣：年立夏用（______，______）表示，（注：年月日立夏）年小暑用C（______，______）表示．（注：年月日小暑）（2）在給出坐標(biāo)系中標(biāo)出點和點，并畫出三角形；（3）求三角形的面積．20.已知的立方根是，的算術(shù)平方根是，是的整數(shù)部分．（1）求，，值；（2）求的平方根和立方根．21.如圖，現(xiàn)有以下3個論斷：①；②；③．請以其中2個論斷為條件，另一個論斷為結(jié)論構(gòu)造命題．（1）請寫出所有的真命題；（2）請選擇其中一個命題加以證明．22.已知平面直角坐標(biāo)系中一點，解答下列問題：（1）若點在軸上，求出點的坐標(biāo)；（2）若點在第二象限，且它到軸的距離是它到軸距離的二倍，求出的值；（3）若平行于軸，且，求出線段的長度．23.如圖①，平面直角坐標(biāo)系中，，，且滿足：，過C作軸于B．（1）_